2024-2025北師大版九年級（上）第六單元 反比例函數(shù) 單元測試卷（含答案）

第六單元反比例函數(shù)測試卷(時間:100分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分，共30分，下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的)1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A.x(y-1)=1B.y=1x+1C.y=12.已知甲、乙兩地相距s(km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t(h)與行駛速度v(km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()3.已知反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象經(jīng)過點(2，3A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)5.已知反比例函數(shù)y=?3x,A.圖象位于第二、第四象限B.圖象必經(jīng)過點(-3,1)C.圖象不可能與坐標(biāo)軸相交D.y隨x的增大而增大6.如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(）A.y=10xB.y=5x7.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k?xk?≠0與雙曲線y=k2A.(-1,-2)B.(-2,-1)C.(-1,-1)D.(-2,-2)8.如圖所示，A，B是函數(shù)y=1x的圖象上關(guān)于原點O的任意一對對稱點,AC平行于y軸,BC平行于x軸,△ABC的面積為S，則(A.S=1B.S=2C.1<S<2D.S>29.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與y=kxk≠010.如圖，在第一象限內(nèi)，A是反比例函數(shù)y=k1xk10)圖象上的任意一點，AB平行于y軸交反比例函數(shù)y=kA.y=2x和y=?3xB.y=3x和y=?4二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.反比例函數(shù)y=m+2xm2?1012.若A(-2,y?),B(--1,y?),C(1,y?)三點都在函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上,則y?,y?,y?的大小關(guān)系是13.研究發(fā)現(xiàn)，近視鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，小明佩戴的400度近視鏡片的焦距為0.25米，經(jīng)過一段時間的矯正治療加之注意用眼健康，現(xiàn)在鏡片焦距為0.5米，則小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為度.14.如圖,一次函數(shù)y1=k1+b的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點A(1,m),B(4,n).當(dāng)y?>y?15.如圖是4個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點記作Tm(m為1~4的整數(shù))，函數(shù)y=kxx0)的圖象為曲線L.若曲線L使得T1~T4這些點分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各2個點，則k的取值范圍是三、解答題(本大題共7小題，共75分.解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟)16.(9分)已知x與y成反比例，且當(dāng)x=?34時，(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)當(dāng)x=?217.(9分)在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3.設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x,y.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)當(dāng)y≥3時,求x的取值范圍.18.(9分)如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象交y軸于點A,與反比例函數(shù)y=kx(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求△AOB的面積.19.(9分)已知蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.(1)這個反比例函數(shù)的解析式是I=48R;蓄電池的電壓是(2)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不能超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍?20.(9分)如圖，一次函數(shù)y?=x+4的圖象與反比例函數(shù)y?=k(1)若兩函數(shù)交于A(-1,a),B兩點,與x軸交于點C,求k.(2)若反比例函數(shù)y221.(10分)如圖,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=k(1)分別求出a和b的值;(2)結(jié)合圖象直接寫出mx+n<k22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=kxx0)(1)若反比例函數(shù)y=kx(2)若將△ABC向下平移m(m>0)個單位長度,A,C兩點的對應(yīng)點同時落在反比例函數(shù)圖象上，求m的值.23.(10分)閱讀與思考對于任意正實數(shù)a、b，∵a?b2≥0,∴a+b?2任務(wù)一若x>0時，x+1x有最小值為,此時x=;任務(wù)二如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=6x第六單元反比例函數(shù)測試卷答案一、選擇題1、D2、C3、A4、A5、D6、C7、A8、B9、D10、B二、填空題11、-312、y2＞y1＞y313、20014、x＜0或1＜x＜415、8＜k＜12三、解答題16、解：1當(dāng)x=?23時，17、解:(1)由題意可得:xy=3,則y=(2)當(dāng)y≥3時,3x又∵x為邊長，∴x>0,∴0<x≤1.18、解：1(2)將x=0代入y=x+1,得y=1,則點A的坐標(biāo)為(0,1),∵點B的坐標(biāo)為(1,2),∴△AOB的面積是:1×119、解：(1)這個反比例函數(shù)的解析式是I=48R;2∵I≤10,I=20、解：(1)一次函數(shù)y?=x+4的圖象過A(--1,a),。a=--1+4=3,∴A(-1,3)代入反比例函數(shù)y2(2)若反比例函數(shù)y2=kx與一次函數(shù)y?=x+4的圖象總有交點，即方程k21、解:(1)∵點A(a,4),∴AC=4,S△AOC=4,即12OC·AC=4,∴OC=2,∵點A(a,4)在第二象限,∴a=-2,將A(-2,4)代入y=kx得：k=-8，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：(2)由圖象可以看出mx+n<k22、解:(1)過A作AD⊥BC于D,∵AB=AC=5,BC=8,點A(6,8).∴BD=∴AD=3,∴B(2,5),C(10,5),當(dāng)反比例函數(shù)y=kxx0)的圖象經(jīng)過點B時，則(2)。點A(6,8),C(10,5),將△ABC向下平移m個單位長度,∴A(6,