第5章 投影與視圖 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版單元質(zhì)檢卷(A卷 含解析)

第五章投影與視圖單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿(mǎn)分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列投影是平行投影的是()A.太陽(yáng)光下窗戶(hù)的影子 B.臺(tái)燈下書(shū)本的影子C.在手電筒照射下紙片的影子 D.路燈下行人的影子2.下列幾何體中，主視圖是三角形的是()A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體的俯視圖是()A. B.C. D.4.如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是()A.四棱柱 B.四棱錐 C.三棱柱 D.三棱錐5.如圖，小明居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，有一盞路燈位于小路上M，N兩點(diǎn)的正中間，晚上，小明由點(diǎn)M處徑直走到點(diǎn)N處，他在燈光照射下的影長(zhǎng)y與行走路程x之間的變化關(guān)系用圖象表示大致是()A. B.C. D.6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積為()A. B. C. D.7.如圖，小穎身高為，在陽(yáng)光下影長(zhǎng)，當(dāng)她走到距離墻角（點(diǎn)D）處時(shí)，她的部分影子投射到墻上，則投射在墻上的影子DE的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.8.由圓柱和長(zhǎng)方體（底面為正方形）組成的幾何體如圖放置，該幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.9.某同學(xué)家買(mǎi)了一個(gè)外形非常接近球的西瓜,該同學(xué)將西瓜均勻切成了8塊,并將其中一塊(經(jīng)抽象后)按如圖所示的方式放在自己正前方的水果盤(pán)中,則這塊西瓜的三視圖是()A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是一個(gè)光.木桿兩端的坐標(biāo)分別為，.則木桿在x軸上的投影長(zhǎng)為()A. B. C.5 D.6二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖，日晷儀也稱(chēng)日晷，是觀(guān)測(cè)日影計(jì)時(shí)的儀器，主要是根據(jù)日影的位置，以指定當(dāng)時(shí)的時(shí)辰或刻數(shù)，是我國(guó)古代較為普遍使用的計(jì)時(shí)儀器.但在史籍中卻少有記載，現(xiàn)在史料中最早的記載是“漢書(shū)?律歷志?制漢歷”一節(jié)：太史令司馬遷建議共議“乃定東西，主晷儀，下刻漏”.看來(lái)日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷針在晷面上所形成的投影屬于___________投影.12.圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱(chēng)正視圖，左視圖也稱(chēng)側(cè)視圖）.已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)_________.13.如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化.設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為AC（假定），影長(zhǎng)的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論：①；②；③；④影子的長(zhǎng)度先增大后減小.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.14.一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,若這個(gè)幾何體最多有m個(gè)小正方體組成,最少有n個(gè)小正方體組成,_____.15.圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫(huà)完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果.圖②是一個(gè)菱形，將圖②截去一個(gè)邊長(zhǎng)為原來(lái)一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中的度數(shù)是_____°.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）畫(huà)出如圖所示物體的主視圖、左視圖、俯視圖.17.（8分）小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度.如圖，某一時(shí)刻她在地面上豎立了一根2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)米.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF.（2）如果米，求旗桿AB的高.18.（10分）作圖與推理：如圖,是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.(1)圖中有__________塊小正方體；(2)該幾何體的主視圖如圖所示,請(qǐng)分別畫(huà)出它的左視圖和俯視圖.19.（10分）小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖所示，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米，垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，請(qǐng)計(jì)算出樹(shù)的高度.20.（12分）圖（1）是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組成的立體圖形，圖（2）中的長(zhǎng)方體是圖（1）中的兩個(gè)長(zhǎng)方體的另一種擺放形式，圖①②③是從不同的方向看圖（1）所得的平面圖形.（1）填空：圖①是從___________面看得到的平面圖形，圖②是從___________面看得到的平面圖形，圖③是從___________面看得到的平面圖形，（2）請(qǐng)根據(jù)各圖中所給的信息（單位：cm），計(jì)算出圖（1）中上面的小長(zhǎng)方體的體積.21.（12分）為測(cè)量水平操場(chǎng)上旗桿的高度，九（2）班各學(xué)習(xí)小組運(yùn)用了多種測(cè)量方法.（1）如圖1，小張?jiān)跍y(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)，自己在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)EF恰好等于自己的身高DE.此時(shí)，小組同學(xué)測(cè)得旗桿AB的影長(zhǎng)BC為，據(jù)此可得旗桿高度為_(kāi)_______m；（2）如圖2，小李站在操場(chǎng)上E點(diǎn)處，前面水平放置鏡面C，并通過(guò)鏡面觀(guān)測(cè)到旗桿頂部A.小組同學(xué)測(cè)得小李的眼睛距地面高度，小李到鏡面距離，鏡面到旗桿的距離.求旗桿高度；（3）小王所在小組采用圖3的方法測(cè)量，結(jié)果誤差較大.在更新測(cè)量工具，優(yōu)化測(cè)量方法后，測(cè)量精度明顯提高，研學(xué)旅行時(shí)，他們利用自制工具，成功測(cè)量了江姐故里廣場(chǎng)雕塑的高度.方法如下：如圖4，在透明的塑料軟管內(nèi)注入適量的水，利用連通器原理，保持管內(nèi)水面M，N兩點(diǎn)始終處于同一水平線(xiàn)上.如圖5，在支架上端P處，用細(xì)線(xiàn)系小重物Q，標(biāo)高線(xiàn)PQ始終垂直于水平地面.如圖6，在江姐故里廣場(chǎng)上E點(diǎn)處，同學(xué)們用注水管確定與雕塑底部B處于同一水平線(xiàn)的D，G兩點(diǎn)，并標(biāo)記觀(guān)測(cè)視線(xiàn)DA與標(biāo)高線(xiàn)交點(diǎn)C，測(cè)得標(biāo)高，.將觀(guān)測(cè)點(diǎn)D后移到D處，采用同樣方法，測(cè)得，.求雕塑高度（結(jié)果精確到）.

答案以及解析1.答案：A解析：太陽(yáng)光下窗戶(hù)的影子是平行投影；臺(tái)燈下書(shū)本的影子是中心投影；在手電筒照射下紙片的影子是中心投影；路燈下行人的影子是中心投影.故選A.2.答案：A解析：A.主視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B.主視圖是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.主視圖是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.主視圖是正方形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：A.3.答案：D解析：這個(gè)幾何體的俯視圖為，故選D.4.答案：B解析：由主視圖與左視圖是三角形，俯視圖是正方形且有兩條對(duì)角線(xiàn)，可知該幾何體是四棱錐，故選B.5.答案：C解析：小路MN路段的正中間有一盞路燈，小明在燈光照射下的影長(zhǎng)y與行走路程x之間的變化關(guān)系為當(dāng)小明從M處走到燈下時(shí)y隨x的增大而減小，離開(kāi)燈繼續(xù)走到N處時(shí)y隨x的增大而增大，用圖象表示出來(lái)應(yīng)為選項(xiàng)C.故選C.6.答案：B解析：由三視圖可得，該幾何體是空心圓柱，其小圓半徑是1，大圓半徑是2，則大圓面積為，小圓面積為，故這個(gè)幾何體的體積為.故選B.7.答案：B解析：如圖，過(guò)E作于F.設(shè)投射在墻上的影子DE的長(zhǎng)度為.由題意，得，，即，解得.故投射在墻上的影子DE的長(zhǎng)度為.故選B.8.答案：C解析：豎立圓柱的俯視圖是圓，底面為正方形的長(zhǎng)方體的俯視圖是正方形，且所有輪廓線(xiàn)均為實(shí)線(xiàn)，故選C.9.答案：B解析：觀(guān)察圖形可知,這塊西瓜的三視圖是.故選B.10.答案：D解析：延長(zhǎng)、分別交x軸于、，作軸于E，交于D，如圖，，，.，，，，，，即，，故選：D.11.答案：平行解析：因?yàn)樘?yáng)光屬于平行光線(xiàn)，而日晷利用日影測(cè)定時(shí)刻，所以晷針在晷面上所形成的投影屬于平行投影.故答案為：平行.12.答案：解析：由三視圖知該幾何體為圓柱，且底面圓的半徑是1，高是3，這個(gè)幾何體的體積為.故答案為.13.答案：①③④解析：木桿AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖所示，當(dāng)木桿AB與光線(xiàn)垂直時(shí)，影子最長(zhǎng)，則，①成立，②不成立.當(dāng)木桿AB到達(dá)地面時(shí)，影子最短，故，③成立.由上可知，影子的長(zhǎng)度先增大后減小，④成立.故答案為①③④.14.答案：16解析：易得第一層有4個(gè)正方體,第二層最多有3個(gè)正方體,最少有2個(gè)正方體,第三層最多有2個(gè)正方體,最少有1個(gè)正方體,,,所以.故答案為：16.15.答案：60解析：如圖，，，，，，故答案為：60.16.答案：見(jiàn)解析解析：如圖所示：17.答案：（1）見(jiàn)解析（2）8米解析：（1）如圖，連接CE，過(guò)點(diǎn)A作交BD于點(diǎn)F，則BF即為所求.（2），.又，，，即，米.答：旗桿AB的高為8米.18.答案：(1)11(2)圖見(jiàn)解析解析：(1)如圖所示：上層有5個(gè)小正方體；底層比上層多了1個(gè)小立方體,即圖中共有11塊小正方體,故答案為：11；(2)由題中立體圖形及主視圖可知,正面看組合體的方向如圖所示：左視圖是；俯視圖是.19.答案：如圖，延長(zhǎng)AC交直線(xiàn)BD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E.在中，米，，則米，所以米.根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例，得，則米，所以米.又，所以米，所以樹(shù)的高度為米.解析：20.答案：（1）正或后；上；左或右（2）解析：（1）正或后；上；左或右（2