2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)》單元練習(xí)

七上第1章有理數(shù)

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.嘉琪玩轉(zhuǎn)盤游戲，如果按順時針方向轉(zhuǎn)動6圈用“+6”來表示，那么“-10”表示（）

A.按逆時針方向轉(zhuǎn)動10圈B.按順時針方向轉(zhuǎn)動10圈

C.按逆時針方向轉(zhuǎn)動4圈D.按順時針方向轉(zhuǎn)動4圈

2.下表是世界五大洲的最低點及其海拔高度

世界五大洲的最低點亞洲死海歐洲里海非洲阿薩爾湖大洋洲北艾爾湖美洲死谷海

海拔"l—422-28-153-16-85

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，海拔最低的是（）

A.美洲死谷海B.大洋洲北艾爾湖C.亞洲死海D.非洲阿薩爾湖

3.如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）

A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.5

4.在3.14,p0,0.2020020002中，有理數(shù)的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.已知a=—1,b=-1|,c=-l|,下列關(guān)于a,b,c三數(shù)的大小關(guān)系，何者正確（）

4o

A.a>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a

6.小宇同學(xué)在數(shù)軸上表示-3時，由于粗心，將-3畫在了它相反數(shù)的位置，要想把數(shù)軸畫正確，原點應(yīng)（）

A.向左移6個單位長度B.向右移6個單位長度C.向左移3個單位長度D.向右移3個

單位長度

7.在數(shù)軸上，到表示-1的點的距離等于6的點表示的數(shù)是（）

A.5B.-7C.5或一7D.8

8.若—2|+|y—6|=0,則％+y的值為（）

A.9B.8C.-6D.-8

9.根據(jù)有理數(shù)〃，-b,-c在數(shù)軸上的位置，比較b,c的大小，則（）

____1_____I_____________I_____I_____

a-c0-b

A.a<c<bB.b<a<cC.a<b<cD.b<c<a

10.正六邊形ABCDEP在數(shù)軸上的位置如圖，點A,尸對應(yīng)的數(shù)分別為0和1,若正六邊形ABC。所繞著

頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點E所對應(yīng)的數(shù)為2,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)軸上

2022這個數(shù)所對應(yīng)的點是（）

A.點AB.點8C.點CD.點。

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.請寫出一個比一，小的有理數(shù)：.

12.一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量(500±5)克”的字樣，小紅拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為498克，則該糖

果廠家(填“有”或“沒有”)欺詐行為.

13.已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面.

01”

(1)若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與數(shù)表示的點重合；

(2)若-1表示的點與3表示的點重合，則6表示的點與數(shù)表示的點重合.

14.有理數(shù)。在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|1-a|-舊的結(jié)果是.

-I-0a

15.(l)|x-3|+|x-7|的最小值為;(2)滿足|a-l|+|a-9|=8的整數(shù)a的值有個.

16.對于數(shù)軸上的A,B,C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量

關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“聯(lián)盟點”.例如：數(shù)軸上點A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時

點8是點A,C的“聯(lián)盟點”.若點A表示數(shù)-2,點8表示的數(shù)是4,下列各數(shù)3,2,0所對應(yīng)的點分別

為Ci，C2,C3,其中是點A,B的“聯(lián)盟點”的是.

/5C

III11I

--

OI2345

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

17.

(1)已知|x|=4,|y|=且x+y<0,求x+y的值;

(2)若忸-1|與|b+2|互為相反數(shù),求a—b的值.

四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

18.（本小題8分）

把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中.

1

?3-O..5+7,0,-71,-6.4,-9,20.3,5%,一26,1.010010001-.（每兩個1之間依次多1個0）

正數(shù)集合：｛…｝;

負數(shù)集合：｛-｝;

正有理數(shù)集合：｛?"）;

非負整數(shù)集合：｛…｝.

19.（本小題8分）

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-2.2,-1,|,-|-3|,-（-5）,用依次連接起來.

20.（本小題8分）

一只螞蟻從某點P出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為“+”，向左爬行的路程記為

，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：

+5,—4,+10,—8,—5,+12,-10.

（1）螞蟻共爬行了多少厘米？

（2）若螞蟻共用了2min完成上面的路程，螞蟻的平均速度是多少？

21.（本小題8分）

如圖，在數(shù)軸上有A,B,C三個點，請回答下列問題:

CBA

11,1111111r

-4-3-2-1012345

(1)將點A向左移動7個單位長度，這時的點表示的數(shù)是.

(2)怎樣移動A,B,C中的兩個點，才能使三個點表示相同的數(shù)？請寫出兩種移動的方法.

22.(本小題8分)

某校七年級利用勞動實踐課開展創(chuàng)意點心制作比賽活動.小龍制作了一盒精美點心(共計6枚)，現(xiàn)在他把

6枚點心質(zhì)量稱重后統(tǒng)計列表如下：(單位：克)

第〃枚123456

質(zhì)量68.471.370.768.669.172

(1)為了簡化運算，小龍依據(jù)比賽的標準質(zhì)量，他把超出部分記為正，不足部分記為負，列出下表(數(shù)據(jù)不

完整)，則比賽的標準質(zhì)量為克，請你把表格補充完整：

第〃枚123456

質(zhì)量-1.6+0.7-0.9

(2)按照比賽說明上標記，一盒點心的總質(zhì)量合格標準為(420±5)克，那么，小龍制作的這盒點心的實際

總質(zhì)量是合格的，你知道為什么嗎？請說明理由.

23.(本小題8分)

如圖，數(shù)軸上標出的所有點中，任意相鄰兩點間的距離都相等.已知點A表示的數(shù)是-16,點G表示的數(shù)

是8.

ABCDEFG

II1___________1111.

-168

(1)表示原點的是點，點C表示的有理數(shù)是.

(2)數(shù)軸上有M,N兩點，點M到點￡的距離為4,點N到點E的距離為4,則點M,N之間的距離為多

少？

(3)P為數(shù)軸上一點，且表示的數(shù)是整數(shù)，點P到點A的距離與點尸到點G的距離之和是24,則這樣的點

產(chǎn)共有幾個？

24.(本小題8分)

如圖①，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長度為1)上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重

合.

①

0/J的莖爸"

②

(1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，當(dāng)它的左端移動到點8時，它的右端所表示的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)

軸向左水平移動，當(dāng)它的右端移動到點A時，它的左端所表示的數(shù)為3,由此可得這根木棒的長為

;圖中點A所表示的數(shù)是點8所表示的數(shù)是

(2)受(1)的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：

①爸爸對小明說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你才剛出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就84歲啦！”求爸爸

現(xiàn)在的年齡；(在圖②中標出分析過程)

②爺爺對小新說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要38年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就112歲

啦！”求爺爺現(xiàn)在的年齡.(畫出示意圖展示分析過程)

答案和解析

1.【答案】A

【解析】略

2.【答案】C

【解析】略

3.【答案】B

【解析】略

4.【答案】D

【解析】略

5.【答案】A

【解析】略

6.【答案】B

【解析】略

7.【答案】C

【解析】略

8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出無、y的值，然后代入進行計算即可得解.

【解答】

解：根據(jù)題意得，x-2-0,y-6=0,

解得x=2,y=6,

所以x+y=2+6=8.

故選B.

9.【答案】C

【解析】略

10.【答案】A

【解析】解：當(dāng)正六邊形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中，F(xiàn)、E、D、C、B、A分別對應(yīng)的點為1、2、3、4、5、

6,

???翻轉(zhuǎn)6次為一循環(huán)，

???2022+6=337,

???數(shù)軸上2022這個數(shù)所對應(yīng)的點是A點.

故選：A.

由題意可知轉(zhuǎn)一周后，F(xiàn)、E、D、C、B、A分別對應(yīng)的點為1、2、3、4、5、6,可知其6次一循環(huán)，由此

可確定出數(shù)軸上2022這個數(shù)所對應(yīng)的點.

本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，數(shù)字類的規(guī)律探索，確定出點的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】一1（答案不唯一）

【解析】略

12.【答案】沒有

【解析】略

13.【答案】【小題1】

2

【小題2】

-4

【解析】1.略

2.略

14.【答案】—1

【解析】解：由題意可得：a>1,

則l-a<0

貝!J11—CL\一|CL|=a—1—a=—1,

故答案為：-1.

由題意可得a>1，利用絕對值化簡可求解.

本題考查了絕對值和數(shù)軸，判斷出a、1-a的正負情況是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】4

9

【解析】【分析】

本題主要考查了絕對值，熟練掌握絕對值的幾何意義是解決此題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)絕對值的幾何意義，可知|久-3|+|x-7|表示在數(shù)軸上尤到3和7的距離之和，由此即可求解.

(2)根據(jù)絕對值的幾何意義，可知數(shù)軸上，。到1和9的距離之和為8,即lWaW9,由此即可求解.

【解答】

解：(1)因為|x-3|+|x-7|表示在數(shù)軸上X到3和7的距離之和，

所以|久-3|+|x-7|的最小值為7-334；

(2)因為|a—1|+|a—9|=8,

所以數(shù)軸上，a到1和9的距離之和為8,

所以1<a<9,

所以整數(shù)a的值為1,2,3,4,5,6,7,8,9,共9個.

故答案為(1)4；(2)9.

16.【答案】心或。3

【解析】略

17.【答案】【小題1］解：因為|久|=4,|y|=：,

1

所以％=±4,y=±-,

又因為％+y<0,所以％=4不合題意，

1

故當(dāng)％=-4、y=］時，%+y=-3.5,

當(dāng)久=—4、y=—5時，x+y=—4.5；

【小題2］解：因為昆-1|與2+2|互為相反數(shù),

所以—1|+|&+2|=0,

所以a=1,b=—2,

所以Q—b=3.

【解析】1.由題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可求出％+y的值；

2.利用相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出〃與6的值，代入原式計算即可求出值.

18.【答案】正數(shù)集合：1,0.5,+7,0.3,5%,1.010010001-,負數(shù)集合：—兀，-6.4,-9,

—26,正有理數(shù)集合：1,0.5,+7,*0,3,5%,非負整數(shù)集合：1,+7,0,

【解析】略

19.【答案】解：在數(shù)軸上表示如下:

3

-1-31-2.2-1J-(-5)

-4-3-2-1o12345

用連接如下：-|-3|<-2.2<-1<|<-(-5)

【解析】略

20.【答案】【小題1】

解：|+5|+|-4|+|+10|+|—8|+|-5|+|+12|+|-10|=5+4+10+8+5+12+10=

54(cm)；

【小題2】

544-2=27(cm/min).答：螞蟻的平均速度是27cm/min.

【解析】1.略

2.略

21.【答案】【小題1】

-3

【小題2】

方法一：將點A左移4個單位長度，將點C右移2個單位長度.方法二：將點A左移6個單位長度，將點

3左移2個單位長度.(答案不唯一)

【解析】1.略

2.略

22.【答案】【小題1】

70

1.3

-1.4

2

【小題2】

420+5=425,420-5=415,所以一盒點心的總質(zhì)量合格標準為415?425克.68.4+71.3+70.7+

68.6+69.1+72=420.1克.因為415<420.1<425,所以這盒點心的總質(zhì)量是合格的.

【解析】1.略

2.略

23.【答案】【小題1】

E

-8

【小題2】

,點M到點E的距離為4,.,.點M表示的數(shù)是4