小學(xué)數(shù)學(xué)最容易出錯(cuò)的“小細(xì)節(jié)”給孩子看看！(附較復(fù)雜幾何圖形解法)

小學(xué)數(shù)學(xué)最容易出錯(cuò)的“小細(xì)節(jié)”，給孩子看看！(附較復(fù)雜幾何圖形解法)數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，來不得半點(diǎn)含糊。平時(shí)做題養(yǎng)成認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，考試一樣會(huì)做到認(rèn)真仔細(xì)。

以下小學(xué)數(shù)學(xué)容易出錯(cuò)的小細(xì)節(jié)，家長給孩子看看，從日常做題就要注意那些不起眼的“小問題”，考試才能拿高分。

1、注意“除”、“除以”、“被除”、“去除”的不同：

a除以b或a被b除，列式為：a÷ba除b或用a去除b，列式為：b÷a

2、半圓的周長≠圓周長的一半

這兩個(gè)看似相同，實(shí)則不同，因?yàn)榉忾]的圖形才有周長，半圓的周長還多出了一個(gè)直徑。

3、壓路機(jī)前進(jìn)后的相關(guān)計(jì)算

壓路機(jī)滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？就是求它側(cè)面圓的周長。（自行車車輪前進(jìn)一周的距離也是相同求法）壓路機(jī)滾動(dòng)一周壓路的面積，就是求滾筒的側(cè)面積。

4、繩子長短比較問題

兩根同樣長的繩子，一根剪去1/2米，另一根剪去1/2，剩下的長度無法比較。（繩子總長未知）

5、余數(shù)商問題

0.52÷0.17商是3，余數(shù)不是1而是0.01

6、百分比相關(guān)

求xx率或百分之幾的列式中，最后必須“×100%”

7、切忌半個(gè)人、半棵樹

求總?cè)藬?shù)、總只數(shù)、總棵樹……的應(yīng)用題時(shí)，結(jié)果不可能是分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

8、改寫數(shù)應(yīng)注意

改寫一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)，不要求“四舍五入”取近似值時(shí)，一定要把“萬”或“億”后面的數(shù)寫到小數(shù)部分；只有大約或省略“萬”或“億”位后面的尾數(shù)時(shí)，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要寫“萬”或“億”。

9、大數(shù)讀法：讀幾個(gè)0的問題

【相關(guān)例題】1000700008這個(gè)數(shù)讀幾個(gè)0？

【正確答案】2個(gè)

10、近似值問題

【相關(guān)例題】一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)是1萬，這個(gè)數(shù)最大是______

【錯(cuò)誤答案】9999

【正確答案】14999

【例題評(píng)析】四舍五入得出的近似值，不僅可能是“五入”得來的，還有可能是“四舍”得來的。

11、數(shù)大小排序問題：注意題目要求的大小順序

【相關(guān)例題】把3.14，π，22/7按照從大到小的順序排列________

【錯(cuò)誤答案】3.14＜π＜22/7

【正確答案】22/7＞π＞3.14

【例題評(píng)析】題目怎么要求就怎么來，一定要寫原數(shù)排列。

12、比例尺問題：注意面積的比例尺

【相關(guān)例題】在比例尺為1：2000的沙盤上，實(shí)際面積為800000平方米的生態(tài)公園為___________平方米。

【錯(cuò)誤答案】400

【正確答案】0.2

【例題評(píng)析】如果直接用800000÷2000，得出的是錯(cuò)誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，是長度的比例尺，如果求面積，需要把長度的比例尺平方，轉(zhuǎn)化為面積的比例。所以，此沙盤的面積與實(shí)際面積的比例是1：4000000。然后用800000÷4000000=0.2平方米。

13、正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義

【相關(guān)例題】判斷對(duì)錯(cuò)：圓的面積與半徑成正比例

【錯(cuò)誤答案】√

【正確答案】×

【例題評(píng)析】若兩個(gè)量乘積是定值，則成反比；若兩個(gè)量的商（比值）是定值，則成正比。嚴(yán)格卡定義，原題改為“圓的面積與半徑的平方成正比”，才是正確的。

14、比的問題：注意前后項(xiàng)的順序

【相關(guān)例題】一個(gè)正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比為____________

【錯(cuò)誤答案】16：9

【正確答案】9：16

【例題評(píng)析】誰是比的前項(xiàng)，誰是比的后項(xiàng)，一定要看清楚。

15、比的問題：比與比值的區(qū)別

【相關(guān)例題】一個(gè)正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比值為____________

【錯(cuò)誤答案】9：16

【正確答案】9/16

【例題評(píng)析】9：16是比例。比值是一個(gè)結(jié)果，是一個(gè)數(shù)，可以為分?jǐn)?shù)或者小數(shù)。

16、單位問題：不要漏寫單位

【相關(guān)例題】邊長為4厘米的正方形，面積為__________

【錯(cuò)誤答案】16

【正確答案】16平方厘米

【例題評(píng)析】面積問題，結(jié)果算對(duì)了，但是沒有寫該寫的單位。幾何易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)1線、角

1

直線沒有端點(diǎn)，沒有長度，可以無限延伸。

2

射線只有一個(gè)端點(diǎn)，沒有長度，射線可以無限延伸，并且射線有方向。

3

在一條直線上的一個(gè)點(diǎn)可以得到兩條射線。

4

線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量長度。圓的半徑、直徑都是線段。對(duì)稱軸是直線。

5

角的兩邊是射線，角的大小與射線的長度沒有關(guān)系，而是跟角的兩邊叉開的大小有關(guān)，叉越大角就越大。

6

幾個(gè)易錯(cuò)的角邊關(guān)系：（1）平角的兩邊是射線，平角不是直線。（2）三角形、四邊形中的角的兩邊是線段。（3）圓心角的兩邊是線段。

7

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

8

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。

9

在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線叫做平行線。2三角形1

任何三角形內(nèi)角和都是180度。2

三角形具有穩(wěn)定的特性，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。3

任何三角形都有三條高。4

直角三角形兩個(gè)銳角的和是90度。5

兩個(gè)三角形等底等高，則它們面積相等。6

面積相等的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同。3正方形面積

1

正方形面積：邊長×邊長

2

正方形面積：兩條對(duì)角線長度相乘÷24三角形、四邊形的關(guān)系1

兩個(gè)完全一樣的三角形能組成一個(gè)平行四邊形。2

兩個(gè)完全一樣的直角三角形能組成一個(gè)長方形。3

兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形能組成一個(gè)正方形。4

兩個(gè)完全一樣的梯形能組成一個(gè)平行四邊形。5圓

把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。則長方形的面積等于圓的面積，長方形的周長比圓的周長增加2r。

半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。

半圓的周長公式：Ｃ＝πd/２＋d或Ｃ＝πr＋２r

在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。6圓柱、圓錐把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。如果把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長和高相等。把一個(gè)圓柱沿著半徑切開，拼成一個(gè)近似的長方體，體積不變，表面積增加了兩個(gè)面，增加的面積是r×h×2。

把一個(gè)圓柱沿著底面直徑劈開，得到兩個(gè)半圓柱體，表面積和比原來增加了兩個(gè)長方形的面，增加的面積和是d×h×2。

把一個(gè)圓柱加工成一個(gè)最大的圓錐，那么圓柱與圓錐等底等高，削去部分的體積占圓柱體積的2/3，削去的圓柱的體積是圓錐體積的2倍。

把一個(gè)圓柱平行于底面截成幾段，增加的表面積是底面圓，增加的面的個(gè)數(shù)是：截的次數(shù)×2。

較復(fù)雜幾何圖形的解法1分割線法

▌例1：將兩個(gè)相同的長方形重合在一起，求組合圖形的面積。（單位：厘米）解：將圖形分割成兩個(gè)全等的梯形。S組=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）

▌例2：下列兩個(gè)正方形邊長分別為8厘米和5厘米，求陰影部分面積。解：將圖形分割成3個(gè)三角形。S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=40（平方厘米）

▌例3：左圖中兩個(gè)正方形邊長分別為8厘米和6厘米。求陰影部分面積。解：將陰影部分分割成兩個(gè)三角形。S陰=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）2添加輔助線法

▌例1：已知正方形邊長4厘米，A、B、C、D是正方形邊上的中點(diǎn)，P是任意一點(diǎn)。求陰影部分面積。解：從P點(diǎn)向4個(gè)定點(diǎn)添輔助線，由此看出，陰影部分面積和空白部分面積相等（4對(duì)等底等高三角形）。S陰=4×4÷2=8（平方厘米）

▌例2：將下圖平行四邊形分成三角形和梯形兩部分，它們面積相差40平方厘米，平行四邊形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？解：做一條輔助線平行于三角形一條邊，發(fā)現(xiàn)40平方厘米是一個(gè)平行四邊形。所以梯形下底：40÷8=5（厘米）

▌例3：平行四邊形的面積是48平方厘米，BC分別是這個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊的中點(diǎn)，連接A、B、C得到4個(gè)三角形。求陰影部分的面積。解：如果連接平行四邊形各條邊上的中點(diǎn)，可以看出空白部分占了整個(gè)平行四邊形的八分之五，陰影部分占了八分之三。S陰=48÷8×3=18（平方厘米）3倍比法

▌例1：已知S陰=8.75㎡，求下圖梯形的面積。解：因?yàn)?.5÷2.5=3（倍）所以S空=3S陰，S梯=8.75×（3+1）=35（㎡）

▌例2：下圖AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面積是三角形ADE的多少倍？解：設(shè)三角形ADE面積為1個(gè)單位。則SABE=3SADE,

SABC=5SABE=5×3SADE=15SADE所以三角形ABC的面積是三角形ADE的15倍。4割補(bǔ)平移

▌例1：已知S陰=20㎡，EF為中位線(兩邊中點(diǎn)的連線），求梯形ABCD的面積。解：沿著中位線分割平移，將原圖轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。從圖中看出，陰影部分面積是平行四邊形面積一半的一半。S梯ABCD=20×2×2=80（㎡）

▌例2：下圖為兩條寬均為5的長方形紙條緊貼在一起的部分圖形，求面積（單位厘米）。

解：S組=S長方形=5×（10+10）=100（平方厘米）

▌例3：把一個(gè)長方形的長和寬分別增加2厘米，面積增加24平方厘米。求原長方形的周長。解：C=（24÷2-2）×2=20（厘米）5等量代換

▌例1：已知AB平行于EC，求陰影部分面積。解：因?yàn)锳B//EC所以S△AEC=S△BEC則S陰=0.5S長方形=10×8÷2=40（㎡）

▌例2：下圖兩個(gè)正方形邊長分別是6分米、4分米。求陰影部分面積。解：因?yàn)镾1+S2=S3+S2=6×4÷2所以S1=S3則S陰=6×6÷2=18（平方分米）6等腰直角三角形

▌例1：已知長方形周長為22厘米，長7厘米，求陰影部分面積。解：寬=22÷2-7=4（厘米）S陰=[7+（7-4）]×4÷2=20（平方厘米）

▌例2：已知下列兩個(gè)等腰直角三角形，直角邊分別是10厘米和6厘米。求陰影部分的面積。解：10-6=4（厘米）6-4=2（厘米）S陰=（6+2