牛頓運動定律的應用檢測【含答案】

4.5牛頓運動定律的應用

一、單選題

1.如圖所示，一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行?，F(xiàn)將一個木炭包無初速度地放在傳

送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡。下列說法中正確的是（）

A.此時木炭包相對于傳送帶向左運動

B.木炭包的質量越大，剛放上去時的加速度越大

C.木炭包剛放上去時的加速度大小，與它和傳送帶間的動摩擦因數(shù)無關

D.黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左惻

2.如圖所示，一木板放在水平地面上，木板上面放置一個木塊，木塊左端通過輕質彈簧測力計固定

在直立的墻壁上。用廠向右拉動木板，使它以速度v做勻速直線運動，此時彈簧測力計的示數(shù)為兀

下面說法正確的是（）

A.木塊受靜摩擦力作用

B.地面受靜摩擦力作用

C.若木板以2y的速度運動，木板受到的摩擦力大小等于2r

D.若用3尸的力作用在木板上，木塊所受摩擦力的大小也等于T

3.傾角為37。的光滑固定斜面上，有兩個用輕質彈簧連接的質量均為1kg的小球小B，在如圖所

示的水平向左的推力”作用下，一起沿斜面以4m/s2的加速度向上做勻加速運動.已知彈簧的原長

為20cm,勁度系數(shù)為200N/m,sin37o=0.6,cos37o=0.8.此時彈簧的長度，和推力尸的大小分別

為

A.0.25m?25NB.0.15m,25N

C.0.25m,12.5ND.0.15m,12.5N

4.如圖所示，在光滑水平面上有一段質量分布均勻的粗麻繩，繩子在水平向右的恒力/作用下做勻

加速直線運動.繩子上某一點到繩子左端的距離為％,設該點處的張力為7,則最能正確反映7與工

之間的關系的圖象是()

5.如圖所示，兩個質量分別為陽=1kg、勿2=4kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧秤

連接。兩個大小分別為R=34N、尸2=24N的水平拉力分別作用在加、物上，則達到穩(wěn)定狀態(tài)后，

下列說法不正確的是()

'/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃，?

A.mi、加2以2m/s2的加速度向右運動

B.彈簧秤的示數(shù)是10N

C.在突然撤去尸2的瞬間，S2的加速度大小為8m/s2

D.在突然撤去Q的瞬間，見的加速更大小為32m/s2

6.如圖所示，高空滑索是一項勇敢者的運動，一個人用輕繩通過輕質滑環(huán)懸吊在傾角Q30。的鋼索

上運動，在下滑過程中輕繩始終保持如圖所示的狀態(tài).不計空氣阻力，則下列說法中正確的是

A.人隨環(huán)一起減速下滑

B.人隨環(huán)一起勻速下滑

C.鋼索對輕環(huán)無摩擦力

D.鋼索對輕環(huán)的作用力小于人的重力

二、多選題

7.一水平加速度測量儀裝置構造如圖所示，在沿水平方向安裝的固定光滑桿上套一個質量為加的

滑塊，滑塊兩側分別與勁度系數(shù)均為人的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定端相連，滑塊原來靜止,

彈簧處于自然長度，滑塊上的指針指在。點，可通過標尺測出滑塊的位移，若指針向右偏離。點的

距離為X,則滑塊的（）

A,加速度方向向左B.速度方向向右C.加速度大小為一D.加速度大小為——

mm

8.如圖甲所示，一個小環(huán)套在粗糙的細桿上且處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)有一沿斜桿向上且逐漸增大的力尸

拉該小環(huán)，使它沿桿向上運動，小環(huán)的加速度。隨力尸變化的圖像如圖乙所示重力加速度

g=10m/s\根據(jù)圖乙中的信息可以計算出（）

A.小環(huán)的質量為，〃=0.4kg

B.小環(huán)的質量為陽=2.5kg

C.小環(huán)沿桿向上勻速運動所需的拉力為b=15N

D.小環(huán)沿桿向上勻速運動所需的拉力為尸=12N

9.中澳美“科瓦里?2019”特種兵聯(lián)合演練于8月28日至9月4日在澳大利亞舉行，中國空軍空降

兵部隊首次派員參加。一名特種兵從空中靜止的直升飛機上抓住一根豎直懸繩由靜止開始下滑，運

動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，，2時刻特種兵著地。下列說法正確的是（）

A.在一?/2時間內(nèi)平均速度萬＞"："

B.在。?/2時間內(nèi)特種兵所受懸繩的阻力越來越大

C.在。?A時間內(nèi)加速度不變，在力?Z2時間內(nèi)加速度減小

D.若第一個特種兵開始減速時第二個特種兵立即以同樣的方式下滑，則他們在懸繩上的距離先減

小后增大

io.如圖所示，一根豎直的彈簧懸下端鏈接??個質量為用的光滑小球處于斜面和擋板之間，小球和

斜面擋板均接觸，下列說法正確的是（）

A.若小球和斜面之間有彈力，則小球和擋板之間一定有彈力

B.若小球與斜面之間有彈力，則小球和擋板之間不一定有彈力

C.若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間一定有彈力

D.若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間不一定有彈力

II.高鐵已成為重要的“中國名片”。一輛由8節(jié)車廂編組的列車，從車頭開始的第2、3、6和7

共四節(jié)為動力車廂，其余為非動力車廂.列車在平直軌道上旬加速啟動時，若每節(jié)動力車廂牽引力

大小均為尸，每節(jié)車廂質量均為小，所受阻力均為f則（）

A,列車的加速度為

2m

B.列車的加速度為

m

C.第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的作用力為0

D.第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的作用力為廣4

12.如圖甲所示，質量分別為小、M的物體A、B靜止在勁度系數(shù)4的彈簧上，A與B不粘連?，F(xiàn)

對物體A施加豎直向上的力尸，AB一起上升，若以兩物體靜止時的位置為坐標原點，兩物體的加

速度隨位移的變化關系如圖乙所示,重力加速度為g,則（）

:bl

0

圖甲圖乙

A.在圖乙中尸。段表示拉力廠逐漸減小

B.在圖乙中0S段表示物體減速上升

C.位移為xi時，A、B之間彈力大小為mg-米|一加?

D.位移為X3時，A、B一起運動的速度大小為小旬（工2+工3）

三、解答題

13.如圖所示，質量為7.8kg的金屬塊放在水平桌面上，在與水平成37°角斜向上、大小為30N的拉

力尸作用下，以4.0m/s的速度向右做勻速直線運動。已知sin370=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s?。

⑴求金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù)；

⑵如果從某時刻起撤去拉力，則撤去拉力后金屬塊在桌面上還能滑行多遠？

14.如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面固定在水平地面上，物體加在沿斜面的拉力b二8N作用下向

上做勻速直線運動，一段時間后撤去尸后發(fā)現(xiàn)物體能返回下滑，若知下滑時物體所受合力為4N,沿

斜面向下，設物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

求：

⑴撤去尸時，物體受到的摩擦力大小及方向；

⑵物體的質量m和滑動摩擦因數(shù)〃。

15.質量陽=10kg的行李箱放在水平地面上，行李箱與地面的動摩擦因數(shù)為4=0.4,用與水平成

。=37°、斜向上的大小為尸=50N的拉力拉動行李箱，使行李箱由靜止開始沿水平地面運動，5s

后撤去拉力。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:

(1)撤去拉力瞬間行李箱的速度v大??；

⑵行李箱在地面運動全過程的平均速度大小。

16.如圖所示，皮帶運輸機是靠貨物和傳送皮帶之間的靜摩擦力，把貨物送往高處的。如果貨物和

傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為由。(這里可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

3

(1)傳送帶和水平方向的夾角要小于多少度才能把物體送上去？

⑵若滿足上述條件且皮帶長為9m。將一袋貨物放在皮帶底端，啟動電機。當物體隨皮帶以0.5m/s2

的加速度上升時，物體到達頂端需要多長時間？到達頂端時物體的速度是多少？

17.航母阻攔索就是設置在航母甲板上與艦載機滑行方向垂直的強度較高且彈性十足的繩索，艦載

機在航母降落后，尾部的鉤子能及時鉤住阻攔索，這樣它就可以快速停下。某同學使用尾部加裝有

光滑掛鉤的玩具飛機和橡皮筋模擬了卜述阻攔過程C如圖所示，用兩個圖釘將一根橡皮筋的兩端固

定在水平桌面上相距12cm的6、6兩點，橡皮筋恰好處于原長，現(xiàn)給玩具飛機一個初速度，使它

在桌面上沿鳥連線的中垂線方向自左向右運動，當它經(jīng)過q點時，掛鉤恰好鉤住橡皮筋的中

點，此時玩具飛機的速度是%=0.6m/s,此后它繼續(xù)向前滑行13cm至。3點處速度減為0。已知

實驗所用橡皮筋的彈力遵從胡克定律，勁度系數(shù)上=12.5N/m,玩具飛機的質量為1kg,不計玩具

飛機在滑行過程受到的桌面及空氣給它的阻力作用。

(1)若視玩具飛機鉤住橡皮筋后滑行過程為勻減速直線運動，求玩具飛機的加速度是多大？

⑵事實上玩具飛機鉤住橡皮筋后滑行過程并不是勻減速的，求玩具飛機尾鉤鉤住橡皮筋后向前滑行

8cm經(jīng)過。2點時加速度是多大？

答案

1.A

【詳解】

A.開始放上木炭包時傳送帶的速度大于木炭包的速度，此時木炭包相對于傳送帶向左運動，選項A

正確；

BC.剛放上去時的加速度

m

與木炭包的質量無關，與它和傳送帶間的動摩擦因數(shù)有關，選項BC錯誤；

D.開始放上木炭包時傳送帶的速度大于木炭包的速度，則黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側，選

項D錯誤。

故選Ao

2.D

【分析】

摩擦力產(chǎn)生的條件；

1.接觸面粗糙

2.接觸處有壓力

3.兩物體間有相對運動趨勢或相對運動

【詳解】

AD.根據(jù)產(chǎn)生摩擦力的條件，木塊相對木板有向左運動，所以有滑動摩擦力且由平衡條件可知木塊

受到的滑動摩擦力為T,故A錯誤，D正確；

B.根據(jù)產(chǎn)生摩擦力的條件，木板相在地面有向右運動，所以有滑動摩擦力，故B錯誤；

C.若木板以2V的速度運動，由平衡條件可知木板受到木塊對它摩擦力大小等于7,地面對它的摩

擦力大小等于(F-T),故C錯誤。

故選D。

3.A

【詳解】

以整體為研究對象，受力分析，如圖,

2mg

根據(jù)牛頓第二定律，沿斜面方向有：Fcos370-2wgsin37<>=2wa

代入數(shù)據(jù)解得尸=25N

以力為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得

沿斜面方向有：^(/-/o)-/ngsin37。=ma

其中,/o=2Oc/n=O.2/M,k=200N/m,m=\kg

代入數(shù)據(jù)解得/=0.25〃？

故力正確，4co錯誤.

故選:A

先以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出力F的大小；然后對A研究，運用牛頓第二定律和胡

克定律可以求出彈簧伸長的長度，進一步求出彈簧的長度L

4.A

【詳解】

設單位長度質量為〃，，對整體分析根據(jù)牛頓第二定律有

F=Lma

則對x分析可知

T=xma

聯(lián)立解得

丁T=-尸x

L

故可知r與x成正比；且尸。時，r=o,故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

5.R

【詳解】

A.以整體為研究對象，由牛頓第二定律得

F「F?=(〃％+〃72)Q

解得々=2m/s2,故A正確；

B.以〃?2為對象，可得

F-F2=m2a

解得尸二32N,故B錯誤；

C.撤去呂時，彈簧的彈力還未發(fā)生改變，故加2的加速度為

F,

a.=——=8m/s“

'm2

C正確:

D.撤去耳時，彈簧的彈力還未發(fā)生改變，故〃％的加速度為

2

ax=—=32m/s

故D正確；

故選Bo

6.D

【詳解】

AB.以人為研究對象，人受到重力和繩子的拉力兩個作用，人沿桿的方向做直線運動，合力沿桿向下,

故人隨環(huán)一起加速下滑，選項AB錯誤；

C.若鋼索對輕環(huán)無摩擦力，則鋼索應該與桿垂直，因現(xiàn)在鋼索與桿不垂直，則鋼索對輕環(huán)有摩擦力,

選項C錯誤；

D.根據(jù)對人的受力分析可知，當鋼索與桿垂直時鋼索的拉力為mgcos30?！醇觛,若鋼索的方向豎直向

下時，此時拉力等于mg,故在題中所在位置時，鋼索的拉力小于人的重力，而鋼索對輕環(huán)的作用力

等于鋼索對人的作用力，故鋼索對輕環(huán)的作用力小于人的重力，選項D正確：

故選D.

考點：牛頓第二定律的應用

【名師點睛】

解答此題要搞清鋼索和桿垂直和鋼索豎直向下的兩種情況下的運動狀態(tài)，因為此狀態(tài)介于兩種狀態(tài)

之間，故可分析結論.

7.BD

【詳

小物體受到左側彈簧的向右的彈力，大小為Ax,同時小物體還受到右側彈簧的向右的彈力，大小也

為kx,故合力為

F=2kx

方向水平向右。

根據(jù)牛頓第二定律有

F2kx

a=-=----

tntn

方向水平向右

由于滑塊原來靜止，故速度方向向右。

選項BD正確，AC錯誤。

故選BDo

8.RC

【詳解】

由圖乙中可以看出，當拉力為15N時,加速度為0,此時拉力等于摩擦力和沿斜面向下的重力的分

力之和，所以小環(huán)沿桿向上勻速運動所需的拉力為產(chǎn)=15N。當拉力為30N時，加速度為6m/s2,

則有

F-F合=ma

代入解得加=2.奴。故BC正確，AC錯誤。

故選BC。

9.AB

【詳解】

A.在■?f2時間內(nèi)，若特種兵做勻減速直線運動，由也減速到也,則平均速度"="生，根據(jù)圖線與

時間軸圍成的面積表示位移，可知特種兵圖像中非勻減速運動的位移大于勻減速直線運動的位移，則

平均速度斤故A正確；

2

B.在力?及時間內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律通過對特種兵受力分析，得

f-mg=ma

整理得

f=ma+mg

又因為根據(jù)圖像斜率可知，加速度。增大，所以特種兵所受懸繩的阻力越來越大，故B正確；

C.在OFi時間內(nèi)，圖線的斜率不變，則加速度不變，在。?f2時間內(nèi)圖線切線的斜率絕對值逐漸

增大，則加速度逐漸增大，故C錯誤；

D.若第一個特種兵開始減速時（即Z時刻）第二個特種兵立即以同樣的方式下滑，由圖像可知，

由于第一個特種兵的速度先大于第二個特種兵的速度，然后又小于第二個特種兵的速度，所以空中

的距離先增大后減小，故D錯誤。

故選ABo

圖像斜率代表加速度，面積代表位移，與y軸交點有初速度，與x軸交點延時出發(fā)，在x軸上方速度

為正向，下方為負向等等。

10.AD

【詳解】

AB.已知小球處于靜止狀態(tài)，即小球受力平衡。對小球受力分析，有重力，若小球和斜面之間有彈

力，彈力方向斜向左上方與斜面垂直，將這個彈力分解到水平方向和豎直方向。要想使小球受力平

衡：若小球與彈簧之間有彈力，則小球與擋板之間一定有彈力：若小球與彈簧之間沒有彈力，則小

球與擋板之間一定有彈力。所以，小球與擋板之間一定有彈力，小球與彈簧之間不一定有彈力，所

以A正確，B錯誤；

CD.已知小球處于靜止狀態(tài)，即小球受力平衡。對小球受力分析，有重力，若小球與擋板之間有彈

力，彈力方向水平向右。要想使小球受力平衡：若小球與彈簧之間有彈力，小球與斜面之間一定有

彈力；若小球與彈簧之間沒有彈力，小球與斜面之間一定有彈力。此時，小球與彈簧之間不一定有

彈力，小球與斜面之間一定有彈力，所以D正確，C錯誤。

故選ADo

11.AC

【詳解】

AB.由牛頓第二定律得

4F-8^8wa

解得列車的加速度大小為

F-2f

a=---------

2m

A正確，B錯誤；

CD.對第一節(jié)車廂和第二節(jié)車廂整體，由牛頓第二定律得

F+F2—2/=2wtz

解得第3節(jié)車廂對第2節(jié)車廂的作用力

尸2=0

由牛頓第三定律可知，第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的作用力是0,C正確，D錯誤。

故選AC。

12.CD

【詳解】

A.開始時，質量分別為〃?，M的物體48靜止在勁度系數(shù)為左的彈簧上，彈簧的彈力向上，大小

為

尸w=g

隨物體的向上運動，彈簧伸長，形變量減小，彈簧的彈力減小，而P。段的加速度的大小與方向都

不變，根據(jù)牛頓第二定律

F-(Af+w)g+Ffp=(A/+w)a

尸中減小，所以產(chǎn)增大。故A錯誤；

B.在乙圖0S段，物體的加速度的方向沒有發(fā)生變化，方向仍然與開始時相同，所以物體仍然做加

速運動，是加速度減小的加速運動。故B錯誤；

C.P開始時，質量分別為M的物體48靜止在勁度系數(shù)為A的彈簧上，彈簧的彈力

Fo=(A/+w)g

當彈簧伸長了用后，彈簧的彈力

Fi=Fo-△F=Fo-kx\=(M+/H)g-kx\

以8為研究對象，則

Fi-Mg-Fx尸Mao

得

Fxi=F「mg-Mao=mg-kx「Mao

故C正確；

D.到。的過程中，物體的加速度不變，得

vr=2a0X2

。到S的過程中，物體的加速度隨位移均勻減小

M《)十°—

2T

v：-vf=2a(x3-x2)

聯(lián)立得

彩一J%(Z+*3)

故D正確。

故選CD。

13.(1)0.4；(2)2.0m

【詳解】

(1)選金屬塊為研究對象受力分析如圖，建立如圖坐標系:

由正交分解得：

=Fcos37D

Fz=Fsin37°

由力的平衡得：

工=/

N+Fy=mg

由摩擦力公式得:

以上各式聯(lián)立得

Feos370八,

u=--------------=0.4

wg-Fsin37°

⑵撤掉力尸之后，再次選金屬塊為研究對象，由牛頓第二定律、力的平衡、摩擦力公式可得:

f=ma

N—mg

f="N

以上3式聯(lián)立得:

〃=〃g=4m/s2

由運動學公式

-2as=y；一%

得

s=———=2.0m

-las

14.(1)2N,方向沿斜面向下；(2)1kg,0.25

【詳解】

對撤去拉力前及撤去拉力瞬間受力分析如甲圖，對下滑時受力分析如乙圖

(1)撤去拉力前勻速運動，所以合力

F-G]+f=O

下滑時加速運動，所以合力

F'=GT

其中滑動摩擦力

f=r

<=mgsin37°

由以上關系求得/=2N,方向沿斜面向下。

m=1kg

⑵根據(jù)