專題11.15 三角形（全章?？己诵目键c(diǎn)分類專題）（培優(yōu)練）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題11.15三角形（全章常考核心考點(diǎn)分類專題）（培優(yōu)練）【考點(diǎn)目錄】【考點(diǎn)1】利用三角形三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形或第三邊取值范圍【考點(diǎn)2】利用三角形的等面積求三角形的高或線段的最小值【考點(diǎn)3】利用三角形中線定義求周長(zhǎng)或面積【考點(diǎn)4】利用三角形角平分線與高線結(jié)合求角度【考點(diǎn)5】利用三角形內(nèi)角和定理求值或證明【考點(diǎn)6】利用三角形內(nèi)角和定理解決折疊問題【考點(diǎn)7】利用直角三角形兩銳角互余關(guān)系求角度【考點(diǎn)8】利用三角形外角性質(zhì)求求角度【考點(diǎn)9】多邊形內(nèi)角和與外角和求角度或邊數(shù)單選題【考點(diǎn)1】利用三角形三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形或第三邊取值范圍1．（22-23八年級(jí)下·福建龍巖·期末）下列長(zhǎng)度的四條線段能組成四邊形的是（

）A．1，1，1，3 B．1，1，2，5 C．1，2，3，6 D．2，2，3，42．（23-24八年級(jí)上·安徽安慶·期末）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最小值是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)2】利用三角形的等面積求三角形的高或線段的最小值3．（2024八年級(jí)·全國(guó)·競(jìng)賽）已知的周長(zhǎng)為，其三邊上的高分別為，則的面積為（

）．A． B． C． D．4．（2024七年級(jí)·全國(guó)·競(jìng)賽）如圖，點(diǎn)、點(diǎn)分別在上，相交于點(diǎn)O，、、的面積分別是4、12、6，那么四邊形的面積是（

）．【考點(diǎn)3】利用三角形中線定義求周長(zhǎng)或面積

A．6 B．6.8 C．7.2 D．85．（23-24七年級(jí)下·山東聊城·階段練習(xí)）如圖，在中，分別是邊上的中線和高，若，，則線段的長(zhǎng)為（

）A．5 B．6 C．8 D．106．（2021·陜西咸陽·一模）如圖，是的中線，，若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大3，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)4】利用三角形角平分線與高線結(jié)合求角度7．（2024八年級(jí)·全國(guó)·競(jìng)賽）在一個(gè)三角形中，可能相交于三角形的邊上的是三條（

）的交點(diǎn)．A．高線 B．中垂線 C．角平分線或中線 D．高線或中垂線8．（23-24八年級(jí)上·廣東湛江·期中）如圖，在中，角平分線與中線交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A． B．是的角平分線C．是的中線 D．【考點(diǎn)5】利用三角形內(nèi)角和定理求值或證明9．（2024·甘肅武威·二模）如圖，在中，于D，平分交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．（23-24七年級(jí)下·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）在探究證明“三角形的內(nèi)角和是”時(shí)，綜合實(shí)踐小組的同學(xué)作了如下四種輔助線，其中能證明“三角形的內(nèi)角和是”的有（

）①如圖1，過點(diǎn)C作；②如圖2，過上一點(diǎn)D分別作，；③如圖3，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，過點(diǎn)C作；④如圖4，過點(diǎn)C作于點(diǎn)D．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【考點(diǎn)6】利用三角形內(nèi)角和定理解決折疊問題11．（23-24七年級(jí)下·山東泰安·期中）如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)D，C分別落在，的位置．若，則等于（

）A． B． C． D．12．（2024七年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，中，，沿將此三角形對(duì)折，交于D，又沿再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在上的處，此時(shí)，則原三角形的的度數(shù)為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)7】利用直角三角形兩銳角互余關(guān)系求角度13．（23-24七年級(jí)下·廣東廣州·階段練習(xí)）如圖，，F(xiàn)為上一點(diǎn)，，且平分，過點(diǎn)F作于點(diǎn)G，且，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．（23-24七年級(jí)上·江蘇南京·期末）如圖，，，垂足分別為．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（

）①點(diǎn)到線段的距離為線段的長(zhǎng)度；②；③；④將三角形繞線段所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)8】利用三角形外角性質(zhì)求求角度15．（23-24七年級(jí)下·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）如圖1，2，3．，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．16．（2024·云南楚雄·二模）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)F在邊上，，作的平分線，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)9】多邊形內(nèi)角和與外角和求角度或邊數(shù)17．（23-24八年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角相等，則這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是（

）A． B． C． D．18．（22-23八年級(jí)下·浙江杭州·期末）設(shè)五邊形的內(nèi)角和為，三角形的外角和為，則（）A． B． C． D．填空題【考點(diǎn)1】利用三角形三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形或第三邊取值范圍19．（23-24七年級(jí)下·山東棗莊·期中）中，，，若第三邊c的長(zhǎng)為偶數(shù)，則的周長(zhǎng)為20．（23-24七年級(jí)下·陜西西安·期中）已知三邊分別是、、，化簡(jiǎn)【考點(diǎn)2】利用三角形的等面積求三角形的高或線段的最小值21．（23-24七年級(jí)下·江蘇南通·階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，P的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)M，N分別是線段，線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．22．（2024七年級(jí)下·上?！ｎ}練習(xí)）如圖，，如果，，的面積為18，那么的面積為．【考點(diǎn)3】利用三角形中線定義求周長(zhǎng)或面積23．（22-23八年級(jí)上·陜西渭南·階段練習(xí)）如圖，是的中線，是的中線，若，則．

24．（23-24七年級(jí)下·陜西西安·期中）如圖，D、E分別是邊上的點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)F，連接，若的面積為4，則陰影部分的面積．【考點(diǎn)4】利用三角形角平分線與高線結(jié)合求角度25．（21-22八年級(jí)下·四川成都·階段練習(xí)）如圖所示，的兩條角平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作EFBC，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則cm．26．（23-24八年級(jí)上·湖北十堰·階段練習(xí)）如圖，在中，，，，，是高，是中線，是角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下面結(jié)論：①的面積的面積；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.【考點(diǎn)5】利用三角形內(nèi)角和定理求值或證明27．（23-24七年級(jí)下·浙江杭州·期中）如圖，直線，點(diǎn)A在直線與之間，點(diǎn)B在直線上，連接，的平分線交于點(diǎn)C，連結(jié)，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)D，作交于點(diǎn)F，平分交于點(diǎn)E．若，，則的度數(shù)為．28．（2024七年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）已知中，．在圖（1）中的角平分線交于點(diǎn)，則可計(jì)算得；在圖（2）中，設(shè)∠的兩條三等分角線分別對(duì)應(yīng)交于、，則∠BO2C＝；請(qǐng)你猜想，當(dāng)同時(shí)n等分時(shí)，（n﹣1）條等分角線分別對(duì)應(yīng)交于，如圖（3），則（用含n和α的代數(shù)式表示）．【考點(diǎn)6】利用三角形內(nèi)角和定理解決折疊問題29．（2024七年級(jí)下·江蘇·專題練習(xí)）如圖，已知線段與直線的夾角，點(diǎn)在上，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，則度．

30．（21-22七年級(jí)下·遼寧沈陽·期末）有一張三角形紙片，已知，點(diǎn)D在邊上，請(qǐng)?jiān)谶吷险乙稽c(diǎn)E，把紙片沿直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，若與三角形紙片的邊平行，則的度數(shù)為．【考點(diǎn)7】利用直角三角形兩銳角互余關(guān)系求角度31．（23-24七年級(jí)下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）兩塊三角板（中，，，中，，，）按如圖方式放置，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向，以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的某過程中（），若與的一邊平行，則t的值為．32．（23-24七年級(jí)下·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖，在中，，，D是上一點(diǎn)，將沿翻折后得到，邊交于點(diǎn)若△DEF是直角三角形，則∠．【考點(diǎn)8】利用三角形外角性質(zhì)求求角度33．（2024·江蘇蘇州·二模）已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置．若，則的度數(shù)為．34．（23-24七年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）在中，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，將沿翻折后得