華南理工大學(xué)《微積分基礎(chǔ)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)華南理工大學(xué)

《微積分基礎(chǔ)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.12、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.3、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)4、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.6、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.7、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.8、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.10、求曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+2二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)___。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。3、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為_(kāi)___。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題8分）求函數(shù)的定義域。3、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方