小學數(shù)學最容易出錯的“小細節(jié)”給孩子看看！(附較復雜幾何圖形解法)

小學數(shù)學最容易出錯的“小細節(jié)”，給孩子看看！(附較復雜幾何圖形解法)數(shù)學是嚴謹?shù)模瑏聿坏冒朦c含糊。平時做題養(yǎng)成認真嚴謹?shù)牧晳T，考試一樣會做到認真仔細。

以下小學數(shù)學容易出錯的小細節(jié)，家長給孩子看看，從日常做題就要注意那些不起眼的“小問題”，考試才能拿高分。

1、注意“除”、“除以”、“被除”、“去除”的不同：

a除以b或a被b除，列式為：a÷ba除b或用a去除b，列式為：b÷a

2、半圓的周長≠圓周長的一半

這兩個看似相同，實則不同，因為封閉的圖形才有周長，半圓的周長還多出了一個直徑。

3、壓路機前進后的相關計算

壓路機滾動一周前進多少米？就是求它側(cè)面圓的周長。（自行車車輪前進一周的距離也是相同求法）壓路機滾動一周壓路的面積，就是求滾筒的側(cè)面積。

4、繩子長短比較問題

兩根同樣長的繩子，一根剪去1/2米，另一根剪去1/2，剩下的長度無法比較。（繩子總長未知）

5、余數(shù)商問題

0.52÷0.17商是3，余數(shù)不是1而是0.01

6、百分比相關

求xx率或百分之幾的列式中，最后必須“×100%”

7、切忌半個人、半棵樹

求總?cè)藬?shù)、總只數(shù)、總棵樹……的應用題時，結(jié)果不可能是分數(shù)和小數(shù)。

8、改寫數(shù)應注意

改寫一個準確數(shù)，不要求“四舍五入”取近似值時，一定要把“萬”或“億”后面的數(shù)寫到小數(shù)部分；只有大約或省略“萬”或“億”位后面的尾數(shù)時，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要寫“萬”或“億”。

9、大數(shù)讀法：讀幾個0的問題

【相關例題】1000700008這個數(shù)讀幾個0？

【正確答案】2個

10、近似值問題

【相關例題】一個整數(shù)的近似數(shù)是1萬，這個數(shù)最大是______

【錯誤答案】9999

【正確答案】14999

【例題評析】四舍五入得出的近似值，不僅可能是“五入”得來的，還有可能是“四舍”得來的。

11、數(shù)大小排序問題：注意題目要求的大小順序

【相關例題】把3.14，π，22/7按照從大到小的順序排列________

【錯誤答案】3.14＜π＜22/7

【正確答案】22/7＞π＞3.14

【例題評析】題目怎么要求就怎么來，一定要寫原數(shù)排列。

12、比例尺問題：注意面積的比例尺

【相關例題】在比例尺為1：2000的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態(tài)公園為___________平方米。

【錯誤答案】400

【正確答案】0.2

【例題評析】如果直接用800000÷2000，得出的是錯誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實際距離，是長度的比例尺，如果求面積，需要把長度的比例尺平方，轉(zhuǎn)化為面積的比例。所以，此沙盤的面積與實際面積的比例是1：4000000。然后用800000÷4000000=0.2平方米。

13、正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義

【相關例題】判斷對錯：圓的面積與半徑成正比例

【錯誤答案】√

【正確答案】×

【例題評析】若兩個量乘積是定值，則成反比；若兩個量的商（比值）是定值，則成正比。嚴格卡定義，原題改為“圓的面積與半徑的平方成正比”，才是正確的。

14、比的問題：注意前后項的順序

【相關例題】一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比為____________

【錯誤答案】16：9

【正確答案】9：16

【例題評析】誰是比的前項，誰是比的后項，一定要看清楚。

15、比的問題：比與比值的區(qū)別

【相關例題】一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比值為____________

【錯誤答案】9：16

【正確答案】9/16

【例題評析】9：16是比例。比值是一個結(jié)果，是一個數(shù)，可以為分數(shù)或者小數(shù)。

16、單位問題：不要漏寫單位

【相關例題】邊長為4厘米的正方形，面積為__________

【錯誤答案】16

【正確答案】16平方厘米

【例題評析】面積問題，結(jié)果算對了，但是沒有寫該寫的單位。幾何易錯知識點1線、角

1

直線沒有端點，沒有長度，可以無限延伸。

2

射線只有一個端點，沒有長度，射線可以無限延伸，并且射線有方向。

3

在一條直線上的一個點可以得到兩條射線。

4

線段有兩個端點，可以測量長度。圓的半徑、直徑都是線段。對稱軸是直線。

5

角的兩邊是射線，角的大小與射線的長度沒有關系，而是跟角的兩邊叉開的大小有關，叉越大角就越大。

6

幾個易錯的角邊關系：（1）平角的兩邊是射線，平角不是直線。（2）三角形、四邊形中的角的兩邊是線段。（3）圓心角的兩邊是線段。

7

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

8

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度叫做點到直線的距離。

9

在同一個平面上不相交的兩條直線叫做平行線。2三角形1

任何三角形內(nèi)角和都是180度。2

三角形具有穩(wěn)定的特性，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。3

任何三角形都有三條高。4

直角三角形兩個銳角的和是90度。5

兩個三角形等底等高，則它們面積相等。6

面積相等的兩個三角形，形狀不一定相同。3正方形面積

1

正方形面積：邊長×邊長

2

正方形面積：兩條對角線長度相乘÷24三角形、四邊形的關系1

兩個完全一樣的三角形能組成一個平行四邊形。2

兩個完全一樣的直角三角形能組成一個長方形。3

兩個完全一樣的等腰直角三角形能組成一個正方形。4

兩個完全一樣的梯形能組成一個平行四邊形。5圓

把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。則長方形的面積等于圓的面積，長方形的周長比圓的周長增加2r。

半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。

半圓的周長公式：Ｃ＝πd/２＋d或Ｃ＝πr＋２r

在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。6圓柱、圓錐把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。如果把圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，那么圓柱的底面周長和高相等。把一個圓柱沿著半徑切開，拼成一個近似的長方體，體積不變，表面積增加了兩個面，增加的面積是r×h×2。

把一個圓柱沿著底面直徑劈開，得到兩個半圓柱體，表面積和比原來增加了兩個長方形的面，增加的面積和是d×h×2。

把一個圓柱加工成一個最大的圓錐，那么圓柱與圓錐等底等高，削去部分的體積占圓柱體積的2/3，削去的圓柱的體積是圓錐體積的2倍。

把一個圓柱平行于底面截成幾段，增加的表面積是底面圓，增加的面的個數(shù)是：截的次數(shù)×2。

較復雜幾何圖形的解法1分割線法

▌例1：將兩個相同的長方形重合在一起，求組合圖形的面積。（單位：厘米）解：將圖形分割成兩個全等的梯形。S組=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）

▌例2：下列兩個正方形邊長分別為8厘米和5厘米，求陰影部分面積。解：將圖形分割成3個三角形。S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=40（平方厘米）

▌例3：左圖中兩個正方形邊長分別為8厘米和6厘米。求陰影部分面積。解：將陰影部分分割成兩個三角形。S陰=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）2添加輔助線法

▌例1：已知正方形邊長4厘米，A、B、C、D是正方形邊上的中點，P是任意一點。求陰影部分面積。解：從P點向4個定點添輔助線，由此看出，陰影部分面積和空白部分面積相等（4對等底等高三角形）。S陰=4×4÷2=8（平方厘米）

▌例2：將下圖平行四邊形分成三角形和梯形兩部分，它們面積相差40平方厘米，平行四邊形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？解：做一條輔助線平行于三角形一條邊，發(fā)現(xiàn)40平方厘米是一個平行四邊形。所以梯形下底：40÷8=5（厘米）

▌例3：平行四邊形的面積是48平方厘米，BC分別是這個平行四邊形相鄰兩條邊的中點，連接A、B、C得到4個三角形。求陰影部分的面積。解：如果連接平行四邊形各條邊上的中點，可以看出空白部分占了整個平行四邊形的八分之五，陰影部分占了八分之三。S陰=48÷8×3=18（平方厘米）3倍比法

▌例1：已知S陰=8.75㎡，求下圖梯形的面積。解：因為7.5÷2.5=3（倍）所以S空=3S陰，S梯=8.75×（3+1）=35（㎡）

▌例2：下圖AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面積是三角形ADE的多少倍？解：設三角形ADE面積為1個單位。則SABE=3SADE,

SABC=5SABE=5×3SADE=15SADE所以三角形ABC的面積是三角形ADE的15倍。4割補平移

▌例1：已知S陰=20㎡，EF為中位線(兩邊中點的連線），求梯形ABCD的面積。解：沿著中位線分割平移，將原圖轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。從圖中看出，陰影部分面積是平行四邊形面積一半的一半。S梯ABCD=20×2×2=80（㎡）

▌例2：下圖為兩條寬均為5的長方形紙條緊貼在一起的部分圖形，求面積（單位厘米）。

解：S組=S長方形=5×（10+10）=100（平方厘米）

▌例3：把一個長方形的長和寬分別增加2厘米，面積增加24平方厘米。求原長方形的周長。解：C=（24÷2-2）×2=20（厘米）5等量代換

▌例1：已知AB平行于EC，求陰影部分面積。解：因為AB//EC所以S△AEC=S△BEC則S陰=0.5S長方形=10×8÷2=40（㎡）

▌例2：下圖兩個正方形邊長分別是6分米、4分米。求陰影部分面積。解：因為S1+S2=S3+S2=6×4÷2所以S1=S3則S陰=6×6÷2=18（平方分米）6等腰直角三角形

▌例1：已知長方形周長為22厘米，長7厘米，求陰影部分面積。解：寬=22÷2-7=4（厘米）S陰=[7+（7-4）]×4÷2=20（平方厘米）

▌例2：已知下列兩個等腰直角三角形，直角邊分別是10厘米和6厘米。求陰影部分的面積。解：10-6=4（厘米）6-4=2（厘米）S陰=（6+2