中職學(xué)校數(shù)學(xué)教案

中職學(xué)校

《數(shù)學(xué)》

教案

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)

數(shù)（式）的運(yùn)算

課題

教學(xué)L理解有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)，數(shù)軸，倒數(shù)；

目標(biāo)2.知道相反數(shù)，絕對(duì)值的概念；會(huì)近似計(jì)算、會(huì)平方根；

教學(xué)

無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)，數(shù)軸，絕對(duì)值的概念，

重點(diǎn)

教學(xué)

絕對(duì)值的概念，平方根、代數(shù)式（整式、分式）的運(yùn)算。

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§1-1實(shí)數(shù)

課題引入：數(shù)的應(yīng)用

講授新課：數(shù)的基本知識(shí)與運(yùn)算

安全教育，上下樓梯，請(qǐng)靠右行，輕聲慢步，請(qǐng)勿擁擠。

一、數(shù)的基本知識(shí)

'正整數(shù)

1?數(shù)的分類(lèi)

整數(shù)＜零

2.倒數(shù)與相反數(shù)的楞七粘有理數(shù)＜貝整數(shù)

'正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)＜

乘積是1的兩個(gè)數(shù)2貝分?jǐn)?shù)

只有符號(hào)不同的兩彳、無(wú)理數(shù)

提問(wèn)：1的倒數(shù)是什么？0有沒(méi)有倒數(shù)？

3.數(shù)軸與數(shù)

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向與單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.

提問(wèn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)關(guān)系是什么？

4.絕對(duì)值

幾何定義:一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a的

點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記作.

代數(shù)定義:①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.

②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

③零的絕對(duì)值等于零.

二、科學(xué)計(jì)數(shù)法

將近似值寫(xiě)成ax10刀（1＜|a|＜9是正整數(shù)）的形式叫做科學(xué)

計(jì)數(shù)法.例如：4860000=4.86X106,0.00486=4.86X10-3

三、平方與平方根

四、立方與立方根

本課小結(jié)：

數(shù)的分類(lèi)（記?。?/p>

常用術(shù)語(yǔ)

作業(yè)：教材練習(xí)題L3

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)

數(shù)（式）的運(yùn)算

課題

教學(xué)1.能熟練進(jìn)行代數(shù)式（整式、分式）的運(yùn)算

目標(biāo)2.了解根式的概念，能進(jìn)行乘方與開(kāi)方運(yùn)算

3.會(huì)代數(shù)式（整式、分式）的運(yùn)算

教學(xué)實(shí)數(shù)的乘方與開(kāi)方運(yùn)算與相關(guān)公式，代數(shù)式（整式、分式）

重點(diǎn)的運(yùn)算次方根的概念

教學(xué)

根式的概念及性質(zhì)

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§1-2代數(shù)式

課題引入：復(fù)習(xí)數(shù)的基本知識(shí)與運(yùn)算

講授新課：數(shù)的乘方與開(kāi)方運(yùn)算

安全教育，走路莫耍手機(jī)，注意交通安全。

一、代數(shù)式的概念

1.代數(shù)式的意義

2.代數(shù)式的分類(lèi)

3.代數(shù)式的值

二、整式

1.單項(xiàng)式

2?多項(xiàng)式

3.整式的運(yùn)算

三、分式

1.分式的基本性質(zhì)

2.分式的運(yùn)算

2己生甥2+遼L一

1.鍍浦二次根甕-bab

2.二次根式乘除運(yùn)算

3.分母有理化

例題講解

1.若x與y互為相反數(shù)，a與b互為倒數(shù),則代數(shù)式2()-3的

值是.

3.下列關(guān)于代數(shù)式的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()

A.產(chǎn)+產(chǎn)的意義是X、1，的平方與；

B.5(x+y)的意義是5與(x+y)的積;

C.x的5倍與y的與的一半，可表示為

D.比x的2倍多3的數(shù)，可表示為2%+3.

4.某班共有x個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%,那么男生人數(shù)是

()

A.45B.(l-45%)xC.D.

小結(jié)，記住分式的運(yùn)算法則

作業(yè)，教材練習(xí)題3.4.5

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)

方程與方程組

課題

教學(xué)1、會(huì)一元一次方程與二元一次方程組的解法

目標(biāo)2、記住一元二次方程的求根公式

3、會(huì)根的判別式的值應(yīng)用一元二次方程

教學(xué)

一元二次方程、求根公式

重點(diǎn)

教學(xué)

求根公式、根的判別式的及其應(yīng)用

難點(diǎn)

X

教學(xué)45%

后記

教學(xué)過(guò)程:

§1-3方程與方程組(一)

舊課復(fù)習(xí):整式、分式、代數(shù)式的運(yùn)算

講授新課:方程與方程組

一、一元一次方程

一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)(元并且未知數(shù)的次

數(shù)為1的整式方程.它的一般形式為：

az+6=0(a/0)

一元一次方程的解法利用等式的基本性質(zhì)將方程*+6=0

(aWO)化為^=一”的形式.基本步驟：去括號(hào)一移項(xiàng)-合

a

并同類(lèi)項(xiàng)f將系數(shù)化為1.

安全教育3分鐘，眼睛不要距離本子太近，預(yù)防近視，不要坐在

桌子上面，防止跌倒。

二、二元一次方程組

三、例題解析

四、分式方程

五、無(wú)理方程

小結(jié)，方程與方程組的解法

作業(yè)，教材練習(xí)題，二、L2.3

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)方程與方程組

課題

教學(xué)1、會(huì)一元一次方程與二元一次方程組的解法

目標(biāo)2、記住一元二次方程的求根公式

3、會(huì)根的判別式的值應(yīng)用一元二次方程

教學(xué)

一元二次方程、求根公式

重點(diǎn)

教學(xué)

求根公式、根的判別式的及其應(yīng)用

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§1-3方程與方程組（二）

舊課復(fù)習(xí):方程與方程組

講授新課:一元二次方程

安全教育3分鐘，不要經(jīng)常彎腰駝背，腰桿挺直，走路注意安全。

六、一元二次方程

例題解析，解方程

本課小結(jié)：一元一次方程，二元一次方程組的方法。一元二次方

程的解法，根的判別式的值，判斷一元二次方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)。

作業(yè)，教材練習(xí)題4.5

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)

指數(shù)與對(duì)數(shù)

課題

教學(xué)1、知道指數(shù)形式的概念，名稱(chēng)

目標(biāo)2、會(huì)整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算

3、會(huì)分?jǐn)?shù)指數(shù)的運(yùn)算、應(yīng)用

教學(xué)

整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)指數(shù)的運(yùn)算

重點(diǎn)

教學(xué)

整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)指數(shù)的運(yùn)算與應(yīng)用

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§1-4指數(shù)與對(duì)數(shù)（一）

舊課復(fù)習(xí):一元二次方程

講授新課:指數(shù)

安全教育3分鐘，天氣寒冷，不要感冒，注意安全。

一、指數(shù)的基本概念

數(shù)的乘方由淺入深，關(guān)鍵在于是什么樣的指數(shù)，數(shù)的乘方其指數(shù)

有正整數(shù)指數(shù)，有零指數(shù)，有負(fù)整數(shù)指數(shù)。比較難一點(diǎn)的是分?jǐn)?shù)指數(shù),

它包含了數(shù)的乘方與開(kāi)方的綜合運(yùn)算。

1.整數(shù)指數(shù)幕

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)募

(1)n次方根

(2)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕

二、騫的運(yùn)算法則

如上所述，記住得的運(yùn)算法則

本課小結(jié):數(shù)的乘方、開(kāi)方運(yùn)算，注意是比較大的有理數(shù)。

作業(yè)，教材練習(xí)題2.3

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)

指數(shù)與對(duì)數(shù)

課題

教學(xué)1、知道對(duì)數(shù)形式的概念，名稱(chēng)

目標(biāo)2、記住對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則

3、會(huì)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算、應(yīng)用

教學(xué)

對(duì)數(shù)的性質(zhì)、基本運(yùn)算法則、應(yīng)用

重點(diǎn)

教學(xué)

對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算、應(yīng)用

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程：

§1-4指數(shù)與對(duì)數(shù)(二)

舊課復(fù)習(xí):指數(shù)及其運(yùn)算

講授新課:對(duì)數(shù)

安全教育3分鐘，走路小心，不要跌倒，注意安全。

一、對(duì)數(shù)的有關(guān)概念

對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

二、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則

法貝(]1lgMN=lgM+1gN(M>0,7V>0).

法貝!I2ig==ig*igz(M>0,7V>0).

N

法貝]3IgATlgM(M>0,27為整數(shù)).

上述三條運(yùn)算法則，對(duì)以為底的對(duì)數(shù)，都成立.

概念的應(yīng)用

例1(講授)用口，igy,g表示下列各式：

(1)1g種；(2)1g—;(3).

解⑴igxyzIgxIgyIgz;

(2)lg—lgx-lgyz=lgx-(lgj+lg2)Igx-lgy-lgz；

yz

(3)Igx21g4Tgz，21gx+；Igy_31gz.

例2(啟發(fā)學(xué)生回答或提問(wèn))已知ln2=0.6931,ln3=1.0986.計(jì)

算下列各式的值(精確到0.0001)：

(1)ln(45x37);(2)InV18.

分析關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，將所求的對(duì)數(shù)用ln2與ln3來(lái)

表示.

解(1)ln(45x37)ln45ln3751n4+71n3=51n22+71n3

(2)lnV18-Inl8-ln2x9-(In2+ln9)=-(in2+2In3)

2222

1.44515?1.4452.

例3求下列各式的值：

(1)Ig2+lg5；(2)lg600-lg2-lg3.

分析逆向使用運(yùn)算法則，再利用性質(zhì)旭0=1進(jìn)行計(jì)算.

解(1)lg2+lg5=lg(2x5)=lgl0=l；

(2)lg600-lg2-lg3=lg(—)=IglOO=IglO2=21gl0=2.

2x3

小結(jié)，對(duì)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則。作業(yè)，教材練習(xí)題2.3.4

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)

指數(shù)與對(duì)數(shù)

課題

教學(xué)1、知道對(duì)數(shù)形式的概念，名稱(chēng)

目標(biāo)2、記住對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則

3、會(huì)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算、應(yīng)用

教學(xué)

對(duì)數(shù)的性質(zhì)、基本運(yùn)算法則、應(yīng)用

重點(diǎn)

教學(xué)

對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算、應(yīng)用

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教-he/.學(xué)過(guò)程XD:

§1-4指數(shù)與對(duì)數(shù)(三)

舊課復(fù)習(xí):對(duì)數(shù)

講授新課:對(duì)數(shù)的應(yīng)用

安全教育3分鐘，走路小心，不要跌倒，注意安全。

一、公式的證明

1.上式要成立的條件是什么？(a>0,awl,>0)

2.你能證明上邊的結(jié)論嗎？

3.教師引導(dǎo)寫(xiě)出證明過(guò)程：

前提：a>0,a￥=l,>0

證明：設(shè)log“M=P』og“N=q,則ap=M,aq=N.

4.應(yīng)用：log327=log“()+log“()

二、應(yīng)用舉例

(1)log216=(),log28=(),log22=()；

3

(2)log28=(>31og28=().

1)觀(guān)察各個(gè)式子的結(jié)果，你有哪些收獲?

(1)log(,(―)=logaM-log(,N;(2)log((M"=nlog?M.

2)上式要成立的條件是什么？(a>0,awl,>0)

三、鞏固練習(xí)

1.用igx,igy,igz表示下列各式：

(1)坨石；(2)ig把；(3)IgA;(4).

zX

2.已知ln2=0.6931,ln3=1.0986,計(jì)算下列各式的值(精確

至！J0.0001):

(1)ln36；(2)ln216；(3)lnI2；(4)ln(29x3H).

答案：1.(1)glgx；(2)Igx+lgj-lgz；(3)21gj-21gx；(4)

ligx+ligy_l)gz.2.(1)3.5834;(2)5.3751;(3)1.2424;(4)

作業(yè)，練習(xí)題5.1

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)

集合及其表示

課題

教學(xué)

集合的概念，元素的性質(zhì)。集合的表示方法。

目標(biāo)

教學(xué)

集合元素的性質(zhì)、集合的表示方法

重點(diǎn)

教學(xué)

集合元素的三個(gè)特征、正確表示簡(jiǎn)單集合

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教-he/.學(xué)過(guò)程XD:

§2-1集合（一）

課題引入:集合的生活應(yīng)用

講授新課:集合

安全教育3分鐘，不要輕信陌生消息，防止網(wǎng)絡(luò)詐騙。

一、集合的概念

1、集合的概念一般地，某些指定的對(duì)象組成的全體就是一個(gè)

集合（簡(jiǎn)稱(chēng)集），用大寫(xiě)字母力、B、C-??…表示。集合中的每個(gè)對(duì)象

都稱(chēng)為這個(gè)集合的元素。用小寫(xiě)字母a、b.c...表示。

若a是集合A的元素就說(shuō)a屬于4記作a€4否則aAo

集合元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無(wú)序性。

集合的分類(lèi)J有限集含有有限個(gè)元素的集合

2、空集與數(shù)嵯限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合

空集：不任何元素的集合，記作，如方程也+1=0的解集為0

數(shù)集：以為元素的集合。

常用數(shù)集

二、知識(shí)鞏固

1.下列對(duì)象的全體能否成為一個(gè)集合？請(qǐng)說(shuō)出集合中的元素：

(1)小于10的正偶數(shù).(2)15的正約數(shù).

(3)中國(guó)古代四大發(fā)明.

三、集合的表示方法：

四、例題解析

(1)方程或-9=0的解集可用列舉法表示為{-3,3}

(2)地球上的四大洋組成的集合可用列舉法表示為

{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

(3)“大于或等于3”可以寫(xiě)成x>3.另外，這個(gè)集合的元

素必須是整數(shù)，即x€Z,因此這個(gè)不等式的解集可用描述法表示為

{x|x>3€Z}

小結(jié)，集合的表示。作業(yè)，教材練習(xí)題L2

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)

集合間的基本關(guān)系

課題

教學(xué)

理解子集、真子集的概念，會(huì)判斷兩個(gè)集合間的包含關(guān)系。

目標(biāo)

教學(xué)子集、真子集的概念

重點(diǎn)

教學(xué)

元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§2-1集合（二）

舊課復(fù)習(xí):集合與元素的關(guān)系集合的表示方法：列舉法，描述法。

講授新課：集合間的基本關(guān)系

安全教育，走路小心，不要跌倒，注意安全。

一、集合間的基本關(guān)系

1.真子集定義

一般地，對(duì)于集合力與集合5如果集電4B,但存在元素

X，

xB^x4我的稱(chēng)集合力是集合8的真子集，記作Z呈8（或

房⑷讀作“Z真包含于或“8真包含4'。

注：0罰G4為非空集合）

如：數(shù)集N、Z、Q、R之間有香皂舊R

2.相等集合

對(duì)于集合Z與集合⑸若集合磔，且氏4,曝們稱(chēng)集合，與集

合與相等。記作，讀作“集合Z等于集合占'.

如①實(shí)例考察第三組集合中

②{x2-56=0}={2,3}

③{中國(guó)古代四大發(fā)明}={指南針、火藥、造紙術(shù)、印刷術(shù)}

④{平行四邊形}={對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形}

思考：集合{平行四邊形}還可以等于什么？

二、例題解析

例1確定下列各題中兩個(gè)集合之間的關(guān)系：

(1){2,4,6}{-2,0,2,4,6,8}

(2){x|KO},UI2<0}

解：(D因?yàn)榧狭Φ娜魏我粋€(gè)元素都是集合夕的元素，而集

合后中存在元素。不是集合，的元素，所以這兩個(gè)集合的關(guān)系感

AB

(2)因?yàn)榧蟗NlWO}={x|xW-1},集合{x|2v0}={x|xv

2}.把集合Z,B在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖1—4所示.

所以這兩個(gè)集合的關(guān)系是力身

本課小結(jié)：1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)集合誰(shuí)是誰(shuí)的子集，

進(jìn)一步確定其是否為真子集。

2.理解兩個(gè)集合包含關(guān)系的確定。作業(yè)，練習(xí)題3.4

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)集合的基本運(yùn)算

課題

教學(xué)

熟練掌握交集、并集，全集的概念及運(yùn)算方法

目標(biāo)

教學(xué)

交集、并集，全集的概念

重點(diǎn)

教學(xué)

交集、并集，全集的概念及運(yùn)算方法

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教dbUL學(xué)AIL,過(guò)>_L程.-^n:

§2-1集合（三）

舊課復(fù)習(xí):集合的子集、真子集如何尋求？

講授新課：集合的交集、并集

安全教育，打雷時(shí)不要使用手機(jī)。

一、集合的交集

一般地，既屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，

稱(chēng)為，與B的交集。記作ZCIB,讀作“z交〃'且XCA

如圖

如實(shí)例考察中n｛李明、王南｝

由定義可知，對(duì)于任意兩個(gè)集合48都有

an力n0=0AnnA.

二、集合的并集

一般地，由屬于集合A或?qū)儆诩鲜乃性亟M成的集合，

稱(chēng)為力與右的并集，即作ZUB,讀作“Z并,即4U｛€4或x

€昂，用圖表示為

如實(shí)例考察中U｛劉遠(yuǎn)，張華，李明，王南，趙東，孫曉｝

由并集定義可知，對(duì)于任意兩個(gè)集合45都有zu,4u0,

zue=eu4若，則力U.

例求下列集合的并集：

(1)｛班內(nèi)全體女生｝,｛班內(nèi)全體男生｝

(2)｛>2｝,｛<-2｝

解(1)ZU｛班內(nèi)全體學(xué)生｝

(2)如圖，在數(shù)軸上表示集合4與8

所以ZU｛v-2或x>2｝

三、全集與補(bǔ)集

補(bǔ)集：一般地，設(shè)。為全集，若集合A為。的一個(gè)律(A

S,則由。中不屬于A(yíng)的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A在全集U

中的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱(chēng)集合，的補(bǔ)集，記作讀作“月補(bǔ)”，即｛€0,且X

，｝,用圖表示為。

小結(jié)，交集、并集、補(bǔ)集。作業(yè)，練習(xí)題二、L2.3

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)函數(shù)的概念及其表示

課題

1、理解函數(shù)的概念

教學(xué)

2、使學(xué)生會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域

目標(biāo)

3、知道函數(shù)三種表示方法，會(huì)解析法表示函數(shù)

教學(xué)求解簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域教學(xué)求函數(shù)的定義域的方法、

重點(diǎn)的方法難點(diǎn)解析法表示函數(shù)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§3-1函數(shù)的概念

課題引入：列舉生活中的應(yīng)用例子，舊課集合的運(yùn)算

講授新課：函數(shù)意義

一、函數(shù)的概念及其表示

變量在某一問(wèn)題的研究過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量稱(chēng)為變量.

常量在某一問(wèn)題的研究過(guò)程中，保持?jǐn)?shù)值不變的量稱(chēng)為常量.

函數(shù)與自變量在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量設(shè)為x與％如果

在變量x的允許取值范圍內(nèi)，變量y隨著x的變化而變化，它們之間

存在確定的依賴(lài)關(guān)系，那么變量y稱(chēng)為變量x的函數(shù)，x稱(chēng)為自變量.

1、函數(shù)的定義在某一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X與y,如果

對(duì)于X在某個(gè)實(shí)數(shù)集合。中的每一個(gè)值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系（或稱(chēng)

對(duì)應(yīng)法則）4y都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)尸是X

的函數(shù)，記作(㈤

其中，x稱(chēng)為自變量，x的取值范圍(即集合。)稱(chēng)為函數(shù)的定

義域，與X的值相對(duì)應(yīng)的y的值稱(chēng)為函數(shù)值，當(dāng)X取遍。中所有值

時(shí)，所得到的函數(shù)值y的集合稱(chēng)為函數(shù)的值域.

2、函數(shù)的定義域

使函數(shù)有意義的X的取值范圍(即集合。)稱(chēng)為函數(shù)的定義域。

例題解析：

例求下列函數(shù)的定義域：

(1)y=2A2-31

(2)y=

⑻y=^3X-X2-2

解：(D由于x為任何實(shí)數(shù)，函數(shù)2A2-31都有意義，所以這

個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?-88).

(2)函數(shù)的定義域由不等式組3W0

確定.解不等式組，得

x>2,且xw3

所以這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?,3)U(38).

二、函數(shù)的表示方法

1、表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法有三種

2、函數(shù)的表示方法基本應(yīng)用：求x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，把x的值直

接代到函數(shù)解析式中去進(jìn)行計(jì)算就可以了，用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象。

安全教育，注意天氣變化，預(yù)防感冒。

小結(jié)函數(shù)概念與表示。作業(yè)，練習(xí)題，一

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)正比例函數(shù)與一次函數(shù)

課題

1、知道正比例函數(shù)與一次函數(shù)的通式

教學(xué)

2、記住正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)

目標(biāo)

3、會(huì)求斜率與截距

教學(xué)正比例函數(shù)與一次函數(shù)教學(xué)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的

重點(diǎn)的圖像特點(diǎn)難點(diǎn)圖像特點(diǎn)的應(yīng)用

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§3-2一次函數(shù)與反比例函數(shù)

課題引入：函數(shù)的基本概念

講授新課：正比例函數(shù)與一次函數(shù)

一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念

(1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系畫(huà)2x與23圖像。

(2)比較23與2x在解析式及圖象上的異同點(diǎn)，總結(jié)一次函數(shù)

圖像形狀？它與直線(xiàn)關(guān)系?

函數(shù)2x與23的圖象:

列表描點(diǎn)連線(xiàn)，得出結(jié)論：

1、一次函數(shù)(k,b是常數(shù)，kwO)圖象是一條直線(xiàn).

2、函數(shù)圖象是函數(shù)圖象向正上(下)方平移個(gè)單位

3、函數(shù)圖象與函數(shù)圖象平行。

二、一次函數(shù)的特點(diǎn)

在同一坐標(biāo)系1@|23、

(類(lèi)比正比例函數(shù)圖?以上一

次函數(shù)的圖象么？)

小結(jié):

一次函數(shù)(b>0)

一次函數(shù)(bvO)r-^

一次函數(shù)(0)的修

安全教育，走路

y=2x-3

作業(yè)，教材練習(xí)

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)二次函數(shù)

課題

1、記住二次函數(shù)的表達(dá)式

教學(xué)2、知道二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)

目標(biāo)3、理解二次函數(shù)的性質(zhì)

4、會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)與性質(zhì)解簡(jiǎn)單的題

教學(xué)二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)與教學(xué)應(yīng)用二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)

重點(diǎn)性質(zhì)難點(diǎn)與性質(zhì)解題

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程：

§3-4二次函數(shù)（一）

復(fù)習(xí)舊課：一次函數(shù)

講授新課：二次函數(shù)

一、二次函數(shù)的概念

一般地，把形如U=n”+bx+c（"O）（a、b、c是常數(shù)）的函數(shù)

叫做二次函數(shù)，其中a稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)

項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。

頂點(diǎn)坐標(biāo)：

交點(diǎn)式為：）（x-%2）（僅限于與X軸有交點(diǎn)的拋物繚、

與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是4卬0）與B（X2（0）

二、二次函數(shù)的圖像

基本圖像：在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)2的圖像，可以看

出，二次函數(shù)圖像是一條拋物線(xiàn)。如果所畫(huà)圖形準(zhǔn)確，那么二次函

，二次函數(shù)的圖像是拋物線(xiàn)，但拋物線(xiàn)不一定是二次函數(shù)。開(kāi)口

向上或者向下的拋物線(xiàn)才是二次函數(shù)。拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸

_b

為直線(xiàn)'俞麻軸與拋物線(xiàn)唯一的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)Po特別地，當(dāng)

0時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸（即直線(xiàn)0）。

2拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為P

當(dāng)?shù)琍在y軸上；當(dāng)八=62-4.=0時(shí)，P在X軸上。

小結(jié)，二次函數(shù)的定義，圖像與性質(zhì)。

安全教育3分鐘，體育運(yùn)動(dòng)，要注意安全，比賽第二。

作業(yè)，教材例題2、4

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)二次函數(shù)

課題

1、記住二次函數(shù)的表達(dá)式

教學(xué)2、知道二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)

目標(biāo)3、理解二次函數(shù)的性質(zhì)

4、會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)與性質(zhì)解簡(jiǎn)單的題

教學(xué)二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)與教學(xué)應(yīng)用二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)

重點(diǎn)性質(zhì)難點(diǎn)與性質(zhì)解題

教學(xué)

胡

教學(xué)過(guò)程:

§3-4二次函數(shù)（二）

復(fù)習(xí)舊課：二次函數(shù)概念與圖像

講授新課：二次函數(shù)的性質(zhì)

二次函數(shù)的性質(zhì)U=ax2+bx+c

3二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向與大小。當(dāng)a>0時(shí)，拋

物線(xiàn)開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下。越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)

口越小。越小，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越大。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b與二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。當(dāng)a

與b同號(hào)時(shí)（即>0）,對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即<0）,

對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)。（可巧記為：左同右異）

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。拋物線(xiàn)與y軸交于（0,c）

6.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：

A二內(nèi)一4">0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

A=M-4nc=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)

人=信-4℃<0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。

b

當(dāng)。>0時(shí)，函數(shù)在地質(zhì)最小值；

在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上；函數(shù)的值域是

_b

當(dāng)。<0時(shí)，函數(shù)在"二一五處取得最大值；

在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；

拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下；

函數(shù)的值域是

當(dāng)力二。時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解

析式變形為2（a壬0）。

7.定義域：R

值域：當(dāng)a>0時(shí)，值域是；

當(dāng)a<0時(shí)，值域是

奇偶性：當(dāng)。時(shí)，此函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)b不等于。時(shí)，此函數(shù)

是非奇非偶函數(shù)。

周期性：無(wú)

例題講解

安全教育3分鐘，雨天路滑，注意防止跌倒。

小結(jié)二次函數(shù)的七個(gè)性質(zhì)。作業(yè)，教材練習(xí)題1、2

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)二次函數(shù)

課題

1、理解反函數(shù)的概念

教學(xué)

2、知道反函數(shù)的特點(diǎn)

目標(biāo)

3、會(huì)求原函數(shù)的反函數(shù)

教學(xué)求反函數(shù)的步驟教學(xué)求反函數(shù)的步驟

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§3-6反函數(shù)

復(fù)習(xí)舊課：二次函數(shù)概念與圖像

講授新課：反函數(shù)

一、反函數(shù)的概念

設(shè)函數(shù)(x)的定義域是D,值域是f(D)o如果對(duì)于值域f(D)中的每

一個(gè)y,在D中有且只有一個(gè)x使得f(x),則按此對(duì)應(yīng)法則得到了一

個(gè)定義在f(D)上的函數(shù)，并把該函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)(x)的反函數(shù)，記為

x=f~l(y),yef(D)

習(xí)慣上我們用X來(lái)表示自變量，用y來(lái)表示因變量，于是函數(shù)(X)

的反函數(shù)通常寫(xiě)成】(X)。

例如，函數(shù)歹=的反函數(shù)是y二五,XWR。

相對(duì)于反函數(shù)】(x)來(lái)說(shuō)，原來(lái)的函數(shù)(x)稱(chēng)為直接函數(shù)。反函數(shù)與

直接函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

二、反函數(shù)的性質(zhì)

(1)函數(shù)f(x)與它的反函數(shù)】(x)圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

函數(shù)及其反函數(shù)的圖形關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

(2)一個(gè)函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致；

(3)大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù)

(4)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)在各自定義域內(nèi)有相同的單調(diào)性。

單調(diào)函數(shù)一定有反函數(shù)，如二次函數(shù)在R內(nèi)不是反函數(shù)，但在其單

調(diào)增(減)的定義域內(nèi)，可以求反函數(shù)；另外，反比例函數(shù)等函數(shù)不

單調(diào)，也可求反函數(shù)。

【例題】求(2)/(21)的反函數(shù)

去分母得22

移項(xiàng)合并含有x項(xiàng)得x(21)2

(2)/(21)

即f1(x)=(2)/(21)

安全教育3分鐘，不要輕信陌生人的，預(yù)防騙子。

小結(jié)，反函數(shù)的概念與性質(zhì)。

作業(yè)，教材練習(xí)題1、2

教案

第周

課型基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)函數(shù)的單調(diào)性

課題

教學(xué)1、理解函數(shù)的單調(diào)性的概念。

目標(biāo)2、會(huì)判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性

教學(xué)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)函數(shù)的單調(diào)性概念的理解

重點(diǎn)方法難點(diǎn)與判斷

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§3-7函數(shù)的單調(diào)性

復(fù)習(xí)舊課：反函數(shù)

講授新課：函數(shù)的單調(diào)性

函數(shù)的單調(diào)性

1、增函數(shù)、減函數(shù)

一般地，設(shè)函數(shù)⑸的定義域上某個(gè)區(qū)間為I：如果對(duì)于任意的xl,

A2€/,當(dāng)X1<A2時(shí)，都有4x1)V/U2)我們就說(shuō)函數(shù)⑸在區(qū)間/上

是單調(diào)增函數(shù)，其圖像沿x軸的正方向上升，如果對(duì)于任意的xl,

a)b)

在區(qū)間/上是單調(diào)減函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)減函。其圖像沿X軸的正方向下

降，如圖所示.

2、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

【例題1]圖3-16所示為函數(shù)㈤€[-10,10]的圖像，

試根據(jù)圖像指出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明在每個(gè)單調(diào)區(qū)間上，它

是增函數(shù)還是減函數(shù).\

解：函數(shù)⑸的單調(diào)區(qū)/有g(shù)o,夕Nja[打,'],」2,

-io\i~/~io\'y8iox

8],[8,10].3

函數(shù)㈤在區(qū)間區(qū)0,-4],[-1,2],[8,10]上是減函數(shù)，在區(qū)間

[-4,-1],[2,8]上是增函數(shù).

【例題2]試用函數(shù)單調(diào)性的定義討論下列函數(shù)的單調(diào)性：

/(A)=36

解任取xl,A2€(-OOOO),且X1<A2,則

Z(X1)(A2)=(3X1-6)-(3A2-6)=3(X12)

因?yàn)閤l2<0,所以3(才12)<0.于是

/(X1)(A2)<0整理得/(^1)</(A2)

因此，函數(shù)/⑸=36在(-8,+8)上是增函數(shù).

小結(jié)：增函數(shù)、減函數(shù)的概念，增函數(shù)、減函數(shù)的判斷方法。根

據(jù)定義討論函數(shù)的單調(diào)性的步驟：第一步，書(shū)寫(xiě)“任取xl,A2€I,

且X1VA2"；第二步，寫(xiě)出/(xl),/(A2);第三步，化簡(jiǎn)/(xl)

(A2),并判斷它的符號(hào)；第四步，寫(xiě)出結(jié)論

安全教育，團(tuán)結(jié)同學(xué)，不要打鬧，注意安全。作業(yè)，練習(xí)題4.5

教案

第周

課型基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)函數(shù)的單調(diào)性

課題

教學(xué)1、理解函數(shù)的奇偶性的概念。

目標(biāo)2、學(xué)生會(huì)判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性方法

教學(xué)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性教學(xué)函數(shù)的奇偶性概念的理解

重點(diǎn)方法難點(diǎn)與判斷

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§3-8函數(shù)的奇偶性

復(fù)習(xí)舊課：函數(shù)的單調(diào)性

講授新課：函數(shù)的奇偶性

函數(shù)的奇偶性

1、函數(shù)的奇偶性的概念

偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)(3的定義域?yàn)椤?，如果?duì)于任意的

x￡D,都有/()(x),則稱(chēng)(x)為偶函數(shù)，如2

奇函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)(x)的定義域?yàn)?。，如果?duì)于任意的

xSD,都有/()(x),則稱(chēng)(x)為奇函數(shù)，如2

2、奇偶性與偶函數(shù)的圖像特征

f(x)為奇函數(shù)<=>f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，f(x)為偶函數(shù)

<=>f(x)的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，如圖：

奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上也是單調(diào)遞

增。奇函數(shù)點(diǎn)0-0偶函數(shù)點(diǎn)0-0偶函數(shù)在某一區(qū)間上單

調(diào)遞減，則在它的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)遞增。

3、函數(shù)的奇偶性的判斷

利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷。判斷的方法步驟是：

(1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)的奇偶性的必備條件

(2)計(jì)算法，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷。

【例題】利用定義，判斷下列函數(shù)的奇偶性：

2

(1)4A)=下(2)4A)3-2X

解：函數(shù)4見(jiàn)=的定義域?yàn)?-8,o)u(0,+8)

由于對(duì)于任意的x€D,都有

2

4)=一"2/x(㈤

所以函數(shù)4團(tuán)=一扇偶函數(shù).

(2)函數(shù)4組3-2牙的定義域(-88).

由于對(duì)于任意的都有

4)=()3-2()(A3-2A)(A)

安全教育，上下樓梯，不要擁擠。作業(yè)，練習(xí)題1、2

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)指數(shù)函數(shù)

課題

教學(xué)1、理解指數(shù)函數(shù)的含義。

目標(biāo)2、知道指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

教學(xué)指數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§3-8指數(shù)函數(shù)

復(fù)習(xí)舊課：函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性的含義，函數(shù)的奇偶性

與函數(shù)的單調(diào)性的判別方法。

講授新課：指數(shù)函數(shù)

一、指數(shù)函數(shù)的概念

正整數(shù)指數(shù)騫（基礎(chǔ)知識(shí)）

零指數(shù)募20=1（戶(hù)0）

負(fù)整數(shù)指數(shù)幕3美。）

分?jǐn)?shù)指數(shù)塞（難點(diǎn)）

有理數(shù)指數(shù)得的運(yùn)算法則：

設(shè)a>0,Z?>0,p,q€Q,則

法則1?=+

法則2m

法貝！I3()P=?

定義:一般地，我們把形如3>OW1)的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù).如

2x,0.5x等.定義域(-88)

二、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的圖像

2、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

①兩個(gè)圖像都在x軸上方，它們的函數(shù)值尸>0

②兩個(gè)圖像都過(guò)點(diǎn)(0,1)

③2乂的圖像沿x軸的正方向上升,在定義域內(nèi)是增函數(shù)

(1/2)*的圖像沿x軸的正方向下降,在定義域內(nèi)是減函數(shù)

例題利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較下列各題中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。?/p>

(1)33?6與328(2)6)

解(1)指數(shù)函數(shù)3X是增函數(shù).

因?yàn)?.6>2.8,所以336>328

(2)指數(shù)函數(shù)是減函數(shù).

因?yàn)?.5V3,所以

小結(jié)，形如3>0W1)的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)圖像特點(diǎn)

與性質(zhì)

安全教育，提高網(wǎng)絡(luò)防騙意識(shí)。作業(yè)，教材例題2

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)

課題

1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。

教學(xué)

2、知道對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)

目標(biāo)

3、會(huì)簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用

教學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與特點(diǎn)教學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§3-9對(duì)數(shù)函數(shù)

復(fù)習(xí)舊課：指數(shù)函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

講授新課：對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)

一、對(duì)數(shù)的基本知識(shí)

對(duì)數(shù)的定義：一般地如果3>0,々于1)那么6稱(chēng)為數(shù)a為底N

的對(duì)數(shù).記作，a為對(duì)數(shù)的底數(shù)，"為真數(shù).

二、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

一般地，我們把形如x(a>0,a+1)的函數(shù)稱(chēng)為對(duì)數(shù)函數(shù).

如2X定義域(08)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，互為反函數(shù)，2x

與2x互為反函數(shù).

例求下列函數(shù)的定義域：

(1)2(4)(2)2

(1)因?yàn)?>0,即XV4

所以函數(shù)2(4)的定義域是(-8,4).

(2)因?yàn)橐?gt;0,即XWO

所以函數(shù)2的定義域是(-oo,0)U(0,+8).

三、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

討論

小結(jié)性質(zhì)①兩個(gè)圖像都在y軸的右邊

②兩個(gè)圖像都過(guò)點(diǎn)(1。)

③嚏：的圖像沿x軸的正方向上開(kāi)，在定義域內(nèi)是增函數(shù).

>'=1°1的圖像沿入軸的正方向下降，在定義域內(nèi)是減函數(shù).

例題已知下列不等式，比較a與人的大?。?/p>

(1)2a>26(2)0.3a>0.3Z>

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)2x在區(qū)間(0,+oo)內(nèi)是增函數(shù)，因?yàn)?a>26,

所以a>2?>0

(2)對(duì)數(shù)函數(shù)。.3x在區(qū)間(0,+oo)內(nèi)是減函數(shù)，因?yàn)?.3a

>0.3b,所以Uvavb

小結(jié)：本節(jié)主要介紹了對(duì)數(shù)的概念，對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算法則；對(duì)數(shù)

函數(shù)的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

安全教育，同學(xué)之間要互相團(tuán)結(jié)，不要打鬧。作業(yè)，練習(xí)題2

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)一元一次不等式與不等式組

課題

教學(xué)熟練掌握一元一次不等式與一元一次不等式組的性質(zhì)，利

目標(biāo)用不等式的性質(zhì)求解.

教學(xué)

一元一次不等式與一元一次不等式組的解法

重點(diǎn)

教學(xué)

利用不等式的性質(zhì)求解.

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§4-1不等式的有關(guān)概念一元一次不等式

舊課復(fù)習(xí):一元二次方程的解法，根的判別式的值判斷一元二次

方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)。

講授新課：不等式的有關(guān)概念一元一次不等式

一、不等式的概念

1、不等式概念

2、不等式的性質(zhì)

二、一元一次不等式組

【例題解析】

本節(jié)課小結(jié)，解不等式。安全教育，作業(yè)，練習(xí)題一、L2.3

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)絕對(duì)值不等式

課題

教學(xué)1、理解絕對(duì)值不等式的概念

目標(biāo)2、會(huì)解簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式

教學(xué)

絕對(duì)值不等式的解法

重點(diǎn)

教學(xué)

利用不等式的性質(zhì)求解

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§4-3絕對(duì)值不等式

舊課復(fù)習(xí):不等式的有關(guān)概念一元一次不等式

講授新課：絕對(duì)值不等式的解法

一、絕對(duì)值不等式的概念

不等式應(yīng)用中，經(jīng)常涉及重量、面積、體積等，也涉及某些數(shù)學(xué)

對(duì)象（如實(shí)數(shù)、向量）的大小或絕對(duì)值。它們都是通過(guò)非負(fù)數(shù)來(lái)度量

的。掌握解絕對(duì)值不等式等不等式的基本思路，會(huì)用分類(lèi)、換元、數(shù)

形結(jié)合的方法解不等式。解絕對(duì)值不等式的基本思想:解絕對(duì)值不等

式的基本思想是去絕對(duì)值，常采用的方法是討論符號(hào)與平方。

二、絕對(duì)值不等式的

表示數(shù)軸上的點(diǎn)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。

兩個(gè)重要性質(zhì)：

1=

=（b#=0）

2＜可逆＞

三、絕對(duì)值不等式的解法

解決與絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題（如解絕對(duì)值不等式，解絕對(duì)值方程，研

究含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)等等），其關(guān)鍵往往在于去掉絕對(duì)值符號(hào)。

而去掉絕對(duì)值符號(hào)的基本方法有二。

以下，具體說(shuō)說(shuō)絕對(duì)值不等式的解法：

其一為平方，所謂平方，比如，3,可化為xM=9,絕對(duì)值符號(hào)沒(méi)

有了！

其二為討論，所謂討論，即x>0時(shí)，；x<0時(shí)，，絕對(duì)值符號(hào)也

沒(méi)有了！

解不等式2-2|>x2-34

解?「2-2221

Mx22=(l/4)2+7/4>0

所以2-2|中的絕對(duì)值符號(hào)可直接去掉.

故原不等式等價(jià)于x22>x2-34

解得：x>-3

原不等式解集為{x>-3}

本課小結(jié)，絕對(duì)值不等式的解法

安全教育，上下樓梯，請(qǐng)勿擁擠，仔仔細(xì)細(xì)，腳踏實(shí)地。

作業(yè)，練習(xí)題二、L2

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)一元二次不等式

課題

教學(xué)1、了解一元二次不等式的概念。

目標(biāo)2、會(huì)一元二次不等式的解法

教學(xué)

一元二次不等式的解法

重點(diǎn)

教學(xué)

一元二次不等式的解法及一元二次函數(shù)的圖像

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

山乙、一L-rrt

教學(xué)過(guò)程：

§4-4一元二次不等式（1）

舊課復(fù)習(xí):一元一次不等式的解法。

講授新課：一元二次不等式及其解法

一、一元二次不等式的概念

不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，且最高次數(shù)為二次的不等式叫做一

元二次不等式，他的一般形式是：

二、一元二次不等式的解法

一元二次不等式與一元二次函數(shù)的關(guān)系及解法如下表

本課小結(jié)，一元二次不等式2>0與2<0的解法

（分△>（）,A=0,A<0三種情況）。安全教育，過(guò)馬路，左顧

右盼，寧停三分不搶一秒。作業(yè)，教材練習(xí)題三、L2

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)一元二次不等式

課題

教學(xué)1、了解一元二次不等式的概念。

目標(biāo)2、理解并掌握一元二次不等式的解法

教學(xué)

一元二次不等式的解法

重點(diǎn)

教學(xué)

一元二次不等式的解法及一元二次函數(shù)的圖像的關(guān)系

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§4-4一元二次不等式（2）

舊課復(fù)習(xí)：一元二次不等式的解法

講授新課：一元二次不等式的解法應(yīng)用

一、一元二次不等式的解法應(yīng)用舉例

例2解下列不等式：

?>0的解集為

y&O的解集為

哪，注

y20的解集為

yVO的解集為F等式。

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)

數(shù)列等差數(shù)列

課題

教學(xué)(1)能準(zhǔn)確敘述等差數(shù)列的定義；

目標(biāo)(2)能用定義判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列；

(3)會(huì)求等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式。

教學(xué)

等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式。

重點(diǎn)

教學(xué)

等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式及應(yīng)用

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§5-1等差數(shù)列

舊課復(fù)習(xí):一元一次不等式的解法。

講授新課:等差數(shù)列

一、等差數(shù)列定義

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等

于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列

的公差，公差通常用字母d表示。用遞推公式表示為d(〃>2)或

!”+|一”“=1（〃之1）?

思考：(1)你能再舉出一些等差數(shù)列的例子嗎？

(2)判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：

①1,1,1,1,1;②4,7,10,13,16;③-3,-2,-1,1,2,

3o

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：已知等差數(shù)列｛%｝首項(xiàng)是％,公差是d,

求凡.???由等差數(shù)列的定義：%―4=d,a3-a2=d,a4-a3=d,........

所以，該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：a“=q+(〃T)d.

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

【例1】第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1896年在希臘雅典舉行，此后每

4年舉行一次。奧運(yùn)會(huì)如因故不能進(jìn)行，屆數(shù)照算。

(1)試寫(xiě)出由舉行奧運(yùn)會(huì)的年份構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)2008年北京奧運(yùn)會(huì)是第幾屆？2050年舉行奧運(yùn)會(huì)嗎？

解：(1)由題意：舉行奧運(yùn)會(huì)的年份構(gòu)成的數(shù)列是一個(gè)以1896

為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，.?.a,=1896+4(〃7)=1892+4〃(〃eN*)

(2)假設(shè)為=2008,貝2008=1892+4”，得〃=29

假設(shè)g=2050,2050=1892+4〃無(wú)正整數(shù)解。

答：所求的通項(xiàng)公式是4=1892+4〃(〃eN*),2008年北京奧運(yùn)會(huì)

是第29屆奧運(yùn)會(huì)，2050年不舉行奧運(yùn)會(huì)。

說(shuō)明：由此例說(shuō)明等差數(shù)列項(xiàng)的判斷方法。

【例2】在等差數(shù)列｛q｝中，已知生=10,佝=28,求陽(yáng).

解：由題意可知：，解得4=4,d=3,

小結(jié)：1.等差數(shù)列的定義：a-a,T=d(〃N2);2.等差數(shù)列的通

項(xiàng)公式及其推導(dǎo)方法。

安全教育：禁止下河游泳，注意安全。作業(yè)：教材81頁(yè)習(xí)題1.2

教案

第周

課型

基礎(chǔ)課

分類(lèi)

教學(xué)

數(shù)列等差數(shù)列

課題

教學(xué)(1)理解等比數(shù)列的概念；能判斷數(shù)列是否等比數(shù)列。

目標(biāo)(2)掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能用公式解決一些簡(jiǎn)單

的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)

等比數(shù)列的公比及通項(xiàng)公式。

重點(diǎn)

教學(xué)

等比數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式及應(yīng)用

難點(diǎn)

教學(xué)

后記

教學(xué)過(guò)程:

§5-3等比數(shù)列

舊課復(fù)習(xí):等差數(shù)列

講授新課:等比數(shù)列

引入：“一尺之梗，日取其半，萬(wàn)世不竭。”；細(xì)胞分裂模型；

一、等比數(shù)列定義

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比

等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比

數(shù)列的公比；公比通常用字母^表示(4*0),(注意：等比數(shù)列的公比

與項(xiàng)都不為零).

二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：%.q/O)

由等比數(shù)列的定義，前(〃-1)個(gè)等式有：

若將上述“-1個(gè)等式相乘，便可得：=

4?2%%

即：an=a[-q"~'(?>2)

當(dāng)〃=1時(shí)，左邊=%,右邊=%,所以等式成立，.?.等比數(shù)列通項(xiàng)公

式為：。"，尸.

三、質(zhì)疑答辯，排難解惑

【例1】判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列：(1)M,U；(2)0,1,2,4,8；

(3)

解：(1)所給的數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為1的等比數(shù)列.

(2)因?yàn)?不能作除數(shù)，所以這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列.

【例2】在等比數(shù)列口｝中，

(1)已知6=3,4=-2,求生；(2)已知4=20,4=160,求明.

解：(1)由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得4=3'(-2產(chǎn)=一96.

(2)設(shè)等比數(shù)列的公比為q,那么，得，

小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的定義，即：；等比數(shù)列的通

項(xiàng)公式：4=%?/，

安全教育，同學(xué)之間要相互團(tuán)結(jié)，互敬互愛(ài)，不要打打鬧鬧。

作業(yè)，教材練習(xí)題

教案