華北理工大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換B》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂2、若的值為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/58、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。3、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。4、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。