冀教版數(shù)學(xué)四上第七單元《垂線和平行線》教案

第六單元垂線和平行線考試常見的題：一、填空題。過直線外一點(diǎn)，可以畫（）條已知直線的平行線。兩條直線相交成（）是，這兩條直線叫做互相垂直。3點(diǎn)鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針之間的關(guān)系是（）。二、判斷題。1、不相交的兩條直線叫做平行線。（）2、兩條直線相交，這兩條直線就一定互相垂直。（）3、同一平面內(nèi)兩條直線不相交就平行。（）4、正方形的每?jī)蓷l邊的關(guān)系是互相平行。（）三、選擇題。1、兩條直線互相垂直可以得到（）個(gè)直角。A2B4C62、一條直線可以有（）條垂線。A0B1C無數(shù)3、過直線上一點(diǎn)可以作（）條已知直線的垂線。A0B1C無數(shù)課本：71頁1、2題。74頁練一練1、2題。80頁1、2題。第七單元倍數(shù)和因數(shù)考試常出現(xiàn)的題。一、填空題。1、最小的自然數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。2、（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3、在8、45、6.5、121、0、7、3/8、2、9中，其中自然數(shù)有（），偶數(shù)有（），奇數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。4、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是35，這個(gè)數(shù)是（），它的因數(shù)有（）個(gè)。5、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）和（）。6、在下面的方框里填上一個(gè)合適的數(shù)字，使得：（1）6□、3□既是2的倍數(shù)，優(yōu)勢(shì)3的倍數(shù)。（2）□2□、3□0同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。二、選擇題。1、連續(xù)3個(gè)自然數(shù)（0除外）的和一定是（）的倍數(shù)。A2B3C52、a、b、c是三個(gè)互不相等的非零自然數(shù)，如果a÷b=c，那么a的因數(shù)至少有（）個(gè)。A2B3C4三、解決問題。1、喜羊羊帶領(lǐng)小羊們做操，每排3只，每排4只，或每排5只都能站成整排，這群小羊最少有多少只？2、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24米，它的長(zhǎng)和寬的米數(shù)一個(gè)十偶數(shù)，一個(gè)十質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？3.小紅說：我今年的年齡是70的因數(shù)，同時(shí)也是5的倍數(shù)。小華問：老師的年齡是多少？本單元概念較多，應(yīng)多出一些選擇和判斷題對(duì)概念的理解和區(qū)分。課本重點(diǎn)練習(xí)的題：83頁3題、89頁2題、91頁2題、94頁4題、5題。第八單元統(tǒng)計(jì)考試常見的題：會(huì)找眾數(shù)，會(huì)求平均數(shù)，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖回答問題、提出問題。本冊(cè)教材的主要特點(diǎn)和教學(xué)建議本冊(cè)教科書充分體現(xiàn)全套教材的特點(diǎn)和特色，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系1、充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。第一單元“升和毫升”的認(rèn)識(shí)，傳統(tǒng)教材中都把它安排在高年級(jí)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算之后，重點(diǎn)進(jìn)行容積單位的換算。本套教材考慮現(xiàn)實(shí)生活中人們幾乎每天都要接觸升和毫升的事物：一袋牛奶、一瓶飲料、一桶油等。學(xué)生即有學(xué)習(xí)知識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，又有學(xué)習(xí)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)需求，所以，把升和毫升的認(rèn)識(shí)安排在本冊(cè)教材的第一單元，充分利用學(xué)生“杯子盛水”多少的生活經(jīng)驗(yàn)來了解容量的含義，進(jìn)而認(rèn)識(shí)測(cè)量液體的單位升和毫升。再如，第35頁，利用學(xué)生熟悉的小狗跟主人跑的情境，在看圖講故事的過程中，感受“兩點(diǎn)之間，線段最短”；第82頁利用電影院按單號(hào)、雙號(hào)排座位的生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)奇數(shù)、偶數(shù)；第90頁在“把12寫成兩個(gè)數(shù)相乘的形式”的過程中，了解因數(shù)的概念。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是在學(xué)習(xí)新的知識(shí)，而是對(duì)已有生活經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的提升。教學(xué)中，一定要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)。2、選擇日常生活中學(xué)生熟悉的事物，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。如，第6頁選擇“往災(zāi)區(qū)運(yùn)送250袋大米，每輛車能裝50袋，需要幾輛車才能一次運(yùn)完？”的問題和250、50這樣的典型數(shù)據(jù)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“用列表法算”和口算；在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí)，選擇“紅星小學(xué)師生去參觀博物館，規(guī)定每批不得超過60人，523人至少需要分幾批參觀”的問題情境，讓學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)有余數(shù)的除法，了解剩下的43人也要算一批，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)計(jì)算與現(xiàn)實(shí)問題的聯(lián)系和合理運(yùn)用；第18頁，選擇貓頭鷹的“160小時(shí)后會(huì)看見月亮嗎？”的問題，引出160÷24，學(xué)習(xí)把一個(gè)接近25的數(shù)看作25來試商。把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、科學(xué)常識(shí)和諧地整合在一起；第32頁選擇繃緊的弓弦、人行橫道線認(rèn)識(shí)線段；第60頁選擇我國(guó)四個(gè)少數(shù)民族的人口數(shù)據(jù)，了解精確數(shù)的概念，學(xué)習(xí)把一個(gè)精確數(shù)改寫成近似數(shù)的方法；第77頁選擇掛裝飾畫這件事情，在討論“怎樣把裝飾畫掛在墻上？”和“把兩個(gè)釘子看作兩個(gè)點(diǎn)，畫出一條直線的過程中，了解屋頂線和畫出的直線可以看作一組平行線；第100頁選擇四年級(jí)某個(gè)班32名學(xué)生的體重重，讓學(xué)生了解眾數(shù)的概念。這些典型事例，是學(xué)生非常熟悉的、能夠理解的，既幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、理解所學(xué)的知識(shí)，又以能使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，要借助這些學(xué)生熟悉的典型事物，讓學(xué)生輕松、愉快的學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。（二）重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)1、在解決簡(jiǎn)單問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算。要實(shí)現(xiàn)“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)……去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”這個(gè)目標(biāo)，讓學(xué)生在解決問題過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是很好的方式之一。本冊(cè)教材在學(xué)習(xí)除法計(jì)算和混合運(yùn)算時(shí)，都利用多種方式呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的、用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚪鉀Q的實(shí)際問題，如第12頁，書的打包問題；第20頁的奶牛產(chǎn)奶問題；第22頁讀書問題等。學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)解決問題的能力。2、在“綜合應(yīng)用”中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！巴ㄟ^數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的思考方法，并能與他人進(jìn)行合作交流”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》4~6年級(jí)學(xué)段“綜合運(yùn)用”領(lǐng)域的要求。本冊(cè)教材結(jié)合“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容設(shè)計(jì)了四個(gè)“綜合應(yīng)用”主題活動(dòng)。第30頁學(xué)習(xí)了除法計(jì)算后安排了“參觀植物園”；第70頁認(rèn)識(shí)了億以內(nèi)的數(shù)后安排了“體驗(yàn)大數(shù)目”；第96頁學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)后安排了“全家的休息日”；第108頁在“統(tǒng)計(jì)單元”之后安排了“讀書調(diào)查”。這些活動(dòng)素材，都與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活有密切聯(lián)系，且需要綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。如，參觀植物園，在制定租車方案和參觀路線的過程中，即用到四則計(jì)算的技能，更重要的是在多種解決方案中，選擇合理的解決問題策略；再如，讀書調(diào)查，在學(xué)生設(shè)計(jì)調(diào)查表進(jìn)行實(shí)際調(diào)查、分段整理、用條形統(tǒng)計(jì)圖表示的活動(dòng)中，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過程，在估計(jì)用計(jì)算器計(jì)算自己讀書字?jǐn)?shù)的活動(dòng)中，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教師要充分理解這些活動(dòng)設(shè)計(jì)的意圖，使數(shù)學(xué)經(jīng)歷成為學(xué)數(shù)學(xué)的過程，而不是“教”數(shù)學(xué)的過程。（三）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感《標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要目標(biāo)，在不同的學(xué)段中都有明確的要求，可見，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，建立數(shù)感，是《標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題?！皵?shù)感”是我們既熟悉又陌生的一個(gè)概念。在人們的學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道。人們常常會(huì)有意識(shí)地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系，如走進(jìn)一個(gè)會(huì)場(chǎng)，在我們面前的是兩個(gè)集合，一個(gè)是會(huì)場(chǎng)的座位，一個(gè)是出席的人。有人會(huì)自然地將這兩個(gè)集合作一下比較，不用計(jì)算，根據(jù)會(huì)場(chǎng)滿不滿就可以知道這兩個(gè)集合是否相等，哪個(gè)集合大一些，大到什么程度，這就是數(shù)感在起作用。再如，當(dāng)我們到朋友家做客時(shí)，可能會(huì)估計(jì)客廳面積有多少平方米。把這些實(shí)際問題與數(shù)聯(lián)系起來，就是一種數(shù)感，是一個(gè)人應(yīng)具備的基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建立數(shù)感可以理解為會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考，這對(duì)每一個(gè)人都是重要的。我們沒有必要讓人人都成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每一個(gè)公民都在一定程度上會(huì)數(shù)學(xué)地思考。這是數(shù)學(xué)課程改革的需要，也符合義務(wù)教育階段學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，數(shù)學(xué)教育的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。大多數(shù)學(xué)生將來不會(huì)成為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者，但每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感，這對(duì)他們將來的生活和工作都是有一定的價(jià)值的。學(xué)生數(shù)感的建立不是一蹴成的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的。本套教材在1——3年級(jí)學(xué)段的有關(guān)知識(shí)教學(xué)中，始終注意結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，本冊(cè)教材尤為突出，具體是：1、在數(shù)概念教學(xué)中注意數(shù)感的培養(yǎng)。理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)，數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)。本教材在“認(rèn)識(shí)更大數(shù)”時(shí)，努力為學(xué)生提供充分的可感知的數(shù)學(xué)背景，幫助學(xué)生真正理解數(shù)的意義。如，選擇“南極長(zhǎng)城站到北京的距離”、“神舟”六號(hào)每小時(shí)飛行的距離等認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)；選擇香港、澳門和我國(guó)少數(shù)民族的人口，學(xué)習(xí)數(shù)的改寫方法；“通過每秒鐘數(shù)一個(gè)數(shù)，晝夜不停地?cái)?shù)，從1數(shù)到1億需要三年零兩個(gè)月”和“1億人手拉手可以繞地球兩圈半”來體驗(yàn)1億的數(shù)有多大；通過“測(cè)算自己心跳100萬次大約需要多長(zhǎng)時(shí)間”、“估計(jì)100萬小時(shí)相當(dāng)于多少年”和推算把100萬張復(fù)印紙摞在一起有多高”等來感受100萬有多大。2、在用數(shù)表示事物的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。用多種方法表達(dá)數(shù)既要求學(xué)生理解數(shù)的概念，也要求學(xué)生了解可以用不同的方式表示數(shù)，知道抽象的數(shù)字符號(hào)不是表示數(shù)的唯一方式，同時(shí)，知道并學(xué)會(huì)現(xiàn)實(shí)世界中的許多事物也可以用數(shù)來表示。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)或形表達(dá)和交流信息，能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。本冊(cè)教材注意選擇學(xué)生身邊的、有興趣的事物，讓學(xué)生體會(huì)用不同的方式表示數(shù)以及用數(shù)來表示和交流的作用。如，第49頁通過計(jì)算工具的演變，使學(xué)生了解古代人用石塊、木棒表示數(shù)，用算籌進(jìn)行計(jì)算；第106頁用個(gè)性化統(tǒng)計(jì)圖表示旅游的人數(shù)等。再如，第65頁通過樓房門牌號(hào)和學(xué)生編號(hào)等，使學(xué)生了解用數(shù)表示事物的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。3、在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。對(duì)運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，都與學(xué)生的數(shù)感有密切關(guān)系。除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算，既是本冊(cè)的重點(diǎn)，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)四則計(jì)算的難點(diǎn)。在學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問題的活動(dòng)中，都要求“先估計(jì)一下，再試著計(jì)算”。一方面培養(yǎng)學(xué)生估算的習(xí)慣和能力，更重要的是估計(jì)運(yùn)算結(jié)果和利用估算的結(jié)果，解決商的書寫位置，提高計(jì)算的正確率。另外，在結(jié)合具體的問題情境選擇恰當(dāng)算法的過程中，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，使學(xué)生了解一個(gè)問題可以通過不同的方法找到答案，不一定要用固定的方法計(jì)算。如，第6頁運(yùn)送大米問題，教材呈現(xiàn)了列表法和除法兩種方法。同時(shí)，提出“還有其他方法嗎？”的啟發(fā)性問題，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的計(jì)算方法。鑒于這個(gè)問題的實(shí)際背景，學(xué)生還可能用遞減法，用乘法口訣算出結(jié)果等等。第24頁電視機(jī)廠生產(chǎn)電視機(jī)問題，根據(jù)“3天生產(chǎn)電視機(jī)108臺(tái)”，推算半個(gè)月里有幾個(gè)3天……”等，使學(xué)生體會(huì)這個(gè)問題可以通過計(jì)算解決，但找到答案的方法并非只有一種，使學(xué)生切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算解決問題。再如第111頁，整理與自評(píng)中的第7題“制作25個(gè)太陽能熱水器，每個(gè)熱水器用15根保熱管，380根保熱管夠嗎？”這一問題，可以有多種解答方法。⑴先算25個(gè)太陽能一共用多少根保熱管，再比較；⑵先求380里面有多少個(gè)15，再比較；⑶先算10個(gè)、20個(gè)太陽能用多少根，再比較；……。教學(xué)中，教師要充分利用這些素材，并及時(shí)補(bǔ)充、豐富一些課程資源，關(guān)注學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。（四）在操作和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)1、在親身做的過程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如，第1頁認(rèn)識(shí)升和毫升，首先設(shè)計(jì)了“把一個(gè)杯子倒?jié)M水，倒入另一個(gè)杯子”的操作活動(dòng)，比較兩個(gè)不同的杯子哪一個(gè)裝水多，在學(xué)生親身做的基礎(chǔ)上，了解容量的含義；第37頁，在“把一塊木板固定在墻壁上的”實(shí)驗(yàn)中，體驗(yàn)把一塊木板固定在墻壁上，有兩個(gè)釘子就可以了；在過一點(diǎn)畫直線，過兩點(diǎn)畫直線的動(dòng)手操作中，體驗(yàn)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線；第42頁在“折長(zhǎng)方形紙”觀察、測(cè)量等活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)直角、平角和周角；第88頁在“根據(jù)數(shù)位表中的小棒根數(shù)填表”的過程中，感悟3的倍數(shù)的特征；第92頁在“把60寫成幾個(gè)因數(shù)相乘的形式”的過程中，認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)，學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)等。2、在動(dòng)手操作過程中，發(fā)展空間觀念。如第4頁在“把100毫升的量杯裝滿水，倒入1000毫升的量杯中，試試幾次才能裝滿的”實(shí)驗(yàn)中，建立100毫升和1升容積的觀念；第32頁先認(rèn)識(shí)線段，在把線段向兩端（一端）無限延伸的想象中，建立直線、射線的表象；第72頁在“畫出兩條相交的直線”的操作中，了解兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)和位置關(guān)系等等。3、在動(dòng)手做的過程中，掌握測(cè)量、作圖等技能。本冊(cè)教材動(dòng)手技能較多。如，用量角器測(cè)量角、畫角，畫線段、畫垂線，畫長(zhǎng)方形和正方形、畫平行線等。教材首先通過圖示呈現(xiàn)測(cè)量及畫圖的方法和步驟，另外，特別重視讓學(xué)生在親自動(dòng)手畫的過程中，掌握畫圖的技能。如，第34頁讓學(xué)生自己試著畫線段；第45頁自己試著畫角；第75頁自己試著畫長(zhǎng)方形等。教學(xué)活動(dòng)中，要重視這些操作活動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)的重要意義，給學(xué)生一定的動(dòng)手操作的時(shí)間，并充分利用操作過程學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)操作技能。（五）把讀統(tǒng)計(jì)圖、表貫穿在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的全過程。在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會(huì)里，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的