2024-2025學(xué)年貴州省遵義市高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題及答案

貴州省遵義市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分，時間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．考試開始前，請用黑色簽字筆將答題卡上的姓名，班級，考號填寫清楚，并在相應(yīng)位置粘貼條形碼．2．選擇題答題時，請用2B鉛筆答題，若需改動，請用橡皮輕輕擦拭干凈后再選涂其它選項(xiàng)；非選擇題答題時，請用黑色簽字筆在答題卡相應(yīng)的位置答題；在規(guī)定區(qū)域以外的答題不給分；在試卷上作答無效。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的．請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上．1．已知復(fù)數(shù)z2z3，則下列選項(xiàng)正確的是12A．1z2B．1z2C．1z2D．1z22．若奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是x,x01A．f(x)B．f(x)x33xC．f(x)exexD．f(x)x0xxe,x03．已知集合AB，若集合Cz∣zxy,xA且y，則C的子集的個數(shù)*為A．8B．16C．32D．644．如圖（1）所示的“大方圖”稱為趙爽弦圖，它是由中國數(shù)學(xué)家趙爽于公元3世紀(jì)在給《周髀算經(jīng)》“勾股網(wǎng)方圖”作注時給出的一種幾何平面圖，記載于趙爽“負(fù)薪余日，聊觀《周》”一書之中．他用數(shù)學(xué)符號語言將其表示為“若直角三角形兩直角邊為a，b，斜邊為c(、b、c(ab)24ab(ba)，2(ab)22c2(ba)2”．某同學(xué)讀到此書中的“趙爽弦圖”時，出于好奇，想用軟鋼絲制作此圖，他用一段長6cm的軟鋼絲作為ab“趙爽弦圖”的最小面積為A．9B．18C．27D．365．設(shè)alog2024blog20232026,2024c2025．則A．a(chǎn)cb6．已知函數(shù)B．a(chǎn)bcC．bcaD．bacf(x)x2txtt，則下列選項(xiàng)正確的是2A．f(x)的圖象恒過點(diǎn)(0,0)C．f(x)的最小值可能為-2B．f(x)的圖象必與x軸有兩個不同的交點(diǎn)D．f(x)的最小值可能為-1π1，則))7．若sin4的值為5226522A．B．C．D．55108．在矩形ABCD中，AB22a,BC4a,E為BC的中點(diǎn)，將和分別沿AE，DE折起，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，記為點(diǎn)P，若三棱錐PADE的四個頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為A．36a2πB．20a2πC．9a2πD．4aπ2二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9．已知函數(shù)f(x)x,x[，函數(shù)A．方程f(g(x0無實(shí)數(shù)解g(x)2xx[，下列選項(xiàng)正確的是2B．方程f(x)g(x)0有且僅有兩個解D．方程g(f(x0有且僅有四個解C．方程f(x)g(x)0有且僅有三個解，稱為斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，該數(shù)列從第三項(xiàng)開10．?dāng)?shù)列FnFn1FnN*，則下列選項(xiàng)正確的是n2n始，各項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)之和，即A．10B．FFFFFF13572324C．FFFFFD．FFn2025212223422nFn12468202411．已知函數(shù)f(x)|sinx||x||sin2x|，則下列選項(xiàng)正確的是πA．函數(shù)f(x)的最小正周期為B．函數(shù)f(x)的圖象為中心對稱圖形D．函數(shù)f(x)的值域?yàn)?]2πC．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱4三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12．xR，關(guān)于x的一元二次不等式x2xa0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．213．在多項(xiàng)式(a3xx)5的展開式中，x5的系數(shù)為32，則a______．14．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f2x)f2x)6，則f______；ff(2)ff(2023)f(2024)f(2025)______．第Ⅱ卷四、解答題：本大題共5個小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。和公比為2的等比數(shù)列b滿足：123，22．1513分）已知公差為2的等差數(shù)列nn（1）求a和b；nn（2）求數(shù)列ab的前n項(xiàng)和Sn．nn1615分）記的內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的三邊分別為a，b，c，且3sinBB1．（1）求B；（2）若b3，求的周長的取值范圍．1715分）已知4臺車床加工的同一種零件共計(jì)1000件，其中第一臺加工200件，次品率為；第二臺加工250件，次品率為6%；第三臺加工250件，次品率為；第四臺加工300件，次品率為．現(xiàn)從這1000件零件中任取一個零件．（1）求取到的零件是次品的概率；（2）若取到的零件是次品，求它是第i（其中i2,3,4）臺車床加工的零件的概率．1817分）如圖，現(xiàn)用一個與圓柱底面成角的平面截圓柱，所得截面是一個橢圓C，在平面上建π立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若圓柱的底面圓的半徑為2,．3（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；為粗圓C上任意一點(diǎn)，l為橢圓C在點(diǎn)P處的切線．設(shè)橢圓C的兩個焦點(diǎn)分別為（2）設(shè)Px,y00F,F，它們到切線l的距離分別為d,d，試判斷dd是否為定值?若是，求其定值；若不是，說明理121212由．1917分）已知函數(shù)f(x)enxaxnN,a2e2.7