2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修二8.5 機(jī)車功率問題 （ 人教版2019必修第二冊）（含答案）

2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修二8.5機(jī)車功率問題【（人教版2019必修第二冊）（含答案）8.5機(jī)車功率問題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機(jī)械的功率大小及其意義。1、熟悉恒定功率啟動(dòng)問題。2、熟悉恒定加速度啟動(dòng)問題。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、機(jī)車兩種啟動(dòng)方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖像和v-t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速運(yùn)動(dòng)二、三個(gè)重要關(guān)系(1)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都為vm＝eq\f(P,F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速過程結(jié)束后功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W＝Pt，由動(dòng)能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移、速度或時(shí)間。（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)A．4倍 B．2倍C．eq\r(3)倍 D．eq\r(2)倍【小試牛刀2】(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，取g＝10m/s2，則以下說法正確的是()A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為5×103NB.汽車速度為25m/s時(shí)的加速度為2m/s2C.汽車的額定功率為100kWD.汽車的最大速度為80m/s【小試牛刀3】在汽車性能測試中，一汽車以恒定加速度啟動(dòng)后，最終以額定功率在平直公路上行駛。汽車所受牽引力與速度倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為，汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定，下列說法正確的是()A.汽車勻加速過程中能達(dá)到的最大速度為30m/sB.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4sC.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為D.汽車的額定功率為003題型精講【題型一】恒定功率啟動(dòng)【典型例題1】如圖甲所示，在粗糙的水平路段AB上有一質(zhì)量為4×103kg的越野車，正以5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，越野車前方的水平路段BC較平坦，越野車用12s通過整個(gè)ABC路段的v-t圖像如圖乙所示，在t＝12s處水平虛線與曲線相切，運(yùn)動(dòng)過程中越野車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持80kW不變。假設(shè)越野車在兩個(gè)路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自恒定，求：(1)越野車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力大?。?2)BC路段的長度?！镜湫屠}2】[多選]質(zhì)量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系如圖所示，則賽車()A．速度隨時(shí)間均勻增大B．加速度隨時(shí)間均勻增大C．輸出功率為160kWD．所受阻力大小為1600N【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】[多選]汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時(shí)，汽車受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過程的v-t圖像可能是選項(xiàng)圖中的()【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】一輛玩具賽車在水平直線跑道上由靜止開始以10kW的恒定功率加速前進(jìn)，賽車瞬時(shí)速度的倒數(shù)eq\f(1,v)和瞬時(shí)加速度a的關(guān)系如圖所示，已知賽車在跑道上所受到的阻力恒定，賽車到達(dá)終點(diǎn)前已達(dá)到最大速度．下列說法中正確的是()A．賽車做加速度逐漸增大的加速直線運(yùn)動(dòng)B．賽車的質(zhì)量為20kgC．賽車所受阻力大小為500ND．賽車速度大小為5m/s時(shí)，加速度大小為50m/s2【題型二】恒定加速度啟動(dòng)【典型例題3】(多選)某中學(xué)生對(duì)剛買來的一輛小型遙控車的性能進(jìn)行研究。他讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始沿直線軌道運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程通過傳感器記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖像。已知小車在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2～11s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，9～11s內(nèi)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在11s末小車失去動(dòng)力而開始自由滑行。已知小車質(zhì)量m＝1kg，整個(gè)過程中小車受到的阻力大小不變，下列說法正確的是()A.小車受到的阻力大小為8NB.在2～11s內(nèi)小車牽引力的功率P是16WC.小車在2s末的速度大小vx為6m/sD.小車在0～15s內(nèi)通過的距離是80m【典型例題4】[多選]如圖所示為某汽車在平直公路上啟動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率P隨時(shí)間t變化的圖像，P0為發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率。已知在t2時(shí)刻汽車的速度已經(jīng)達(dá)到最大值vm，汽車所受阻力大小與速度大小成正比。由此可得()A．在t3時(shí)刻，汽車速度一定等于vmB．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車一定做勻速運(yùn)動(dòng)C．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，汽車一定做勻速運(yùn)動(dòng)D．在發(fā)動(dòng)機(jī)功率達(dá)到額定功率前，汽車一定做勻加速運(yùn)動(dòng)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】某興趣小組讓一輛自制遙控小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)而后以恒定的功率運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示(除4～8s時(shí)間段內(nèi)的圖像為曲線外，其余時(shí)間段內(nèi)圖像均為直線)。小車的質(zhì)量為m＝2kg，小車在整個(gè)過程中所受的阻力大小不變恒為f＝6N。求：(1)小車勻速行駛階段的功率；(2)小車的速度為v1＝8m/s時(shí)加速度a1的大小；(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中總位移x的大小。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】（多選）圖甲是全球最大回轉(zhuǎn)自升塔式起重機(jī)，它的開發(fā)標(biāo)志著中國工程用超大噸位塔機(jī)打破長期依賴進(jìn)口的局面，也意味著中國橋梁及鐵路施工裝備進(jìn)一步邁向世界前列。該起重機(jī)某次從時(shí)刻由靜止開始提升質(zhì)量為的物體，其圖像如圖乙所示，內(nèi)起重機(jī)的功率為額定功率，不計(jì)其它阻力，重力加速度為，則以下說法正確的是()A.物體在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最大速度為B.起重機(jī)的額定功率為C.內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做的功小于內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做的功D.內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做的功大于內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做的功【題型三】對(duì)比與綜合問題【典型例題5】我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比。某動(dòng)車組由6節(jié)動(dòng)車加2節(jié)拖車編成，該動(dòng)車組的最大速度為360km/h。則1節(jié)動(dòng)車和1節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度為()A.60km/h B.120km/hC.180km/h D.240km/h【典型例題6】（多選）汽車從靜止勻加速啟動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象如圖所示，其中正確的是()【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】動(dòng)車組是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂組成的，帶動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不帶動(dòng)力的車廂叫拖車。每節(jié)動(dòng)車與拖車質(zhì)量都相等，每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等。動(dòng)車組運(yùn)行過程中總阻力來自兩部分：一部分是車輪與鐵軌之間摩擦產(chǎn)生的機(jī)械阻力，阻力大小與動(dòng)車組的質(zhì)量成正比；另一部分來自于空氣阻力，阻力大小與動(dòng)車組速度的平方成正比。一列12節(jié)車廂的動(dòng)車組，有3節(jié)動(dòng)車時(shí)最大速度為160km/h，此時(shí)空氣阻力是總阻力的0.5倍。若要使12節(jié)車廂的動(dòng)車組的速度達(dá)到240km/h，則動(dòng)車的節(jié)數(shù)至少為()A．7節(jié) B．8節(jié)C．9節(jié) D．10節(jié)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】在一次航模比賽中，某同學(xué)遙控航模飛機(jī)豎直上升，某段過程中其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系如圖所示。已知飛機(jī)質(zhì)量為1kg，重力加速度g＝10m/s2，此過程中飛機(jī)()A．處于超重狀態(tài)B．機(jī)械能減少C．加速度大小為4.5m/s2D．輸出功率最大值為27W004體系構(gòu)建兩種啟動(dòng)方式兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P－t圖和v－t圖OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P（不變）,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段過程分析F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)005記憶清單三個(gè)重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力大小F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)＜vm＝eq\f(P額,F阻)。(3)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功W＝Pt。由動(dòng)能定理得Pt－F阻x＝ΔEk。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車能夠達(dá)到最大速度值為v，那么當(dāng)汽車的速度為eq\f(1,3)v時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為()A.eq\f(P,mv)B.eq\f(2P,mv)C.eq\f(3P,mv)D.eq\f(4P,mv)2.(多選)一輛質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到額定功率，此時(shí)的速度為v，汽車行駛過程中阻力保持不變。下列說法正確的是()A.汽車受到的阻力大小為eq\f(P,v)B.汽車受到的阻力大小為eq\f(P,v)－eq\f(mv,t)C.在0～eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)汽車牽引力的平均功率為eq\f(P,4)D.在0～eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)汽車牽引力的平均功率為eq\f(P,2)3.如圖甲所示，電動(dòng)機(jī)通過繞過光滑定滑輪的細(xì)繩與放在傾角為30°的光滑斜面上的物體相連，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)后物體沿斜面上升；在0～3s時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，其中除1～2s時(shí)間段圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線，1s后電動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變；已知物體的質(zhì)量為2kg，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)1s后電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；(2)物體運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；(3)在0～3s內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功。4.一質(zhì)量為M＝2×103kg的汽車，其額定功率P額＝80kW，在平直公路上行駛時(shí)受到的阻力為f＝4×103N。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝5s汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率達(dá)到額定功率，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，求：(1)汽車在平直公路上行駛的最大速度vmax；(2)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a。5.一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng).其圖象如圖所示.已知汽車的質(zhì)量為，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，則以下說法正確的是()A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為B.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為C.汽車的額定功率為60kWD.汽車的最大速度為20m/s6.（多選）有一輛質(zhì)量為170kg、輸出功率為1440W的太陽能試驗(yàn)汽車，安裝有約6m2的太陽電池板和蓄能電池，該電池板在有效光照條件下單位面積輸出的電功率為30W/m2.若駕駛員的質(zhì)量為70kg，汽車最大行駛速度為90km/h.假設(shè)汽車行駛時(shí)受到的阻力與其速度成正比，則汽車()A．以最大速度行駛時(shí)牽引力大小為57.6NB．剛啟動(dòng)時(shí)的加速度大小為0.24m/s2C．保持最大速度行駛1h至少需要有效光照8hD．直接用太陽能電池板提供的功率可獲得3.13m/s的最大行駛速度7.(多選)某機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P＝3.6×106W，該機(jī)車在水平軌道上行駛時(shí)所受的阻力為f＝kv(k為常數(shù))，已知機(jī)車的質(zhì)量為M＝2.0×105kg，機(jī)車能達(dá)到的最大速度為vm＝40m/s，重力加速度g＝10m/s2。則下列說法正確的是()A.機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)所受的阻力大小為9×104NB.常數(shù)k＝1.0×103kg/sC.當(dāng)機(jī)車以速度v＝20m/s勻速行駛時(shí)，機(jī)車所受的阻力大小為1.6×104ND.當(dāng)機(jī)車以速度v＝20m/s勻速行駛時(shí)，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為9×105W8．我國成功研制全球最大水平臂上回轉(zhuǎn)自升塔式起重機(jī)，標(biāo)志著我國橋梁及鐵路施工裝備進(jìn)一步邁向世界前列。該起重機(jī)某次從t＝0時(shí)刻由靜止開始提升質(zhì)量為m的物體，其a-t圖像如圖乙所示，t1～t2時(shí)間內(nèi)起重機(jī)的功率為額定功率，不計(jì)其他阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是()A．物體勻加速階段的位移為a0t12B．該起重機(jī)的額定功率為(mg＋ma0)a0t1C．t2時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(a0,g)))a0t1D．0～t1和t1～t2時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為t1∶2t29.高速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個(gè)圖像?，F(xiàn)利用這架照相機(jī)對(duì)MD-2000家用汽車的加速性能進(jìn)行研究，如圖為汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)三次曝光的照片，圖中汽車的實(shí)際長度為4m，照相機(jī)每兩次曝光的時(shí)間間隔為2.0s。已知該汽車的質(zhì)量為1000kg，額定功率為90kW，汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力始終為1500N。(1)試?yán)脠D示，求該汽車的加速度。(2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最多能保持多長時(shí)間。(3)汽車所能達(dá)到的最大速度是多大。(4)若該汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，牽引力不超過3000N，求汽車運(yùn)動(dòng)2400m所用的最短時(shí)間(汽車已經(jīng)達(dá)到最大速度)。10．目前，我國的高鐵技術(shù)已處于世界領(lǐng)先水平，它是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂(動(dòng)車)加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂(拖車)組成一個(gè)編組，稱為動(dòng)車組。若每節(jié)動(dòng)車的額定功率均為1.35×104kW，每節(jié)動(dòng)車與拖車的質(zhì)量均為5×104kg，動(dòng)車組運(yùn)行過程中每節(jié)車廂受到的阻力恒為其重力的0.075倍。若已知1節(jié)動(dòng)車加2節(jié)拖車編成的動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)的最大速度v0為466.7km/h。我國的滬昆高鐵是由2節(jié)動(dòng)車和6節(jié)拖車編成動(dòng)車組來工作的，其中頭、尾為動(dòng)車，中間為拖車。當(dāng)列車高速行駛時(shí)會(huì)使列車的“抓地力”減小不易制動(dòng)，解決的辦法是制動(dòng)時(shí)，常用“機(jī)械制動(dòng)”與“風(fēng)阻制動(dòng)”配合作用，所謂“風(fēng)阻制動(dòng)”就是當(dāng)檢測到車輪壓力非正常下降時(shí)，通過升起風(fēng)翼(減速板)調(diào)節(jié)其風(fēng)阻，先用高速時(shí)的風(fēng)阻來增大“抓地力”將列車進(jìn)行初制動(dòng)，當(dāng)速度較小時(shí)才采用機(jī)械制動(dòng)。求：(所有結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)滬昆高鐵的最大時(shí)速v為多少？(2)當(dāng)動(dòng)車組以加速度1.5m/s2加速行駛時(shí)，第3節(jié)車廂對(duì)第4節(jié)車廂的作用力為多大？(3)滬昆高鐵以題(1)中的最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，測得此時(shí)風(fēng)相對(duì)于運(yùn)行車廂的速度為100m/s，已知橫截面積為1m2的風(fēng)翼上可產(chǎn)生1.29×104N的阻力，此阻力轉(zhuǎn)化為車廂與地面阻力的效率為90%。滬昆高鐵每節(jié)車廂頂安裝有2片風(fēng)翼，每片風(fēng)翼的橫截面積為1.3m2，求此情況下“風(fēng)阻制動(dòng)”的最大功率為多大？11．我國高鐵舒適、平穩(wěn)、快捷。設(shè)列車高速運(yùn)行時(shí)所受的空氣阻力與車速成正比，高鐵分別以300km/h和350km/h的速度勻速運(yùn)行時(shí)克服空氣阻力的功率之比為()A.6∶7 B.7∶6C.36∶49 D.49∶3612.某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()A．v2＝k1v1B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2,k1)v1D．v2＝k2v113.[多選]我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比。某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組()A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比D．與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶214.一機(jī)車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，測得機(jī)車動(dòng)能與位移x的關(guān)系圖像如圖所示。已知機(jī)車的質(zhì)量為1000kg，機(jī)車運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力不變，根據(jù)圖像所述的運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是()

A.機(jī)車的最大速度為80m/s B.機(jī)車所受阻力為4000NC.機(jī)車的額定功率為320kW D.機(jī)車加速階段所用時(shí)間為16.25s15．“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為m的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為vm。下列說法正確的是()A．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為eq\f(3,4)vmD．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到最大速度vm，則這一過程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為eq\f(1,2)mvm2－Pt16.（多選）一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中先保持恒定的加速度,后保持恒定的牽引功率,其牽引力隨速度變化的圖像如圖所示.若已知汽車的質(zhì)量m,牽引力和速度及該車所能達(dá)到的最大速度.則根據(jù)圖像所給的信息,下列說法正確的是()A.汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為 B.速度為時(shí)的加速度大小為C.汽車行駛中所受的阻力為 D.恒定加速過程,加速度大小為17.格蘭披治一級(jí)方程式（GrandPrixFormulaOne簡稱：）大獎(jiǎng)賽是目前世界上速度最快的、費(fèi)用最昂貴、技術(shù)最高的比賽，也是方程式汽車賽中最高級(jí)別的比賽。在某次比賽中，質(zhì)量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a與速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，則賽車()A.賽車最大速度可達(dá)90m/s B.加速度隨時(shí)間均勻增大C.輸出功率為1600kW D.所受阻力大小為1600N8.5機(jī)車功率問題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機(jī)械的功率大小及其意義。1、熟悉恒定功率啟動(dòng)問題。2、熟悉恒定加速度啟動(dòng)問題。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、機(jī)車兩種啟動(dòng)方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖像和v-t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速運(yùn)動(dòng)二、三個(gè)重要關(guān)系(1)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都為vm＝eq\f(P,F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速過程結(jié)束后功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W＝Pt，由動(dòng)能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移、速度或時(shí)間。（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)A．4倍 B．2倍C．eq\r(3)倍 D．eq\r(2)倍解析：選D設(shè)f＝kv，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，聯(lián)立解得v′＝eq\r(2)v，D正確?！拘≡嚺５?】(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，取g＝10m/s2，則以下說法正確的是()A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為5×103NB.汽車速度為25m/s時(shí)的加速度為2m/s2C.汽車的額定功率為100kWD.汽車的最大速度為80m/s答案AC解析由速度時(shí)間圖線知，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20,5)m/s2＝4m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，其中f＝0.1mg＝1×103N，解得牽引力F＝f＋ma＝1×103N＋4×103N＝5×103N，故A正確；汽車的額定功率P＝Fv＝5×103×20W＝1×105W＝100kW，故C正確；汽車在25m/s時(shí)的牽引力F′＝eq\f(P,v)＝eq\f(1×105,25)N＝4×103N，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a′＝eq\f(F′－f,m)＝eq\f(4×103－1×103,1×103)m/s2＝3m/s2，故B錯(cuò)誤；當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度vm＝eq\f(P,f)＝eq\f(1×105,1×103)m/s＝100m/s，故D錯(cuò)誤?！拘≡嚺５?】在汽車性能測試中，一汽車以恒定加速度啟動(dòng)后，最終以額定功率在平直公路上行駛。汽車所受牽引力與速度倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為，汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定，下列說法正確的是()A.汽車勻加速過程中能達(dá)到的最大速度為30m/sB.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4sC.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為D.汽車的額定功率為答案：D解析：由圖可知，汽車的額定功率D項(xiàng)正確；C.當(dāng)汽車速度為時(shí)，由平衡條件可得汽車剛啟動(dòng)時(shí)所受牽引力為由牛頓第二定律可得汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為C項(xiàng)錯(cuò)誤；A.汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度A項(xiàng)錯(cuò)誤；B.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B項(xiàng)錯(cuò)誤。故選D。003題型精講【題型一】恒定功率啟動(dòng)【典型例題1】如圖甲所示，在粗糙的水平路段AB上有一質(zhì)量為4×103kg的越野車，正以5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，越野車前方的水平路段BC較平坦，越野車用12s通過整個(gè)ABC路段的v-t圖像如圖乙所示，在t＝12s處水平虛線與曲線相切，運(yùn)動(dòng)過程中越野車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持80kW不變。假設(shè)越野車在兩個(gè)路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自恒定，求：(1)越野車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力大??；(2)BC路段的長度。[解析](1)越野車在AB路段時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，有F1＝f1又P＝F1v1聯(lián)立解得f1＝16000N。(2)t＝12s時(shí)越野車處于平衡狀態(tài)，有F2＝f2，P＝F2v2聯(lián)立解得f2＝8000N在BC路段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2＝8s由動(dòng)能定理有Pt2－f2x＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12代入數(shù)據(jù)解得x＝61.25m。[答案](1)16000N(2)61.25m【典型例題2】[多選]質(zhì)量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系如圖所示，則賽車()A．速度隨時(shí)間均勻增大B．加速度隨時(shí)間均勻增大C．輸出功率為160kWD．所受阻力大小為1600N解析：選CD由題圖可知，加速度變化，故賽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；a-eq\f(1,v)函數(shù)方程為a＝eq\f(400,v)－4，汽車加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，加速度減小，故B錯(cuò)誤；對(duì)汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：F－f＝ma其中：F＝eq\f(P,v)聯(lián)立得：a＝eq\f(P,mv)－eq\f(f,m)結(jié)合圖線，當(dāng)物體的速度最大時(shí)，加速度為零，故結(jié)合圖像可以知道，a＝0時(shí)，eq\f(1,v)＝0.01，v＝100m/s，所以最大速度為100m/s由圖像可知：－eq\f(f,m)＝－4，解得：f＝4m＝4×400N＝1600N0＝eq\f(1,400)·eq\f(P,100)－eq\f(f,400)解得：P＝160kW，故C、D正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】[多選]汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時(shí)，汽車受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過程的v-t圖像可能是選項(xiàng)圖中的()解析：選BCD由瞬時(shí)功率P＝Fv可知，汽車功率恒定，汽車開始所受牽引力F＝eq\f(P,v0)，若牽引力與汽車所受阻力相等，則汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)中v-t圖像是可能的；若牽引力大于阻力，則汽車做加速運(yùn)動(dòng)，則隨速度增大，牽引力減小，而汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，C項(xiàng)中v-t圖像是可能的，A項(xiàng)中v-t圖像是不可能的；若牽引力小于阻力，則汽車做減速運(yùn)動(dòng)，牽引力增大，汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，D項(xiàng)中v-t圖像是可能的?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】一輛玩具賽車在水平直線跑道上由靜止開始以10kW的恒定功率加速前進(jìn)，賽車瞬時(shí)速度的倒數(shù)eq\f(1,v)和瞬時(shí)加速度a的關(guān)系如圖所示，已知賽車在跑道上所受到的阻力恒定，賽車到達(dá)終點(diǎn)前已達(dá)到最大速度．下列說法中正確的是()A．賽車做加速度逐漸增大的加速直線運(yùn)動(dòng)B．賽車的質(zhì)量為20kgC．賽車所受阻力大小為500ND．賽車速度大小為5m/s時(shí)，加速度大小為50m/s2答案C解析由牛頓第二定律有eq\f(P,v)－Ff＝ma，可知賽車做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，將公式整理得eq\f(1,v)＝eq\f(m,P)a＋eq\f(Ff,P)，可見eq\f(1,v)－a圖像的斜率恒定為eq\f(m,P)，與縱軸的截距為eq\f(Ff,P)，可得eq\f(Ff,P)＝0.05s/m，eq\f(m,P)＝eq\f(0.1－0.05,20)s3/m2，解得m＝25kg，F(xiàn)f＝500N，將v＝5m/s代入公式，解得a＝60m/s2，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．【題型二】恒定加速度啟動(dòng)【典型例題3】(多選)某中學(xué)生對(duì)剛買來的一輛小型遙控車的性能進(jìn)行研究。他讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始沿直線軌道運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程通過傳感器記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖像。已知小車在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2～11s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，9～11s內(nèi)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在11s末小車失去動(dòng)力而開始自由滑行。已知小車質(zhì)量m＝1kg，整個(gè)過程中小車受到的阻力大小不變，下列說法正確的是()A.小車受到的阻力大小為8NB.在2～11s內(nèi)小車牽引力的功率P是16WC.小車在2s末的速度大小vx為6m/sD.小車在0～15s內(nèi)通過的距離是80m答案BD解析根據(jù)題意，在11s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a，根據(jù)圖像可知a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有f＝ma＝2N，故A錯(cuò)誤；設(shè)小車在勻速運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F，則F＝f，由圖可知vm＝8m/s，則有P＝Fvm＝16W，故B正確；0～2s的勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，小車的加速度為ax＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(vx,2)，設(shè)小車的牽引力為Fx，根據(jù)牛頓第二定律有Fx－f＝max，根據(jù)題意有P＝Fxvx，解得vx＝4m/s，故C錯(cuò)誤；在2～9s內(nèi)的變加速過程，Δt＝7s，由動(dòng)能定理可得PΔt－fx2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,x)，解得x2＝44m，0～2s內(nèi)通過的位移為x1＝eq\f(4,2)×2m＝4m，9～11s內(nèi)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過的位移為x3＝8×2m＝16m，11～15s內(nèi)通過的位移為x4＝eq\f(8,2)×4m＝16m，則小車在0～15s內(nèi)通過的距離是x＝x1＋x2＋x3＋x4＝80m，故D正確。【典型例題4】[多選]如圖所示為某汽車在平直公路上啟動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率P隨時(shí)間t變化的圖像，P0為發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率。已知在t2時(shí)刻汽車的速度已經(jīng)達(dá)到最大值vm，汽車所受阻力大小與速度大小成正比。由此可得()A．在t3時(shí)刻，汽車速度一定等于vmB．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車一定做勻速運(yùn)動(dòng)C．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，汽車一定做勻速運(yùn)動(dòng)D．在發(fā)動(dòng)機(jī)功率達(dá)到額定功率前，汽車一定做勻加速運(yùn)動(dòng)解析：選AC已知在t2時(shí)刻汽車的速度已經(jīng)達(dá)到最大值vm，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，所以在t3時(shí)刻，汽車速度一定等于vm，故A正確。0～t1時(shí)間內(nèi)汽車的功率均勻增加，汽車所受阻力增大，汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)；汽車的功率在t1時(shí)刻達(dá)到額定功率，根據(jù)P＝Fv，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，則加速度減小，則在t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤。在t2～t3時(shí)間內(nèi)，汽車已達(dá)到最大速度，且功率保持不變，汽車一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】某興趣小組讓一輛自制遙控小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)而后以恒定的功率運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示(除4～8s時(shí)間段內(nèi)的圖像為曲線外，其余時(shí)間段內(nèi)圖像均為直線)。小車的質(zhì)量為m＝2kg，小車在整個(gè)過程中所受的阻力大小不變恒為f＝6N。求：(1)小車勻速行駛階段的功率；(2)小車的速度為v1＝8m/s時(shí)加速度a1的大?。?3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中總位移x的大小。[解析](1)由題圖可知：小車的最大速度vmax＝9m/s由公式P＝Fvmax，F(xiàn)＝f，得P＝54W。(2)當(dāng)小車的速度為v1時(shí)，其牽引力F1＝eq\f(P,v1)，根據(jù)牛頓第二定律F1－f＝ma1解得：a1＝0.375m/s2。(3)由題圖可知：t1＝4s時(shí)該小車勻加速結(jié)束，速度為v＝6m/s位移為x1＝eq\f(v,2)t1，小車變加速時(shí)，由動(dòng)能定理：P(t2－t1)－fx2＝eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)mv2，而x＝x1＋x2解得：x＝40.5m。[答案](1)54W(2)0.375m/s2(3)40.5m【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】（多選）圖甲是全球最大回轉(zhuǎn)自升塔式起重機(jī)，它的開發(fā)標(biāo)志著中國工程用超大噸位塔機(jī)打破長期依賴進(jìn)口的局面，也意味著中國橋梁及鐵路施工裝備進(jìn)一步邁向世界前列。該起重機(jī)某次從時(shí)刻由靜止開始提升質(zhì)量為的物體，其圖像如圖乙所示，內(nèi)起重機(jī)的功率為額定功率，不計(jì)其它阻力，重力加速度為，則以下說法正確的是()A.物體在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最大速度為B.起重機(jī)的額定功率為C.內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做的功小于內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做的功D.內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做的功大于內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做的功答案：BC解析：由圖像可知，物體在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s時(shí)物體的速度為由于5s后物體繼續(xù)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，可知物體在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最大速度大于，故A錯(cuò)誤；由圖像可知，在5s時(shí)，物體結(jié)束做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)起重機(jī)功率達(dá)到最大功率，根據(jù)牛頓第二定律可得解得則起重機(jī)的額定功率為故B正確；內(nèi)，物體的位移為內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做的功為內(nèi)起重機(jī)保持額定功率不變，則內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做的功可得故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。【題型三】對(duì)比與綜合問題【典型例題5】我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比。某動(dòng)車組由6節(jié)動(dòng)車加2節(jié)拖車編成，該動(dòng)車組的最大速度為360km/h。則1節(jié)動(dòng)車和1節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度為()A.60km/h B.120km/hC.180km/h D.240km/h答案D解析設(shè)每節(jié)動(dòng)車的功率為P，每節(jié)動(dòng)車的重力為G，阻力為kG，1節(jié)動(dòng)車和1節(jié)拖車編成的動(dòng)車組P＝F1v1其中牽引力F1＝2kG6節(jié)動(dòng)車加2節(jié)拖車編成的動(dòng)車組6P＝F2v2其中牽引力F2＝8kG，其中v2＝360km/h，聯(lián)立解得v1＝240km/h，故選項(xiàng)D正確?！镜湫屠}6】（多選）汽車從靜止勻加速啟動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象如圖所示，其中正確的是()答案ACD解析汽車啟動(dòng)時(shí)由P＝Fv和F－Ff＝ma可知，勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力F、加速度a恒定不變，速度和功率均勻增大，當(dāng)功率增大到額定功率后保持不變，牽引力逐漸減小到與阻力相等，加速度逐漸減小到零，速度逐漸增大到最大速度，故A、C、D正確．【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】動(dòng)車組是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂組成的，帶動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不帶動(dòng)力的車廂叫拖車。每節(jié)動(dòng)車與拖車質(zhì)量都相等，每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等。動(dòng)車組運(yùn)行過程中總阻力來自兩部分：一部分是車輪與鐵軌之間摩擦產(chǎn)生的機(jī)械阻力，阻力大小與動(dòng)車組的質(zhì)量成正比；另一部分來自于空氣阻力，阻力大小與動(dòng)車組速度的平方成正比。一列12節(jié)車廂的動(dòng)車組，有3節(jié)動(dòng)車時(shí)最大速度為160km/h，此時(shí)空氣阻力是總阻力的0.5倍。若要使12節(jié)車廂的動(dòng)車組的速度達(dá)到240km/h，則動(dòng)車的節(jié)數(shù)至少為()A．7節(jié) B．8節(jié)C．9節(jié) D．10節(jié)解析：選B設(shè)每節(jié)動(dòng)車的功率為P，12節(jié)車廂的動(dòng)車組受到的機(jī)械阻力為f，則有3P＝(f＋kv12)v1，nP＝(f＋kv22)v2，根據(jù)題意f＝kv12，代入v1、v2，解得n＝7.3故至少有8節(jié)動(dòng)車，故B正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】在一次航模比賽中，某同學(xué)遙控航模飛機(jī)豎直上升，某段過程中其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系如圖所示。已知飛機(jī)質(zhì)量為1kg，重力加速度g＝10m/s2，此過程中飛機(jī)()A．處于超重狀態(tài)B．機(jī)械能減少C．加速度大小為4.5m/s2D．輸出功率最大值為27W解析：選C由題圖可知，飛機(jī)動(dòng)能逐漸減小，由Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，初速度v0＝eq\r(\f(2Ek,m))＝6eq\r(2)m/s，當(dāng)飛機(jī)上升8m時(shí)，動(dòng)能為零，速度為零，故飛機(jī)在向上運(yùn)動(dòng)的過程中，飛機(jī)做減速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；動(dòng)能減少量為ΔEk＝36J，重力勢能增加量為ΔEp＝mgh＝80J，故機(jī)械能增加，B錯(cuò)誤；在升力F作用下，飛機(jī)向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可得(F－mg)x＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0＋(F－mg)x，故圖線斜率表示飛機(jī)所受到的合力，故F合＝－4.5N，根據(jù)牛頓第二定律可知F合＝ma，解得a＝－4.5m/s2，C正確；F合＝F－mg，解得F＝5.5N，升力恒定，當(dāng)速度最大時(shí)，輸出功率最大，即剛開始起飛時(shí)，輸出功率最大，Pm＝Fv0＝33eq\r(2)W，D錯(cuò)誤。004體系構(gòu)建兩種啟動(dòng)方式兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P－t圖和v－t圖OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P（不變）,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段過程分析F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)005記憶清單三個(gè)重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力大小F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)＜vm＝eq\f(P額,F阻)。(3)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功W＝Pt。由動(dòng)能定理得Pt－F阻x＝ΔEk。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車能夠達(dá)到最大速度值為v，那么當(dāng)汽車的速度為eq\f(1,3)v時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為()A.eq\f(P,mv)B.eq\f(2P,mv)C.eq\f(3P,mv)D.eq\f(4P,mv)解析以定功率起步的機(jī)車，因P＝Fv，v逐漸增大，F(xiàn)逐漸減小，即牽引力逐漸減小，所以機(jī)車加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，不再加速，速度達(dá)到最大，可知阻力為f＝F＝eq\f(P,v)，則當(dāng)速度為eq\f(1,3)v時(shí)，可求得牽引力F′＝eq\f(P,\f(1,3)v)＝3eq\f(P,v)，則此時(shí)的加速度為a＝eq\f(F′－f,m)＝eq\f(2P,mv)，故本題的正確選項(xiàng)為B。答案B2.(多選)一輛質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到額定功率，此時(shí)的速度為v，汽車行駛過程中阻力保持不變。下列說法正確的是()A.汽車受到的阻力大小為eq\f(P,v)B.汽車受到的阻力大小為eq\f(P,v)－eq\f(mv,t)C.在0～eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)汽車牽引力的平均功率為eq\f(P,4)D.在0～eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)汽車牽引力的平均功率為eq\f(P,2)答案BC解析汽車達(dá)到額定功率時(shí)的牽引力為F＝eq\f(P,v)，勻加速過程的加速度為a＝eq\f(v,t)，由牛頓第二定律有F－f＝ma，即eq\f(P,v)－f＝meq\f(v,t)，則汽車受到的阻力大小為f＝eq\f(P,v)－eq\f(mv,t)，故A錯(cuò)誤，B正確；t時(shí)刻有P＝Fv，由于汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則eq\f(t,2)時(shí)刻的速度為veq\f(t,2)＝eq\f(v,2)，在0～eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)汽車牽引力的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))＝F×eq\f(v\f(t,2),2)＝eq\f(Fv,4)＝eq\f(P,4)，故C正確，D錯(cuò)誤。3.如圖甲所示，電動(dòng)機(jī)通過繞過光滑定滑輪的細(xì)繩與放在傾角為30°的光滑斜面上的物體相連，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)后物體沿斜面上升；在0～3s時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，其中除1～2s時(shí)間段圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線，1s后電動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變；已知物體的質(zhì)量為2kg，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)1s后電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；(2)物體運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；(3)在0～3s內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功。解析：(1)設(shè)物體的質(zhì)量為m，由題圖乙可知，在t1＝1s時(shí)間內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝5m/s2，1s末物體的速度大小達(dá)到v1＝5m/s，此過程中，設(shè)細(xì)繩拉力的大小為F1，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律可得：v1＝at1F1－mgsin30°＝ma設(shè)在1s末電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P，由功率公式可得：P＝F1v1聯(lián)立解得：P＝100W。(2)當(dāng)物體達(dá)到最大速度vm后，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為F2，由牛頓第二定律和功率的公式可得：F2－mgsin30°＝0P＝F2vm聯(lián)立解得：vm＝10m/s。(3)設(shè)在時(shí)間t1＝1s內(nèi)，物體的位移為x，電動(dòng)機(jī)做的功為W1，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：x＝eq\f(1,2)at12由動(dòng)能定理得：W1－mgxsin30°＝eq\f(1,2)mv12設(shè)在時(shí)間t＝3s內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功為W，則：W＝W1＋P(t－t1)聯(lián)立解得：W＝250J。答案：(1)100W(2)10m/s(3)250J4.一質(zhì)量為M＝2×103kg的汽車，其額定功率P額＝80kW，在平直公路上行駛時(shí)受到的阻力為f＝4×103N。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝5s汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率達(dá)到額定功率，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，求：(1)汽車在平直公路上行駛的最大速度vmax；(2)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a。解析：(1)當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大。則有：P額＝Fvm＝fvm，解得：vm＝eq\f(P額,f)＝eq\f(80000,4000)m/s＝20m/s。(2)根據(jù)牛頓第二定律得F1－f＝Ma汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度為v′，此時(shí)功率為額定功率，滿足：v′＝eq\f(P額,F1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝5s，滿足：t＝eq\f(v′,a)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：a＝2m/s2。答案：(1)20m/s(2)2m/s25.一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng).其圖象如圖所示.已知汽車的質(zhì)量為，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，則以下說法正確的是()A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為B.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為C.汽車的額定功率為60kWD.汽車的最大速度為20m/s答案：C解析：由題知，汽車受到的阻力；前5s內(nèi)，由圖，由牛頓第二定律：，得：，故AB錯(cuò)誤；末功率達(dá)到額定功率，則有：；故C正確；當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車達(dá)最大速度，則最大速度，故D錯(cuò)誤.6.（多選）有一輛質(zhì)量為170kg、輸出功率為1440W的太陽能試驗(yàn)汽車，安裝有約6m2的太陽電池板和蓄能電池，該電池板在有效光照條件下單位面積輸出的電功率為30W/m2.若駕駛員的質(zhì)量為70kg，汽車最大行駛速度為90km/h.假設(shè)汽車行駛時(shí)受到的阻力與其速度成正比，則汽車()A．以最大速度行駛時(shí)牽引力大小為57.6NB．剛啟動(dòng)時(shí)的加速度大小為0.24m/s2C．保持最大速度行駛1h至少需要有效光照8hD．直接用太陽能電池板提供的功率可獲得3.13m/s的最大行駛速度答案：AC解析：根據(jù)P額＝Fvmax，得：F＝eq\f(P額,vmax)＝eq\f(1440,25)N＝57.6N，故A正確；以額定功率啟動(dòng)時(shí)：eq\f(P額,v)－f＝ma，而剛啟動(dòng)時(shí)v＝0，則f＝0，故剛啟動(dòng)時(shí)加速度無窮大，B錯(cuò)誤；由公式W＝Pt和能量守恒得：1440W×1h＝30×6W×t，得：t＝8h，即保持最大速度行駛1h至少需要有效光照8h，故C正確；由題意，汽車行駛時(shí)受到的空氣阻力與其速度成正比，設(shè)Ff＝kv，則結(jié)合前面分析：57.6＝k×25得：k＝2.304，當(dāng)直接用太陽能電池板提供的功率行駛獲得最大速度時(shí)：牽引力＝阻力，即：eq\f(180,v)＝kv得：v≈8.84m/s，故D錯(cuò)誤．7.(多選)某機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P＝3.6×106W，該機(jī)車在水平軌道上行駛時(shí)所受的阻力為f＝kv(k為常數(shù))，已知機(jī)車的質(zhì)量為M＝2.0×105kg，機(jī)車能達(dá)到的最大速度為vm＝40m/s，重力加速度g＝10m/s2。則下列說法正確的是()A.機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)所受的阻力大小為9×104NB.常數(shù)k＝1.0×103kg/sC.當(dāng)機(jī)車以速度v＝20m/s勻速行駛時(shí)，機(jī)車所受的阻力大小為1.6×104ND.當(dāng)機(jī)車以速度v＝20m/s勻速行駛時(shí)，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為9×105W答案AD解析機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)所受的阻力f＝F＝eq\f(P,vm)＝9×104N，故A項(xiàng)正確；由阻力f＝kv可得k＝eq\f(f,v)＝eq\f(9×104,40)kg/s＝2.25×103kg/s，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；機(jī)車以速度v＝20m/s勻速行駛時(shí)，則有f2＝kv＝2.25×103×20N＝4.5×104N，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P2＝F2v＝f2v＝4.5×104×20W＝9×105W，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。8．我國成功研制全球最大水平臂上回轉(zhuǎn)自升塔式起重機(jī)，標(biāo)志著我國橋梁及鐵路施工裝備進(jìn)一步邁向世界前列。該起重機(jī)某次從t＝0時(shí)刻由靜止開始提升質(zhì)量為m的物體，其a-t圖像如圖乙所示，t1～t2時(shí)間內(nèi)起重機(jī)的功率為額定功率，不計(jì)其他阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是()A．物體勻加速階段的位移為a0t12B．該起重機(jī)的額定功率為(mg＋ma0)a0t1C．t2時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(a0,g)))a0t1D．0～t1和t1～t2時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為t1∶2t2解析：選B由圖像可知0～t1內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速階段的位移x1＝eq\f(1,2)a0t12，A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝t1時(shí)，根據(jù)F－mg＝ma0，P額＝Fv1＝Fa0t1，聯(lián)立解得起重機(jī)的額定功率為P額＝(mg＋ma0)a0t1，B正確；因?yàn)閑q\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(a0,g)))a0t1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg＋ma0,mg)))a0t1＝eq\f(P額,mg)，即該速度為物體的最大速度，從圖像中可以看出t2時(shí)刻物體的速度還沒有達(dá)到最大，C錯(cuò)誤；0～t1內(nèi)牽引力做的功W1＝eq\f(P額,2)t1，t1～t2內(nèi)牽引力做的功W2＝P額(t2－t1)，故在0～t1和t1～t2時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為t1∶2(t2－t1)，D錯(cuò)誤。9.高速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個(gè)圖像。現(xiàn)利用這架照相機(jī)對(duì)MD-2000家用汽車的加速性能進(jìn)行研究，如圖為汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)三次曝光的照片，圖中汽車的實(shí)際長度為4m，照相機(jī)每兩次曝光的時(shí)間間隔為2.0s。已知該汽車的質(zhì)量為1000kg，額定功率為90kW，汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力始終為1500N。(1)試?yán)脠D示，求該汽車的加速度。(2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最多能保持多長時(shí)間。(3)汽車所能達(dá)到的最大速度是多大。(4)若該汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，牽引力不超過3000N，求汽車運(yùn)動(dòng)2400m所用的最短時(shí)間(汽車已經(jīng)達(dá)到最大速度)。解析：(1)由題圖可得汽車在第1個(gè)2.0s時(shí)間內(nèi)的位移x1＝9m，第2個(gè)2.0s時(shí)間內(nèi)的位移x2＝15m汽車的加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝1.5m/s2。(2)由F－Ff＝ma得，汽車牽引力F＝Ff＋ma＝(1500＋1000×1.5)N＝3000N汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v＝eq\f(P額,F)＝eq\f(90×103,3×103)m/s＝30m/s勻加速運(yùn)動(dòng)保持的時(shí)間t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(30,1.5)s＝20s。(3)汽車所能達(dá)到的最大速度vm＝eq\f(P額,Ff)＝eq\f(90×103,1.5×103)m/s＝60m/s。(4)由(1)、(2)知?jiǎng)蚣铀龠\(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝20s，運(yùn)動(dòng)的距離x1′＝eq\f(v,2)t1＝eq\f(30,2)×20m＝300m所以，后階段以恒定功率運(yùn)動(dòng)的距離x2′＝(2400－300)m＝2100m對(duì)后階段以恒定功率運(yùn)動(dòng)，有：P額t2－Ffx2′＝eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)mv2解得t2＝50s所以最短時(shí)間為t總＝t1＋t2＝(20＋50)s＝70s。答案：(1)1.5m/s2(2)20s(3)60m/s(4)70s10．目前，我國的高鐵技術(shù)已處于世界領(lǐng)先水平，它是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂(動(dòng)車)加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂(拖車)組成一個(gè)編組，稱為動(dòng)車組。若每節(jié)動(dòng)車的額定功率均為1.35×104kW，每節(jié)動(dòng)車與拖車的質(zhì)量均為5×104kg，動(dòng)車組運(yùn)行過程中每節(jié)車廂受到的阻力恒為其重力的0.075倍。若已知1節(jié)動(dòng)車加2節(jié)拖車編成的動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)的最大速度v0為466.7km/h。我國的滬昆高鐵是由2節(jié)動(dòng)車和6節(jié)拖車編成動(dòng)車組來工作的，其中頭、尾為動(dòng)車，中間為拖車。當(dāng)列車高速行駛時(shí)會(huì)使列車的“抓地力”減小不易制動(dòng)，解決的辦法是制動(dòng)時(shí)，常用“機(jī)械制動(dòng)”與“風(fēng)阻制動(dòng)”配合作用，所謂“風(fēng)阻制動(dòng)”就是當(dāng)檢測到車輪壓力非正常下降時(shí)，通過升起風(fēng)翼(減速板)調(diào)節(jié)其風(fēng)阻，先用高速時(shí)的風(fēng)阻來增大“抓地力”將列車進(jìn)行初制動(dòng)，當(dāng)速度較小時(shí)才采用機(jī)械制動(dòng)。求：(所有結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)滬昆高鐵的最大時(shí)速v為多少？(2)當(dāng)動(dòng)車組以加速度1.5m/s2加速行駛時(shí)，第3節(jié)車廂對(duì)第4節(jié)車廂的作用力為多大？(3)滬昆高鐵以題(1)中的最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，測得此時(shí)風(fēng)相對(duì)于運(yùn)行車廂的速度為100m/s，已知橫截面積為1m2的風(fēng)翼上可產(chǎn)生1.29×104N的阻力，此阻力轉(zhuǎn)化為車廂與地面阻力的效率為90%。滬昆高鐵每節(jié)車廂頂安裝有2片風(fēng)翼，每片風(fēng)翼的橫截面積為1.3m2，求此情況下“風(fēng)阻制動(dòng)”的最大功率為多大？解析：(1)由P＝3kmgv0,2P＝8kmgv，代入數(shù)據(jù)解得：v＝0.75v0＝3.5×102km/h。(2)設(shè)各動(dòng)車的牽引力為F牽，第3節(jié)車廂對(duì)第4節(jié)車廂的作用力大小為F，以第1、2、3節(jié)車廂為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：F牽－3kmg－F＝3ma以動(dòng)車組整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：2F牽－8kmg＝8ma由上述兩式得：F＝kmg＋ma＝eq\f(P,3v0)＋ma＝1.1×105N。(3)由風(fēng)阻帶來的列車與地面的阻力為：F阻＝1.29×104×1.3×2×8×0.9N＝2.4×105N“風(fēng)阻制動(dòng)”的最大功率為P＝F阻vm＝2.4×105×eq\f(350000,3600)W＝2.3×107W。答案：(1)3.5×102km/h(2)1.1×105N(3)2.3×107W11．我國高鐵舒適、平穩(wěn)、快捷。設(shè)列車高速運(yùn)行時(shí)所受的空氣阻力與車速成正比，高鐵分別以300km/h和350km/h的速度勻速運(yùn)行時(shí)克服空氣阻力的功率之比為()A.6∶7 B.7∶6C.36∶49 D.49∶36答案C解析列車高速運(yùn)行時(shí)所受的空氣阻力與車速成正比，則f＝kv，則克服阻力的功率為P＝fv＝kv2，所以高鐵分別以300km/h和350km/h的速度勻速運(yùn)行時(shí)克服空氣阻力的功率之比為eq\f(P1,P2)＝eq\f(kveq\o\al(2,1),kveq\o\al(2,2))＝eq\f(36,49)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。12.某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()A．v2＝k1v1B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2,k1)v1D．v2＝k2v1解析由于車以相同的功率行駛，由P＝Fv可知，當(dāng)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度達(dá)到最大，此時(shí)F＝F阻，所以P＝F阻vm，又由于F阻1＝k1mg，F(xiàn)阻2＝k2mg，故eq\f(v1,v2)＝eq\f(k2mg,k1mg)，即v2＝eq\f(k1,k2)v1，故選項(xiàng)B正確。答案B13.[多選]我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比。某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組()A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比D．與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2解析：選BD啟動(dòng)時(shí)，乘客的加速度向前，車廂對(duì)人的作用力方向向前，與車運(yùn)動(dòng)的方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以后面的車廂為研究對(duì)象，F(xiàn)56－3f＝3ma，F(xiàn)67－2f＝2ma，則5、6節(jié)與6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2，選項(xiàng)B正確；根據(jù)v2＝2ax，車廂停下來滑行的距離x與速度的二次方成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若改為4節(jié)動(dòng)車，則功率變?yōu)樵瓉?倍，由P＝Fv知，最大速度變?yōu)樵瓉?倍，選項(xiàng)D正確。14.一機(jī)車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，測得機(jī)車動(dòng)能與位移x的關(guān)系圖像如圖所示。已知機(jī)車的質(zhì)量為1000kg，機(jī)車運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力不變，根據(jù)圖像所述的運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是()

A.機(jī)車的最大速度為80m/s B.機(jī)車所受阻力為4000NC.機(jī)車的額定功率為320kW D.機(jī)車加速階段所用時(shí)間為16.25s答案：D解析：本題考查動(dòng)能、動(dòng)能定理、機(jī)車啟動(dòng)問題。由得，A錯(cuò)誤；機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，根據(jù)動(dòng)能定理得，解得，B錯(cuò)誤；由知，勻速運(yùn)動(dòng)階段，額定功率，C錯(cuò)誤；機(jī)車加速階段，由動(dòng)能定理得，解得，D正確。15．“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為m的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為vm。下列說法正確的是()A．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為eq\f(3,4)vmD．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到最大速度vm，則這一過程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為eq\f(1,2)mvm2－Pt解析：選C根據(jù)牛頓第二定律有F－kv＝ma，動(dòng)車組做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度恒定，而加速運(yùn)動(dòng)過程速度是變化的，故牽引力是變力，A錯(cuò)誤；若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，有eq\f(4P,v)－kv＝ma，加速度是變化的，B錯(cuò)誤；動(dòng)車組達(dá)到最大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有4P＝kvm2，若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P，設(shè)動(dòng)車組勻速行駛時(shí)的速率為v1，則有2.25P＝kv12，解得v1＝eq\f(3vm,4)，C正確；若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，對(duì)整個(gè)過程由動(dòng)能定理得4Pt－Wf＝eq\f(1,2)mvm2，則Wf＝4Pt－eq\f(1,2)mvm2，D錯(cuò)誤。16.（多選）一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中先保持恒定的加速度,后保持恒定的牽引功率,其牽引力隨速度變化的圖像如圖所示.若已知汽車的質(zhì)量m,牽引力和速度及該車所能達(dá)到的最大速度.則根據(jù)圖像所給的信息,下列說法正確的是()A.汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為 B.速度為時(shí)的加速度大小為C.汽車行駛中所受的阻力為 D.恒定加速過程,加速度大小為答案：BD解析：根據(jù)牽引力和速度的圖像和功率得,汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為,A錯(cuò)誤;汽車運(yùn)動(dòng)過程中先保持某一恒定加速度,后保持恒定的功率,所以速度為時(shí)的功率是,根據(jù)功率得,速度為時(shí)的牽引力是,對(duì)汽車受力分析,受重力、支持力、牽引力和阻力,該車達(dá)到最大速度時(shí)加速度為零，所以此時(shí)阻力等于牽引力,所以阻力,根據(jù)牛頓第二定律得,,解得速度為時(shí)加速度大小,C錯(cuò)誤，B正確;恒定加速過程,根據(jù)牛頓第二定律,,解得加速度,D正確.17.格蘭披治一級(jí)方程式（GrandPrixFormulaOne簡稱：）大獎(jiǎng)賽是目前世界上速度最快的、費(fèi)用最昂貴、技術(shù)最高的比賽，也是方程式汽車賽中最高級(jí)別的比賽。在某次比賽中，質(zhì)量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a與速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，則賽車()A.賽車最大速度可達(dá)90m/s B.加速度隨時(shí)間均勻增大C.輸出功率為1600kW D.所受阻力大小為1600N答案：D解析：由圖可知，賽車最大速度可達(dá)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖像可知，隨速度的增加，加速度減小，則隨時(shí)間的增加，加速度減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD.根據(jù)牛頓定律結(jié)合圖像可知解得選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。8.6功能關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。2．理解重力勢能，知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢能。1、熟悉動(dòng)能定理。2、熟悉勢能變化與做功的關(guān)系。3、熟悉機(jī)械能變化與做功的關(guān)系。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動(dòng)能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能(2)重力做負(fù)功，重力勢能(3)WG＝－ΔEp＝彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能(2)彈力做負(fù)功，彈性勢能(3)W彈＝－ΔEp＝只有重力、系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功機(jī)械能機(jī)械能守恒，ΔE＝除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就多少(3)W其他＝一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功機(jī)械能內(nèi)能(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能(2)摩擦生熱Q＝二、兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較類型比較靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面只有機(jī)械能從一個(gè)物體到另一個(gè)物體，而沒有機(jī)械能為其他形式的能(1)將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2)一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)能的損失量一對(duì)摩擦力的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面一個(gè)摩擦力對(duì)物體可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功三、功能關(guān)系的理解1.只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。2.只涉及重力勢能的變化，用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。3.只涉及機(jī)械能的變化，用除重力和彈簧的彈力之外的其他力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】(多選)一只半徑為R的半球形碗固定不動(dòng)，碗的內(nèi)壁光滑，碗口水平，O點(diǎn)為球心，A、B均為碗內(nèi)壁上的點(diǎn)，且A點(diǎn)是最低點(diǎn)，B點(diǎn)與圓心等高，C點(diǎn)是圓弧AB的中點(diǎn)(點(diǎn)O、A、B、C在同一豎直平面內(nèi))重力加速度大小為g。有一只質(zhì)量為m的小球靜止在碗底部，現(xiàn)對(duì)小球施加一水平恒力F，則()A.若F＝eq\f(3,4)mg，小球?qū)⒂锌赡艿竭_(dá)B點(diǎn)B.若F＝mg，小球?qū)⒁欢ǖ竭_(dá)B點(diǎn)C.若F＝mg，小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，合力的功率最大D.若F＝2mg，小球從最低點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)過程中機(jī)械能的增量為6mgR【小試牛刀2】如圖所示，彈簧的下端固定在光滑斜面底端，彈簧與斜面平行。在通過彈簧中心的直線上，小球P從直線上的N點(diǎn)由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中，下列說法中正確的是()A.小球P的動(dòng)能一定在減小B.小球P的機(jī)械能一定在減少C.小球P與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能一定在增加D.小球P重力勢能的減小量大于彈簧彈性勢能的增加量【小試牛刀3】(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為x。此過程中，以下結(jié)論正確的是()A.小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F－Ff)(L＋x)B.小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為FfxC.小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L＋x)D.小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx003題型精講【題型一】摩擦生熱問題【典型例題1】平昌冬奧會(huì)女子單板滑雪U形池項(xiàng)目中，我國選手劉佳宇榮獲亞軍。如圖所示為U形池模型，其中a、c為U形池兩側(cè)邊緣且在同一水平面上，b為U形池最低點(diǎn)。劉佳宇(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)上方高h(yuǎn)的O點(diǎn)自由下落由左側(cè)進(jìn)入池中，從右側(cè)飛出后最高上升至相對(duì)c點(diǎn)高度為eq\f(h,2)的d點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員從O到d的過程中機(jī)械能減少B．運(yùn)動(dòng)員再次進(jìn)入池中后，剛好到達(dá)左側(cè)邊緣a然后返回C．運(yùn)動(dòng)員第一次進(jìn)入池中，由a到b的過程與由b到c的過程相比損耗機(jī)械能較小D．運(yùn)動(dòng)員從d返回到b的過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能【典型例題2】一質(zhì)量為8.00×104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105m處以7.50×103m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢能零點(diǎn)，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能；(2)求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)如圖甲所示，固定的斜面長為10m，質(zhì)量為m＝2.0kg的小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中，小滑塊的動(dòng)能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，取斜面底端所在水平面為重力勢能參考平面，小滑塊的重力勢能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖丙所示，重力加速度g＝10m/s2。則下列判斷中正確的是()A．斜面的傾角為45°B．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),4)C．下滑過程滑塊的加速度大小為1.25m/s2D．滑塊自斜面下滑過程中損失的機(jī)械能為25J【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度，從起點(diǎn)A出發(fā)豎直向上拋出，在它上升到某一點(diǎn)的過程中，物體的動(dòng)能損失了50J，機(jī)械能損失了10J，設(shè)物體在上升、下降過程空氣阻力大小恒定，則該物體再落回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(g＝10m/s2)()A．40J B．60JC．80J D．100J【題型二】涉及彈性繩、彈簧的機(jī)械能變化問題【典型例題3】“彈弓”一直是孩子們最喜愛的彈射類玩具之一。其構(gòu)造如圖所示，橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上，橡皮筋A(yù)CB恰好處于原長狀態(tài)，在C處(AB連線的中垂線上)放一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手，彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下迅速發(fā)射出去，打擊目標(biāo)?，F(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射，已知E是CD中點(diǎn)，則()A．從D到C，彈丸的機(jī)械能守恒B．從D到C，彈丸的動(dòng)能一直在增大C．從D到C，彈丸的機(jī)械能先增大后減小D．從D到E彈丸增加的機(jī)械能大于從E到C彈丸增加的機(jī)械能【典型例題4】彈跳桿運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)廣受青少年歡迎的運(yùn)動(dòng)，彈跳桿的結(jié)構(gòu)如圖甲所示，一根彈簧的下端固定在跳桿的底部，上端固定在一個(gè)套在跳桿上的腳踏板底部，質(zhì)量為5m的小明站在腳踏板上，當(dāng)他和跳桿處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，小明先保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直彈跳。某次彈跳中，從彈簧處于最大壓縮量為5x0開始計(jì)時(shí)，如圖乙(a)所示；上升到彈簧恢復(fù)原長時(shí)，小明抓住跳桿，使得他和彈跳桿瞬間達(dá)到共同速度，如圖乙(b)所示；緊接著他保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升到最大高度，如圖乙(c)所示。已知全程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)彈簧彈性勢能滿足Ep＝eq\f(1,2)kx2，k為彈簧勁度系數(shù)，x為彈簧形變量，跳桿的質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力、彈簧和腳踏板的質(zhì)量以及彈簧和腳踏板與跳桿間的摩擦均可忽略不計(jì)。求：(1)彈跳桿中彈簧的勁度系數(shù)k；(2)從開始計(jì)時(shí)至豎直上升到最大高度過程中小明的最大速度vm?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】(多選)蹦極是近些年來新興