【初中數(shù)學(xué)】正數(shù)和負(fù)數(shù)課件 2024-2025學(xué)年人教+數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.3.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)是如何產(chǎn)生的？?由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0結(jié)繩記數(shù)1，2，3產(chǎn)生分?jǐn)?shù),電梯樓層按鈕新聞報(bào)道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%.問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.（1）天氣預(yù)報(bào)中的3，電梯按鈕中的1-10，新聞報(bào)道中的1.8%；（2）天氣預(yù)報(bào)中的-3，電梯按鈕中的-1，-2，新聞報(bào)道中的-2.7%.問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？像1,2,3，1.8％這樣大于0的數(shù)叫做像-3，-1，-2，-2.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)）的數(shù)叫做有時(shí)，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8％，+0.5，….不過一般情況下我們省略“+”不寫.思考：(1)負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？(1)從定義中我們發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的前面必須有負(fù)號“-”.(2)如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？(2)不對.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).問題2一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)．（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作_______.（2）如果－7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么+6m表明物體____________.講授新課任務(wù)二：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量思考：下圖是地理中的等高線圖和手機(jī)中的部分收支款賬單，其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？你能再舉出一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的例子嗎？講授新課例2：（1）一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值.（2）四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%寫出今年這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率.解：（1）這個(gè)月李明體重增長1.2kg，張華體重增長?0.5kg，劉偉體重增長0kg.（2）四種品牌的手機(jī)今年銷售量的增長率是：A品牌?2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌?3%.方法歸納根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實(shí)際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).深入思考從上面的例題中看到增長－1就是減少1，那么增長－6.4%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？減少－1又是什么意思呢？講授新課我國水準(zhǔn)零點(diǎn)位于山東省青島市；世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.86米；我國陸地海拔最低處位于新疆吐魯番盆地的艾丁湖，其海拔為?154.31米.珠穆朗瑪峰8848.86m吐魯番盆地?154.31m海平面講授新課0的實(shí)際意義：1.計(jì)數(shù)時(shí)，0表示沒有.2.0還可以用來表示基準(zhǔn).如：海拔為0米，表示海平面的平均高度；0℃不代表沒有溫度，而是實(shí)際溫度為冰點(diǎn)時(shí)的計(jì)量結(jié)果.3.0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.0比任何正數(shù)小，比任何負(fù)數(shù)大.講授新課任務(wù)一：“0”的意義把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量.隨著人們對正數(shù)、負(fù)數(shù)意義認(rèn)識的加深，正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用.例如，在表示某地的高度時(shí)，通常以海平面為基準(zhǔn)，規(guī)定海平面的海拔高度為0m，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔.

例4：里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實(shí)際身高應(yīng)是_____________________________.方法總結(jié)：解題時(shí)一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).1.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).2.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界.3.具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.課堂小結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)、負(fù)