江西省贛州市南康區(qū)第十中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)卷3（無答案）

2024~2025學(xué)年上學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)卷3（含答案）一、單選題1．一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．只有一個實數(shù)根 C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．將拋物線y＝﹣2x2先向左平移5個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣2（x﹣3）2+5 B．y＝2（x+5）2﹣3 C．y＝﹣2（x+5）2﹣3 D．y＝﹣2（x﹣5）2+34．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一個根為﹣1，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．25．對于拋物線y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判斷正確的是（）A．拋物線的開口向上 B．拋物線的頂點坐標(biāo)是（﹣1，3） C．對稱軸為直線x＝1 D．當(dāng)x＝3時，y＞06．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放a輛單車，計劃第三個月投放單車y輛，設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（）A．y＝a（1+x）2 B．y＝a（1﹣x）2 C．y＝（1﹣x）2+a D．y＝x2+a7．設(shè)A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y＝﹣（x+1）2+3上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y28．如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線y＝ax2（a≠0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)是﹣2，點B的橫坐標(biāo)是3，則當(dāng)ax2+kx＜b時，自變量x的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜2 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2或x＞3 D．x＜﹣3或x＞29．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx+m和y＝﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為（）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6二、填空題11．等腰三角形的邊長是方程x2﹣6x+8＝0的解，則這個三角形的周長是．12．已知二次函數(shù)y＝x2﹣mx+3，當(dāng)x≤3時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．13．如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°后能與△A′B′C′重合，且B′C′交AB于點E，若∠ABC＝50°，則∠AEC的度數(shù)是．14．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則不等式ax2+bx+c＞0的解集是．15．若點（﹣m，n+3）與點（2，﹣2m）關(guān)于原點對稱，則m+n＝．16．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中正確結(jié)論的序號是．三、解答題17．解方程：（1）x2﹣4x+3＝0；（2）（x﹣2）2+x（x﹣2）＝0．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)（1，3），請解答下列問題：畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并求出△ABC的面積．19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1＝0．（1）有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；（2）如果方程的兩根之和等于兩根之積，求k的值．20．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）如果點P在x軸上，且△BCP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)．21．WTT中國大滿貫2024年9月26日在北京石景山首鋼園區(qū)開賽，為了迎接這場乒乓球盛宴，某商店購入一批進(jìn)價為10元/個的徽章進(jìn)行銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價不低于進(jìn)價時，日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如下的一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為12元時，日銷售量為152個；當(dāng)銷售單價為16元時，日銷售量為136個．（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）徽章銷售單價定為多少元時，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）若商店決定每銷售一個徽章向少兒乒乓球俱樂部贈送一件價值為m（0＜m＜4）元的禮品，贈送禮品后，為確保該種徽章日銷售獲得的最大利潤為1444元，求m的值．22．如圖，已知排球場的長度OD為18米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.4米，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點O的正上方1.6米的C點向正前方飛出，當(dāng)排球運行至離點O的水平距離OE為6米時，到達(dá)最高點G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）當(dāng)球上升的最大高度為3.4米時