2025版高考物理一輪復習第7章靜電場第1節(jié)電場力的性質(zhì)教案

PAGE13-第1節(jié)電場力的性質(zhì)[選擇性考試備考指南]考點內(nèi)容要求命題分析核心素養(yǎng)物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒Ⅰ1.高考通常以電場線、等勢面為背景，考查電場強度、電勢(差)、電場力做功、電勢能的改變等學問，以選擇題的形式呈現(xiàn)。2．從趨勢上看，命題會接著對帶電粒子或帶電體在電場中的運動進行考查，以選擇題、計算題的形式出現(xiàn)，但計算題形式較多，且題目具有肯定的綜合性，常與功能關(guān)系相結(jié)合。物理觀念：靜電現(xiàn)象、庫侖力、電場強度、電勢能、電勢、電勢差、電容器及電容?？茖W思維：電荷守恒定律、點電荷、庫侖定律、電場線、等勢面、電勢差與電場強度的關(guān)系、電場力做功與電勢能改變關(guān)系、電壓和電荷量與電容的關(guān)系、電場的疊加原理?？茖W探究：庫侖力與電荷量及電荷間距離的關(guān)系、電容與電壓和電荷量的關(guān)系。科學看法與責任：靜電現(xiàn)象應(yīng)用與平安。靜電現(xiàn)象的說明Ⅰ點電荷Ⅰ庫侖定律Ⅱ靜電場Ⅰ電場強度、點電荷的場強Ⅱ電場線Ⅰ電勢能、電勢Ⅰ電勢差Ⅱ勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系Ⅱ帶電粒子在勻強電場中的運動Ⅱ示波管Ⅰ常見電容器Ⅰ電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系Ⅰ第1節(jié)電場力的性質(zhì)一、點電荷電荷守恒定律庫侖定律1．點電荷元電荷(1)點電荷：當帶電體本身的大小和形態(tài)對探討的問題影響可以忽視不計時，可以將帶電體視為點電荷。點電荷是一種志向化模型。(2)元電荷：把最小的電荷量叫作元電荷，用e表示，e＝1.60×10－19C。全部帶電體的電荷量都是元電荷e2．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能殲滅，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。(2)物體的帶電方式：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(摩擦起電,接觸帶電,感應(yīng)起電))eq\o(→,\s\up10(實質(zhì)))電子轉(zhuǎn)移，電荷重新安排，遵循電荷守恒定律。(3)電荷的安排原則：兩個形態(tài)、大小相同且?guī)N電荷的導體，接觸后再分開，二者帶相同電荷，若兩導體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分。3．庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比。作用力的方向在它們的連線上。(2)表達式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫靜電力常量。(3)適用條件：真空中靜止的點電荷。二、靜電場電場強度電場線1．靜電場(1)定義：靜電場是客觀存在于電荷四周的一種物質(zhì)。(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用。2．電場強度(1)定義式：E＝eq\f(F,q)，是矢量，單位：N/C或V/m。(2)點電荷的場強：E＝eq\f(kQ,r2)。(3)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點受電場力的方向為該點的電場強度方向。(4)電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。3．電場線(1)電場線的特點①電場線從正電荷動身，終止于負電荷或無窮遠處，或來自無窮遠處，終止于負電荷。②電場線在電場中不相交。③在同一電場中，電場線越密的地方場強越大。④電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向。⑤沿電場線方向電勢漸漸降低。⑥電場線和等勢面在相交處相互垂直。(2)幾種典型電場的電場線一、思索辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)1．電場強度反映了電場力的性質(zhì)，所以電場中某點的電場強度與摸索電荷在該點所受的電場力成正比。 (×)2．電場中某點的電場強度方向即為正電荷在該點所受的電場力的方向。 (√)3．真空中點電荷的電場強度表達式E＝eq\f(kQ,r2)中，Q就是產(chǎn)生電場的點電荷。 (√)4．在點電荷產(chǎn)生的電場中，以點電荷為球心的同一球面上各點的電場強度都相同。 (×)5．電場線的方向即為帶電粒子的運動方向。 (×)6．英國物理學家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場。 (√)二、走進教材1.(人教版選修3－1P9T3改編)如圖所示，半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔肯定的距離，兩球之間的距離遠大于小球的直徑，兩球之間的相互吸引力大小為F。今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個球接觸后移開，這時，A、B兩個球之間的相互作用力大小是()A．eq\f(1,8)F B．eq\f(1,4)FC．eq\f(3,8)F D．eq\f(3,4)FA[由于A、B間有吸引力，故A、B帶異種電荷。設(shè)A、B帶的電荷量分別為Q、－Q，則兩球之間的相互吸引力即為靜電力：F＝keq\f(Q2,r2)。當C球與A球接觸后，A、C兩球的電荷量都為：q1＝eq\f(Q,2)。當C球再與B球接觸后，B、C兩球的電荷量肯定值都為：q2＝eq\f(Q－\f(Q,2),2)＝eq\f(Q,4)。所以此時A、B兩球之間的相互作用力的大小為F′＝eq\f(k\f(Q,2)·\f(Q,4),r2)＝keq\f(Q2,8r2)＝eq\f(F,8)，故A正確。]2．(人教版選修3－1P15T5改編)(多選)某電場區(qū)域的電場線如圖所示，a、b是其中一條電場線上的兩點，下列說法正確的是()A．負電荷在a點受到的電場力肯定小于它在b點受到的電場力B．a(chǎn)點的場強方向肯定沿著a點的電場線向右C．正電荷在a點受到的電場力肯定大于它在b點受到的電場力D．a(chǎn)點的場強肯定大于b點的場強[答案]BCD3．(人教版選修3－1P15T6改編)用一條絕緣細線懸掛一個帶電小球，小球質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg，所帶電荷量為q＝＋2.0×10－8C，現(xiàn)加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣細線與豎直方向的夾角為θ＝30°，重力加速度g＝10m/s2，則勻強電場的電場強度A．5eq\r(3)×106V/m B．eq\f(5\r(3),3)×106V/mC．eq\f(5\r(3),2)×106V/m D．5×106V/mB[小球處于平衡狀態(tài)，有eq\f(qE,mg)＝tan30°，所以E＝eq\f(mgtan30°,q)＝eq\f(1.0×10－2×10×\f(\r(3),3),2×10－8)V/m＝eq\f(5\r(3),3)×106V/m，B正確。]靜電現(xiàn)象庫侖定律的理解及應(yīng)用eq\o([依題組訓練])1.如圖所示，兩個不帶電的導體A和B，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A旁邊，貼在A、B下部的金屬箔都張開()A．此時A帶正電，B帶負電B．此時A帶正電，B帶正電C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D．先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合C[由靜電感應(yīng)可知，A左端帶負電，B右端帶正電，選項A、B錯誤；若移去C，A、B兩端電荷中和，則貼在A、B下部的金屬箔都閉合，選項C正確；先把A和B分開，然后移去C，則A、B帶的電荷不能中和，故貼在A、B下部的金屬箔仍張開，選項D錯誤。]2.如圖所示，兩個帶電金屬小球中心距離為r，帶電荷量相等為Q，則它們之間電荷的相互作用力大小F的說法正確的是()A．若是異種電荷F<keq\f(Q2,r2)B．若是同種電荷F>keq\f(Q2,r2)C．若是異種電荷F>keq\f(Q2,r2)D．不論是何種電荷F＝keq\f(Q2,r2)C[當是異種電荷時，電荷間相互吸引，導致電荷間距比r還小，因此庫侖力F>keq\f(Q2,r2)，故A錯誤，C正確；若是同種電荷，則出現(xiàn)相互排斥，導致電荷間距比r還大，因此庫侖力F<keq\f(Q2,r2)，故B、D錯誤。]3.(多選)如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球A、B、C(可視為點電荷)，三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下推斷正確的是()A．A對B的靜電力肯定是引力B．A對B的靜電力可能是斥力C．A的電荷量可能比B少D．A的電荷量肯定比B多AD[依據(jù)電場力方始終確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此A對B的靜電力肯定是引力，選項A正確，B錯誤；依據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電荷量的大小，因此在大小上肯定為“兩大夾一小”，因此A的電荷量肯定比B多，選項C錯誤，D正確。]4．(2024·浙江選考物理)電荷量為4×10－6C的小球絕緣固定在A點，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為－5×10－6C的小球用絕緣細線懸掛，靜止于B點，A、B間距離為30cm，AB連線與豎直方向夾角為60°。靜電力常量為9.0×109N·m2/C2，g取10m/sABCDB[依據(jù)庫侖定律可得，兩小球間的庫侖力大小為F＝keq\f(qAqB,r2)＝9.0×109×eq\f(4×10－6×5×10－6,0.32)N＝2N，B點處小球的重力GB＝mg＝2N，對B點處小球受力分析，作出受力分析圖如圖所示，由平行四邊形定則可知，庫侖力與重力的合力與豎直方向的夾角為60°，依據(jù)B點處小球受力平衡可知，B選項正確。]1．庫侖定律的理解(1)F＝keq\f(q1q2,r2)，r指兩點電荷間的距離。對可視為點電荷的兩個勻稱帶電球，r為兩球的球心間距。(2)當兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大。2．四步解決庫侖力作用的平衡問題3．同始終線上三個自由點電荷的平衡條件及規(guī)律(1)平衡條件：每個點電荷受另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷的位置處于另外兩個點電荷的合場強為零的位置。(2)平衡規(guī)律。電場強度的理解與計算eq\o([講典例示法])1．電場強度的性質(zhì)矢量性電場強度E是表示電場力的性質(zhì)的物理量，規(guī)定正電荷受力方向為該點場強的方向唯一性電場中某一點的電場強度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷q無關(guān)，它取決于形成電場的電荷(場源電荷)及空間位置疊加性假如有幾個靜止電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點的場強是各場源電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的場強的矢量和2.電場強度的三個計算公式eq\o([典例示法])(多選)如圖所示，真空中四個點電荷分別位于棱長為L的正四面體的A、B、C、D頂點上，電荷量分別為＋q、－q、－q、－q，O為正三角形面BCD的中心，E為棱CD的中點。下列說法正確的是()A．O點的電場強度為零B．O點的電場強度的方向垂直正三角形面BCD向下C．E點的電場強度的方向平行于ABD．A點的點電荷在E點電場強度大小為keq\f(4q,3L2)思路點撥：解此題關(guān)鍵有兩點(1)駕馭點電荷的電場強度公式。(2)理解點電荷電場疊加的特點。BCD[B、C、D三點電荷在O的電場強度疊加為零，但A在O處還有電場，所以A錯誤，B正確；C、D兩點電荷在E的電場強度疊加為零，A、B兩點電荷在E點的電場強度的方向平行AB，C正確；依據(jù)點電荷電場強度公式知A點的點電荷在E點電場強度大小為keq\f(4q,3L2)，D正確。]分析電場疊加問題的一般步驟(1)確定分析計算的空間位置。(2)分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向。(3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和。eq\o([跟進訓練])疊加法分析計算場強1.a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，O為菱形中心，∠abc＝120°?，F(xiàn)將三個等量的正點電荷＋Q分別固定在a、b、c三個頂點上，下列說法正確的有()A．d點電場強度的方向由d指向OB．O點電場強度的方向由d指向OC．O點的電場強度大于d點的電場強度D．O點的電場強度小于d點的電場強度C[由電場的疊加原理可知，d點電場的方向為由O指向d，O點的電場方向也是由O指向d，故A、B錯誤；設(shè)菱形的邊長為r，依據(jù)點電荷電場強度表達式E＝keq\f(Q,r2)，三個點電荷在d點產(chǎn)生的場強大小相等，由場強的疊加可知，d點的場強大小Ed＝2keq\f(Q,r2)，O點的場強大小為EO＝4keq\f(Q,r2)，可見d點的電場強度小于O點的電場強度，故D錯誤，C正確。]對稱法分析計算場強2.如圖所示，一半徑為R的圓盤上勻稱分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)B[由b點處的合場強為零可得圓盤在b點處的場強與點電荷q在b點處的場強大小相等、方向相反，所以圓盤在b點處的場強大小為Eb＝keq\f(q,R2)，方向向左；再依據(jù)圓盤場強的對稱性可得圓盤在d點處的場強大小Ed＝keq\f(q,R2)，方向向右；而點電荷q在d點處的場強大小為keq\f(q,3R2)，方向向右，由電場強度疊加即可得出d點處的場強大小為E′d＝Ed＋keq\f(q,3R2)＝keq\f(10q,9R2)，B正確。]補償法分析計算場強3.勻稱帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上勻稱分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R。已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為()A．eq\f(kq,2R2)－E B．eq\f(kq,4R2)C．eq\f(kq,4R2)－E D．eq\f(kq,4R2)＋EA[左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷量為2q的整個球面的電場和帶電荷量為－q的右半球面的電場的合電場，則E＝keq\f(2q,2R2)－E′，E′為帶電荷量為－q的右半球面在M點產(chǎn)生的場強大小。帶電荷量為－q的右半球面在M點的場強大小與帶正電荷量為q的左半球面AB在N點的場強大小相等，則EN＝E′＝keq\f(2q,2R2)－E＝eq\f(kq,2R2)－E，A正確。]微元法分析計算場強4.(多選)如圖所示，豎直面內(nèi)固定的勻稱帶電圓環(huán)半徑為R，帶電荷量為＋Q，在圓環(huán)的最高點用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球(大小不計)，小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài)，小球到圓環(huán)中心O距離為R，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則小球所處位置的電場強度為()A．eq\f(mg,q) B．eq\f(\r(2)mg,2q)C．keq\f(Q,R2) D．eq\f(\r(2)kQ,4R2)

AD[對小球受力分析可知mgtan45°＝qE，解得E＝eq\f(mg,q)，則選項A正確，B錯誤；由于圓環(huán)不能看作點電荷，我們?nèi)A環(huán)上一部分Δx，總電荷量為Q，則該部分電荷量為eq\f(Δx,2πR)Q，該部分電荷在小球處產(chǎn)生的電場強度為E1＝eq\f(kQΔx,2πL2R)＝eq\f(kQΔx,2π\(zhòng)r(2)R2R)＝eq\f(kQΔx,4πR3)，方向沿該點與小球的連線指向小球；同理取與圓心對稱的相同的一段，其電場強度與E1大小相等，如圖所示，則兩個場強的合場強為E′1＝2·eq\f(kQΔx,4πR3)cos45°＝eq\f(\r(2)kQΔx,4πR3)，方向應(yīng)沿圓心與小球的連線向外；因圓環(huán)上各點均在小球處產(chǎn)生電場，則合場強為E＝eq\f(πR,Δx)E′1＝eq\f(\r(2)kQΔx,4πR3)·eq\f(πR,Δx)＝eq\f(\r(2)kQ,4R2)，方向水平向左，選項D正確，C錯誤。]電場線的理解與應(yīng)用eq\o([講典例示法])1．電場線的應(yīng)用(1)在同一電場里，電場線越密的地方場強越大。(2)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向。(3)沿電場線方向電勢漸漸降低。(4)電場線和等勢面在相交處相互垂直。2．兩種等量點電荷的電場線比較等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布中垂線上的電場強度O點最大，向外漸漸減小O點為零，向外先變大后變小連線上的電場強度沿連線先變小后變大，中點O處的電場強度最小沿連線先變小后變大，中點O處的電場強度為零電場強度方向比較A、A′、B、B′四點場強方向相同，垂直于BB′連線A點場強方向向右，A′點場強方向向左，B點場強方向向上，B′點場強方向向下eq\o([典例示法])(多選)反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器官，這些器官能在魚四周產(chǎn)生電場，如圖為反天刀四周的電場線分布示意圖，A、B、C為電場中的點，下列說法正確的是()A．頭部帶負電B．A點電場強度大于B點電場強度C．負離子運動到A點時，其加速度方向向右D．圖中從A至C的虛線可以是正離子的運動軌跡BD[電場線從正電荷或無窮遠處動身，終止于無窮遠處或負電荷，依據(jù)電場線由魚的頭部動身可知，頭部帶正電，故A錯誤；電場線疏密程度表示電場強度大小，A處電場線比B處密，所以A處電場強度大于B處電場強度，故B正確；負離子在A點受到的電場力向左，其加速度方向向左，故C錯誤；正離子所受的電場力方向沿著電場線的方向，且指向運動軌跡的凹側(cè)，故D正確。]分析電場中運動軌跡問題的方法(1)“運動與力兩線法”——在電場線與運動軌跡的交點位置畫出運動軌跡的切線(“速度線”)與電場線的切線(“力線”)方向，從二者的夾角狀況來分析曲線運動的狀況。(2)“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負、場強的方向或等勢面電勢的凹凸、電荷運動的方向，是題意中相互制約的三個方面。若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知，則要用“假設(shè)法”分別探討各種狀況。eq\o([跟進訓練])1．如圖所示，