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文檔簡介
10.3旋轉1圖形的旋轉平移的定義:
在平面內,將一個圖形沿某個方向移動平移的性質:
經(jīng)過平移,對應點所連的線段相等且平行(或在同一直線上);對應線段相等且平行(或在同一直線上),對應角相等.平移不改變圖形的形狀和大小.平移的特征:一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.舊知回顧1、平移改變的是圖形的()
A位置B大小C形狀D位置、大小和形狀
2、經(jīng)過平移,對應點所連的線段()
A平行B相等C平行且相等D以上都不對
3、經(jīng)過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離下面說法正確的是()
A不同的點移動的距離不同
B不同的點移動的距離相同
C不同的點移動的距離既可能相同也可能不同
D不能確定ADB動動腦筋:以上這些運動有什么共同的特征?新知探究
這種轉動現(xiàn)象,有什么共同的特征?形狀和大小改變嗎?實驗步驟:
1、將透明膠片覆蓋在△AOB上;2、在薄透明膠片上畫出與△AOB重合的一個三角形;3、用一枚圖釘(O)固定,將透明膠片繞著圖釘(O)轉動,透明膠片上的三角形就旋轉到了新的位置.4、用透明膠固定,并給新的三角形標上字母。動手實驗
這個定點O稱為旋轉中心旋轉角旋轉中心在平面內,將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉。AoB轉動的角∠AOB稱為旋轉角圖形旋轉的三個要素順時針稱為旋轉方向在平面內,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.在平面內,將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉.平移不改變圖形的大小和形狀。旋轉不改變圖形的大小和形狀。對比學習OA′B′AB討論回答:圖中,可以看到點A旋轉到點A′,OA旋轉到OA′,∠AOB旋轉到∠A′OB′,這些都是互相對應的點、線段與角。那么點B的對應點是
,線段OB的對應線段是線段
;線段AB的對應線段是線段
;∠A的對應角是
;
∠B的對應角是
;旋轉中心是點
;旋轉的角度是
。B′
OB′A′B′∠A′∠B′O45°45°
如圖,如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞著O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中:⑴旋轉中心是什么?
⑵經(jīng)過旋轉,點A、B分別移動到什么位置?⑶旋轉角是什么?⑷AO與DO的長有什么關系?BO與EO呢?
⑸∠AOD與∠BOE有什么大小關系?旋轉中心是O點D和點E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉角BACODEF議一議答:頂點:AA
;BB
;CC
.
邊:ABA
B
;ACA
C
;BCB
C
.
角:∠A∠A
;∠B∠B;∠C∠C
.A'B'C'O60°BCA
如圖,如果旋轉中心在△ABC的外面點O處,轉動60°,將整個△ABC旋轉到△A′B′C′的位置.那么這兩個三角形的頂點,邊與角是如何對應的呢?做一做動態(tài)演示OP′P
鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分.(1)指出它的旋轉中心;(2)經(jīng)過20分,分針旋轉了多少度?例題1.例題講解
1.如圖:
ABC是等邊三角形,D是BC
上一點,ABD經(jīng)過旋轉后到達ACE的位置。(1)旋轉中心是哪一點?(2)旋轉了多少度?(3)如果M是AB的中點,那么經(jīng)過上述旋轉后,點M轉到了什么位置?EDCBAM.解:(1)旋轉中心是頂點A;(2)旋轉了60度;(3)點M轉到了AC的中點位置上.旋轉角∠BAC·例題2.2.如圖,正方形ABCD和正方形CBEF有公共邊CB,請設計方案,使正方形ABCD旋轉后能與正方形CBEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點B順時針旋轉90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉90°.方案三:把正方形ABCD繞CB的中點O旋轉180°.點M是線段AB上的一點,將線段AB繞點M順時針旋轉90°,旋轉后的線段與原線段的位置關系如何?如果逆時針旋轉90°呢?你能將它們畫出來嗎?ABM逆時針方向旋轉90°,A″B″⊥AB解:順時針方向旋轉90°,A′B′⊥AB結論:線段旋轉90°后與原來位置互相垂直.A′例題3.⑴
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