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文檔簡介

8.2平行投影(1)制作人:耿亞麗一、課前引入陽光下,房屋、樹木、石凳等物體都可以在地面上或墻壁上找到它們的影子.當你在庭院里散步時,腳下會留下你的身影.蝴蝶在空中飛舞,地面也留下它的影子.

思考對這些你最熟悉的投影現(xiàn)象,你是否考慮過物體在陽光下與燈光下的影子有沒有不同?二、探索新知投射線互相平行的投影叫平行投影.概念照射到物體上的太陽光線可以看作平行光線.實例投影投影線平行投影看作平行(1)想一想,在平行投影下,點A在投影面H內的中心投影是什么圖形?三、實驗與探究箭頭的方向表示平行投影投射線的方向,H是投影面.(2)如果陽光斜射在地面上,一根懸空的細竹竿在地面上的影子是什么形狀?比較竹竿的長和它的影子的長,然后改變竹竿與地面所成的角度,你發(fā)現(xiàn)影子的形狀和大小是否發(fā)生改變?思考:想象一條線段的平行投影會是什么圖形?經過平行投影,線段的投影的長度是否會發(fā)生改變?當改變線段與投影面所成的角度時,線段的投影的形狀和大小是否會發(fā)生改變?如圖,在平行投影下,當線段AB平行于投影面H時(圖①),點A,B在投影面H內的投影分別是點A′,B′,線段AB的投影A′B′是一條線段,此時四邊形AA′B′B是平行四邊形,因此A′B′AB.當線段AB的端點在同一條投射線上時,點A,B的投影A′,B′重合,此時線段AB的投影是一個點(圖⑤).當線段AB傾斜于投影面H時,線段AB的投影A′B′仍是一條線段,此時線段A′B′與線段AB不平行,線段A′B′可能小于線段AB(圖②),可能大于線段AB(圖③),也可能等于線段AB(圖④).(3)如果陽光斜照在地面上,一張矩形紙片在地面上的影子會是什么形狀?你會發(fā)現(xiàn):當矩形紙片與地面平行時,矩形紙片的影子仍是矩形,而且與原矩形全等(圖①).當矩形紙片與陽光光線平行時,紙片的影子是一條線段(圖②).不論矩形紙片處于其他什么位置,它在陽光下的影子,總是平行四邊形,特別地,也可能是矩形(圖③④),但不會是一個點或其他圖形.四、隨堂練習1.如果陽光傾斜射在地面上,一張三角形紙片在地面上的影子可能是什么圖形?2.如果陽光傾斜射在地面上,一張圓形紙片在地面

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