人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1.4二次函數(shù)y=ax²＋bx＋c的圖象和性質(zhì)》同步測(cè)試題帶答案

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1.4二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．拋物線y=?2xA．直線x=2 B．直線x=?2 C．直線x=1 D．直線x=?12．將二次函數(shù)y＝x2-4x+8轉(zhuǎn)化為y＝a（x-m）2+k的形式，其結(jié)果為（）A．y＝（x-2）2+4 B．y＝（x+4）2+4C．y＝（x-4）2+8 D．y＝（x-2）2-43．如果拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，0)，那么它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-6，0） B．（-4，0） C．（-2，0） D．（4，0）4．已知二次函數(shù)y=?x2?2(b?2)x?A．b≥54 B．b≥1C．b≥2 D．1≤b≤25．已知拋物線y=?x2?mx+n經(jīng)過(guò)(?2，a)A．2 B．?4 C．3 D．?66．若A4,y1,B1,A．y1<y2<y3 B．7．已知二次函數(shù)y=xA．m=?1 B．m=3 C．m≤?1 D．m≥?18．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖像如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=?12A．?2 B．0 C．1 D．2二、填空題9．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)(0，?2)的拋物線解析式．10．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸是直線x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，0)，則拋物線與x11．已知二次函數(shù)y=x2?4x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，則實(shí)數(shù)k12．已知拋物線y＝﹣x2﹣3x+3，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上，則m+n的最大值是．13．已知二次函數(shù)y=x2+2x?3，當(dāng)?4≤x≤1三、解答題14．已知拋物線y=x15．已知二次函數(shù)y=1（1）確定拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？16．已知拋物線y=ax2-2ax-3+2a2(a≠0)．（1）求這條拋物線的對(duì)稱軸．（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求其函數(shù)表達(dá)式．（3）設(shè)點(diǎn)P(m，y1)，Q(3，y2)在拋物線上，若y1<y2，求m的取值范圍．17．已知拋物線y=x2+ax+a+1（1）求a的值；（2）已知點(diǎn)P(m，y①若m=0，請(qǐng)直接比較yP與y②當(dāng)?3≤x≤m時(shí)，函數(shù)y的最大值是6，最小值是2，求m的取值范圍．參考答案1．C2．A3．C4．B5．B6．B7．D8．B9．y=x10．(?1，0)11．k<412．413．?4≤y≤514．解：∵拋物線y=x2-2x-2=（x-1）2-3∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），即A（1，-3），B（0，-2）設(shè)所求直線的解析式為y=kx+b則?3=k?1+b?2=k?0+b解得k=?1b=?2∴所求直線的解析式為y=-x-2.15．（1）解：∵a=1∴拋物線開(kāi)口向上，∵?b∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=?1，∵當(dāng)x=?1時(shí)，y=∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1，7（2）解：∵拋物線開(kāi)口向上且對(duì)稱軸為x=?1，∴當(dāng)x<?1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x≥?1時(shí)，y隨x的增大而增大．16．（1）解：∵拋物線y=ax2-2ax-3+2a2=a(x-1)2+2a2-a-3，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1．（2）解：∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，∴2a2-a-3=0，解得a=32或a=-1，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=32x2-3x+32（3）解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴Q(3，y2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，y2)．當(dāng)a>0時(shí)，∵y1<y2，∴-1<m<3；當(dāng)a<0時(shí)，∵y1<y2，∴m<-1或m>3．17．（1）解：將點(diǎn)(?2，3)代入y=x得3=4?2a+a+1解得a=2；（2）解：①∵a=