華南理工大學《數(shù)學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
華南理工大學《數(shù)學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
華南理工大學《數(shù)學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
華南理工大學《數(shù)學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁華南理工大學《數(shù)學模型》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr2、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，4、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在7、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.9、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數(shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√510、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結果為_________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。4、已知函數(shù)，則。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題8分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。4、（本題8分）

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