第3章自動推理

第三章自動推理人工智能概論目錄不確定性推理歸結(jié)原理自動推理的基本概念人工智能相關(guān)概念自動推理的基本概念推理從初始證據(jù)出發(fā)，按某種策略不斷運用知識庫中的已知知識，逐步推出結(jié)論的過程稱為推理。人工智能基礎(chǔ)推理的方式及分類按推出結(jié)論的途徑劃分演繹推理：是從全稱判斷推導(dǎo)出單稱判斷的過程，即由一般性知識推出適用于某一具體情況的結(jié)論。歸納推理：是從一類事物的大量特殊事例出發(fā)，推出該類事物的一般性結(jié)論。默認(rèn)推理：是在知識不完全的情況下假設(shè)某些條件已經(jīng)具備所進行的推理。自動推理的基本概念人工智能基礎(chǔ)推理的方式及分類按推理時所用知識的確定性劃分確定性推理：確定性推理是指推理時所用的知識與證據(jù)都是確定的，推出的結(jié)論也是確定的，其真值為真或者為假，沒有第三種情況。不確定性推理：指推理時所用的知識與證據(jù)不都是確定的，推出的結(jié)論也是不確定的。自動推理的基本概念人工智能基礎(chǔ)推理的方式及分類按推理過程中推出的結(jié)論是否接近最終目標(biāo)劃分單調(diào)推理：指在推理過程中隨著推理向前推進及新知識的加入，推出的結(jié)論越來越接近最終目標(biāo)。非單調(diào)推理：指在推理過程中由于新知識的加入，不僅沒有加強已推出的結(jié)論，反而要否定它，使推理退回到前面的某一步，然后重新開始。自動推理的基本概念人工智能基礎(chǔ)推理的方式及分類按推理中是否運用與推理有關(guān)的啟發(fā)式知識劃分啟發(fā)式推理：推理過程中運用與推理有關(guān)的啟發(fā)式知識。非啟發(fā)式推理：推理過程中沒有運用與推理有關(guān)的啟發(fā)式知識。、推理方向推理方向用來確定推理的控制方式，即推理過程是從初始證據(jù)開始到目標(biāo)，還是從目標(biāo)開始到初始證據(jù)，可分為正向推理、逆向推理、混合推理及雙向推理4種。正向推理自動推理的基本概念正向推理是以已知事實作為出發(fā)點的一種推理。正向推理的基本思想是：從用戶提供的初始已知事實出發(fā)，在知識庫中找出當(dāng)前可適用的知識，構(gòu)成可適用知識集，然后按某種沖突消解策略從知識集中選出一條知識進行推理，并將推出的新事實加入數(shù)據(jù)庫作為下一步推理的已知事實，此后再在知識庫中選取可適用知識進行推理。如此重復(fù)這一過程，直到求得問題的解或者知識庫中再無可適用的知識為止。、推理方向逆向推理自動推理的基本概念正向推理是以某個假設(shè)目標(biāo)作為出發(fā)點的一種推理。逆向推理的基本思想是：首先根據(jù)問題求解的要求選定一個假設(shè)目標(biāo)，然后尋找支持該假設(shè)的證據(jù)，若所需的證據(jù)都能找到，則說明原假設(shè)是成立的；若無論如何都找不到所需要的證據(jù)，則說明原假設(shè)是不成立的，為此需要另作新的假設(shè)。、推理方向混合推理自動推理的基本概念既有正向又有逆向的推理稱為混合推理。混合推理分為兩種情況：一種是先進行正向推理，幫助選擇某個目標(biāo)，即從已知事實演繹出部分結(jié)果，再用逆向推理證實該目標(biāo)或提高其可信度；另一種情況是先假設(shè)一個目標(biāo)進行逆向推理，再利用逆向推理中得到的信息進行正向推理，以推出更多的結(jié)論。、推理方向雙向推理自動推理的基本概念雙向推理是指正向推理與逆向推理同時進行，并且在推理過程中的某一步驟上“碰頭”的一種推理。其基本思想是：一方面根據(jù)已知事實進行正向推理，但并不推到最終目標(biāo)；另一方面從某假設(shè)目標(biāo)出發(fā)進行逆向推理，但并不推至原始事實，而是讓它們在中途相遇，即由正向推理所得到的中間結(jié)論恰好是逆向推理此時所要求的證據(jù)，這時推理就可結(jié)束，逆向推理時所做的假設(shè)就是推理的最終結(jié)論。沖突消解策略目前已有多種沖突消解策略，其基本思想都是對知識進行排序。常用的有以下幾種。按已知事實的新鮮性排序若一條規(guī)則被應(yīng)用后生成了多個結(jié)論，則既可以認(rèn)為這些結(jié)論有相同的新鮮性，也可以認(rèn)為排在前面（或后面）的結(jié)論有較大的新鮮性，根據(jù)情況決定。按條件個數(shù)排序如果有多條產(chǎn)生式規(guī)則生成的結(jié)論相同，則優(yōu)先應(yīng)用條件少的產(chǎn)生式規(guī)則，可以減少匹配時花費的時間。自動推理的基本概念按規(guī)則的針對性排序優(yōu)先選用針對性較強的產(chǎn)生式規(guī)則。按匹配度排序在不確定性推理中，需要計算已知事實與知識的匹配度，當(dāng)其匹配度達(dá)到某個預(yù)先規(guī)定的值時，就認(rèn)為它們是可匹配的。魯賓遜歸結(jié)原理歸結(jié)原理魯賓遜歸結(jié)原理（Robinsonresolutionprinciple）又稱為消解原理，是魯賓遜提出的一種證明子句集不可滿足性，從而實現(xiàn)定理證明的理論及方法。其基本方法是：檢查子句集S中是否包含空子句，若包含，則S不可滿足；若不包含，就在子句集中選擇合適的子句進行歸結(jié)，一旦通過歸結(jié)得到空子句，就說明子句集S是不可滿足的。歸結(jié)原理命題邏輯中的歸結(jié)原理

歸結(jié)原理謂詞邏輯中的歸結(jié)原理在謂詞邏輯中，因為子句中含有變元，所以不能像命題邏輯那樣直接消去互補文字，而需要先用最一般合一對變元進行代換，然后才能進行歸結(jié)。

歸結(jié)原理

歸結(jié)反演

歸結(jié)原理歸結(jié)原理除了可用于定理證明外，還可用于求取問題的答案，其思想與定理證明類似。應(yīng)用歸結(jié)原理求解問題

不確定性推理通常用于處理模糊、不完整或不準(zhǔn)確的信息，例如自然語言文本、模糊邏輯或模糊推理、專家系統(tǒng)中的不完整知識等。它可以通過一些方法來描述不確定因素，如貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、隱馬爾可夫模型等。不確定性推理的基本思想是基于已知信息計算目標(biāo)事件發(fā)生的概率，然后根據(jù)計算結(jié)果來推導(dǎo)出結(jié)論。在不確定性推理中，所有可能的結(jié)論都可能是正確的，因此推理的結(jié)果是不確定的。不確定性推理需要一定的適用條件和方法來保證其結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。不確定性推理不確定性推理是一種基于概率的推理方法，它用于處理存在隨機或不確定因素的信息。不同于確定性推理，不確定性推理不是根據(jù)確定性規(guī)則來推導(dǎo)結(jié)論的，而是依賴于概率理論，通過計算一個事件發(fā)生的概率來推導(dǎo)結(jié)論的。（1）知識不確定性的表示在專家系統(tǒng)中知識的不確定性一般是由領(lǐng)域?qū)＜医o出的，通常是一個數(shù)值，它表示相應(yīng)知識的不確定性程度，稱為知識的靜態(tài)強度。靜態(tài)強度可以是相應(yīng)知識在應(yīng)用中成功的概率，也可以是該條知識的可信程度或其他，其值的大小范圍因其意義與使用方法的不同而不同。（2）證據(jù)不確定性的表示證據(jù)的不確定性通常也用一個數(shù)值表示。它代表相應(yīng)證據(jù)的不確定性程度，被稱為動態(tài)強度。對于初始證據(jù)，其值由用戶給出；對于用前面推理所得結(jié)論作為當(dāng)前推理的證據(jù)，其值由推理中不確定性的傳遞算法計算得到。（3）不確定性的度量在確定一種度量標(biāo)準(zhǔn)及其范圍時，應(yīng)注意以下幾點。①度量要能充分表達(dá)相應(yīng)知識及證據(jù)不確定性的程度。②度量范圍的指定應(yīng)便于領(lǐng)域?qū)＜壹坝脩魧Σ淮_定性的估計。③度量要便于對不確定性的傳遞進行計算，而且對結(jié)論計算出的不確定性度量不能超出度量規(guī)定的范圍。④度量的確定應(yīng)當(dāng)是直觀的，同時應(yīng)有相應(yīng)的理論依據(jù)。不確定性推理不確定性的表示與度量在不確定性推理中，不確定性一般分為兩類：一是知識的不確定性；二是證據(jù)的不確定性。它們都要求有相應(yīng)的表示方法和度量標(biāo)準(zhǔn)。目前常用的解決方法是，設(shè)計一個算法用來計算匹配雙方相似的程度；另外再指定一個相似的“限度”，用來衡量匹配雙方相似的程度是否落在指定的限度內(nèi)。如果落在指定的限度內(nèi)，就稱它們是可匹配的，相應(yīng)知識可應(yīng)用；否則就稱它們是不可匹配的，相應(yīng)知識不可應(yīng)用。上述用來計算匹配雙方相似程度的算法稱為不確定性匹配算法，指定的相似的限度稱為閾值。不確定性推理不確定性匹配算法及閾值“怎么才算匹配成功?”（1）在每一步推理中，如何把證據(jù)及知識的不確定性傳遞給結(jié)論。（2）在多步推理中，如何把初始證據(jù)的不確定性傳遞給最終結(jié)論。不確定性推理不確定性的傳遞算法不確定性推理的根本目的是根據(jù)用戶提供的初始證據(jù)，通過運用不確定性知識，最終推出不確定性的結(jié)論，并推算出結(jié)論的不確定性程度。長期以來，概率論的有關(guān)理論和方法都被用作度量不確定性的重要手段，因為它不僅有完善的理論，還為不確定性的合成與傳遞提供了現(xiàn)成的公式，因而它被最早用于不確定性知識的表示與處理，像這樣純粹用概率模型來表示和處理不確定性的方法被稱為純概率方法或概率方法。純概率方法雖然有嚴(yán)密的理論依據(jù)，但它通常要求給出事件的先驗概率和條件概率，而這些數(shù)據(jù)又不易獲得，因此其應(yīng)用受到了限制。為了解決這個問題，人們在概率理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來了一些新的方法及理論，主要有可信度方法、證據(jù)理論、貝葉斯方法等。不確定性推理結(jié)論不確定性的合成推理中有時會出現(xiàn)這樣一種情況：用不同知識進行推理得到了相同的結(jié)論，但不確定性的程度卻不相同。此時，需要用合適的算法對它們進行合成。在不同的不確定性推理方法中所采用的合成方法各不相同。

不確定性推理可信度方法可信度是對信任的一種度量，是指人們根據(jù)以往的經(jīng)驗對某個事物或現(xiàn)象為真的程度的一個判斷。C-F模型是基于可信度表示的不確定性推理的基本方法，其他可信度方法都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。證據(jù)不確定性的表示證據(jù)不確定性的表示是指對于來自不同信息源的證據(jù)或信息的不確定性進行合理的表示和建模的過程。在C-F模型中，證據(jù)的不確定性也是用可信度因子表示的。證據(jù)可信度值的來源分兩種情況：對于初始證據(jù)，其可信度的值由提供證據(jù)的用戶給出；對于用先前推出的結(jié)論作為當(dāng)前推理的證據(jù)，其可信度的值在推出該結(jié)論時通過不確定性傳遞算法計算得到。不確定性推理

證據(jù)理論不確定性推理

貝葉斯方法不確定性推理

小結(jié)介紹了推理的基本概念、歸結(jié)原理、不確定性推理。魯賓遜歸結(jié)原理是機器定理證明的基礎(chǔ)，是一種證明子句集不可滿足性，從而實現(xiàn)定理證明的理論及方法。它的基本方法是：將要證明的定理表示為謂詞公式，并轉(zhuǎn)化為子句集，然后進