安徽省六安市裕安區(qū)2024-2025學年九年級上學期11月月考數(shù)學試題

九年級數(shù)學（滬科版）（試題卷）注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1．已知，則（）A． B． C． D．2．若點（－2，4）在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A．－8 B．－2 C．2 D．83．如圖，已知直線，被一組平行線所截，交點分別為，，和，，，則下列結論中不正確的是（）第3題圖A． B． C． D．4．已知，且相似比為1:2，則與面積的比是（）A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．4:15．在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．6．如圖，點D，E分別在的邊上，添加下列條件仍不能判斷與相似的是（）第6題圖A． B． C． D．7．將拋物線向下平移5個單位后，經過點（－2，－6），則（）A．2020 B．2022 C．2024 D．20268．已知二次函數(shù)，下列說法中不正確的是（）A．該二次函數(shù)的圖象的開口向下B．該二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（－3，14）C．該二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（－7，0）和（1，0）D．已知，且點和都在這個二次函數(shù)的圖象上，則9．弗里熱（Phryge）是2024年巴黎夏季奧運會和殘奧會的吉祥物．某特許經銷店銷售一種弗里熱造型玩偶，每件成本為8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（件）與每件售價（元）之間存在一次函數(shù)關系（其中為整數(shù)）．當每件售價為8元時，每天的銷售量為110件；當每件售價為10元時，每天的銷售量為100件．若該商店銷售這種玩偶每天獲得的利潤為元，則與之間的函數(shù)表達式為（）A． B．C． D．10．如圖，將邊長為9的正方形紙片沿折疊，使點的對稱點落在邊上，點的對稱點為交于點，連接交于點，連接．下列四個結論中：①；②若，則的面積為3；③．其中正確的結論是（）第10題圖A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．已知線段，線段，則線段a，b的比例中項是______．12．請寫一個反比例函數(shù)，使它的圖象分布在第二、四象限，結果是______．13．如圖，在中，，點在上，將沿折疊，點落在邊的上方點處，與相交于點，若，則______．第13題圖14．已知二次函數(shù)（是常數(shù)，且）．（1）若該函數(shù)圖象經過點（2，－5），則的值為______;（2）已知該二次函數(shù)的圖象與軸交于點A，B（在點的左側），與軸交于點，若以點A，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則的值為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．已知，求的值．16．已知二次函數(shù)的圖象經過點（－1，2）和（2，－1）．（1）求的值；（2）當滿足什么條件時，隨的增大而減?。?、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在中，為邊上一點，且，過點作，交于點．第17題圖（1）求證：；（2）若，求的長．18．在網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，是格點三角形（頂點是網格線的交點）：第18題圖（1）以點為位似中心在第一象限內畫出的位似圖形，使得與的相似比為2:1；（2）若點是內部的一點，則點在內部的對應點的坐標是______．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）已知線段，請按照下面的作法畫出符合條件的圖形（保留作圖痕跡）；第19題圖①過點作；②在上截取，連接，③以點為圓心，以長為半徑作弧，交于點；④以點為圓心，以長為半徑作弧，交于點．（2）求證：點是線段的黃金分割點．20．某養(yǎng)殖戶為擴大養(yǎng)殖規(guī)模，擬一邊利用墻建一個矩形的養(yǎng)雞場地，如圖，已知可利用的墻長不超過，另外三邊由長的柵欄圍成，設矩形養(yǎng)雞場地中，垂直于墻的邊為，面積為．第20題圖（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當為何值時，有最大值？最大值是多少？六、（本題滿分12分）21．通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學課上聽課注意力指標數(shù)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學生興趣激增，中間一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數(shù)隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當和時，圖象是線段：當時，圖象是雙曲線的一部分，根據函數(shù)圖象回答下列問題：第21題圖（1）求注意力指標數(shù)隨時間（分鐘）的函數(shù)表達式；（2）已知為了讓學生在聽數(shù)學綜合題講解時能完全理解和接受，注意力指標不低于30，而張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學綜合題需要8分鐘，則這節(jié)課張老師至多能講解幾道數(shù)學綜合題能讓學生完全理解和接受．七、（本題滿分12分）22．在平面直角坐標系中，點在二次函數(shù)的圖象上，記該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線．（1）求的值；（2）若點在的圖象上，當時，求該二次函數(shù)的最大值與最小值．八、（本題滿分14分）23．如圖，是等腰直角三角形，，點D，E分別在邊上運動，連接交于點，且始終滿足．第23題圖求證：（1）；（2）；（3）若，求的長．

九年級數(shù)學（滬科版）參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案AADCBDCBCB10．B解析：四邊形是正方形，，由折疊可知，，，，，．，，，，①正確；，，，由折疊知，，，，，，，，，由①得，，，可設，則，，，解得，，，的面積為，②不正確；如圖，過點作于點，連接，由折疊知，，，，，，，同樣易證，，，，由折疊知點B，E關于對稱，垂直平分，，在中，由勾股定理得，③正確．故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12．（本題答案不唯一） 13．414．（1）－1；（2）或解析：（1）二次函數(shù)的圖象經過點，解得；（2）當，即時，，解得或，點在點的左側，點坐標為（－3，0），點坐標為（1，0），當時，，點坐標為（0，－3a）．由于以點A，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，分兩種情況：①當時，則，解得；②當時，則，解得．或．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：設，．16．解：（1）二次函數(shù)的圖象經過點（－1，2）和（2，－1），，解得；（2）由（1）得拋物線開口向上，當時，隨的增大而減?。▽懗梢部桑┧?、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1），，又；（2），由（1）得，．18．解：（1）如圖所示，即為所求；（2）點的坐標是（2x，2y）．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）如圖所示，即為所求；（2）設，由作法可知，根據勾股定理，，點是線段的黃金分割點．20．解：（1）根據題意得，與之間的函數(shù)關系式為；（2）由（1）知，拋物線開口向下，當時，有最大值，最大值為．六、（本題滿分12分）21．解：（1）當時，設函數(shù)表達式為，函數(shù)圖象經過點，得函數(shù)表達式為；當時，；當時，對于，當時，，點坐標為（0，24），設的表達式為，解得．綜上，注意力指標數(shù)隨時間（分鐘）的函數(shù)表達式為；（2）當時，，令，得，解得；當時，，令，得，解得，結合圖象，學生能保持注意力指標不低于30的時間是，這節(jié)課張老師至多能講解3道數(shù)學綜合題能讓學生完全理解和接受．七、（本題滿分12分）22．解：（1）點在二次函數(shù)的圖象上，，解得，拋物線的對稱軸為直線；（2）由（