2024八年級數(shù)學(xué)上冊第六章數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度第1課時極差方差和標準差習(xí)題課件新版北師大版

第六章數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度第1課時極差、方差和標準差目

錄CONTENTS011星題落實四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1極差1.

數(shù)據(jù)5，1，3，2中最大數(shù)據(jù)是

，最小數(shù)據(jù)是

?，

最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差是

，故該組數(shù)據(jù)的極差

是

?.5

1

4

4

2345678910111212.

[2024宿遷宿豫區(qū)期中]某地一周的日最高氣溫分別是12

℃，10

℃，5

℃，8

℃，8

℃，

x

℃，4

℃，這周的日最

高氣溫的極差是10

℃，則

x

的值可能是(

C

)A.2B.14C.2或14D.8C234567891011121

A.2B.3C.4D.5C2345678910111214.

[教材P152習(xí)題T4變式]甲、乙兩名運動員的8次射擊成績

(單位：環(huán))如圖所示：234567891011121

D.

無法確定C2345678910111215.

學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學(xué)習(xí)小組五名

同學(xué)一周的課外閱讀時間(單位：h)分別為4，5，5，6，

10.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別是(

A

)A.6，4.4B.5，6C.6，4.2D.6，5A234567891011121知識點3標準差6.

[2024威海模擬]已知數(shù)據(jù)

x1，

x2，…，

xn

的方差是4，則3

x1－2，3

x2－2，…，3

xn

－2的標準差為(

A

)A.6B.36C.9D.3A2345678910111217.

【情境題·生活應(yīng)用】[2024·上海黃浦區(qū)模擬]某人在外賣

平臺點餐時有餐品費和外賣費(每單6元)，我們計算了他

在一段時間內(nèi)每天點餐的花費和不計算外賣費的點餐花

費，并得到相關(guān)數(shù)據(jù)，則兩種情況計算出的數(shù)據(jù)一樣的是

(

D

)A.

平均數(shù)B.

中位數(shù)C.

眾數(shù)D.

方差D2345678910111218.

已知4個數(shù)據(jù)

x1，

x2，

x3，

x4的平均數(shù)為2，方差是3；另6

個數(shù)據(jù)

x5，

x6，

x7，

x8，

x9，

x10的平均數(shù)也是2，方差是

8.把這兩組數(shù)據(jù)合在一起得到10個數(shù)據(jù)

x1，

x2，

x3，

x4，

x5，

x6，

x7，

x8，

x9，

x10的方差為(

B

)A.2B.6C.8D.5.5B234567891011121

所以

x1＋

x2＋

x3＋

x4＝8，

x5＋

x6＋

x7＋

x8＋

x9＋

x10＝12.

所以(

x1－2)2＋(

x2－2)2＋(

x3－2)2＋(

x4－2)2＝12.234567891011121

所以(

x5－2)2＋(

x6－2)2＋(

x7－2)2＋(

x8－2)2＋(

x9－2)2＋

(

x10－2)2＝48.

2345678910111219.

【情境題·教育政策】[2024·廈門模擬]某學(xué)校為了貫徹

“減負增效”精神，了解九年級學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情

況，隨機抽查了九年級一班10名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的時間

情況，得到的數(shù)據(jù)如表所示，下列說法正確的是(

C

)自主學(xué)習(xí)時間/h0.511.522.5人數(shù)/人12421234567891011121A.

本次抽查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)是4

hB.

本次抽查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間的平均數(shù)是1

hC.

本次抽查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間的方差是0.3答案：C234567891011121

234567891011121

23456789101112110.

小芳測得連續(xù)五天的最低氣溫，整理后得出下表：日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫/℃132

5

3由于不小心被墨跡污染了兩個數(shù)據(jù)，則這兩個數(shù)據(jù)分別

是

?.4，2

23456789101112111.

[2024北京四中月考]某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，

十位評委對每名同學(xué)的演唱進行現(xiàn)場打分，對參加比賽

的甲、乙、丙三名同學(xué)得分(滿分10分)的數(shù)據(jù)進行整

理、描述和分析.下面給出了部分信息.234567891011121b.丙同學(xué)得分(單位：分)：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.a.甲、乙兩名同學(xué)的得分如圖：234567891011121同學(xué)甲乙丙平均數(shù)/分8.68.6

m

根據(jù)以上信息，回答下列問題：c.甲、乙、丙三名同學(xué)得分的平均數(shù)：(1)求表中

m

的值；

234567891011121(2)在參加比賽的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的10個數(shù)據(jù)的

方差越小，則認為評委對該同學(xué)演唱的評價越一致.

據(jù)此推斷：在甲、乙兩名同學(xué)中，評委對

?的評

價更一致；(填“甲”或“乙”)甲234567891011121(3)如果每名同學(xué)的最后得分為去掉十位評委打分中的一

個最高分和一個最低分后的平均分，最后得分越高，

則認為該同學(xué)表現(xiàn)越優(yōu)秀.據(jù)此推斷：在甲、乙、丙

三名同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是

.(填“甲”“乙”

或“丙”)丙23456789101112112.

觀察與探究：(1)觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空：

3

2

13

2

30

200

7

8

234567891011121①數(shù)據(jù)

x1＋

b

，

x2＋

b

，…，

xn

＋

b

的方差是

?；②數(shù)據(jù)

ax1，

ax2，…，

axn

的方差是

?；③數(shù)據(jù)

ax1＋

b

，

ax2＋

b

，…，

axn

＋

b

的方差是

?