滬教版七年級上冊-因式分解-帶答案

因式分解課時目標(biāo)正確理解因式分解的意義，了解因式分解與整式乘法的區(qū)別.理解多項式的公因式的概念，掌握用提取公因式法分解因式.理解整式乘法公式在因式分解中的作用.掌握運(yùn)用公式法分解因式.知識精要因式分解的意義：把一個多項式化為______________，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.多項式的公因式意義：一個多項式中每一項都含有的因式叫做這個多項式的_______.找公因式的方法公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的__________，字母取各項中都含有的相同的字母，而且各個相同字母的指數(shù)取次數(shù)_______.提取公因式法如果一個多項式的各項有公因式，可以把公因式提到括號外面，將公因式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做______________.公式法意義逆用乘法公式將一個多項式分解因式的方法叫做_______.因式分解公式平方差公式：完全平方公式：__________________________________，.十字相乘法一般地，十字相乘法的關(guān)鍵：把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的乘積，并且滿足這兩個數(shù)相加等于一次項系數(shù)；（口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中）分組分解法利用分組來分解因式的方法叫做__________.因式分解的一般步驟（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式（2）如果多項式的各項無公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式法或十字相乘法來分解.一般地，若是二項式，則考慮平方差公式；若是三項式，則考慮用完全平方公式或十字相乘法.（3）如果上述方法不能分解，那么應(yīng)考慮分組分解法.（4）分解因式，必須進(jìn)行到每一個因式都不能分解為止.熱身練習(xí)1.從下列從左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；2.多項式的公因式是_____________.3.分解因式（1）；（2）；（3）；（4）；精解名題將下列各式分解因式（1）；（2）；(3);(4)；（5）；(6);(7);備選例題1.配湊法分解因式（1）；（2）；（3）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式（4）（5）2.用待定系數(shù)法分解因式（1）（2）換元法分解因式（1）（2）方法提煉因式分解中的四個注意，可用四句話概括如下：1、首項有負(fù)常提負(fù)，2、各項有“公”先提“公”，3、某項提出莫漏1，4、括號里面分到“底”.鞏固練習(xí)1.分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.計算：．3.（勾股定理）已知、、是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.當(dāng)堂總結(jié)多項式因式分解的一般步驟：①如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；②如果各項沒有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組、拆項、補(bǔ)項法來分解；④分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止.自我測試選擇題1.下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（）A．B．C．D．2.下列各式的公因式是的是（）A． B．C．D．3.一次數(shù)學(xué)課上，老師出了下面一道因式分解的題目：，請問正確的結(jié)果為（）A． B．C． D．4.多項式分解因式的結(jié)果是（）A． B．C． D．5.是一個完全平方式，那么之值為（）A．40 B． C． D．6、若，則E是（）A.B.C.D.7、若是的因式，則p為（）A.－15B.－2C.8D.28、一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是（）A. C.B. D.9、一個多項式分解因式的結(jié)果是，那么這個多項式是（ ）A. B. C. D.10、下列多項式的分解因式，正確的是（）A、B、C、D、11、下列各式不能繼續(xù)因式分解的是 ()A、B、C、D、二、填空題12、要在二次三項式x2+□x-6的□中填上一個整數(shù)，然后按x2＋（＋b）x＋b型分解為（x＋）（x＋b）的形式，那么這個數(shù)是___________.13、如果.14、如果2+3b=1,那么3-4-6b=．15、若.16、若，則=___________.17、若2+2+b2-6b+10=0，則=，b=.18、把分解因式，結(jié)果是___________.19、因式分解：___________.（x+3）2-(x+3)=___________.20、已知正方形的面積是9x2+6xy+y2平方單位，則正方形的邊長是___________.三、計算題21、因式分解（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）22、先分解因式，再求值：.23、先分解因式，再求值：已知，求的值。24、已知、、是△ABC的三邊，且滿足，求證：△ABC為等邊三角形.因式分解課時目標(biāo)正確理解因式分解的意義，了解因式分解與整式乘法的區(qū)別.理解多項式的公因式的概念，掌握用提取公因式法分解因式.理解整式乘法公式在因式分解中的作用.掌握運(yùn)用公式法分解因式.知識精要因式分解的意義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.多項式的公因式意義：一個多項式中每一項都含有的因式叫做這個多項式的公因式.找公因式的方法公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公因數(shù)，字母取各項中都含有的相同的字母，而且各個相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.提取公因式法如果一個多項式的各項有公因式，可以把公因式提到括號外面，將公因式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法.公式法意義逆用乘法公式將一個多項式分解因式的方法叫做公式法因式分解公式平方差公式：完全平方公式：十字相乘法一般地，十字相乘法的關(guān)鍵：把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的乘積，并且滿足這兩個數(shù)相加等于一次項系數(shù)；（口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中）分組分解法利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.因式分解的一般步驟（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式（2）如果多項式的各項無公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式法或十字相乘法來分解.一般地，若是二項式，則考慮平方差公式；若是三項式，則考慮用完全平方公式或十字相乘法.（3）如果上述方法不能分解，那么應(yīng)考慮分組分解法.（4）分解因式，必須進(jìn)行到每一個因式都不能分解為止.熱身練習(xí)1.從下列從左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（4）（5）是因式分解；（1）（2）（3）不是因式分解；2.多項式的公因式是.3.分解因式（1）；（2）；解：原式=解：原式=；（4）；解：原式=解：原式=精解名題將下列各式分解因式（1）；（2）；解：原式=解：原式=(3)；(4)；解：原式=解：原式=（5）；(6)；解：原式=解：原式=(7);解：原式=備選例題1.配湊法分解因式（1）；[分析]注意到二項式中都是4次項，添上一項；解：原式===（2）；[分析]三項式中一項系數(shù)的絕對值等于別兩項系數(shù)絕對值的和，可以采用“拆項”形式分解因式.解：原式===（3）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式[分析]把拆成兩項.解：原式==.（4）[分析]可以從出發(fā)，考慮添加進(jìn)行配方.解：原式===（5）[分析]可以添加進(jìn)行配方，湊成立方和公式。解：原式===待定系數(shù)法分解因式（1）解：先用十字相乘法對二次項分解，然后再用十字相乘法處理.因故原式==比較兩邊對應(yīng)項的系數(shù)得故（2）解：原式==換元法分解因式（1）解：設(shè)，則原式====（2）解：原式=令=，則原式====方法提煉因式分解中的四個注意，可用四句話概括如下：1、首項有負(fù)常提負(fù)，2、各項有“公”先提“公”，3、某項提出莫漏1，4、括號里面分到“底”.鞏固練習(xí)1.分解因式（1）（2）解：原式=解：原式=（3）（4）解：原式=解：原式==（5）（6）解：原式=解：原式=2.計算：．解：原式====3.（勾股定理）已知、、是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.解：由得：即或∴△ABC為等腰三角形或直角三角形.當(dāng)堂總結(jié)多項式因式分解的一般步驟：①如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；②如果各項沒有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組、拆項、補(bǔ)項法來分解；④分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止.自我測試選擇題1、下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（B）A．B．C．D．2、下列各式的公因式是的是（D）A． B．C．D．3、一次數(shù)學(xué)課上，老師出了下面一道因式分解的題目：，請問正確的結(jié)果為（C）A． B．C． D．4、多項式分解因式的結(jié)果是（B）A． B．C． D．5、是一個完全平方式，那么之值為（B）A．40 B． C． D．6、若，則E是（C）A.B.C.D.7、若是的因式，則p為（D）A.－15B.－2C.8D.28、一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是（A）A. C.B. D.9、一個多項式分解因式的結(jié)果是，那么這個多項式是（ B）A. B. C. D.10、下列多項式的分解因式，正確的是（B）A、B、C、D、11、下列各式不能繼續(xù)因式分解的是 (C)A、B、C、D、二、填空題12、要在二次三項式x2+□x-6的□中填上一個整數(shù)，然后按x2＋（＋b）x＋b型分解為（x＋）（x＋b）的形式，那么這個數(shù)是.13、如果.