物理光學(xué)教案

14、波印廷矢量2、物理含義1、幾個(gè)概念：光擾動(dòng)、光矢量、光場(chǎng)、光振動(dòng)、橫波、波印廷矢量、波面2、標(biāo)量形式的波動(dòng)方程（2）平面諧波（3）球面諧波表達(dá)式（1）時(shí)間周期性（2）空間周期性（3）時(shí)間周期性和空間周期性的關(guān)系（4）程長(zhǎng)與位相之間的關(guān)系34、諧波數(shù)學(xué)表達(dá)式的簡(jiǎn)稱(chēng)（1）平面諧波（2）球面諧波從A點(diǎn)出發(fā)，OA距離為d，問(wèn)在P點(diǎn)兩列波的位相哪個(gè)超前。例2設(shè)兩列波的頻率相同，振動(dòng)方向互相垂直，二者的傳播方向（1）平面波的相速度（2）球面波的相速度（3）一般情況下的相速度（1）單色波（2）群速度條件（3）群速度定義（4）群速度求法4（5）群速度與色散之間的關(guān)系§1-2-5光的橫波性偏振態(tài)及其表示rH2lEH2lE2l00（2）位相條件（2）位相條件三、橢圓偏振光各參量之間的關(guān)系2（1）橢圓偏振光（2）線(xiàn)偏振光①水平方向，即X方向振動(dòng)的線(xiàn)偏振光②垂直方向，即Y方向振動(dòng)的線(xiàn)偏振光③與X正方向成45°振動(dòng)的線(xiàn)偏振光（3）圓偏振光①左旋圓偏振光②右旋圓偏振光①計(jì)算偏振光的疊加②計(jì)算偏振光的分解其中①水平方向振動(dòng)的線(xiàn)偏振光的斯托克斯矢量②在垂直方向上振動(dòng)的線(xiàn)偏振光的斯托克斯矢量②右旋圓偏振光③左旋圓偏振光（1）線(xiàn)偏振光在幫加球上的位置（2）圓偏振光（3）橢圓偏振光§1-3光波在各向同性媒質(zhì)界面上的反射和折射7E?t=E?t2000i(witkili.r)rtkrlr.r)i(wttktlt.r)（1）證明入射光和反射光、折射光光面均在入射面內(nèi)（2）入射角、反射角、折射角之間的關(guān)系（1）先分別寫(xiě)出入射波、反射波、折射波的E和H的表達(dá)式：E(i)丄E(r)丄E(t)丄iww.0丄iww.ikrlsr.r0丄iww.iktlst.r0丄H(i)//0//H(r)ikrlsr.r//0//H(t)iktlst.r//0//（2）對(duì)于兩透明媒質(zhì)的分界面，有下列邊界條件H=H8行于分界面，即E=E2t2//t//1（4）反射光、折射光的垂直分量（振幅和相位）和入射光垂直分量之間的關(guān)系E(i)丄丄2、電場(chǎng)強(qiáng)度E平行入射面的情況（即討論E//分量和相應(yīng)的H190012舉例3反射光、折射光的偏振狀態(tài)§1-3-6在垂直入射和斜入射情況下反射光的相位躍變B3小角度和略入射2）復(fù)數(shù)形式的折射定律3）復(fù)數(shù)形式的菲涅爾定律5）反射光的相位躍變6）光波在第二媒質(zhì)中的穿透深度§1-4光波在金屬表面上的反射和折射§1-4-2金屬對(duì)光的反射和折射1、光導(dǎo)纖維：利用全反射原理傳輸光信號(hào)。2、光纖液面計(jì)：利用全反射原理測(cè)量液面高度。3、偏振太陽(yáng)鏡用來(lái)制成太陽(yáng)鏡、照相機(jī)的鏡頭、濾光鏡以及其它科學(xué)用途，博士本人因而名聲大噪，隨之創(chuàng)立Polaroid（寶麗來(lái)）公司。偏光鏡片是一種特殊的過(guò)濾材料，可濾去因水面、潮濕或陽(yáng)光照耀的馬路和潮濕沙地的反射光。通常，陽(yáng)光是向四面八方射的，當(dāng)射到物體上，光線(xiàn)重新定向反射出來(lái)，形成水平及垂直兩種反射光，前者就是造成目眩的亂反射光，這是影響視線(xiàn)的無(wú)用偏光。偏光鏡片采用和隱形眼鏡一樣輕巧精的合成樹(shù)脂制廠(chǎng)成。薄薄的鏡片，事實(shí)上是七成薄片合成的。最外面兩層是超硬的耐磨層；第二，六層是防碎強(qiáng)化層；第三、五成是紫外線(xiàn)過(guò)刺眼亂反射光，96%有害紫外線(xiàn)，并具防碎、防磨特殊功能。一般有色玻璃片和塑膠片所無(wú)法克服的發(fā)射偏光，在通過(guò)此種過(guò)濾鏡片時(shí)，即被黑晶體的百葉窗式結(jié)構(gòu)所濾掉，剩下有用的垂直光線(xiàn)進(jìn)入眼睛，感覺(jué)就舒適清楚第一章光波的基本性質(zhì)習(xí)題1、試說(shuō)明下列各組光波表達(dá)式所代表的偏振態(tài)。⑴E=Esin(ωt-kzE=Ecos(ωt-kz）⑵E=Ecos(ωt-kzE=Ecos(ωt-kz+π)⑶E=Esin(ωt-kzE=-Esin(ωt-kz）2、試證明：頻率相同，振幅不同的右旋與左旋圓偏振光能合如圖所示。矩形寬為d，彎曲部分是一個(gè)圓，內(nèi)半徑是R。光4、若入射光線(xiàn)是線(xiàn)偏振光，入射角為45o，其振動(dòng)面與入射面間的夾角為45o。試證：這時(shí)空氣和玻璃的分界面上，反射r5、欲使線(xiàn)偏振光的激光束通過(guò)紅寶石棒時(shí)，在棒的端面上沒(méi)1等于多少？入射光的振動(dòng)方向如何？已知紅寶石的折射率為6、試證明瓊斯矢量表示的橢圓偏振光，其主軸與X軸1、如圖用棱鏡是光束方向改變，要求光束垂直于棱鏡表面射問(wèn)，入射角φi等于多少時(shí)，透射光為最強(qiáng)？并由此計(jì)算此棱？？射光是垂直紙面振動(dòng)的H—N激光束，則能否滿(mǎn)足反射損失2、下圖是激光技術(shù)中用以選擇輸出波長(zhǎng)的方法之一。它是利用在入射面內(nèi)振動(dòng)的光，在布魯斯特角入射時(shí)反射光強(qiáng)為零，因損耗大而被抑制不能振蕩，從而達(dá)到選擇輸出波長(zhǎng)的目的。現(xiàn)欲使波長(zhǎng)為6328?的單色線(xiàn)偏振光通過(guò)三損失，則棱鏡頂角應(yīng)取多大？棱鏡應(yīng)如何放置？設(shè)棱鏡材料的1、一觀察者站在水池邊觀看從水面反射來(lái)的太陽(yáng)光，若以太陽(yáng)光為自然光，則觀察者所看到的反射光是自然光，線(xiàn)偏振光1、查閱相關(guān)文獻(xiàn)后，寫(xiě)一篇利用光的偏振態(tài)實(shí)現(xiàn)光學(xué)傳感5獲得相干光的方法分類(lèi)：分振幅、分波面2、亮暗條紋的位置λd3、相鄰兩條紋間間距二、觀察等傾干涉的實(shí)驗(yàn)裝置二、觀察等厚干涉的實(shí)驗(yàn)裝置4、em③零級(jí)條紋①θ=θ0②.h下降，條紋向中心收縮③條紋間距一、譜線(xiàn)寬度二、關(guān)系1以雙縫干涉為例計(jì)算：對(duì)光源尺寸的要求2E(i)iτii0丄一、正入射情況下的透射波長(zhǎng)和透射頻率一、利用法布里-珀羅干涉儀測(cè)量波長(zhǎng)非常接近的二光波的波長(zhǎng)差二、法布里-珀羅干涉儀作為激光器的諧振腔一、測(cè)定平板表面的平面度及局部誤差牛頓環(huán)條紋除了象2-3-2所講的可被用來(lái)測(cè)量透鏡的曲率半徑外，在光與光圈數(shù)的關(guān)系用干涉條紋測(cè)量不平度學(xué)車(chē)間里，還廣泛用來(lái)檢驗(yàn)光學(xué)元件的表面質(zhì)量。常用的玻璃樣板檢驗(yàn)光學(xué)元件表面質(zhì)量的方法，就是利用與牛頓環(huán)相類(lèi)似的干涉條紋，這種條紋形成在樣板表面和待檢元件表面之間的空氣層上，通常稱(chēng)為“光圈光圈的形狀、數(shù)目以及用手加壓后條紋的移動(dòng)，就可檢驗(yàn)出元件的偏差。例如用一平玻璃和一凸透鏡或者一凹透鏡貼在一起，所形成的干涉環(huán)都是圓環(huán)，從干涉環(huán)上無(wú)法判斷兩塊透鏡誰(shuí)凸，誰(shuí)凹。為此可用手在其邊緣加壓，圖2.3.8，若干涉圓環(huán)向邊緣移動(dòng)，則表示下涉圓環(huán)向中心收縮，則表示下面的玻璃是凹的。這中間的道理只要看其間空氣隙厚度的變化即可明了。若零件中心比邊緣高，則在邊緣加壓時(shí)，如圖2.3.9所示。零件表面的形狀就會(huì)從曲面AOB變成虛線(xiàn)A′O′B′，即空氣膜由厚變薄。因此，相應(yīng)各點(diǎn)光程差也變小，條紋的干涉級(jí)次亦隨之降低。所以原來(lái)靠近中心的低圖圖2.3.9干涉條紋的移動(dòng)級(jí)次圓環(huán)現(xiàn)在就要向邊緣（向外）移動(dòng)了。所以由于邊緣加壓，使空氣隙厚度改變，條紋亦隨之起變化，形成新的條紋分布，且空氣隙厚度每改變通常估測(cè)條紋彎曲程度所能達(dá)到的精確度約為1/10條紋，所以平面干涉儀測(cè)定平面缺陷的精確度為1/20波長(zhǎng)，約0.03微米。一般光學(xué)平面要面極為容易由平面干涉儀作簡(jiǎn)單的目視檢定。比較高級(jí)的光學(xué)平面，如上述的“標(biāo)準(zhǔn)平面”和后面將要敘述的邁克耳孫干涉儀及法布里-珀羅干涉儀上用的平面鏡，其平面偏差不超過(guò)1/20波長(zhǎng)。對(duì)于這一類(lèi)平面，可以利用平面干涉儀作出精確的定量測(cè)定。二、測(cè)量平行平板的平行度及小角度光楔的楔角平面干涉儀還可以測(cè)量平行平板的平行度，為此，應(yīng)調(diào)節(jié)儀器使標(biāo)準(zhǔn)平面上的反射光移出視場(chǎng)之外，同時(shí)在視場(chǎng)中觀察到平行平板上下兩表面產(chǎn)生的等厚干涉條紋。條紋的形狀和間距與三個(gè)因素有關(guān)1）平板上下表面的加工質(zhì)量2）兩表面的幾何平行度3）玻璃的光學(xué)均勻性。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，所測(cè)量的平行度是光學(xué)平行度。在平板不太厚時(shí)，玻璃的不均勻性影響很小，所以測(cè)出的平行度可看作是幾何平行度。平行性誤差及所生條紋平行平板的平行度用最大厚度差△h表示（圖2.3.10如在直徑為D的平行平板上觀察到條紋的數(shù)目為N，則最大厚度差為式中n是平板的折射率。因?yàn)镹=D/e，所以因此，只要測(cè)出干涉條紋的間距e，即可由上式算出在直徑D內(nèi)的最大厚度差。平板上下兩表面的楔角α,易見(jiàn)有測(cè)量小角度光楔的楔角時(shí)，可用上式計(jì)算。第二章光的干涉習(xí)題1、利用牛頓環(huán)的干涉條紋可以測(cè)定凹曲面的曲率半徑。方法面間形成空氣隙，可以觀察環(huán)狀的干涉條紋。如圖，試證明2、將邁克耳遜干涉儀調(diào)到能看到定域在無(wú)窮遠(yuǎn)干涉條紋，一望遠(yuǎn)鏡焦距為40厘米，在焦平面處放有直徑為1.6厘3、一束準(zhǔn)直的白光正入射到一塊折射率為n，厚度為d的玻璃板上，推導(dǎo)出作為波長(zhǎng)函數(shù)的透射比公式，并證明透射比最大值落在λ=2ndN的波長(zhǎng)處，式中λ為真空中n4、已知一組法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的間距分別為1毫米，的標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)。如果某一激光器發(fā)出的激光波長(zhǎng)為6328納米，波長(zhǎng)寬度為0.001納米，測(cè)量其波長(zhǎng)寬度時(shí)應(yīng)選用5、將法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具置于密封容器中，然后在容器內(nèi)充以壓強(qiáng)為P的氣體。設(shè)氣體的折射率是壓力的線(xiàn)性函數(shù)Δλ=kλΔP。1、在平晶面和凸球面組成的牛頓環(huán)干涉裝置中，如圖，如果把平晶面拉開(kāi)，平移一小段距離，則等厚干涉環(huán)怎樣）？2、如果玻璃板是由兩部分組成（冕牌玻璃n=1.50和火石玻鏡與玻璃板之間的空間充滿(mǎn)著二硫化碳（n=1.62）這時(shí)1.多光束疊加與雙光束疊加的計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果有什么差別？多光束干涉的主要特點(diǎn)是什么?決定多光束干涉條紋強(qiáng)度分布的主要原因是什么？這些因素怎樣影響條紋的強(qiáng)度分布？條紋寬度怎樣計(jì)算？條紋精細(xì)度N是什么意2.牛頓環(huán)與等傾干涉條紋有何異同？實(shí)驗(yàn)上如何區(qū)分這兩種查閱相關(guān)文獻(xiàn)后，寫(xiě)一篇利用光的干涉現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)光學(xué)一現(xiàn)象及特點(diǎn)狹縫衍射二惠更斯-菲涅耳原理§3-1-2基爾霍夫衍射公式Kirchhoffdiff理HelmholtzandKirchhof二、平面屏幕衍射的基爾霍夫理論2衍射次極大條紋寬度λa二光強(qiáng)分布的定性分析三條紋特點(diǎn)2衍射主級(jí)大內(nèi)包含干涉極大的數(shù)目1）衍射主級(jí)大條紋范圍2）干涉角的范圍1、改變衍射主極大的方法：反射、折射一、實(shí)驗(yàn)裝置二、條紋特點(diǎn)三、強(qiáng)度分布優(yōu)、缺點(diǎn)4、直角衍射與科紐螺線(xiàn)5、菲涅耳單縫衍射螺線(xiàn)3、菲涅耳透鏡特點(diǎn)4、菲涅耳透鏡制作方法光柵色散型成像光譜儀出現(xiàn)較早、技術(shù)比較成熟,絕大多數(shù)航空和航天成像光譜儀均采用了此類(lèi)分光技術(shù),光柵的典型應(yīng)用方式如圖所示。入射狹縫位于準(zhǔn)直系統(tǒng)的前焦面上,入射的輻射經(jīng)準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直后,經(jīng)光柵色散由成像系統(tǒng)將狹縫按波長(zhǎng)成像在焦平面探測(cè)器上。在發(fā)射光束中使用光柵的光譜儀已經(jīng)獲得美國(guó)國(guó)家專(zhuān)利,在這種使用方法中,從狹縫入射的光不需準(zhǔn)直系統(tǒng)準(zhǔn)直而直接入射到平面閃耀光柵上,經(jīng)光柵衍射后可得到目標(biāo)狹縫的光譜虛像,成像系統(tǒng)將狹縫按波長(zhǎng)成像在面陣探測(cè)器的不同位置處。PeterA.Jones將這種光譜技術(shù)應(yīng)用到成像光譜儀中,工作原理如圖2所示,與傳統(tǒng)的準(zhǔn)直光束中使用光柵的方法相比,發(fā)散用到了OrbView24衛(wèi)星上的戰(zhàn)術(shù)遙感器的概念設(shè)計(jì)中。圖2發(fā)散光束中使用光柵的分光技術(shù)第三章光的衍射習(xí)題1、如下圖所示，一光柵的上部為等間距光柵，柵距為0.02毫米，下部某柵距帶有誤差Δ=0.01毫米。此光柵受到一個(gè)平面波照射，如果只考慮一級(jí)衍射，求柵距為d+Δ處的衍2、已知一法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的空氣間隔h=4厘米，兩鏡面經(jīng)光柵相鄰兩縫沿θ方向衍射的兩束光的光程差是多少？經(jīng)第1縫和第n縫衍射的兩束光的光程差又是多少？這時(shí)4、一束光直徑為2mm的He—Ne激光器(λ=632.8nm）自球上得到的光斑有多大？如用望遠(yuǎn)鏡做擴(kuò)束器把該光束擴(kuò)屏上軸上點(diǎn)的光強(qiáng)如何變化？為什么？（R，光源到孔間距；r0觀察點(diǎn)到孔間距）望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡和照相物鏡的分辨本領(lǐng)各由什么因素決為什么顯微鏡的有效放大倍數(shù)只是200~300倍左右？能否用增加目鏡放大倍數(shù)的辦法來(lái)縮小顯微鏡的最小分辨距2、用下圖的裝置觀察白光，則在屏上將出現(xiàn)一條連續(xù)光譜。若在棱鏡和物鏡L2之間放一單縫，縫的細(xì)長(zhǎng)方向與光譜展開(kāi)方向一致，則在屏上將出現(xiàn)幾條如圖所示的彎曲彩色條紋。試解釋這一現(xiàn)象。是光波相干性造成的，都是波動(dòng)過(guò)程的特征。區(qū)別只是形式，干涉是由分離的一個(gè)個(gè)相干光束疊加的結(jié)果，衍射則是一個(gè)波面造成，實(shí)際上由連續(xù)的無(wú)數(shù)個(gè)子波疊加所產(chǎn)縫、和閃耀光柵的平行光衍射的光強(qiáng)分布，并說(shuō)明這些光擋住一縫，條紋有何變化？原來(lái)亮條紋處的光強(qiáng)是否會(huì)變查閱相關(guān)文獻(xiàn)說(shuō)明為何單縫衍射時(shí)只考慮縫寬方向的衍射而不考慮縫長(zhǎng)方向的衍射。注：第四章不講，內(nèi)容較少，教師可以介紹一下，將在激光原理課程中詳各向同性定義各向異性定義00§5-2單色平面電磁波在各向異性媒質(zhì)中的傳播二、菲涅耳波法線(xiàn)方程2—三、舉例2五、小結(jié)2、單軸晶體3、正單軸晶體4、負(fù)單軸晶體l,l共面二、晶體對(duì)稱(chēng)性對(duì)折射率橢球的影響Theinfluenceofcrystal§5-3平面光波在晶體表面上的反射和§5-3-1光在晶體表面上的反射定律和折射定律3、光軸平行于晶面，入射面垂直于主截面rlight當(dāng)線(xiàn)偏振光通過(guò)某些透明物質(zhì)（例如糖溶液）后，偏振光的振動(dòng)面將以光的傳播方向?yàn)檩S線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一定角度，這種現(xiàn)象稱(chēng)為旋光現(xiàn)象。旋轉(zhuǎn)的角度φ稱(chēng)為旋光度。能使其振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)稱(chēng)為旋光性物質(zhì)。旋光性物質(zhì)不僅限于像糖溶液、松節(jié)油等液體，還包括石英、朱砂等具有旋光性質(zhì)的固體。不同的旋光性物質(zhì)可使偏振光的振動(dòng)面向不同方向旋轉(zhuǎn)。若面對(duì)光源，使振動(dòng)面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)稱(chēng)為右旋物質(zhì)；使振動(dòng)面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的物偏振光在國(guó)防、科研和生產(chǎn)中有著廣泛應(yīng)用：海防前線(xiàn)用于了望的偏光望遠(yuǎn)鏡，立體電影中的偏光眼鏡，分析化學(xué)和工業(yè)中用的偏振計(jì)和量糖計(jì)都與偏振光有關(guān)。激光光源是最強(qiáng)的偏振光源，高能物理中同步加速器是最好的X射線(xiàn)偏振源。隨著新概念的飛躍發(fā)展，偏振光成為研究光學(xué)晶體、表面物理的重要手段。例：用旋光儀測(cè)糖溶液的濃度WXGWXG-4小型旋光儀光路如圖1所示。12物質(zhì)的旋光性測(cè)量的簡(jiǎn)單原理如圖2所示。首先將起偏鏡與檢偏鏡的偏振化方向調(diào)到正交，我們觀察到視場(chǎng)最暗。然后裝上待測(cè)旋光溶液的試管，因旋光溶液的振動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)，視場(chǎng)變亮，為此調(diào)節(jié)檢偏鏡，再次使視場(chǎng)調(diào)至最暗，這時(shí)檢偏鏡所轉(zhuǎn)過(guò)的角度，即為待測(cè)溶液的旋光度。