2024-2025學年湖北省襄陽市襄州九中九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年湖北省襄陽市襄州九中九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列方程是一元二次方程的是(

)A.x2+2y=1 B.x2?2x=3 C.2.下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是(

)A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系

B.當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關(guān)系

C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系

D.半圓面積S與半徑R之間的關(guān)系3.若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是(

)A.0 B.?1 C.2 D.?34.用配方法解一元二次方程x2?6x?10=0時，下列變形正確的為(

)A.(x+3)2=1 B.(x?3)2=15.方程4x2=5x+2化為一般式后的二次項、一次項、常數(shù)項分別是A.4x2，5x，2 B.?4x2，?5x，?2

C.4x2，?5x，?2 6.要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，計劃安排15場比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為(

)A.12x(x+1)=15 B.12x(x?1)=15 C.7.已知拋物線y=12(x?1)2+k上有三點A(?2,y1)，B(?1,y2)A.y2>y1>y3 B.8.關(guān)于二次函數(shù)y=?2x2+1的圖象，下列說法中，正確的是A.對稱軸為直線x=1

B.頂點坐標為(?2,1)

C.可以由二次函數(shù)y=?2x2的圖象向左平移1個單位長度得到

D.在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在y軸的右側(cè)，y隨9.在同一坐標系中，作y=3x2+2，y=?3x2?1A.都是關(guān)于y軸對稱 B.頂點都在原點

C.都是拋物線開口向上 D.以上都不對10.拋物線y=?(x+1)2?1的頂點坐標是A.(?1,?1) B.(1,?1) C.(?1,1) D.(1,1)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知(m?1)x|m|+1?3x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=12.如果函數(shù)y=(m?2)xm2?2+2x?713.利用配方法解一元二次方程x2?6x+7=0時，將方程配方為(x?m)2=n，則14.已知m，n是方程x2?2x?2021=0的兩個實數(shù)根，則m2?m+n=15.把拋物線y=12x2向左平移3個單位，再向下平移16.已知實數(shù)a、b滿足(a2+b2三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

解方程：

(1)(2x?1)2?16=0．

(2)(x?2)2=(2x+3)218.(本小題8分)

已知3是一元二次方程x2?2x+a=0的一個根，求a的值和方程的另一根．19.(本小題8分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(2m+1)x+m?2=0．

(1)求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若方程有兩個實數(shù)根為x1，x2，且x20.(本小題8分)

一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2.若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的25，求橫、豎彩條的寬度．21.(本小題8分)

甲型流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有81人患了甲型流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，在經(jīng)過3天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型流感？22.(本小題8分)

用長為78米的竹籬笆圍一個面積為750平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻(墻長45米)，另三邊用竹籬笆圍成，

(1)求雞場的長與寬各為多少米？

(2)能否圍成一個面積為900平方米的長方形養(yǎng)雞場？如果能，說明圍法；如果不能，請說明理由．23.(本小題8分)

“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”.某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館．據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館608人次，若進館人次的月平均增長率相同．

(1)求進館人次的月平均增長率；

(2)因條件限制，學校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次，并說明理由．24.(本小題8分)

【閱讀材料】

已知x2+y2+8x?6y+25=0，求x，y的值．

解：將25拆分為16和9，可得(x2+8x+16)+(y2?6y+9)=0，

即(x+4)2+(y?3)2=0，

∴x+4=0，y?3=0．

∴x=?4，y=3．

【解決問題】

(1)已知m2+n2?12n+10m+61=0，求(m+n)2023的值；

【拓展應(yīng)用】25.(本小題8分)

某專賣店為了清理商品庫存，對原來平均每天可銷售40件，每件盈利60元的商品，進行降價處理，現(xiàn)每件商品每降價1元，商場平均每天可多銷售2件．

(1)每件商品降價多少元時，該商店日盈利可達到3150元？

(2)試問，商店日盈利能否達到3300元？若能請求出此時商品售價，若不能，請說明理由．

參考答案1..B

2..D

3..D

4..C

5..C

6..B

7..D

8..D

9..A

10..A

11..?1

12..m=?2

13..6

14..2023

15..y=116..2

17..解：(1)(2x?1)2?16=0，

(2x?1)2=16，

2x?1=±4，

解得：x1=52,x2=?32；

(2)(x?2)2=(2x+3)2，

x?2=±(2x+3)，

x?2=2x+3，x?2=?(2x+3)，

∴x1=?5，x2=?13；

(3)2y(y?2)=1，

2y2?4y=1，

y2?2y=118..解：將x=3代入x2?2x+a=0中得32?6+a=0，

解得a=?3，

將a=?3代入x2?2x+a=0中得：x2?2x?3=0，

解得x1=319..(1)證明：∵Δ=[?(2m+1)]2?4×1×(m?2)

=4m2+4m+1?4m+8

=4m2+9>0，

∴無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2m+120..解：設(shè)豎彩條的寬度為xcm，則橫彩條的寬度為32xcm．

根據(jù)題意，得：20×32x+2×12?x?2×32x?x=?3x2+54x=25×20×12，

整理，得：x221..解：設(shè)每天平均一個人傳染了x人，由題意，得

x(x+1)+x+1=81，

解得：x1=8，x2=?10(舍去)，

81+81×8

=81+648

=729(人)．

故每天平均一個人傳染了8人，在經(jīng)過322..解：(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為(78+2?2x)米，

依題意得：x(78+2?2x)=750，

整理得：x2?40x+375=0，

解得：x1=15，x2=25，

當x=15時，78+2?2x=78+2?2×15=50>45，不符合題意，舍去；

當x=25時，78+2?2x=78+2?2×25=30<45，符合題意．

答：雞場的長為30米，寬為25米．

(2)不能圍成一個面積為900平方米的長方形養(yǎng)雞場，理由如下：

設(shè)垂直于墻的一邊長為y米，則平行于墻的一邊長為(78+2?2y)米，

依題意得：y(78+2?2y)=900，

整理得：y2?40y+450=0，

∵Δ=(?40)23..解：(1)設(shè)進館人次的月平均增長率為x，則由題意得：

128+128(1+x)+128(1+x)2=608，

化簡得：4x2+12x?7=0，

∴(2x?1)(2x+7)=0，

∴x=0.5=50%，或x=?3.5(舍)；

答：進館人次的月平均增長率為50%．

(2)∵進館人次的月平均增長率為50%，

∴24..解：(1)∵m2+n2?12n+10m+61=0，

將61拆分為25和36，可得(m2+10m+25)+(n2?12n+36)=0，

即(m+5)2+(n?6)2=0，

∵(m+5)2≥0，(n?6)2≥0，

∴m+5=0，n?6=0，

∴m=?5，n=6，

∴(m+n)2023=(?5+6)2023=12023=1．

(2)∵b2+c2=8b+4c?20，

∴b2+c2?8b?4c+20=0，

25..解：(1)設(shè)每件商品降價x元時，商場日盈利可達到3150元，

則商場每天多銷售2x件，

根據(jù)題意得：

(60?x)(40+2x)=3150，

整理得：x2?4