數(shù)字信號處理配套課件 4.4 DFT的性質(zhì)--圓周相關(guān)_第1頁
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文檔簡介

2離散傅里葉變換

4.4.6圓周相關(guān)3一、線性相關(guān)定義令則有自相關(guān)函數(shù)：4.4.6圓周相關(guān)4相關(guān)函數(shù)不滿足交換率，兩者之間的關(guān)系為：4.4.6圓周相關(guān)5二、圓周相關(guān)定理4.4.6圓周相關(guān)6類似于線性卷積與圓周卷積之間的關(guān)系當(dāng)時，圓周相關(guān)可完全代表線性相關(guān)有限長序列的N點(diǎn)的圓周相關(guān)。只在范圍內(nèi)取值，正好是的圓周移位，變量是n，不需要翻褶。求和也是在內(nèi)進(jìn)行的4.4.6圓周相關(guān)7利用圓周相關(guān)定理，可用DFT計算兩序列的線性相關(guān)4.4.6圓周相關(guān)8相關(guān)函數(shù)的z變換：4.4.6圓周相關(guān)9相關(guān)函數(shù)的頻譜：由此可看出，自相關(guān)序列的傅里葉變換等于序列幅度譜的平方,或者說，自相關(guān)序列與序列幅度譜平方是一個傅里葉變換對。相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用：噪聲中信號的檢測信號中隱含周期性的檢測信號時差估計等4.4.6圓周相關(guān)10例1、采用自相關(guān)函數(shù)估計法，提取帶有白噪聲干擾的頻率為10Hz的正弦信號的功率譜。帶干擾的正弦信號帶干擾的自相關(guān)函數(shù)信號的功率譜4.4.6圓周相關(guān)11白噪聲的自相關(guān)函數(shù)

由圖可見:含有周期成分和干擾噪聲信號的自相關(guān)函數(shù)在t=0時具有最大值，且在t較大時仍具有明顯的周期性，其頻率和周期成分的周期相同；而不含有周期的白噪聲信號在t=0處也有最大值，但在稍大時明顯衰減至零，

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