人教版高中物理必修第三冊(cè)第十章靜電場(chǎng)中的能量第3節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課時(shí)作業(yè)含答案

(限時(shí)：45分鐘)【合格考練】1．關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的公式①E＝keq\f(q,r2)、②E＝eq\f(F,q)、③E＝eq\f(U,d)，下列說法正確的是()A．它們都只對(duì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立B．①②式只對(duì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立，③式只對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)成立C．①式只對(duì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立，②式對(duì)任何電場(chǎng)都成立，③式只對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)成立D．①式只對(duì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立，②③式對(duì)任何電場(chǎng)都成立解析：選C。公式②是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于所有電場(chǎng)；而兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用力，根據(jù)庫(kù)侖定律F＝keq\f(Qq,r2)，代入②式就會(huì)得出①式的表達(dá)式，因此①式是由兩個(gè)點(diǎn)電荷間作用力推出的，故只適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，而③式是電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功Edq＝Uq推出的，因此③式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2．(多選)關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說法正確的是()A．任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，等于電場(chǎng)強(qiáng)度和這兩點(diǎn)間距離的乘積B．沿電場(chǎng)線方向，相同距離上電勢(shì)降落必相等C．電勢(shì)降低最快的方向必是電場(chǎng)強(qiáng)度方向D．在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的，其電場(chǎng)強(qiáng)度也大解析：選BC。UAB＝Ed中的d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離，A、D錯(cuò)誤；由UAB＝Ed可知沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降落最快，且相同距離上電勢(shì)降落必相等，B、C正確。3.如圖所示，三個(gè)同心圓是一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢(shì)面，已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上。A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為φA＝10V和φC＝2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)()A．一定等于6V B．一定低于6VC．一定高于6V D．無(wú)法確定解析：選B。從點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的特點(diǎn)知，EA＞EB＞EC，AB＝BC，由U＝Ed定性分析，UAB＞UBC，所以φB＜6V。4.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)E＝100V/m，A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場(chǎng)線夾角為60°，若取A點(diǎn)電勢(shì)為0，則B點(diǎn)電勢(shì)為()A．－10V B．10VC．－5V D．－3V解析：選C。A、B連線沿電場(chǎng)線的距離為d＝0.05m，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知，UAB＝Ed＝5V，電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)等于B點(diǎn)到零電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)差，φB＝UBA＝－UAB＝－5V，C正確。5．(多選)如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D、E、F位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2cm的正六邊形的頂點(diǎn)上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、D、E的電勢(shì)分別為－2V、0、6V、4V。則下列說法正確的是()A．C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝2VB．A、F間的電勢(shì)差UAF＝2VC．C、F間的電勢(shì)差UCF＝4VD．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝200V/m解析：選CD。連接AD、BF、CE，如圖所示：由圖可知AD與BF、CE都垂直，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向由D指向A，由正六邊形對(duì)稱性可知F與B的電勢(shì)相等，C與E的電勢(shì)相等，故F點(diǎn)的電勢(shì)為0，C點(diǎn)的電勢(shì)為4V，則A、F間的電勢(shì)差為UAF＝φA－φF＝－2V－0＝－2VC、F間的電勢(shì)差為UCF＝φC－φF＝4V－0＝4V由幾何關(guān)系得dOA＝Lsin30°UOA＝UFA＝－UAF＝2V則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝eq\f(UOA,dOA)＝eq\f(2,2×10－2×\f(1,2))V/m＝200V/m，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。6.(2024·福建三明一中月考)如圖，在直角△abc中bc＝4cm，∠acb＝30°，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于△abc所在平面，且a、b、c點(diǎn)的電勢(shì)分別為3V、－1V、3V。下列說法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為200V/mB．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿ac方向C．一個(gè)電子從c點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eVD．一個(gè)電子從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不可能為零解析：選A。ac為等勢(shì)線，過b做ac垂線bd，由幾何關(guān)系得bd為2cm，則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3－（－1）,2×10－2)V/m＝200V/m，故A正確；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向b，故B錯(cuò)誤；一個(gè)電子從c點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為－4eV，故C錯(cuò)誤；一個(gè)電子從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電子沿等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力不做功，故D錯(cuò)誤。7．(2024·廣東東莞市東華高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練)勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于xOy平面。a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，8)和(3，0)，電勢(shì)分別為8V和5V，原點(diǎn)O的電勢(shì)為2V。下列說法正確的是()A．場(chǎng)強(qiáng)大小為125V/mB．場(chǎng)強(qiáng)方向平行于ab連線C．場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于ab連線D．把電荷從a點(diǎn)沿aOb移動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大解析：選A。設(shè)aO的中點(diǎn)為c點(diǎn)，則c點(diǎn)的電勢(shì)為5V，與b點(diǎn)電勢(shì)相等，則bc為等勢(shì)面，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于bc，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(5－2,3×sin53°)V/cm＝125V/m，A正確，B、C錯(cuò)誤；把正電荷從a點(diǎn)沿aOb移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增大；同理把負(fù)電荷從a點(diǎn)沿aOb移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，D錯(cuò)誤。8．(多選)如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是()解析：選BC。根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，H、F的電勢(shì)分別為φH＝4V，φF＝3V，G的電勢(shì)φG＝eq\f(5V＋3V,2)＝4V，則φH＝φG，則電場(chǎng)線垂直于GH，又φC＝φF＝3V，可知電場(chǎng)線與CF垂直，故選B、C?！镜燃?jí)考練】9．如圖所示，在平行于ABC平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為8V，－4V和2V，D為靠近A點(diǎn)的AB線段的三等分點(diǎn)。下列說法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度為400V/mB．電場(chǎng)線方向與AB平行，方向指向AC．電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能D．若將一電子從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為－2eV解析：選C。由勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段兩端電勢(shì)與中點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系，則有AB的中點(diǎn)F點(diǎn)的電勢(shì)為φF＝eq\f(φA＋φB,2)＝eq\f(8＋（－4）,2)V＝2V則F、C為等電勢(shì)點(diǎn)，F(xiàn)C為等勢(shì)線，則AB為一電場(chǎng)線，方向由A到B，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(8－（－4）,6×10－2)V/m＝200V/m方向由A到B，故A、B錯(cuò)誤；電子帶負(fù)電，由Ep＝qφ知其在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，故C正確；D點(diǎn)的電勢(shì)為φD＝8V－eq\f(8－（－4）,3)V＝4V則UCD＝－2V，將一電子從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W＝－eUCD＝2eV，故D錯(cuò)誤。10.(多選)空間有平行于梯形區(qū)域abcd的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知∠a＝45°，∠c和∠d均為直角，且上底bc＝2cm、下底ad＝4cm，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4V、8V、10V。將一電荷量q＝－2×10－5C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)開始沿abcd路線移動(dòng)，則下列判斷正確的是()A．梯形區(qū)域的下底ad中點(diǎn)的電勢(shì)為6VB．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\r(2)V/mC．該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為＋2×10－4JD．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功為＋8×10－5J解析：選AD。根據(jù)題述a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4V、8V、10V，如圖所示，g為ad中點(diǎn)，根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行線上相等長(zhǎng)度的線段電勢(shì)差相等可知，ad中點(diǎn)的電勢(shì)為6V，d點(diǎn)電勢(shì)為8V，A正確；由幾何關(guān)系可知，ab⊥bd，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿ba方向。由E＝eq\f(U,d)可得該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(Uba,dab)＝100eq\r(2)V，B錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能公式可知，電荷量q＝－2×10－5C的點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能Ep＝qφc＝－2×10－5×10J＝－2×10－4J，C錯(cuò)誤；電荷量q＝－2×10－5C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功為W＝qUad＝q(φa－φd)＝－2×10－5×(4－8)J＝＋8×10－5J，D正確。11.在研究未知電場(chǎng)時(shí)，一般是先通過實(shí)驗(yàn)找出等勢(shì)點(diǎn)描繪出等勢(shì)面，再由等勢(shì)面得到電場(chǎng)線。如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V。則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度()A．方向垂直x軸B．方向垂直AB連線C．大小為100V/mD．大小為100eq\r(2)V/m解析：選D。坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，則OA中點(diǎn)C的電勢(shì)為φC＝eq\f(0＋φA,2)＝3V＝φB，則BC連線為等勢(shì)面，場(chǎng)強(qiáng)方向與等勢(shì)面垂直，可知場(chǎng)強(qiáng)方向垂直BC斜向下，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,3×cos45°×10－2)V/m＝100eq\r(2)V/m。12．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一電荷量為2×10－4C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能增加了0.2J，已知A、B兩點(diǎn)間距離為2cm，兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向成60°角，求：(1)電荷由A移到B的過程中，電場(chǎng)力所做的功；(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(3)該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解析：(1)因負(fù)電荷由A移到B的過程中，負(fù)電荷的電勢(shì)能增加了ΔE＝0.2J，所以這個(gè)過程中電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷所做的功W＝－ΔE＝－0.2J；(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－0.2,－2×10－4)V＝1000V；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(UAB,d×cos60°)＝eq\f(1000,0.02×0.5)V/m＝1×105V/m。答案：(1)－0.2J(2)1000V(3)1×105V/m13．一組方向未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖所示，將電荷量為q＝－1.0×10－6C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了2×10－6J的功，已知A、B間的距離為2cm。(1)求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB；(2)若A點(diǎn)的電勢(shì)為φA＝1V，試求B點(diǎn)的電勢(shì)φB；(3)求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小并判斷其方向。解析：(1)由題意可知，點(diǎn)電荷從A到B，電場(chǎng)力做負(fù)功WAB＝－2×10－6J根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)代入數(shù)據(jù)解得UAB＝2V；(2)根據(jù)UAB＝φA－φB解得φB＝φA－UAB＝－1V；(3)如圖所示由幾何關(guān)系可得A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離d＝2×10－2m·cos60°＝1×10－2m根據(jù)E＝eq\f(UAB,d)代入數(shù)據(jù)解得E＝200V/m，方向沿電場(chǎng)線向下。答案：(1)2V(2)－1V(3)200V/m，方向沿電場(chǎng)線向下14．如圖所示，兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B相距12cm，C、D為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)(其中C點(diǎn)在金屬板上)，且CD＝8cm，CD連線和電場(chǎng)強(qiáng)度方向成60°角。已知電子從D點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力做功為6.4×10－19J，電子電荷量e＝1.6×10－19C。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。(2)求A、B兩板間的電勢(shì)差。(3)若A板接地，則D點(diǎn)電勢(shì)為多少？解析：(1)由題可知，D→C靜電力做正功，根據(jù)靜電力做功有W＝eELCDcos60°＝6.4×10－19