《證券投資學(xué)》16證券投資組合理論

證券投資學(xué)第十六講證券投資組合理論

主講：柯春

【學(xué)習(xí)目的與要求】

通過本講的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能通掌握過對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)的綜合判定，來分析最佳投資行為。了解證券投資組合理論的發(fā)展，重點(diǎn)掌握馬柯威茨證券組合理論，熟悉資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利模型。

【教學(xué)時(shí)數(shù)】3學(xué)時(shí)

【教學(xué)重點(diǎn)】1、投資組合的期望收益率和收益率方差；

2、馬柯威茨的均值方差模型；

3、資本資產(chǎn)定價(jià)模型及套利模型

【教學(xué)方法】課堂講授結(jié)合實(shí)驗(yàn)

一、證券組合管理概述

（一）證券組合含義和類型

（二）

證券組合管理

（三）現(xiàn)代證券組合理論體系的形成與發(fā)展

二、證券組合理論

（一）單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)（二）證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）證券組合的可行域和有效邊界

1、證券組合可行域

2、證券組合有效邊界（四）最優(yōu)證券組合

1、投資者個(gè)人偏好與無差異曲線

2、最優(yōu)證券組合的選擇

三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理（二）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用（三）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性

四、證券組合的業(yè)績評(píng)估

（一）業(yè)績評(píng)估原則

（二）業(yè)績評(píng)估指數(shù)

五、有效市場假說

（一）有效市場假說的意義

（二）有效市場假說的分類一、證券組合管理概述

證券組合管理理論是一種數(shù)量化的組合管理方法，是關(guān)于在收益不確定條件下投資行為的理論，由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里·馬柯維茲在1952年率先提出，此后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們一直在利用數(shù)量化方法不斷豐富和完善組合管理的理論和實(shí)際投資管理方法，經(jīng)過幾十年的發(fā)展已經(jīng)成為投資學(xué)領(lǐng)域占主導(dǎo)地位的理論之一。

（一）證券組合的含義和類型

1、證券組合的含義投資學(xué)中的“組合”一詞通常指個(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所擁有的各種資產(chǎn)的總稱。特別地，證券組合是指個(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所持有的各種有價(jià)證券的總稱。投資者構(gòu)建證券組合的原因主要有：

①降低風(fēng)險(xiǎn)：證券組合的風(fēng)險(xiǎn)隨著組合所包含證券數(shù)量的增加而降低，資產(chǎn)間關(guān)聯(lián)性極低的多元化證券組合可以有效地降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

②實(shí)現(xiàn)收益最大化：理性投資者的基本行為特征是厭惡風(fēng)險(xiǎn)和追求收益最大化。當(dāng)投資者將各種資產(chǎn)按不同比例進(jìn)行組合時(shí)，其投資組合選擇就會(huì)有無限多種，這為投資者在給定風(fēng)險(xiǎn)水平下獲取更高收益提供了機(jī)會(huì)。

2、證券組合的類型證券組合的分類通常以組合的投資目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)。以美國為例，證券組合拉不同標(biāo)準(zhǔn)可以分為避稅型、收入型、增長型、收入和增長混合型、貨幣市場型、國際型及指數(shù)化型等。

①避稅型證券組合通常投資于市政債券，這種債券免交聯(lián)邦稅，也常常免交州稅和地方稅。

②收入型證券組合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。能夠帶來基本收益的證券有：附息債券、優(yōu)先股及一些避稅債券。

③增長型證券組合以資本升值(即價(jià)格上升帶來價(jià)差收益)為目標(biāo)。投資于此類證券組合的投資者往往愿意通過延遲獲得基本收益來求得未來收益的增長，這類投資者很少會(huì)購買分紅的普通股，投資風(fēng)險(xiǎn)較大。

④收入和增長混合型證券組合試圖在基本收入與資本增長之間達(dá)到某種均衡，因此也稱為均衡組合。二者的均衡可以通過兩種組合方式獲得：一種是使組合中的收入型證券和增長型證券達(dá)到均衡；另一種是選擇那些既能帶來收益，又具有增長潛力的證券進(jìn)行組合。⑤貨幣市場型證券組合是由各種貨幣市場工具構(gòu)成的，如國庫券、高信用等級(jí)的商業(yè)票據(jù)等，安全性很強(qiáng)。

⑥國際型證券組合投資于海外不同國家，是組合管理的時(shí)代潮流。實(shí)證研究結(jié)果表明，這種證券組合的業(yè)績總體上強(qiáng)于只在本土投資的組合。

⑦指數(shù)化型證券組合模擬某種市場指數(shù)。信奉有效市場理論的機(jī)構(gòu)投資者通常會(huì)傾向于這種組合，以求獲得市場平均的收益水平。根據(jù)模擬指數(shù)的不同，指數(shù)化型證券組合可以分為兩類：一類是模擬內(nèi)涵廣大的市場指數(shù)，這屬于常見的被動(dòng)投資管理；另一類是模擬某種專業(yè)化的指數(shù)，如道—瓊斯公用事業(yè)指數(shù)，這種組合不屆于被動(dòng)管理之列。（二）證券組合管理

1、證券組合管理的意義和特點(diǎn)證券組合管理的意義在于為各種不同類型的投資者提供在收益率一定的情況下，風(fēng)險(xiǎn)最小的證券組合。通過分散化投資，投資者可以獲得與自己風(fēng)險(xiǎn)承受能力相當(dāng)?shù)淖C券組合，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)管理和控制，在一定程度上克服投資管理過程中的隨意性和不確定性。

其特點(diǎn)是：(1)強(qiáng)調(diào)分散投資以降低風(fēng)險(xiǎn)。證券組合理論認(rèn)為，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)隨機(jī)事件，通過充分的分散化投資，這種非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相互抵消，使證券組合只具有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；

(2)風(fēng)險(xiǎn)與收益相伴而行。承擔(dān)了一份風(fēng)險(xiǎn)，就會(huì)有相應(yīng)的收益作為補(bǔ)償，風(fēng)險(xiǎn)越大，收益越高；風(fēng)險(xiǎn)越小，收益越低；

(3)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)、收益以及風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系進(jìn)行了精確的定量。在證券組合理論產(chǎn)生以前，人們對(duì)分散化投資會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系就有了一定程度的認(rèn)識(shí)，只不過這種認(rèn)識(shí)是感性的，很不精確。

2、證券組合管理的基本步驟組合管理的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)投資收益的最大化，即使組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益特征能夠給投資者帶來最大滿足。具體而言，就是使投資者在獲得一定收益水平的同時(shí)，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)最低，或在投資者可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平之內(nèi)，使其獲得最大的收益。這種目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有賴于組合管理有效的內(nèi)部控制，理性的證券組合管理控制過程通常包括以下幾個(gè)基本步驟：

（1）確定證券投資政策證券投資政策是投資者為實(shí)現(xiàn)投資目標(biāo)應(yīng)遵循的基本方針和基本準(zhǔn)則，包括確定投資目標(biāo)、投資規(guī)模和投資對(duì)象三方面的內(nèi)容以及應(yīng)采取的投資策略和措施等。

①投資目標(biāo)是指投資者在承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)的前提下，期望獲得的投資收益率?？陀^和合適的投資目標(biāo)應(yīng)該是在盈利的同時(shí)，也承認(rèn)可能發(fā)生的虧損。因此，投資目標(biāo)的確定應(yīng)包括風(fēng)險(xiǎn)和收益兩項(xiàng)內(nèi)容。②投資規(guī)模是指用于證券投資的資金數(shù)量。③投資對(duì)象類別是指證券組合管理者準(zhǔn)備投資的證券品種，它是根據(jù)投資目標(biāo)面確定的。確定證券投資政策是證券組合管理的第一步，它反映了證券組合管理者的投資風(fēng)格，并最終反映在投資組合中所包含的金融資產(chǎn)類型特征上。

（2）進(jìn)行證券投資分析是指對(duì)證券組合管理第一步所確定的金融資產(chǎn)類型中個(gè)別證券或證券組合的具體特征進(jìn)行考察分析。其目的一是明確這些證券的價(jià)格形成機(jī)制和影響證券價(jià)格波動(dòng)的諸因素及其作用機(jī)制，二是發(fā)現(xiàn)那些價(jià)格偏離價(jià)值的證券。（3）組建證券投資組合主要是確定具體的證券投資品種和在各證券上的投資比例。在構(gòu)建證券投資組合時(shí)，投資者需要注意個(gè)別證券選擇、投資時(shí)機(jī)選擇和多元化三個(gè)問題。①個(gè)別證券選擇，主要是預(yù)測個(gè)別證券的價(jià)格走勢及其波動(dòng)情況；②投資時(shí)機(jī)選擇，涉及到預(yù)測和比較各種不同類型證券的價(jià)格走勢和波動(dòng)情況(例如，預(yù)測普通股相對(duì)于公司債券等固定收益證券的價(jià)格波動(dòng))；③多元化，則是指在一定的現(xiàn)實(shí)條件下，組建一個(gè)在一定收益條件下風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合。（4）投資組合的修正投資組合的修正作為證券組合管理的第四步，實(shí)際上是指定期重溫前三步的過程。隨著時(shí)間的推移，過去構(gòu)建的證券組合對(duì)投資者來說，可能已經(jīng)不再是最優(yōu)組合了，這可能是因?yàn)橥顿Y者改變了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的態(tài)度，或者是其預(yù)測發(fā)生了變化，作為這種變化的一種反映，投資者可能會(huì)對(duì)現(xiàn)有的組合進(jìn)行必要的調(diào)整，以確定一個(gè)新的最佳組合。然而，進(jìn)行任何的調(diào)整都將支付交易成本，因此，投資者應(yīng)該對(duì)證券組合在某種范圍內(nèi)進(jìn)行個(gè)別調(diào)整，使得在剔除交易成本后，在總體上能夠最大限度地故善現(xiàn)有證券組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)特性。（5）投資組合業(yè)績評(píng)估證券組合管理的第五步是通過定期對(duì)投資組合進(jìn)行業(yè)績評(píng)估，來評(píng)價(jià)投資的表現(xiàn)。業(yè)績評(píng)估不僅是證券組合管理過程的最后一個(gè)階段，同時(shí)也可以將其看成是一個(gè)連續(xù)操作過程的組成部分。即可以把它看成證券組合管理過程中的一種反饋與控制機(jī)制。由于投資者在投資過程中獲得收益的同時(shí)，還將承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，獲得較高收益可能是建立在承擔(dān)較高風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)之上，因此在對(duì)證券投資組合業(yè)績進(jìn)行評(píng)估時(shí)，不能僅僅比較投資活動(dòng)所獲得的收益，而應(yīng)該綜合衡量投資收益和所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)情況。

（三）現(xiàn)代證券組合理論體系形成與發(fā)展

1、現(xiàn)代證券組合理論的產(chǎn)生

l952年哈理·馬柯威茨發(fā)表了一篇題為《證券組合選擇》的論文。這篇著名的論文標(biāo)志著現(xiàn)代證券組合理論的開端。馬柯威茨考慮的問題是單期投資問題：投資者在期初用一筆自有資金購買一組證券并持有一段時(shí)期，在期末投資者出售他在期初購買的證券并將收入用于消費(fèi)或再投資。馬柯威茨分別用期望收益率和收益率的方差來?xiàng)盍客顿Y的預(yù)期收益水平和不確定性(風(fēng)險(xiǎn))，建立均值方差模型來闡述如何全盤考慮上述兩個(gè)目標(biāo)，從而進(jìn)行決策。推導(dǎo)出的結(jié)果是，投資者應(yīng)該通過同時(shí)購買多種證券而不是一種證券進(jìn)行分散化投資。

2、現(xiàn)代證券組合理論的發(fā)展馬柯威茨提供的方法面臨的最大問題是其計(jì)算量太大，特別是對(duì)大規(guī)模的市場，存在上千種證券的情況下，在當(dāng)時(shí)即使是借助計(jì)算機(jī)也難以實(shí)現(xiàn)，更無法滿足實(shí)際市場在時(shí)間上有近乎苛刻的要求。

1963年，馬柯威襖的學(xué)生威廉·夏普提出了一種簡化的計(jì)算方法。這一方法通過建立“單因素模型”來實(shí)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上后來發(fā)展出“多因素模型”，以圖對(duì)實(shí)際有更精確的近似。這一簡化形式使得證券組合理論應(yīng)用于實(shí)際市場成為可能。特別是20世紀(jì)70年代計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及以及軟件的成套化和市場化，極大地促進(jìn)了現(xiàn)代證券組合理論在實(shí)際中的應(yīng)用。夏普、特雷諾和詹森三人分別于1964年、1965年和1966年提出了著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)。這一模型在金融領(lǐng)域盛行十多年。

1976年，理查德·羅爾對(duì)CAPM模型提出了批評(píng)，因?yàn)檫@一模型永遠(yuǎn)無法用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來檢驗(yàn)。與此同時(shí)，史蒂夫·羅斯突破性地發(fā)展了資本資產(chǎn)定價(jià)模型，提出套利定價(jià)理論(APT)。這一理論認(rèn)為，只要任何一個(gè)投資者不能通過套利獲得收益，那么期望收益率一定與風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系。這一理論需要較少的假定。羅爾和羅斯在1984年認(rèn)為這一理論至少在原則上是可以檢驗(yàn)的。二、證券組合理論（一）單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)

1、收益及其度量任何一項(xiàng)投資的結(jié)果都可用收益率來衡量，收益率計(jì)算公式為：

收益率=（收入-支出）/支出投資期限一般用年來表示，在股票投資中，投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價(jià)差收益之和，其收益率的計(jì)算公式為：收益率=

紅利+期末市價(jià)總值-期初市價(jià)總值期初市價(jià)總值

通常情況下，收益率受許多不確定因素的影響，因而是一個(gè)隨機(jī)變量。在實(shí)際中，我們經(jīng)常使用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)期望收益率，設(shè)證券的月或年實(shí)際收益率為rt(t＝l，2，…n)，那么估計(jì)望收益率的計(jì)算公式為：

2、風(fēng)險(xiǎn)及其度量實(shí)際收益率與期望收益率是有偏差的，期望收益率就是使可能的實(shí)際值與預(yù)測值的平均偏差達(dá)到最小(最優(yōu))的點(diǎn)估計(jì)值?？赡艿氖找媛试椒稚?，它們與期望收益率的偏離程度就越大，投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，因而風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度即方差來反映。

同樣，在實(shí)際中我們也可使用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)方差：假設(shè)證券的月或年實(shí)際收益率為rt(t＝1，2，…，n)，那么估計(jì)方差的公式為：

當(dāng)n較大時(shí)，也可使用下述公式：

（二）證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)我們用期望收益率和方差來計(jì)量單一證券的收益宰和風(fēng)險(xiǎn)，一個(gè)證券組合由一定數(shù)量的單一證券構(gòu)成，每一只證券占有一定的比例，我們也可將證券組合視為一只證券。那么，證券組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)也可用期望收益率和方差來計(jì)量。只不過證券組合的期望收益率和方差是通過由其構(gòu)成的單一證券的期望收益率和方差來表達(dá)而已。選擇不同的組合權(quán)數(shù)，可以得到包含多種證券的不同的證券組合，從而得到不同的期望收益率和方差，投資者可以根據(jù)自己對(duì)收益率和方差(風(fēng)險(xiǎn))的偏好，選擇自己最滿意的組合。（三）證券組合的可行域和有效邊界

1、證券組合的可行域

(1)兩種證券組合的可行域如果用期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來描述一種證券，那么任意一種證券可用在以期望收益率為縱坐標(biāo)和標(biāo)難差為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中的一點(diǎn)來表示，相應(yīng)地，任何一個(gè)證券組合也可以由組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差確定出坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，這一點(diǎn)將隨著組合的權(quán)數(shù)變化而變化，其軌跡將是經(jīng)過入A和B的一條連續(xù)曲線，這條曲線稱為證券A和證券B的結(jié)合線?？梢娊Y(jié)合線實(shí)際上在期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中描述了證券入和證券B所有可能的組合。給定證券A、B的期望收益率和方差，證券A與證券B的不同的關(guān)聯(lián)性ρ將決定A、B的不同的結(jié)合線。①完全正相關(guān)

在A、B完全正相關(guān)的情形下，ρ=1，只要A、B兩者的風(fēng)險(xiǎn)不同，無論將來證券A和證券B的收益率狀況如何，總可以選擇組合得到一個(gè)恒定的無風(fēng)險(xiǎn)收益率，我們稱該組合為一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合或零方差組合。為了得到這個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合，要賣空方差較大的證券。因?yàn)樽C券A與月完全正相關(guān)時(shí)，它們完全同向變化，通過賣空一種證券，使得它們成為完全反向的證券，從而可以通過組合抵消風(fēng)險(xiǎn)。②完全負(fù)相關(guān)在完全負(fù)相關(guān)的情況下，ρ=-1按適當(dāng)比例買入證券A和證券B可以形成一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合，得到一個(gè)穩(wěn)定的收益率。③不相關(guān)情形下的結(jié)合線當(dāng)A、B完全不相關(guān)的情形下，ρ=0，可以通過按適當(dāng)比例買入兩種證券，獲得比兩種證券中任何一種風(fēng)險(xiǎn)都小的證券組合。圖中，C點(diǎn)為最小方差組合。結(jié)合線上介于A與B之間的點(diǎn)代表的組合由同時(shí)買入證券A和B構(gòu)成，越靠近A，買入A越多，買入B越少。而A點(diǎn)的東北部曲線上的點(diǎn)代表的組合由賣空B、買入A形成，越向東北部移動(dòng)，組合中賣空B越多；反之，B的東南部曲線上的點(diǎn)代表的組合由賣空A、買入B形成，越向東南部移動(dòng)，組合中賣空A越多。④結(jié)合線的一般情形

由圖可以看出，相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在A與B之間的彎曲程度，隨著ρ的增大，彎曲程度將降低。從結(jié)合線的形狀來看：相關(guān)系數(shù)越小，在不賣空的情況下，證券組合可獲得越小的風(fēng)險(xiǎn)，特別是負(fù)完全相關(guān)的情況下，可獲得無風(fēng)險(xiǎn)組合。在不相關(guān)的情況下，雖然得不到一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合，但可得到一個(gè)組合，其風(fēng)險(xiǎn)小于A、B中任何一個(gè)單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)A與B的收益率不完全負(fù)相關(guān)時(shí)，結(jié)合線在A、B之間比不相關(guān)時(shí)更彎曲，因而能找到一些組合(不賣空)使得風(fēng)險(xiǎn)小于A和B的風(fēng)險(xiǎn)?？梢姡毁u空的情況下，降低風(fēng)險(xiǎn)的程度由證券間的相關(guān)程度決定。（2）多種證券組合的可行域假設(shè)可供選擇的證券有三種：A、B和C，這時(shí)，可能的投資組合便不再局限于一條曲線上，而是坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域。在不允許賣空的情況下，A、B、C三種證券所能得到的所有合法組合將落人并填滿坐標(biāo)系中結(jié)合線AB、BC、AC圍成的區(qū)域，該區(qū)域稱為不允許賣空時(shí)證券A、B和C的證券組合可行域。每一個(gè)合法的組合稱為一個(gè)可行組合。區(qū)域內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都可通過三種證券組合得到，如F點(diǎn)可以通過證券C與某個(gè)A與B的組合D的再組合得到。如果允許賣空，三種證券組合的可行域不再是不允許賣空時(shí)圖中的有限區(qū)域，而是包含該有限區(qū)域的一個(gè)無限區(qū)域。

可行域滿足一個(gè)共同的特點(diǎn)：左邊界必然向外凸或呈線性，也就是說不會(huì)出現(xiàn)凹陷。如圖左邊界自W到V之間出現(xiàn)凹陷，由于W、V是可行組合，W與V的組合也是可行的，而W、V的結(jié)合線是連接W、V的直線段，或者是向外彎曲的曲線，W、V的組合作為一個(gè)可行組合卻落在圖中區(qū)域的右邊，因而該區(qū)域不可能是一個(gè)可行域。

2、證券組合的有效邊界證券組合的可行域表示了所有可能的證券組合，它為投資者提供了一切可行的投資組合機(jī)會(huì)。不同的投資者由于對(duì)期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的偏好有區(qū)別，因而他們所選擇的最佳組也將不同。但投資者的偏好具有某些共性，某些證券組合將被所有投資者視為差的，需要把公認(rèn)為差的證券組合剔除掉。大量事實(shí)表明，投資者普退喜好期望收益率而厭惡風(fēng)險(xiǎn)，因而人們在投資決策時(shí)希望期望收益率越大越好，風(fēng)險(xiǎn)越小越好。這種態(tài)度反映在證券組合的選擇上可由下述規(guī)則來描述：

(1)如果兩種證券組合的收益率方差相同，而期望收益率不同，即風(fēng)險(xiǎn)相同，收益不同，那么投資者選擇期望收益率高的組合，馬柯威茨把它稱為“不滿足假設(shè)”；

(2)如果兩種證券組合具有相同的期望收益率，收益率方差不同，即收益相同，風(fēng)險(xiǎn)不同，那么投資者會(huì)選擇方差較小的組合，馬柯威茨把它稱為“風(fēng)險(xiǎn)厭惡假設(shè)”。這種選擇原則，我們稱為投資者的共同偏好規(guī)則。

根據(jù)有效組合的定義，有效組合不止一個(gè)，描繪在可行域的圖形中，如圖實(shí)線部分，它是可行域的上邊界部分，我們稱它為有效邊界。對(duì)于可行域內(nèi)部及下邊界上的任意可行組合，均可以在有效邊界上找到一個(gè)有效組合比它好。但有效邊界上的不同組合，比如B和C，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分好差。因而有效組合相當(dāng)于有可能被某位投資者選作最佳組合的候選組合，不同投資者可以在有效邊界上獲得任一位置。作為一個(gè)理性投資者，且厭惡風(fēng)險(xiǎn)，則他不會(huì)選擇有效邊界以外的點(diǎn)。此外，A點(diǎn)是一個(gè)特殊的位置，它是上邊界和下邊界的交匯點(diǎn)，這一點(diǎn)所代表的組合在所有可行組合中方差最小，因而被稱作最小方差組合。

（四）最優(yōu)證券組合

1、投資者的個(gè)人偏好與無差異曲線按照投資者的共同偏好規(guī)則，有些證券組合之間不能區(qū)分好差，其根源在于投資者個(gè)人除遵循共同的偏好規(guī)則外，還有其特殊的偏好。那些不能被共同偏好規(guī)則區(qū)分的組合，不同投資者可能得出完全不同的比較結(jié)果。共同規(guī)則不能區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)和收益都不相同的兩種證券組合。如圖證券組合A雖然比B承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)，但它同時(shí)帶來更高的期望收益率。這種期望收益串的增量可認(rèn)為是對(duì)增加的風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。由于不同投資者對(duì)期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的偏好不同，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)增時(shí)，期望收益率將補(bǔ)償其風(fēng)險(xiǎn)的增加，是否滿足投資者個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償要求因人而異，從而他們按照各自不同的偏好對(duì)兩種證券作出不同的比較結(jié)果。

投資者甲(中庸)認(rèn)為；增加的期望收益率恰好能補(bǔ)償增加的風(fēng)險(xiǎn)，所以A與B兩種證券組合的滿意程度相同，證券組合A與證券組合B無差異；投資者乙(保守)認(rèn)為；增加的期望收益率不足以補(bǔ)償增加的風(fēng)險(xiǎn)，所以A不如B更令他滿意；投資者丙(進(jìn)取)認(rèn)為：增加的期望收益率超過對(duì)增加風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，所以A更令人滿意。在同樣風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下，要求得到期望收益率補(bǔ)償越高，說明該投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越厭惡。一個(gè)特定的投資者，任意給定一個(gè)證券組合，根據(jù)他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，按照期望收益率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)囊?，可以得到一系列滿意程度相同(無差異)的證券組合。如圖，某投資者認(rèn)為經(jīng)過A的那一條曲線上的證券組合對(duì)他的滿意程度相同，那么，我們稱這條曲線為該投資者的一條無差異曲線。有了這條無差異曲線，任何證券組合均可與證券A進(jìn)行比較。無差異曲線具有如下特點(diǎn)：

(1)落在同一條無差異曲線上的組合有相同的滿意程度，而落在不同的元差異曲線上有不同的滿意程度。因而一個(gè)組合不會(huì)同時(shí)落在兩條不同的無差異曲線上，也就是說，不同的無差異曲線不會(huì)相交(但也不必平行）。

(2)無差異曲線的位置越高，它帶來的滿意程度就越高。對(duì)一個(gè)特定的投資者，他的所有無差異曲線形成一個(gè)曲線簇。

(3)無差異曲線的條數(shù)是無限的而且密布整個(gè)平面。

(4)無差異曲線是一簇互不相交的向上傾斜的曲線。一般情況下，曲線越陡，表明風(fēng)險(xiǎn)越大，要求的邊際收益率補(bǔ)償越高。

2、最優(yōu)證券組合的選擇投資者共同偏好規(guī)則可以確定哪些組合是有效的，哪些是無效的。特定投資者可以在有效組合中根據(jù)自己的無差異曲線選擇自己最滿意的組合，無差異曲線位置越靠上，其滿意程度越高，因而投資者需要在有效邊界上找到一個(gè)投資組合相對(duì)于其他有效組合處于最高位置的無差異曲線上，該組合便是他最滿意的有效組合，這個(gè)組合是無差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)所在的約合。如圖投資者按照他的無差異曲線簇將選擇有效邊界上B點(diǎn)所在的證券組合作為他的最佳組合，因?yàn)锽點(diǎn)在所有有效組合中獲得最大的滿意程度，其他有效邊界上的點(diǎn)都落在B下方的無差異曲線上。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理

1、假設(shè)條件

假設(shè)一：投資者都依據(jù)期望收益率評(píng)價(jià)證券組合的收益水平、依據(jù)方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)評(píng)價(jià)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)水平并采用上面介紹的方法選擇最優(yōu)證券組合。假設(shè)二：投資者對(duì)證券的收益、風(fēng)險(xiǎn)及證券間的關(guān)聯(lián)性具有完全相同的預(yù)期。假設(shè)三：資本市場沒有摩擦。在上述假設(shè)中，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)假設(shè)是對(duì)投資者的規(guī)范，第三項(xiàng)假設(shè)是對(duì)現(xiàn)實(shí)市場的簡化。

2、資本市場線

①無風(fēng)險(xiǎn)證券對(duì)有效邊界的影響在上述假設(shè)條件下，投資者面對(duì)的市場是一個(gè)存在無風(fēng)險(xiǎn)證券的市場，并依照馬柯威茨理論構(gòu)建最優(yōu)證券組合。因此，投資者在均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上面對(duì)證券組合可行域及有效邊界不再是純粹由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的證券組合可行域及有效邊界，而是具有如下左圖和右圖所示的幾何形狀。

在左圖中，由無風(fēng)險(xiǎn)證券F出發(fā)并與原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合可行域的上下邊界相切的兩條射線所夾角形無限區(qū)域便是在現(xiàn)有假設(shè)條件下所有證券組合形成的可行域。在右圖中，由無風(fēng)險(xiǎn)證券F出發(fā)并與原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合可行域的有效邊界相切的射線FT便是在現(xiàn)有假設(shè)條件下所有證券組合形成的可行域的有效邊界?，F(xiàn)有證券組合可行域較之原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合可行域之所以擴(kuò)大并具有直線邊界，主要基于如下兩方面的原因：一方面，因?yàn)橥顿Y者通過將無風(fēng)險(xiǎn)證券與每個(gè)可行的風(fēng)險(xiǎn)證券組合再組合的方式增加了證券組合的種類，新的可行域既含有無風(fēng)險(xiǎn)證券，又含有原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合，同時(shí)也含因無風(fēng)險(xiǎn)證券F與原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合再組合而產(chǎn)生的新型證券組合。另一方面，因?yàn)闊o風(fēng)險(xiǎn)證券F與任意風(fēng)險(xiǎn)證券或組合P進(jìn)行組合時(shí)，其結(jié)合線恰好是一條由無風(fēng)險(xiǎn)證券F出發(fā)并經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)證券或組合P的射線ＦＰ（如下圖），從而無風(fēng)險(xiǎn)證券F與切點(diǎn)證券組合T進(jìn)行組合的結(jié)合線便是射線FT，并成為新可行域曲上部邊界——有效邊界。

有效邊界FT上的切點(diǎn)證券組合T具有兩個(gè)重要的特征其一，T是有效組合中惟一一個(gè)不含無風(fēng)險(xiǎn)證券而僅由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合；其二，有效邊界FT上的任意有效券組合均可視為無風(fēng)險(xiǎn)證券F與Ｔ的再組合。因此切點(diǎn)證券組合T在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中占有核心地位。

②切點(diǎn)證券組合T的經(jīng)濟(jì)意義：首先，所有投資者擁有完全相同的有效邊界。由于一種證券或組合在均值標(biāo)很差平面上曲位置完全由該證券或組合曲期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差所確定，并假定所有投資者對(duì)證券的收益、風(fēng)險(xiǎn)及證券間的關(guān)聯(lián)性具有完全相同的預(yù)期，因此同一種證券或組合在均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上的位置對(duì)不同的投資者來說是完全相同的。由此可見，所有投資者在均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上面對(duì)完全相同的證券組合可行域，進(jìn)而面對(duì)完全相同的有效邊界。也就是說，所有投資者擁有同一個(gè)證券組合可行域和有效邊界。其次，投資者對(duì)依據(jù)自己風(fēng)險(xiǎn)倘好所選擇的最優(yōu)證券組合進(jìn)行投資，其風(fēng)險(xiǎn)投資部分均可視為對(duì)Ｔ的投資。因?yàn)槊恳粋€(gè)投資者的最優(yōu)證券組合中所包含的對(duì)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資部分都可在形式上歸結(jié)為對(duì)同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券組合——切點(diǎn)證券組合T的投資。這就意味著，如果把投資者對(duì)自己所選擇的最優(yōu)證券組合的投資分為無風(fēng)險(xiǎn)投資和風(fēng)險(xiǎn)投資兩部分的話，那么風(fēng)險(xiǎn)投資部分所形成的證券組合的結(jié)構(gòu)與切點(diǎn)證券組合Ｔ的結(jié)構(gòu)完全相同。所不同的僅是每個(gè)投資者對(duì)切點(diǎn)證券組合的投資資金規(guī)模占全部投資資金規(guī)模的比例不同。正因?yàn)槿绱耍琓被稱為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合或最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。

最后，當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T就等于市場組合。所謂市場組合，是指與整個(gè)市場上風(fēng)險(xiǎn)證券的市值比例一致的風(fēng)險(xiǎn)證券組合。一般用M表示市場組合。因?yàn)橐环矫?，每個(gè)投資者手中持有的風(fēng)險(xiǎn)證券均以最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T的形式存在。所不同的僅是各自在T上投放的資金規(guī)模不同而已。另一方面，在均衡狀態(tài)下，投資者手中持有的風(fēng)險(xiǎn)證券必然是市場上正在流通的風(fēng)險(xiǎn)證券，反之亦然。此時(shí)，無論從資金規(guī)模上還是從結(jié)構(gòu)上看，全體投資者所持有的風(fēng)險(xiǎn)證券的總和也就是市場上流通的全部風(fēng)險(xiǎn)證券的總和。

③資本市場線方程在資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)下，當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí)，市場組合M成為一個(gè)有效組合；所有有效組合都可視為無風(fēng)險(xiǎn)證券F與市場組合M的再組合。在均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上，所有有效組合剛好構(gòu)成連結(jié)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Ｆ與市場組合M的射線FM，這條射線被稱為資本市場線（如下圖）。資本市場線揭示了有效組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系．這種均衡關(guān)系可以用資本市場線的方程來描述：其中和分別表示有效組合Ｐ的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；和分別表示市場組合Ｍ的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，rF表示無風(fēng)險(xiǎn)證券收益率。

④資本市場線的經(jīng)濟(jì)意義資本市場線方程式對(duì)有效組合的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系提供了十分完整的闡述。有效組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成:一部分是無風(fēng)險(xiǎn)利率rF，它是由時(shí)間創(chuàng)造的，是對(duì)放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償；另一部分則是，是對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，它與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比，其中的系數(shù)代表了對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。

3、證券市場線①證券市場線方程資本市場線只是揭示了有效組合的收益風(fēng)險(xiǎn)均衡關(guān)系，而沒有給出任意證券或組合的收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系。而證券市場線則衡量了任意證券組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。

β稱為貝塔系數(shù)，是反映證券或組合的收益水平對(duì)市場平均收益水平變化的敏感性，是衡量證券承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平的指數(shù)。無論單個(gè)證券還是證券組合，均可將其作為風(fēng)險(xiǎn)的合理測定，其期望收益與由系數(shù)測定的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在以E(rP)為縱坐標(biāo)、β為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中代表一條直線，即證券市場線。

當(dāng)P為市場組合M時(shí)βp

＝1，因此，證券市場線經(jīng)過點(diǎn)(1，E(rM))；當(dāng)P為無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)，β系數(shù)為0，期望收益率為無風(fēng)險(xiǎn)利率rF，因此證券市場線亦經(jīng)過點(diǎn)(0,rF)。

②證券市場線的經(jīng)濟(jì)意義證券市場線方程式對(duì)任意證券或組合的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系提供了十分完整的闡述。任意證券或組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成:

一部分是無風(fēng)險(xiǎn)利率rF，它是由時(shí)間創(chuàng)造的，是對(duì)放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償；另一部分則是,是對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，它與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大小成正比，其中的代表了對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。（二）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用

資本資產(chǎn)定價(jià)模型主要應(yīng)用于資產(chǎn)估值、資金成本預(yù)算以及資源配置等方面。這里，就資本資產(chǎn)定價(jià)模型在資產(chǎn)估值和資源配置兩方面的應(yīng)用作簡要介紹。

1、資產(chǎn)估值在資產(chǎn)估值方面，資本資產(chǎn)定價(jià)模型主要被用來判斷證券是否被市場錯(cuò)誤定價(jià)。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，每一證券的期望收益率應(yīng)等于無風(fēng)險(xiǎn)利率加上該證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，通過將現(xiàn)行的實(shí)際市場價(jià)格與均衡的期初價(jià)格的比較，二者不等則說明市場價(jià)格被誤定，被誤定的價(jià)格應(yīng)該有回歸的要求。利用這一點(diǎn)我們便可獲得超額收益。

2、資源配置資本資產(chǎn)定價(jià)模型在資源配置方面的一項(xiàng)重要應(yīng)用就是根據(jù)對(duì)市場走勢的預(yù)測來選擇不同β系數(shù)的證券或組合以獲得較高收益或規(guī)避市場風(fēng)險(xiǎn)。證券市場線表明，β系數(shù)反映證券或組合對(duì)市場變化的敏感性。因此，當(dāng)有很大把握預(yù)測牛市到來時(shí)，應(yīng)選擇那些高β系數(shù)的證券或組合。這些高β系數(shù)的證券將成倍地放大市場收益率，帶來較高的收益。相反，在熊市到來之際，應(yīng)選擇那些低犀系數(shù)的證券或組合，以減少因市場下跌而造成的損失。另一項(xiàng)重要應(yīng)用，就是利用被市場定價(jià)偏低的證券或組合來構(gòu)造一個(gè)新組合，使得新組合既具有高于市場平均收益的收益水平，又具有較高的分散化程度。

（三）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性由于資本資產(chǎn)定價(jià)模型是建立在對(duì)現(xiàn)實(shí)市場簡化的基礎(chǔ)上，因而現(xiàn)實(shí)市場中的風(fēng)險(xiǎn)與收益是否具有正相關(guān)關(guān)系、是否還有更合理的度量工具用以解釋不同證券的收益差別?這就是所謂的資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性問題。最近幾十年來，資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性一直是廣泛爭論的焦點(diǎn)。最初測試表明，β系數(shù)與收益呈正相關(guān)，盡管存在其他度量風(fēng)險(xiǎn)的工具(如變差)仍然能解釋實(shí)際收益的差別。然而，1977年羅爾指出，由于測試時(shí)使用的是市場組合的替代品，對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的所有測試只能表明該模型實(shí)用性之強(qiáng)弱，而不能說明該模型本身有效與否。四、證券組合的業(yè)績評(píng)估

（一）業(yè)績評(píng)估原則評(píng)價(jià)證券組合的運(yùn)行狀況是組合管理者經(jīng)常要面臨的問題。評(píng)價(jià)組合業(yè)績應(yīng)本著“既要考慮組合收益的高低，也要考慮組合所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小”的基本原則。資本資產(chǎn)定價(jià)模型為組合業(yè)績評(píng)估者提供了實(shí)現(xiàn)這一基本原則的多種途徑。譬如，可以考察組合已實(shí)現(xiàn)的收益水平是否高于與其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)水平相匹配的收益水平，也可以考察組合承受單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的收益水平之高低。高者則優(yōu)，低者則劣。（二）業(yè)績評(píng)估指數(shù)

1、Jensen(詹森)指數(shù)詹森指數(shù)是1969年由詹森提出的，它以證券市場線為基準(zhǔn)，指數(shù)值實(shí)際上就是證券組合的實(shí)際平均收益率與由證券市場線所結(jié)出的該證券組合的期望收益率之間的差。就是證券組合所獲得的高于市場的那部分風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)由β系數(shù)測定。直觀上看，詹森指數(shù)值代表證券組合與證券市場線之間的落差。如果證券組合的詹森指數(shù)為正，則其位于證券市場線的上方，績效好；如果組合的詹森指數(shù)為負(fù)，則其位于證券市場線的下方，績效不好。

2、Treynor(特雷諾)指數(shù)特雷諾指數(shù)是1965年由特雷諾提出的，它用獲利機(jī)會(huì)來評(píng)價(jià)績效。該指數(shù)值由每單位風(fēng)險(xiǎn)獲取的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來計(jì)算，風(fēng)險(xiǎn)仍然由β系數(shù)來測定。在圖形上，一個(gè)證券組合的特雷諾指數(shù)是連接證券組合與無風(fēng)險(xiǎn)證券的直線的斜率。當(dāng)這一斜率大于證券市場線的斜率時(shí)，組合的績效好于市場績效，此時(shí)組合位于證券市場線上方；相反，斜率小于證券市場線的斜率時(shí)，組合的績效不如市場績效好，此時(shí)組合位于證券市場線下方。

3、Sharpe(夏普)指數(shù)夏普指數(shù)是1966年由夏普提出的，它以資本市場線為基準(zhǔn)。指數(shù)值等于證券組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)除以標(biāo)準(zhǔn)差。