11.6 第3課時 一元一次不等式組的應用 習題練

蘇科版七年級下11.6一元一次不等式組第3課時一元一次不等式組的應用第十一章一元一次不等式溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接1234利用不等式組解實際問題的關鍵是找出題目中所有的不

等關系，列出不等式組，再解不等式組，最后根據(jù)實際情況

確定答案.解題時要注意兩點：第一，設未知數(shù)時，要將“不

少于”“不超過”等詞語換成確定性詞語；第二，答案要同

時符合題目要求和實際情況.應用1

改造方案1.

［情境題

農(nóng)業(yè)應用］某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進行改造，根據(jù)預算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元.(1)改造1個甲種型號大棚和1個乙種型號大棚所需資金分別

是多少萬元？【解】設改造1個甲種型號大棚所需資金是x萬元，改

造1個乙種型號大棚所需資金是y萬元.

答：改造1個甲種型號大棚所需資金是12萬元，改造1個乙

種型號大棚所需資金是18萬元.(2)已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種

型號大棚的時間是3天，該基地計劃改造甲、乙兩種型

號蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求

改造時間不超過35天，請問有幾種改造方案？哪種方案

基地投入資金最少，最少是多少？【解】設改造m個甲種型號大棚，則改造(8－m)個乙種型號大棚.依題意，得

因為m為整數(shù)，所以m所有可能的取值為3，4，5.所以共有

3種改造方案：方案1，改造3個甲種型號大棚、5個乙種型

號大棚；方案2，改造4個甲種型號大棚、4個乙種型號大

棚；方案3，改造5個甲種型號大棚、3個乙種型號大棚.方案1所需資金為12×3＋18×5＝126(萬元)；方案2所需資金為12×4＋18×4＝120(萬元)；方案3所需資金為12×5＋18×3＝114(萬元).因為114＜120＜126，所以改造5個甲種型號大棚、3個乙種

型號大棚基地投入資金最少，最少是114萬元.應用2

購買方案2.

(2023·廣安新背景·地方特色)

“廣安鹽皮蛋”是小平故里

的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售A，B兩種品牌的鹽皮蛋，若購買

9箱A種鹽皮蛋和6箱B種鹽皮蛋共需390元；若購買5箱A種

鹽皮蛋和8箱B種鹽皮蛋共需310元.(1)A種鹽皮蛋、B種鹽皮蛋每箱價格分別是多少元？【解】設A種鹽皮蛋每箱價格是x元，B種鹽皮蛋每箱

價格是y元.

答：A種鹽皮蛋每箱價格是30元，B種鹽皮蛋每箱價格

是20元.(2)若某公司購買A，B兩種鹽皮蛋共30箱，且A種的數(shù)量至

少比B種的數(shù)量多5箱，又不超過B種的2倍，怎樣購買才

能使總費用最少？并求出最少費用.【解】設購買A種鹽皮蛋m箱，則購買B種鹽皮蛋(30－m)箱.

①當m＝18，30－m＝12時，購買總費用為30×18＋20×12

＝780(元)，③當m＝20，30－m＝10時，購買總費用為30×20＋20×10

＝800(元).因為780＜790＜800，所以購買A種鹽皮蛋18箱，B種鹽皮

蛋12箱才能使總費用最少，最少費用為780元.②當m＝19，30－m＝11時，購買總費用為30×19＋20×11

＝790(元)，應用3

租車方案3.

(2023·懷化母題·教材P133習題T3)某中學組織學生研學，

原計劃租用可坐乘客45人的A種客車若干輛，則有30人沒

有座位；若租用可坐乘客60人的B種客車，則可少租6輛，

且恰好坐滿.(1)原計劃租用A種客車多少輛？這次研學去了多少人？【解】設原計劃租用A種客車x輛，則這次研學去了

(45x＋30)人.根據(jù)題意，得45x＋30＝60(x－6)，解得x＝26.所以45x＋30＝45×26＋30＝1200.答：原計劃租用A種客車26輛，這次研學去了1200人.(2)若該中學計劃租用A，B兩種客車共25輛，要求B種客車

不超過7輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？

解得5≤y≤7.又因為y為正整數(shù)，所以y可以為5，6，7，所以該學校共有3種租車方案.方案1：租用5輛B種客車，20輛A種客車；方案2：租用6輛B種客車，19輛A種客車；方案3：租用7輛B種客車，18輛A種客車.(3)在(2)的條件下，若A種客車租金為每輛220元，B種客車

租金為每輛300元，應該怎樣租車才最合算？【解】選擇方案1的總租金為300×5＋220×20＝5900(元)；選擇方案2的總租金為300×6＋220×19＝5980(元)；選擇方案3的總租金為300×7＋220×18＝6060(元).因為5900＜5980＜6060，所以租用5輛B種客車，20輛A種客車最合算.應用4

運輸方案4.[2022·北京]甲工廠將生產(chǎn)的Ⅰ號、Ⅱ號兩種產(chǎn)品共打包成5個不同的包裹，編號分別為A，B，C，D，E，每個包裹的

質量及包裹中Ⅰ號、Ⅱ號產(chǎn)品的質量如下：包裹編號Ⅰ號產(chǎn)品質量/噸Ⅱ號產(chǎn)品質量/噸包裹的質量/噸A516B325C235D437E358

甲工廠準備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一

次運送到乙工廠.(1)如果裝運的Ⅰ號產(chǎn)品質量不少于9噸，且不多于11噸，寫

出一種滿足條件的裝運方案

?

(寫出要裝運包裹的編號)；(2)