2023屆江蘇省徐州市第七中學(xué)高三上學(xué)期一檢數(shù)學(xué)試題

高考模擬試題PAGEPAGE52022—2023學(xué)年度第一學(xué)期徐州七中高三一檢模擬（一）數(shù)學(xué)試題一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則的值為（）A B.5 C.7 D.253.隨機(jī)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面分別標(biāo)記有共六個(gè)數(shù)字，記事件“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是和”，事件“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是和”，事件“骰子向上的點(diǎn)數(shù)含有”，則下列說法正確的是（）A.事件與事件是相互獨(dú)立事件 B.事件與事件是互斥事件C. D.4.在平行四邊形中，?分別在邊?上，，與相交于點(diǎn)，記，則（）A. B.C. D.5.則三棱錐中，平面，則三棱錐外接球半徑為（）A.3 B. C. D.66.已知函數(shù)在上恰好取到一次最大值與一次最小值，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖數(shù)量為例,引入數(shù)列:,該數(shù)列從第三項(xiàng)起,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和,即遞推關(guān)系式為,故此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列,又稱“兔子數(shù)列”.已知滿足上述遞推關(guān)系式的數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其中的值可由和得到,比如兔子數(shù)列中代入解得.利用以上信息計(jì)算表示不超過的最大整數(shù)（）A.10 B.11 C.12 D.138.已知，，（其中為自然常數(shù)），則、、的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則下列結(jié)論正確的是（）A.， B.若，則C. D.隨機(jī)變量滿足，則10.如圖，在邊長為2的正方體中，在線段上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），下列選項(xiàng)正確的有（）A.B.C.直線與平面所成角的最小值是D.的最小值為11.已知,，下列說法正確的是（）A.存在使得是奇函數(shù)B.任意?的圖象是中心對(duì)稱圖形C.若為的兩個(gè)極值點(diǎn)，則D.若在上單調(diào)，則12.已知，是拋物線：上兩動(dòng)點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，則（）A.直線過焦點(diǎn)時(shí)，最小值為2B.直線過焦點(diǎn)且傾斜角為60°時(shí)（點(diǎn)在第一象限），C.若中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則最大值為8D.點(diǎn)坐標(biāo)，且直線，斜率之和為0，與拋物線的另一交點(diǎn)為，則直線方程為：三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為___________.14.已知正項(xiàng)等差數(shù)列滿足，且是與的等比中項(xiàng)，則的前項(xiàng)和___________.15.過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則的直線方程為___________.16.若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是___________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知在中，邊,,所對(duì)的角分別為，，，.（1）證明：,,成等比數(shù)列；（2）求角的最大值.18.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為（b為常數(shù)）．（1）求b的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記為在區(qū)間中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19.如圖，四邊形ABCD是邊長為菱形，DD1⊥平面ABCD，BB1⊥平面ABCD，且BB1＝DD1＝2，E，F(xiàn)分別是AD1，AB1的中點(diǎn)．（1）證明：平面BDEF∥平面CB1D1；（2）若∠ADC＝120°，求直線DB1與平面BDEF所成角的正弦值．20.某學(xué)校為了迎接黨的二十大召開，增進(jìn)全體教職工對(duì)黨史知識(shí)的了解，組織開展黨史知識(shí)競賽活動(dòng)并以支部為單位參加比賽.現(xiàn)有兩組黨史題目放在甲?乙兩個(gè)紙箱中，甲箱有5個(gè)選擇題和3個(gè)填空題，乙箱中有4個(gè)選擇題和3個(gè)填空題，比賽中要求每個(gè)支部在甲或乙兩個(gè)紙箱中隨機(jī)抽取兩題作答.每個(gè)支部先抽取一題作答，答完后題目不放回紙箱中，再抽取第二題作答，兩題答題結(jié)束后，再將這兩個(gè)題目放回原紙箱中.（1）如果第一支部從乙箱中抽取了2個(gè)題目，求第2題抽到的是填空題的概率；（2）若第二支部從甲箱中抽取了2個(gè)題目，答題結(jié)束后錯(cuò)將題目放入了乙箱中，接著第三支部答題，第三支部抽取第一題時(shí)，從乙箱中抽取了題目.已知第三支部從乙箱中取出這個(gè)題目是選擇題，求第二支部從甲箱中取出的是2個(gè)選擇題的概率.21.已知雙曲線的實(shí)軸長為4，左?右頂點(diǎn)分別為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與的右支分別交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在軸上方.當(dāng)軸時(shí)，（1）設(shè)直線的斜率分別為，求的值；（2）若，求的面積.22.已知函數(shù).（1）若且函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；（2）設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為，若滿足，證明：.高考模擬試題PAGEPAGE102022—2023學(xué)年度第一學(xué)期徐州七中高三一檢模擬（一）數(shù)學(xué)試題一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則的值為（）A B.5 C.7 D.253.隨機(jī)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面分別標(biāo)記有共六個(gè)數(shù)字，記事件“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是和”，事件“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是和”，事件“骰子向上的點(diǎn)數(shù)含有”，則下列說法正確的是（）A.事件與事件是相互獨(dú)立事件 B.事件與事件是互斥事件C. D.4.在平行四邊形中，?分別在邊?上，，與相交于點(diǎn)，記，則（）A. B.C. D.5.則三棱錐中，平面，則三棱錐外接球半徑為（）A.3 B. C. D.66.已知函數(shù)在上恰好取到一次最大值與一次最小值，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖數(shù)量為例,引入數(shù)列:,該數(shù)列從第三項(xiàng)起,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和,即遞推關(guān)系式為,故此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列,又稱“兔子數(shù)列”.已知滿足上述遞推關(guān)系式的數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其中的值可由和得到,比如兔子數(shù)列中代入解得.利用以上信息計(jì)算表示不超過的最大整數(shù)（）A.10 B.11 C.12 D.138.已知，，（其中為自然常數(shù)），則、、的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則下列結(jié)論正確的是（）A.， B.若，則C. D.隨機(jī)變量滿足，則10.如圖，在邊長為2的正方體中，在線段上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），下列選項(xiàng)正確的有（）A.B.C.直線與平面所成角的最小值是D.的最小值為11.已知,，下列說法正確的是（）A.存在使得是奇函數(shù)B.任意?的圖象是中心對(duì)稱圖形C.若為的兩個(gè)極值點(diǎn)，則D.若在上單調(diào)，則12.已知，是拋物線：上兩動(dòng)點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，則（）A.直線過焦點(diǎn)時(shí)，最小值為2B.直線過焦點(diǎn)且傾斜角為60°時(shí)（點(diǎn)在第一象限），C.若中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則最大值為8D.點(diǎn)坐標(biāo)，且直線，斜率之和為0，與拋物線的另一交點(diǎn)為，則直線方程為：三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為___________.14.已知正項(xiàng)等差數(shù)列滿足，且是與的等比中項(xiàng)，則的前項(xiàng)和___________.15.過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則的直線方程為___________.16.若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是___________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知在中，邊,,所對(duì)的角分別為，，，.（1）證明：,,成等比數(shù)列；（2）求角的最大值.18.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為（b為常數(shù)）．（1）求b的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記為在區(qū)間中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19.如圖，四邊形ABCD是邊長為菱形，DD1⊥平面ABCD，BB1⊥平面ABCD，且BB1＝DD1＝2，E，F(xiàn)分別是AD1，AB1的中點(diǎn)．（1）證明：平面BDEF∥平面CB1D1；（2）若∠ADC＝120°，求直線DB1與平面BDEF所成角的正弦值．20.某學(xué)校為了迎接黨的二十大召開，增進(jìn)全體教職工對(duì)黨史知識(shí)的了解，組織開展黨史知識(shí)競賽活動(dòng)并以支部為單位參加比賽.現(xiàn)有兩組黨史題目放在甲?乙兩個(gè)紙箱中，甲箱有5個(gè)選擇題和3個(gè)填空題，乙箱中有4個(gè)選擇題和3個(gè)填空題，比賽中要求每個(gè)支部在甲或乙兩個(gè)紙箱中隨機(jī)抽取兩題作答.每個(gè)支部先抽取一題作答，答完后題目不放回紙箱中，再抽取第二題作答，兩題答題結(jié)束后，再將這兩個(gè)題目放回原紙箱中.（1）如果第一支部從乙箱中抽取了2個(gè)題目，求第2題抽到的是填空題的概率；（2）若第二支部從甲箱中抽取了2個(gè)題目，答題結(jié)束后錯(cuò)將題目放入了乙箱中，接著第三支部答題，第三支部抽取第一題時(shí)，從乙箱中抽取