2024七年級數(shù)學上冊第3章圖形的初步認識專題訓練10專項整合與角有關的計算習題課件新版華東師大版

第3章圖形的初步認識專題訓練10【專項整合】與角有關的計算

角的和差倍分及方程思想1.

僅用一副如圖所示的三角尺進行拼接，除30°，45°，

60°，90°外，還可以準確拼得并且小于平角的度數(shù)可以

是

°.(寫出一個即可)75(答案不唯一)

234567891012.

[方程思想]如圖，點

A

、

O

、

B

在同一條直線上，

∠

AOC

∶∠

COE

＝1∶2，若∠

BOE

＝96°，則∠

AOC

＝

?°.28

234567891013.

[2024·開封月考]如圖，有兩個同樣的三角尺，將60°銳角

的頂點

A

疊放在一起，若∠

DAB

＝108°，則∠

CAE

的

度數(shù)為

?.12°

23456789101

如圖，已知∠

AOB

與∠

COD

的頂點重合，若∠

AOB

＝α，

∠

COD

＝β(α，β都是銳角)，則∠

AOD

與∠

BOC

滿足的數(shù)

量關系是

?.∠

AOD

＋∠

BOC

＝α＋β

23456789101

有關角平分線的計算

A.140°B.150°C.160°D.130°A234567891015.

[2024年1月鄭州期末]如圖，

OC

，

OD

是∠

AOB

內的兩條

射線，

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分∠

DOB

，∠

AOB

＝

120°，∠

MON

＝80°，則∠

COD

＝

?.40°

23456789101

分類討論思想在角的計算中的應用

A.15°B.45°C.15°或45°D.30°C234567891017.

[2023·西安月考]以∠

AOB

的頂點

O

為端點引射線

OC

，使

∠

AOC

∶∠

BOC

＝5∶4，若∠

AOB

＝27°，則∠

AOC

＝(

C

)A.15°或108°B.12°或135°C.15°或135°D.

以上答案都不正確C234567891018.

已知∠

AOB

＝70°，∠

COB

＝30°，

OE

，

OF

分別是

∠

AOB

，∠

COB

的平分線，則∠

EOF

的度數(shù)為

?

?.20°或

50°

23456789101

角中的相關探究9.

【中考趨勢題】某數(shù)學活動小組在做角的拓展練習時，經(jīng)

歷了如下過程：23456789101(1)如圖①，∠

AOC

＝

?°.如圖，

O

為直線

AB

上一點，∠

BOC

＝120°.60

(2)小明把三角尺

MON

的直角頂點與圖①中的點

O

重合，

并在直線

AB

上方旋轉(∠

MON

＝90°).23456789101①如圖②，當

OM

平分∠

AOC

時，求∠

BON

的度數(shù)；②拓展延伸：在三角尺

MON

繞點

O

在直線

AB

上

方旋轉的過程中，請直接寫出∠

COM

與∠

BON

的

數(shù)量關系.9.

【中考趨勢題】某數(shù)學活動小組在做角的拓展練習時，經(jīng)

歷了如下過程：如圖，

O

為直線

AB

上一點，∠

BOC

＝120°.

23456789101②∠

BON

－∠

COM

＝30°或∠

COM

＋∠

BON

＝30°.10.

[2024年1月鄭州期末]將兩直角∠

AOB

和∠

COD

按如圖

①所示的方式重疊放置，

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分

∠

BOD

.

23456789101(1)當∠

BOC

＝30°時，∠

MON

的度數(shù)為

°；90

(2)小明發(fā)現(xiàn)，當∠

BOC

的度數(shù)發(fā)生變化時(0°＜∠

BOC

＜90°)，∠

MON

的大小卻沒有發(fā)生變化.你認為小明的發(fā)現(xiàn)正確嗎？說明理由；2345678910110.

[2024年1月鄭州期末]將兩直角∠

AOB

和∠

COD

按如圖

①所示的方式重疊放置，

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分

∠

BOD

.

23456789101

即當∠

BOC

的度數(shù)發(fā)生變化時(0°＜∠

BOC

＜90°)，∠

MON

的大小沒有發(fā)生變化，所以小明的發(fā)現(xiàn)正確.23456789101(3)當∠

AOB

＝α，∠

COD

＝β時，按如圖②所示的方式

重疊放置，請你直接寫出∠

MON

的度數(shù)(用α和β來表