物理大一輪復(fù)習(xí)題組層級快練第七單元電場作業(yè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精題組層級快練(三十一)一、選擇題1．（2016·課標(biāo)全國Ⅲ)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是（）A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面處處相互垂直C．同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D．將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功答案B解析靜電場中的電場線不可能相交，等勢面也不可能相交,否則的話會出現(xiàn)一個點(diǎn)有兩個電場強(qiáng)度和兩個電勢值的矛盾,A項錯誤；由WAB＝qUAB可知，當(dāng)電荷在等勢面上移動時，電荷的電勢能不變，如果電場線不與等勢面垂直，那么電荷將受到電場力,在電荷運(yùn)動時必然會做功并引起電勢能變化,這就矛盾了，B項正確；同一等勢面上各點(diǎn)電勢相等，但電場強(qiáng)度不一定相等,C項錯誤；對于負(fù)電荷，q〈0，從電勢高的A點(diǎn)移到電勢低的B點(diǎn)，UAB〉0，由電場力做功的公式WAB＝qUAB可知WAB〈0，電場力做負(fù)功，D項錯誤．2.（2016·江蘇）一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中,容器內(nèi)的電場線分布如圖所示．容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn),下列說法正確的是（）A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力所做的功不同答案C解析由題圖知B點(diǎn)的電場線比A點(diǎn)的密集，所以B點(diǎn)的電場強(qiáng)度比A點(diǎn)的大，故A項錯誤；根據(jù)沿電場線的方向電勢降低可知，小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的高,所以B項錯誤；電場線的方向與等勢面垂直,所以B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直,故C項正確;由于A、B兩點(diǎn)在同一等勢面上，故無論將檢驗電荷以怎樣的路徑從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力所做的功都為零，所以D項錯誤．3.如圖所示，實(shí)線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則（)A．若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大，動能小B．若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大，動能小C．質(zhì)子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢一定高于b點(diǎn)的電勢答案BC解析若虛線是電場線，由質(zhì)子軌跡可知質(zhì)子所受電場力方向沿電場線向左,由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，電場力做負(fù)功,電勢能增大，動能減小，A項錯誤；若虛線是等勢線，則質(zhì)子所受電場力垂直等勢線向下，由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，電場力做正功,電勢能減小,動能增大，B項正確；因電場線和等差等勢線的疏密程度均可表示電場強(qiáng)度大小，而a點(diǎn)處于密集區(qū)，所以Ea〉Eb，由a＝eq\f(qE，m）知C項正確；因質(zhì)子在a、b兩點(diǎn)的電勢能大小無法比較，由Ep＝qφ知,a、b兩點(diǎn)的電勢無法比較，D項錯誤．4.如圖所示,在勻強(qiáng)電場中,有一個與勻強(qiáng)電場平行的直角三角形區(qū)域ABC,AB＝6cm，BC＝2eq\r(3）cm,A點(diǎn)的電勢為φA＝10V,B點(diǎn)的電勢為φB＝4V，C點(diǎn)的電勢為φCA．將電荷量為－2×10－6C的電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為1.2×10－5B．將電荷量為－2×10－6C的電荷從B點(diǎn)移到A再到C點(diǎn)，電場力做功為－1。2×105C．此電場的電場強(qiáng)度大小為E＝eq\r（3)×102V/m，從A指向CD．此電場的電場強(qiáng)度大小為E＝2×102V/m，沿∠C的平分線斜向上答案BD解析電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為WBC＝qUBC＝－2×10－6×6J＝－1.2×10－5J．根據(jù)A、B、C三點(diǎn)電勢的關(guān)系可知，BD平分AC且為過B點(diǎn)的等勢線，如圖所示，電場方向沿∠C的平分線斜向上,d＝BCcos30°＝2eq\r（3）×eq\f(\r（3）,2）cm＝3cm，E＝eq\f(UBC,d）＝2×102V/m。5．（2016·衡水中學(xué)期末）兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中A、N兩點(diǎn)的電勢均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢最高,則（）A．N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零C．NC間電場強(qiáng)度方向指向x軸正方向D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功答案D解析A、N點(diǎn)的電勢等于零，電場強(qiáng)度大小不為零，A、B項錯誤；從N到C電勢升高，N、C間電場強(qiáng)度方向指向x軸負(fù)方向,C項錯誤；從N到C電勢升高，從C到D電勢降低，將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做正功,從C點(diǎn)到D點(diǎn)，電場力做負(fù)功，D項正確．6.一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示,其中0－x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x2－x3段是直線，則下列說法正確的是（）A．x1處電場強(qiáng)度最小，但不為零B．粒子在0－x2段做勻變速運(yùn)動,x2－x3段做勻速直線運(yùn)動C．x2－x3段的電場強(qiáng)度大小方向均不變，為一定值D．在0、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3〉φ2＝φ0>φ1答案C解析根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：Ep＝qφ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系：E＝eq\f（Δφ,Δx）,得E＝eq\f（1,q)·eq\f(ΔEp,Δx)，Ep－x圖像切線的斜率等于eq\f（ΔEp，Δx),根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，x1處切線斜率為零，則x1處電場強(qiáng)度為零，故A項錯誤；由圖看出在0－x1段圖像切線的斜率不斷減小，由上式知場強(qiáng)減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動，x1－x2段圖像切線的斜率不斷增大,場強(qiáng)增大，粒子所受的電場力增大,做非勻變速運(yùn)動．x2－x3段斜率不變，場強(qiáng)不變，即電場強(qiáng)度大小和方向均不變，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運(yùn)動，故B項錯誤，C項正確．根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系:Ep＝qφ,粒子帶負(fù)電，q＜0，則知：電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有:φ3〈φ2＝φ0〈φ1，故D項錯誤．7.如圖所示，帶正電q′的小球Q固定在傾角為θ的光滑固定絕緣細(xì)桿下端，讓另一穿在桿上的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球M從A點(diǎn)由靜止釋放，M到達(dá)B點(diǎn)時速度恰好為零．若A、B間距為L,C是AB的中點(diǎn)，兩小球都可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，則下列判斷正確的是()A．在從A點(diǎn)至B點(diǎn)的過程中，M先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動B．在從A點(diǎn)至C點(diǎn)和從C點(diǎn)至B點(diǎn)的過程中,前一過程M的電勢能的增加量較小C．在B點(diǎn)M受到的庫侖力大小是mgsinθD．在Q產(chǎn)生的電場中，A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UBA＝eq\f(mgLsinθ,q）答案BD解析根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律可得mgsinθ－keq\f(q′q，r2)＝ma，又由于兩小球間的距離在減小,則小球M在從A點(diǎn)至B點(diǎn)的過程中,先做速度增大、加速度減小的變加速運(yùn)動，然后做速度減小，加速度增大的減速運(yùn)動,且小球M在B點(diǎn)受到的庫侖力大小為F庫＝keq\f（q′q，r12）＝ma1＋mgsinθ>mgsinθ,故A、C項錯誤；根據(jù)電勢能的變化量與電場力做功的關(guān)系可得，在從A點(diǎn)至C點(diǎn)的過程中，電勢能的增加量為ΔEpAC＝－WAC＝qUCA，在從C點(diǎn)至B點(diǎn)的過程中，電勢能的增加量為ΔEpCB＝－WCB＝qUBC，又UCA<UBC，則ΔEpAC〈ΔEpCB，故B項正確；根據(jù)動能定理可得，mgLsinθ－qUBA＝0，解得UBA＝eq\f（mgLsinθ，q)，故D項正確．8．(2017·合肥聯(lián)考)兩個等量正點(diǎn)電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示．一個電荷量為2C、質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，其運(yùn)動的v－t圖像如圖乙所示A．B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)E＝2V/mB．由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大C．從C到A電勢逐漸升高D．A、B兩點(diǎn)電勢差UAB＝－5V答案D解析由圖乙知，小物塊在B點(diǎn)時加速度最大，故B點(diǎn)場強(qiáng)最大，加速度大小為2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得qE＝ma，解得E＝1V/m，A項錯誤；由C到A的過程中小物塊的動能一直增大，電勢能始終在減小，電勢逐漸降低，B、C項錯誤；根據(jù)動能定理有qUBA＝eq\f(1，2)mvA2－eq\f（1,2）mvB2,解得UAB＝－5V，D項正確．9.如圖所示，a，b，c，d為某勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，且ab∥cd，ab⊥bc，bc＝cd＝2ab＝2L電場線與四邊形所在平面平行．已知φa＝20V,φb＝24V，φd＝8V．一個質(zhì)子經(jīng)過b點(diǎn)的速度大小為v0，方向與bc夾角為45°，一段時間后經(jīng)過c點(diǎn)，e為質(zhì)子的電荷量，不計質(zhì)子的重力，則（）A．c點(diǎn)電勢為14VB．質(zhì)子從b運(yùn)動到c所用的時間為eq\f（\r(2)L，v0)C．場強(qiáng)的方向由a指向cD．質(zhì)子從b運(yùn)動到c電場力做功為12eV答案B解析三角形bcd是等腰直角三角形,具有對稱性，將b,d連線四等分，m,O，n為等分點(diǎn),如圖所示,已知a點(diǎn)電勢為20V,b點(diǎn)電勢為24V，d點(diǎn)電勢為8V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab＝cd＝bc＝2L，因此根據(jù)幾何關(guān)系，可得m點(diǎn)的電勢為20V，與a點(diǎn)電勢相等，從而連結(jié)a,m，即為等勢面．b，d連線中點(diǎn)O的電勢與c相等，為16V,故A項錯誤；質(zhì)子從b→c做類平拋運(yùn)動，沿初速度方向分位移為eq\r（2）L,此方向做勻速直線運(yùn)動，則t＝eq\f(\r(2）L,v0)，B項正確;Oc為等勢線,垂線bd為場強(qiáng)方向,由b→d，C項錯誤;電勢差Ubc＝8V，則質(zhì)子從b→c電場力做功為8eV,D項錯誤．10。如圖所示,在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓，AB是一條直徑,空間有勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，方向與水平面平行．在圓上A點(diǎn)有一發(fā)射器，以相同的動能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為＋q的小球,小球會經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn),在這些點(diǎn)中,經(jīng)過C點(diǎn)的小球的動能最大．由于發(fā)射時刻不同時，小球間無相互作用．且∠α＝30°，下列說法正確的是（）A．電場的方向與AC間的夾角為30°B．電場的方向與AC間的夾角為60°C．小球在A點(diǎn)垂直電場方向發(fā)射，恰能落到C點(diǎn)，則初動能為qER/8D．小球在A點(diǎn)垂直電場方向發(fā)射，恰能落到C點(diǎn)，則初動能為qER/4答案AC解析由于C點(diǎn)處動能最大,因此，相對整個圓而言，C應(yīng)處于電勢最低處,電場方向應(yīng)是沿圖中虛線方向，則與AC成30°角，則A項正確；如果小球垂直于電場方向拋出帶電體，則小球做類平拋運(yùn)動,則qE＝ma，2Rcosα×cosα＝eq\f(1,2)at2，2Rcosα×sinα＝v0t，得eq\f（1，2）mv02＝eq\f（1，8）qER，則C項正確．二、非選擇題11。在絕緣水平面上放有一帶正電的滑塊、質(zhì)量為m，帶電荷量為q，水平面上方虛線左側(cè)空間有水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E，qE>μmg，虛線右側(cè)的水平面光滑．一輕彈簧右端固定在墻上，處于原長時,左端恰好位于虛線位置，把滑塊放到虛線左側(cè)L處，并給滑塊一個向左的初速度v0，已知滑塊與絕緣水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，求：（1)彈簧的最大彈性勢能；(2）滑塊在整個運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量．解析（1)設(shè)滑塊向左運(yùn)動x時減速到零，由能量守恒定律有（qE＋μmg)x＝eq\f（1，2)mv02①解得x＝eq\f(mv02，2（qE＋μmg）) ②之后滑塊向右加速運(yùn)動，設(shè)第一次到達(dá)虛線時的動能為Ek由能量守恒定律,得qE（x＋L）＝Ek＋μmg（x＋L) ③解得Ek＝（qE－μmg）L＋eq\f(m（qE－μmg）v02,2（qE＋μmg）） ④滑塊從虛線處壓縮彈簧至最短的過程，機(jī)械能守恒，動能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，所以彈簧的最大彈性勢能為Epm＝（qE－μmg）L＋eq\f（m（qE－μmg）v02,2(qE＋μmg）) ⑤(2）滑塊往返運(yùn)動,最終停在虛線位置，整個過程電場力做正功，為W＝qEL，電勢能減少量為qEL，由能量守恒定律，整個過程產(chǎn)生的熱量等于滑塊機(jī)械能的減少量與電勢能的減少量之和,即Q＝qEL＋eq\f(1，2)mv02⑥12.在光滑絕緣的水平面上放置一個質(zhì)量m＝0。2kg、帶電荷量q＝5×10－4C的小球，小球系在長L＝0。5m的絕緣細(xì)線上，線的另一端固定在O點(diǎn)．整個裝置置于勻強(qiáng)電場中,電場方向與水平面平行且沿OA方向，如圖所示（此圖為俯視圖)．現(xiàn)給小球一個初速度使其繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，小球經(jīng)過A點(diǎn)時細(xì)線的張力F＝140N,小球在運(yùn)動過程中，最大動能比最小動能大20(1)求電場強(qiáng)度的大??；(2）求運(yùn)動過程中小球的最小動能；(3)若小球運(yùn)動到動能最小的位置時細(xì)線被剪斷,則小球經(jīng)多長時間其動能與在A點(diǎn)時的動能相等？此時小球距A點(diǎn)多遠(yuǎn)？答案(1）4×104N/C(2)10J(3）eq\f(\r（2)，10）seq\r（2)m解析（1）對小球，由動能定理，得2qEL＝ΔEk解得E＝4×104N/C（2）在A點(diǎn)處對小球由牛頓第二定律，得F－qE＝meq\f(vA2,L)Ekmin＝EkA－ΔEk＝eq\f(1，2）mvA2－ΔEk解得Ekmin＝10J（3)設(shè)小球在B處的動能最小,則Ekmin＝10J＝eq\f（1，2)mvB2解得vB＝10m細(xì)線被剪斷后小球做類平拋運(yùn)動y＝eq\f(1，2)·eq\f(qE，m）t2x＝vBt小球由B點(diǎn)到A點(diǎn)與由B點(diǎn)到過A點(diǎn)的等勢線上的某處所受的靜電力做的功相同，故小球在過A點(diǎn)的等勢線上的某處的動能與在A點(diǎn)時的動能相同,則y＝2L解得t＝eq\f（\r(2）,10)s，x＝eq\r（2)m13．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，有一長為L的絕緣輕桿，可繞固定轉(zhuǎn)軸O在水平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電小球,整個裝置置于場強(qiáng)為E方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，小球受到方向始終與桿垂直的作用力F.從桿與電場方向垂直的圖示位置開始計時，桿轉(zhuǎn)過的角度用θ表示，選取轉(zhuǎn)軸O處電勢為零．(1)當(dāng)