動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用課件

第一章

動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律第4節(jié)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件：（1）理想條件：系統(tǒng)不受外力（2）實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為零；（3）近似條件：系統(tǒng)所受合外力不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，外力可以忽略不計(jì)，則系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。（4）單向條件：系統(tǒng)總的來(lái)看雖不符合上述條件，但在某一方向符合上述某一條件，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。1.動(dòng)量守恒定律的普適性：適用于計(jì)算合外力為零時(shí)系統(tǒng)中物體相互作用的規(guī)律。（1）不僅適用于正碰，也適用于斜碰；（2）不僅適用于碰撞，也適用于任何形式的互相作用；（3）不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)。動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)一：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用思考：（1）冰壺碰撞的過(guò)程，兩個(gè)冰壺組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？

分析：冰壺與冰面間摩擦因數(shù)很小，摩擦力很??；且冰壺碰撞時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故摩擦力可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為系統(tǒng)所受合外力為零。

結(jié)論：無(wú)論正碰還是斜碰，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（2）碰撞后，冰壺速度如何變化？在某次投擲中，黃色冰壺運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以0.4m/s的速度與靜止的紅色冰壺發(fā)生正碰，碰后紅色冰壺以0.3m/s的速度向前滑行。若兩冰壺質(zhì)量相等，求碰后黃色冰壺的速度。冰壺撞擊瞬間2.動(dòng)量守恒定律的基本應(yīng)用情境轉(zhuǎn)化v0=0.4m/sv2=0.3m/s物理建模mm（假設(shè)）v1正方向（假設(shè)）v1v0=0.4m/sv2=0.3m/s物理建模mm

解：設(shè)碰前運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t黃色冰壺碰前v0=0.4m/s，碰后假設(shè)速度沿正方向設(shè)為v1；紅色冰壺碰后速度v2=0.3m/s根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律：mv0=mv1+mv2解得：v1=0.1m/s即：速度大小為0.1m/s，方向不變。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律應(yīng)注意：

——矢量性：一維相互作用時(shí)，應(yīng)選定正方向，用“+、-”號(hào)表示速度方向。（3）冰壺運(yùn)動(dòng)中，除了冰壺碰撞過(guò)程外，還有哪些過(guò)程也遵循動(dòng)量守恒定律？擲壺過(guò)程：冰壺與冰面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)員和冰壺組成的系統(tǒng)水平方向可視為合外力為0，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。假設(shè)擲壺運(yùn)動(dòng)員手持冰壺從本壘圓心向前的速度v0=1m/s，至前衛(wèi)線冰壺出手瞬間，冰壺在水平方向上相對(duì)于手的速度v1=2m/s。已知擲壺運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量M=60kg，冰壺的質(zhì)量m=20kg，則冰壺出手后，運(yùn)動(dòng)員的速度如何變化？v（假設(shè)）v+v1（對(duì)地速度）擲壺瞬間情境轉(zhuǎn)化Mmv0=1m/s物理建模

v（假設(shè)）v+v1（對(duì)地速度）Mmv0=1m/s物理建模思考：（4）是否可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解？碰撞過(guò)程、擲壺過(guò)程力的變化比較復(fù)雜，且相互作用時(shí)間很短，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決很困難。動(dòng)量守恒定律只考慮相互作用前后兩個(gè)狀態(tài)量，不需要考慮相互作用的過(guò)程量，體現(xiàn)了動(dòng)量守恒定律的普適性和易用性。動(dòng)量守恒定律應(yīng)用的一般步驟和注意事項(xiàng)：（1）找：研究對(duì)象(系統(tǒng)包括那幾個(gè)物體)+研究過(guò)程；（2）析：受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；（3）定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動(dòng)量正負(fù)號(hào)，畫(huà)好分析圖；（4）列：根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程（5）算：合理運(yùn)算求結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。物理情景：反沖小車(chē)停在光滑的桌面上，車(chē)上固定一個(gè)用膠塞塞住封口的試管。試管內(nèi)充滿空氣，用車(chē)上的酒精燈加熱試管尾端。當(dāng)試管內(nèi)的空氣達(dá)到一定溫度時(shí)，膠塞從試管口噴出。問(wèn)題1：整個(gè)反沖小車(chē)遵循動(dòng)量守恒嗎？問(wèn)題2：膠塞從試管口噴出瞬間，小車(chē)是否運(yùn)動(dòng)？系統(tǒng)合外力為0,動(dòng)量守恒膠塞向右運(yùn)動(dòng)，則小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)1.定義一個(gè)靜止的物體，在內(nèi)力的作用下，分裂為兩個(gè)部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動(dòng)。這個(gè)現(xiàn)象叫反沖。2.特點(diǎn)①物體間相互作用突然發(fā)生，時(shí)間短，作用強(qiáng)。②系統(tǒng)所受外力一般不為零，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力。氣球是如何實(shí)現(xiàn)反沖的，在反沖運(yùn)動(dòng)中，能量如何轉(zhuǎn)化?知識(shí)點(diǎn)二：反沖

問(wèn)題3：設(shè)反沖小車(chē)總質(zhì)量為M，膠塞質(zhì)量為m，膠塞噴出時(shí)，膠塞相對(duì)于地面的速度為v，此時(shí)，小車(chē)相對(duì)于地面的速度是多少？mv＋(M－m)v′＝0現(xiàn)代火箭較古代火箭結(jié)構(gòu)復(fù)雜得多，現(xiàn)代火箭主要由殼體和燃料組成，殼體是圓筒形的，前端是封閉的尖端，后端有尾噴管，燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵?，火箭就向前飛去。3.火箭1.原理：火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，靠噴出氣流的反沖作用來(lái)獲得巨大速度。當(dāng)火箭推進(jìn)劑燃燒時(shí)，從尾部噴出的氣體具有很大的動(dòng)量，火箭獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量，因而發(fā)生連續(xù)的反沖現(xiàn)象，隨著燃料的消耗，火箭質(zhì)量減小，加速度增大，當(dāng)燃料完全消耗后，火箭即以獲得的速度沿著預(yù)定軌道飛行。2.結(jié)構(gòu)：為了提高速度，實(shí)行多級(jí)（不超過(guò)四級(jí)）火箭發(fā)射。3.作用：發(fā)射洲際導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、宇宙飛船。思考：假設(shè)火箭在地球表面由靜止起飛時(shí)，在極短的時(shí)間△t內(nèi)噴出燃?xì)獾馁|(zhì)量為△m，噴出的燃?xì)庀鄬?duì)噴氣前火箭的速度大小為u，噴出燃?xì)夂蠡鸺馁|(zhì)量為m,我們?cè)O(shè)法計(jì)算火箭在這樣一次噴氣后增加的速度△v。發(fā)射前的總動(dòng)量為：發(fā)射后的總動(dòng)量為：

系統(tǒng)由動(dòng)量守恒得：0mΔv-Δmu0=mΔv-Δmu認(rèn)為動(dòng)量守恒，設(shè)噴出燃?xì)夂蠡鸺黾拥乃俣葹棣，火箭的速度方向?yàn)檎较颍悍治觯害m正方向燃?xì)馑俣萿影響火箭飛行速度的主要因素是什么呢？①燃?xì)鈬娚涞乃俣?/p>

②

火箭的質(zhì)量比（即火箭開(kāi)始飛行時(shí)的質(zhì)量與燃料燃盡時(shí)的質(zhì)量之比）現(xiàn)代的火箭噴氣速度通常在2000-4000m/s質(zhì)量比：Δm/m一般小于10，火箭強(qiáng)度有限要提高噴氣速度，就要使用高質(zhì)量的燃料，目前常用的液體燃料是液氫，用液氧做氧化劑。

多級(jí)火箭發(fā)射時(shí)，較大的第一級(jí)火箭燃燒結(jié)束后，便自動(dòng)脫落，接著第二級(jí)、第三級(jí)依次工作，燃燒結(jié)束后自動(dòng)脫落，這樣可以不斷地減小火箭殼體的質(zhì)量，減輕負(fù)擔(dān)?！締?wèn)題】衛(wèi)星發(fā)射最小速度為7.9km/s，為如何能提升火箭的發(fā)射速度，解決衛(wèi)星發(fā)射問(wèn)題？目前多級(jí)火箭一般不超過(guò)四級(jí)，因?yàn)榧?jí)數(shù)太多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，連接機(jī)構(gòu)和控制機(jī)構(gòu)質(zhì)量會(huì)增加很多，工作可靠性會(huì)降低。例題：用火箭發(fā)射人造衛(wèi)星，假設(shè)最后一節(jié)火箭的燃料用完后，火箭殼體和衛(wèi)星一起以速度

繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知衛(wèi)星質(zhì)量M=500kg，最后一節(jié)火箭殼體的質(zhì)量m=100kg，某時(shí)刻火箭殼體與衛(wèi)星分離，分離時(shí)衛(wèi)星與火箭殼體沿軌道切線方向的相對(duì)速度

，試分析計(jì)算：（1）分離后衛(wèi)星的速度是多大？（2）火箭殼體的速度是多大？（以地面為參考系）條件判斷：由于衛(wèi)星與火箭殼體分離時(shí)間很短，重力等作用引起的動(dòng)量變化與它們各自在分離前后具有的動(dòng)量相比可以忽略不計(jì)，故衛(wèi)星與火箭殼體分離時(shí)近似視為動(dòng)量守恒。解：設(shè)分離時(shí)衛(wèi)星速度方向?yàn)檎较?，分離后衛(wèi)星的速度為v1，火箭殼體的速度為v2，由動(dòng)量守恒，有（m+M）v=mv2+Mv1

拓展：人船模型例：靜止在水面上的小船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，在船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過(guò)程中，小船移動(dòng)的距離是多大？S2S1

條件:系統(tǒng)動(dòng)量守衡且系統(tǒng)初動(dòng)量為零.結(jié)論:人船對(duì)地位移為將二者相對(duì)位移按質(zhì)量反比分配關(guān)系

1.一只質(zhì)量為1.4kg的烏賊吸入一定質(zhì)量的水,靜止在水中。遇到危險(xiǎn)時(shí),它在極短時(shí)間內(nèi)把吸入的水以20m/s的速度向后全部噴出,以2m/s的速度向前逃竄。則該烏賊吸入的水的質(zhì)量為(

)A.0.1kg B.0.14kgC.0.2kg D.0.28kgB2.(多選)下列措施有利于增加火箭的飛行速度的是(

)A.使噴出的氣體速度更大B.使噴出的氣體溫度更高C.使噴出的氣體質(zhì)量更大D.使噴出的氣體密度更小AC如圖所示，質(zhì)量mB=1kg的平板小車(chē)B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻質(zhì)量mA=2kg的小鐵塊A以v2=2m/s的速度水平向右滑上小車(chē)，A與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。若