2024-2025學年七年級上冊數學人教版《整式的加減》單元質檢卷（B卷）

（8）整式的加減一七年級上冊數學人教版（2024）單元質檢卷

（B卷）

【滿分：1201

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的）

1.單項式-2/匕的系數和次數分別是（）

A.—2和2B.—2和3C.2和2D.2和3

2.多項式2肛-3孫2+25的次數及最高次項的系數分別是（）

A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.3,3

3.下列多項式中，項數、次數均是3的是（）

A.%2—+1B.%3—VC.xy3+y+7D.x~+2x"y+y

4.下列關于多項式5加—24^—1的說法，正確的是（）

A.它是三次三項式B.它是四次兩項式

C.它的最高次項是-2a2AD.它的常數項是1

5.下列單項式中，的同類項是（）

b.3abB.2crb3C.-crb1D.a3b

6.如圖，長方形紙片上面有兩個完全相同的灰色長方形，則白色長方形的周長

為（）

ba

AAb-aB.3b-2aC.4b—2aD.3b-a

7.下列說法正確的是（）

A.5"2-2/灰_1是四次三項式B.單項式到的系數是0

C.3%2—%—1的常數項是1D.2x2y-3xy3+1最高次項是

8.三角形的周長為以…），它的一邊長是周長叫,另一邊長是周長與4的差

的一半，則第三邊的長為（）

1113

A.-(a-4)B.-O-2C.-O+2D.-a+2

2444

9.多項式2/嚴「(根-2)孫+1是關于x.y的四次二項式，則機的值為()

A.2B.-2C.±2D+1

10.當a>0,1<0時,化簡|6-5川+|勸-1|-|3a-2川的結果是()

A.3。+/?+5B.3d—11b+7C.—3ci+5b+5D.—3a-11/7+7

二、填空題(每小題4分，共20分)

11.若-/6的系數是根，―紅的系數是〃，則加+〃的值為.

3

12.化簡：(17—3%)—(7—2%)=.

13.若3x'"y2+以4丁"=9%4y2,則4+利+〃的值為.

14.若一個多項式加上V+3孫-4,結果是3孫+2y2—5,則這個多項式為

15.閱讀下面材料：

計算：1+2+3+4+…+99+100.

如果一個一個順次相加顯然太繁雜，我們仔細觀察這個式子的特點，發(fā)現(xiàn)運用

加法的運算律，可簡化計算，提高計算速度.

1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101x50=5050.

根據材料中提供的方法，計算：

a+(a—m)+(a—2m)+(a—3m)H----F(a—100m)=.

三、解答題(本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過

程)

35

16.(8分)已知多項式22—+己/—己+6x—10/.

79

⑴把這個多項式按x的降募重新排列；

⑵該多項式是幾次幾項式？直接寫出它的常數項.

2

17.(8分)已知下列式子：①-生㈠；②—6.1a2b2；③工；@a-ab+3b\⑤

3m

z44m2-n+14

x+—；⑥-------------；⑦a

（1）其中單項式有（寫序號），它們的系數分別是（按前一

空答案的順序作答）.

（2）其中多項式有（寫序號），它們的次數分別是（按前一

空答案的順序作答）.

18.（10分）如圖，長為》寬為x的大長方形被分割成7部分，除陰影圖形

A,B外，其余5部分為形狀和大小完全相同的小長方形C,其中小長方形C的

寬為4.

（1）計算小長方形C的周長（用含y的代數式表示）；

（2）小明發(fā)現(xiàn)陰影圖形A與陰影圖形B的周長之和與y值無關，請你通過計

算對他的發(fā)現(xiàn)作出合理解釋.

19.（10分）（1）先化簡，再求值：/+（2孫-3y+/一2y2）,其中

尤=—1,y—2.

（2）先化簡，再求值：53a2b-ab--4（-ab2+3a-b）,其中a=—2,b=3.

20.（12分）閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+l）x=3x,類似地，我

們把（。+為看成一個整體，則

4（a+"—2（a+〃）+（a+9=（4—2+l）（a+〃）=3（。+〃）.“整體思想”是中學教學

解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.

⑴把（m-ri）2看成一個整體，合并3（m-ri）2-4（m-ri）2+3（m-ri）2的結果是

（2）已知必+2丁=4,則3/+6'一2的值是；

（3）已知孫=2,2y2+3xy-5,求2x?+11個+6/的值.

21.（12分）觀察下列單項式：3/，5/，7/，……解答下列問題:

⑴對這組單項式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

⑵根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第5個單項式和第6個單項式分別是什么？

⑶根據上面的歸納，你猜想第附個單項式是什么？

(4)請你根據猜想，寫出第2022個單項式.

答案以及解析

1.答案：B

解析：單項式-2儲人的系數和次數分別是—2和3.

2.答案：A

解析：多項式2孫-3肛2+25的次數是3,最高次項是-3孫2,

-3盯2的系數是_3,

所以多項式2孫-3q2+25的次數和最高次項的系數分別是3,-3,

故選：A.

3.答案：D

解析：選項A,多項式必一；/+1的項數是3、次數是2,故此選項不符合題

思；

選項B,多項式/一^的項數是2、次數是3,故此選項不符合題意；

選項C,多項式孫3+y+7的項數是3、次數是4,故此選項不符合題意；

選項D,多項式x2+2x2y+y的項數是3、次數是3,故此選項符合題意.故選D.

4.答案：C

解析：多項式5ab2—2/灰—1的次數是4,有3項，是四次三項式，故A項、B

項錯誤；它的常數項是-1,故D項錯誤.

5.答案：A

解析：A.是同類項，此選項符合題意；

B.字母。的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

C.相同字母的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

D.相同字母的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意.

故選：A.

6.答案：C

解析：剩余白色長方形的長為0,寬為僅-a),

所以剩余白色長方形的周長=2/2+2伍-。)=4/2-2a.

故選：C.

7.答案：A

解析：A、5ab2一242反_1是四次三項式，故該選項正確，符合題意.

B、單項式孫的系數是1,故該選項錯誤，不符合題意.

C、3公一》_1的常數項是—1,故該選項錯誤，不符合題意.

D、2/y一3盯3+1最高次項是_3孫3,故該選項錯誤，不符合題意.

故選：A.

8.答案：C

解析：由題意得第三邊的長為a-(a-4)=a—：a-；a+2=：a+2.

9.答案：A

解析：多項式2/嚴?—⑺—2)孫+1是關于x,y的四次二項式，

/.|m|=2JLm-2=0,

:.m=2.

故選：A.

10.答案：D

解析：因為a>0,b<Q,所以6—5/?>0,8Z?-l<0,3a-2b>0,所以

\6-5b\+\8b-l\-\3a-2b\=6-5b-(8b-V)-(3a-2b)

=6-5/?-8Z?+1-3〃+2b=-3a-llb+1

11.答案：

3

解析：因為的系數是相，—紅的系數是〃，

3

一??5

所以加=-1,n=——，則m+八的值為一1——=——.

333

12.答案：10-x

解析：(17-3x)-(7-2x)=17-3x-7+2x=10-x

故答案為：10-%.

13.答案：12

解析：3x/ny2+ax4yn=9x4y~,

m=49〃=2,3+Q=9,

..a=6,

Q+機+〃=6+4+2=12,

故答案為：12.

14.答案：/-I

解析：依題意這個多項式為

(3取+2y2—5)-(y?+3xy—4)=3孫+2y?-5-y2-3xy+4=y2-1.故答案為：

y2T.

15.答案：lOla-5050;n

解析：

?+(o—m)+(o—2m)+(a-3in)--------F(a—100/n)=101a—(w+2m+3m+—F1007n)

=101<7—[(/?+100m)+(2m+99tn)+(3m+98m)H------1-(50m+5Im)]=101a—101〃?x50=101a—5Q50m

16.答案：(l)-x4-10x3+22x2+6x--

79

5

(2)四次五項式,9-

Q535

解析：(1)22必+工，一2+6x—io%3含有5項，分別是22必、,6x、

7979

-10x3,x的次數分別是2、4、0、1、3,

,這個多項式按x的降募重新排列為士3丁―10%3+22f+6x—5

79

⑵由(1)得，該多項式是四次五項式，常數項是-不

17.答案：(1)①②⑦；―士、—6.1、1

3

(2)④⑥；3、2

解析：(1)?.?單項式是由數字與字母的積組成的整式，

,―—6.1a2b2,是單項式，

即①②⑦是單項式,

士立的系數為--6.1儲6的系數為—6」，。的系數是1,

33

故答案為①②⑦；-3、—6」、1；

3

(2)?.?多項式是由若干個單項式相加組成的整式，

即④⑥，

二.儲—必+3/的次數為3,4療-〃+1的次數為2,

2

故答案為④⑥；3、2.

18.答案：(1)2y-16

(2)見解析

解析：(1)因為小長方形C的寬為4,

所以小長方形C的長為y-12,

所以小長方形C的周長為2x(y-12+4)=2y-16.

(2)由題圖可知，陰影圖形A的較長邊長為y-12,較短邊長為x-8,

陰影圖形B的較長邊長為12,較短邊長為x-(y-12)=x-y+12,

所以陰影圖形A和陰影圖形B的周長之和為

2(y—12+x—8)+2(12+x—y+12)=2y—40+2x+48+2x—2y=4x+8,

所以陰影圖形A與陰影圖形B的周長之和與y值無關.

19.答案：(1)—必+9,3

(2)3a2b-ab2,54

解析：(1)x?+(2取-3y2)-2(%2+yr-2y)

-x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4j2

=-x2+y2,

將x=-1,尸2代入*+/中得：

-x2+y2=—1+4=3；

(2)53a2b—ab1-4(-ab2+3a%)

=15/b-5ab2+4ab2-12a2b

—3a2b—ab2,

將