11.6 第3課時(shí) 一元一次不等式組的應(yīng)用 習(xí)題練

蘇科版七年級(jí)下11.6一元一次不等式組第3課時(shí)一元一次不等式組的應(yīng)用第十一章一元一次不等式溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接1234利用不等式組解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出題目中所有的不

等關(guān)系，列出不等式組，再解不等式組，最后根據(jù)實(shí)際情況

確定答案.解題時(shí)要注意兩點(diǎn)：第一，設(shè)未知數(shù)時(shí)，要將“不

少于”“不超過(guò)”等詞語(yǔ)換成確定性詞語(yǔ)；第二，答案要同

時(shí)符合題目要求和實(shí)際情況.應(yīng)用1

改造方案1.

［情境題

農(nóng)業(yè)應(yīng)用］某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬(wàn)元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬(wàn)元.(1)改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別

是多少萬(wàn)元？【解】設(shè)改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚所需資金是x萬(wàn)元，改

造1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金是y萬(wàn)元.

答：改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚所需資金是12萬(wàn)元，改造1個(gè)乙

種型號(hào)大棚所需資金是18萬(wàn)元.(2)已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚的時(shí)間是5天，改造1個(gè)乙種

型號(hào)大棚的時(shí)間是3天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種型

號(hào)蔬菜大棚共8個(gè)，改造資金最多能投入128萬(wàn)元，要求

改造時(shí)間不超過(guò)35天，請(qǐng)問(wèn)有幾種改造方案？哪種方案

基地投入資金最少，最少是多少？【解】設(shè)改造m個(gè)甲種型號(hào)大棚，則改造(8－m)個(gè)乙種型號(hào)大棚.依題意，得

因?yàn)閙為整數(shù)，所以m所有可能的取值為3，4，5.所以共有

3種改造方案：方案1，改造3個(gè)甲種型號(hào)大棚、5個(gè)乙種型

號(hào)大棚；方案2，改造4個(gè)甲種型號(hào)大棚、4個(gè)乙種型號(hào)大

棚；方案3，改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚、3個(gè)乙種型號(hào)大棚.方案1所需資金為12×3＋18×5＝126(萬(wàn)元)；方案2所需資金為12×4＋18×4＝120(萬(wàn)元)；方案3所需資金為12×5＋18×3＝114(萬(wàn)元).因?yàn)?14＜120＜126，所以改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚、3個(gè)乙種

型號(hào)大棚基地投入資金最少，最少是114萬(wàn)元.應(yīng)用2

購(gòu)買(mǎi)方案2.

(2023·廣安新背景·地方特色)

“廣安鹽皮蛋”是小平故里

的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售A，B兩種品牌的鹽皮蛋，若購(gòu)買(mǎi)

9箱A種鹽皮蛋和6箱B種鹽皮蛋共需390元；若購(gòu)買(mǎi)5箱A種

鹽皮蛋和8箱B種鹽皮蛋共需310元.(1)A種鹽皮蛋、B種鹽皮蛋每箱價(jià)格分別是多少元？【解】設(shè)A種鹽皮蛋每箱價(jià)格是x元，B種鹽皮蛋每箱

價(jià)格是y元.

答：A種鹽皮蛋每箱價(jià)格是30元，B種鹽皮蛋每箱價(jià)格

是20元.(2)若某公司購(gòu)買(mǎi)A，B兩種鹽皮蛋共30箱，且A種的數(shù)量至

少比B種的數(shù)量多5箱，又不超過(guò)B種的2倍，怎樣購(gòu)買(mǎi)才

能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用.【解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種鹽皮蛋m箱，則購(gòu)買(mǎi)B種鹽皮蛋(30－m)箱.

①當(dāng)m＝18，30－m＝12時(shí)，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為30×18＋20×12

＝780(元)，③當(dāng)m＝20，30－m＝10時(shí)，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為30×20＋20×10

＝800(元).因?yàn)?80＜790＜800，所以購(gòu)買(mǎi)A種鹽皮蛋18箱，B種鹽皮

蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元.②當(dāng)m＝19，30－m＝11時(shí)，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為30×19＋20×11

＝790(元)，應(yīng)用3

租車方案3.

(2023·懷化母題·教材P133習(xí)題T3)某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，

原計(jì)劃租用可坐乘客45人的A種客車若干輛，則有30人沒(méi)

有座位；若租用可坐乘客60人的B種客車，則可少租6輛，

且恰好坐滿.(1)原計(jì)劃租用A種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？【解】設(shè)原計(jì)劃租用A種客車x輛，則這次研學(xué)去了

(45x＋30)人.根據(jù)題意，得45x＋30＝60(x－6)，解得x＝26.所以45x＋30＝45×26＋30＝1200.答：原計(jì)劃租用A種客車26輛，這次研學(xué)去了1200人.(2)若該中學(xué)計(jì)劃租用A，B兩種客車共25輛，要求B種客車

不超過(guò)7輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？

解得5≤y≤7.又因?yàn)閥為正整數(shù)，所以y可以為5，6，7，所以該學(xué)校共有3種租車方案.方案1：租用5輛B種客車，20輛A種客車；方案2：租用6輛B種客車，19輛A種客車；方案3：租用7輛B種客車，18輛A種客車.(3)在(2)的條件下，若A種客車租金為每輛220元，B種客車

租金為每輛300元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？【解】選擇方案1的總租金為300×5＋220×20＝5900(元)；選擇方案2的總租金為300×6＋220×19＝5980(元)；選擇方案3的總租金為300×7＋220×18＝6060(元).因?yàn)?900＜5980＜6060，所以租用5輛B種客車，20輛A種客車最合算.應(yīng)用4

運(yùn)輸方案4.[2022·北京]甲工廠將生產(chǎn)的Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)兩種產(chǎn)品共打包成5個(gè)不同的包裹，編號(hào)分別為A，B，C，D，E，每個(gè)包裹的

質(zhì)量及包裹中Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)產(chǎn)品的質(zhì)量如下：包裹編號(hào)Ⅰ號(hào)產(chǎn)品質(zhì)量/噸Ⅱ號(hào)產(chǎn)品質(zhì)量/噸包裹的質(zhì)量/噸A516B325C235D437E358

甲工廠準(zhǔn)備用一輛載重不超過(guò)19.5噸的貨車將部分包裹一

次運(yùn)送到乙工廠.(1)如果裝運(yùn)的Ⅰ號(hào)產(chǎn)品質(zhì)量不少于9噸，且不多于11噸，寫(xiě)

出一種滿足條件的裝運(yùn)方案

?

(寫(xiě)出要裝運(yùn)包裹的編號(hào))；(2)