2023屆陜西省西安市周至縣高三下學(xué)期一模理科數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE1周至縣2022~2023學(xué)年度高考第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題注意事項(xiàng)：1.本試題共4頁，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題：“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.設(shè)集合，，若，則的范圍是（）A. B. C. D.3.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，則（）A.15 B.20 C.25 D.－255.下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（）A. B. C. D.6.公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率的范圍是：，為紀(jì)念祖沖之在圓周率方面的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國數(shù)學(xué)的偉大成就.甲同學(xué)是個(gè)數(shù)學(xué)迷，他在設(shè)置手機(jī)的數(shù)字密碼時(shí)，打算將圓周率的前6位數(shù)字3，1，4，1，5，9進(jìn)行某種排列得到密碼.如果排列時(shí)要求兩個(gè)1不相鄰，那么甲同學(xué)可以設(shè)置的不同密碼個(gè)數(shù)為（）A.240 B.360 C.480 D.7207.設(shè)、是兩個(gè)不同的平面．則“中有三個(gè)不共線的點(diǎn)到的距離相等”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.某種卷筒衛(wèi)生紙繞在圓柱形盤上，空盤時(shí)盤芯直徑為40，滿盤時(shí)直徑為120，已知衛(wèi)生紙的厚度為0.1，則滿盤時(shí)衛(wèi)生紙的總長度大約（）（π≈3.14，精確到1）A.60 B.80 C.100 D.1209.某校高二年級(jí)學(xué)生舉行中國象棋比賽，經(jīng)過初賽，最后確定甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)入決賽.決賽規(guī)則如下：累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一場(chǎng)輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，最后的勝者獲得冠軍，比賽結(jié)束.若經(jīng)抽簽，已知第一場(chǎng)甲、乙首先比賽，丙輪空.設(shè)每場(chǎng)比賽雙方獲勝的概率都為，則（）A.甲獲得冠軍的概率最大 B.甲比乙獲得冠軍的概率大C.丙獲得冠軍的概率最大 D.甲、乙、丙3人獲得冠軍的概率相等10.對(duì)于函數(shù)，若對(duì)任意的，，，為某一三角形的三邊長，則稱為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”，已知是可構(gòu)成三角形的函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過的直線與圓相切于點(diǎn)Q，與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若線段的垂直平分線恰好過右焦點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為（）A B. C. D.212.過點(diǎn)可作三條直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)m的值為______.14.若拋物線y2=2x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為_____．15.若定義域?yàn)槠婧瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且不等式的解集為，則符合題意的一個(gè)函數(shù)〖解析〗式為______.16.我們可以用下面方法在線段上構(gòu)造出一個(gè)特殊的點(diǎn)集：如圖，取一條長度為1的線段，第1次操作，將該線段三等分，去掉中間一段，留下兩段；第2次操作，將留下的兩段分別三等分，各去掉中間一段，留下四段；按照這種規(guī)律一直操作下去.若經(jīng)過次這樣的操作后，去掉的所有線段的長度總和大于，則的最小值為__________.（參考數(shù)據(jù)：）三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，滿足.（1）求B；（2）若的周長為6，，求的面積.18.偏差是指個(gè)別測(cè)定值與測(cè)定平均值之差，在成績統(tǒng)計(jì)中，我們把某同學(xué)的某科考試成績與該科平均成績的差叫某科偏差（實(shí)際成績－平均成績＝偏差）.在某次考試成績統(tǒng)計(jì)中，教研人員為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：學(xué)生序號(hào)12345678數(shù)學(xué)偏差x/分20151332物理偏差y/分6.53.53.51.50.5（1）若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）若本次考試數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?00分，物理平均成績?yōu)?0.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績?yōu)?16分的同學(xué)的物理成績.參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，.19.如圖，在直三棱柱中，，E為的中點(diǎn)，，.（1）證明：；（2）求平面與平面ABC所成角的余弦值.20.已知橢圓C：的離心率為，右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)，A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為M，證明：三點(diǎn)共線.21.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）證明：.（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.〖選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程〗22.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，求的值.〖選修4-5：不等式選講〗23.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍高考模擬試題PAGEPAGE1周至縣2022~2023學(xué)年度高考第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題注意事項(xiàng)：1.本試題共4頁，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題：“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.設(shè)集合，，若，則的范圍是（）A. B. C. D.3.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，則（）A.15 B.20 C.25 D.－255.下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（）A. B. C. D.6.公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率的范圍是：，為紀(jì)念祖沖之在圓周率方面的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國數(shù)學(xué)的偉大成就.甲同學(xué)是個(gè)數(shù)學(xué)迷，他在設(shè)置手機(jī)的數(shù)字密碼時(shí)，打算將圓周率的前6位數(shù)字3，1，4，1，5，9進(jìn)行某種排列得到密碼.如果排列時(shí)要求兩個(gè)1不相鄰，那么甲同學(xué)可以設(shè)置的不同密碼個(gè)數(shù)為（）A.240 B.360 C.480 D.7207.設(shè)、是兩個(gè)不同的平面．則“中有三個(gè)不共線的點(diǎn)到的距離相等”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.某種卷筒衛(wèi)生紙繞在圓柱形盤上，空盤時(shí)盤芯直徑為40，滿盤時(shí)直徑為120，已知衛(wèi)生紙的厚度為0.1，則滿盤時(shí)衛(wèi)生紙的總長度大約（）（π≈3.14，精確到1）A.60 B.80 C.100 D.1209.某校高二年級(jí)學(xué)生舉行中國象棋比賽，經(jīng)過初賽，最后確定甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)入決賽.決賽規(guī)則如下：累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一場(chǎng)輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，最后的勝者獲得冠軍，比賽結(jié)束.若經(jīng)抽簽，已知第一場(chǎng)甲、乙首先比賽，丙輪空.設(shè)每場(chǎng)比賽雙方獲勝的概率都為，則（）A.甲獲得冠軍的概率最大 B.甲比乙獲得冠軍的概率大C.丙獲得冠軍的概率最大 D.甲、乙、丙3人獲得冠軍的概率相等10.對(duì)于函數(shù)，若對(duì)任意的，，，為某一三角形的三邊長，則稱為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”，已知是可構(gòu)成三角形的函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過的直線與圓相切于點(diǎn)Q，與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若線段的垂直平分線恰好過右焦點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為（）A B. C. D.212.過點(diǎn)可作三條直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)m的值為______.14.若拋物線y2=2x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為_____．15.若定義域?yàn)槠婧瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且不等式的解集為，則符合題意的一個(gè)函數(shù)〖解析〗式為______.16.我們可以用下面方法在線段上構(gòu)造出一個(gè)特殊的點(diǎn)集：如圖，取一條長度為1的線段，第1次操作，將該線段三等分，去掉中間一段，留下兩段；第2次操作，將留下的兩段分別三等分，各去掉中間一段，留下四段；按照這種規(guī)律一直操作下去.若經(jīng)過次這樣的操作后，去掉的所有線段的長度總和大于，則的最小值為__________.（參考數(shù)據(jù)：）三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，滿足.（1）求B；（2）若的周長為6，，求的面積.18.偏差是指個(gè)別測(cè)定值與測(cè)定平均值之差，在成績統(tǒng)計(jì)中，我們把某同學(xué)的某科考試成績與該科平均成績的差叫某科偏差（實(shí)際成績－平均成績＝偏差）.在某次考試成績統(tǒng)計(jì)中，教研人員為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：學(xué)生序號(hào)12345678數(shù)學(xué)偏差x/分20151332物理偏差y/分6.53.53.51.50.5（1）若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）若本次考試數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?00分，物理平均成績?yōu)?0.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績?yōu)?16分的同學(xué)的物理成績.參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，.19.如圖，在直三棱柱中，，E為的中點(diǎn)，，.（1）證明：；（2）求平面與平面ABC所成角的余弦值.20.已知橢圓C：的離心率為，右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)，A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為M，證明：三點(diǎn)共線.21.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)