華師 九下 數(shù)學(xué) 第27章 圓《點與圓的位置關(guān)系》課件

第27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.點與圓的位置關(guān)系1.知道點與圓的位置關(guān)系,能通過點與圓心的距離與半徑的關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系,反之亦可.2.知道不在同一直線上的三點確定一個圓,知道三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形等概念,會畫三角形的外接圓.（難點）

小玉和小蘭設(shè)計了一種簡易版的飛鏢游戲，如下圖所示，規(guī)則如下：射中紅色部分記三分，白色部分記兩分，黑色部分記一分，脫靶倒扣一分.小玉和小蘭進(jìn)行了PK，一人兩次機會，黃色飛鏢是

小玉射的，紅色飛鏢是小蘭射的，你能分出誰勝誰負(fù)嗎？規(guī)則：射中紅色部分記三分，白色部分記兩分，黑色部分記一分，脫靶倒扣一分.

小玉：小蘭：射中紅色部分+3，脫靶-1，共計兩分；射中白色部分+2，黑色部分+1，共計三分；小蘭以一分優(yōu)勢獲得勝利.探究一：點和圓的位置關(guān)系問題1：（1）飛鏢所在位置有幾種可能性呢？（2）如果把靶子看成是一個圓形，飛鏢游戲體現(xiàn)了什么位置關(guān)系？①在圓內(nèi)；②在圓上；③在圓外；體現(xiàn)了平面內(nèi)點與圓的位置關(guān)系.（3）你能將上述三種位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言嗎？提示：圓是由所有與定點（圓心）的距離等于定長（半徑）的點組成的平面圖形.點與圓心的距離小于半徑;?①點P在圓內(nèi)②點P在圓上③點P在圓外??點與圓心的距離等于半徑;點與圓心的距離大于半徑;點和圓的位置關(guān)系：歸納總結(jié)點在圓內(nèi)OP<rOP=rOP>rOPOPOP點在圓上點在圓外練一練：1.⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在

；點B在

；點C在

.

圓內(nèi)圓上圓外探究二：不在同一直線上的三點確定圓問題1：（1）要畫出一個確定的圓，需要具備什么條件呢？（2）過已知點A，你能作出多少個圓呢？一是圓心，二是半徑.∵圓心與半徑都不能確定，∴可作無數(shù)個圓.····A以不與A點重合的任意一點為圓心，以這個點到A點的距離為半徑畫圓即可；（3）過已知點A、B，你能作出多少個圓呢？∵所作圓經(jīng)過點A、B，這些圓的圓心都在線段AB的垂直平分線上.（4）這些圓的圓心分布有什么特點？∴圓心O到A、B的距離是相等的∴可作無數(shù)個圓.···AB（5）已知，不在同一條直線上三點A，B，C，過這三點能不能作圓，你能作多少個圓？經(jīng)過A，B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.由于兩條垂直平分線的交點只有一個，所以就只能確定一個圓心，也就只能作出一個圓.經(jīng)過B，C兩點的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.ABCDEGF●

O不在同一條直線上的三個點確定一個圓.問題2：如圖所示，現(xiàn)在有一個三角形ABC，你能畫出這個三角形的外接圓嗎？ONMFEABC1、作線段AB的垂直平分線MN；2、作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓.一個三角形的外接圓也是唯一的.⊙O叫做△ABC的外接圓；

△ABC叫做⊙O的內(nèi)接三角形.三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點.OABC歸納總結(jié)三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.練一練：2.下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓()(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()√××√1.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）QPMRABCA．點PB．點QC．點RD．點MB2．已知如圖，矩形ABCD的邊長AB=3，BC=4，若以B為圓心，以5為半徑作圓，則點A、C、D三點中，在圓上的點是_____；在圓內(nèi)的點是_______.若以B為圓心，以4為半徑作圓，則A、C、D三點中，在圓內(nèi)的點是_____；在圓上的點是______；在圓外的點是_______.DA、CACDCDAB3.已知Rt△ABC中，∠C=90°若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圓半徑.

解：∵90°的圓周角所對的弦是直徑，故Rt△ABC的外接圓半徑為6.5cm.∴AB=13cm，OA=6.5cm.∵∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm.∴AB為圓O的直徑，圓心0在AB