湖南城市學院《初等數(shù)學研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖南城市學院《初等數(shù)學研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖南城市學院《初等數(shù)學研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
湖南城市學院《初等數(shù)學研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南城市學院

《初等數(shù)學研究》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-43、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂6、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定7、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、定積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求微分方程的通解為______________。2、定積分。3、求曲線在點處的曲率為____。4、計算極限的值為____。5、設，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求不定積分。2、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值點。4

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