中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)匯編：整式及其運(yùn)算（原卷版+解析）

專題02整式及其運(yùn)算

一、單選題

1.（2023?四川樂(lè)山?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：2a—a=（）

A.aB.一〃C.3aD.1

2.（2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算中，正確的是（）

242

A.3Q3—Q2=2〃B.(a+Z?)=a2+b~C.a3b2=ciD.(^ab^=ab

3.（2023?江西?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算（2療丫的結(jié)果為（）

A.8m6B.6m6C.2m6D.2m5

4.（2023?江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3—a2=aB.a3-a2=a5C.a3-i-a2=1D.(a。=a

5.（2023?山東濱州?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（)

23533

A.a-a=aB.?C.(ab)=abD.Q2_I_以3—@

6.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：（3a『=（）

A.5aB.3a2C.6a2D.9a1

7.（2023?湖南常德?統(tǒng)考中考真題）若/+3々—4=0,則2/+6a—3=（）

A.5B.1C.-1D.0

8.（2023?全國(guó)?統(tǒng)考中考真題）下列算式中，結(jié)果等于病的是（）

232323

A.a+aB.a^aC.(6z)D.

9.（2023?浙江寧波?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.x2+x=x3B.%64-x3=X2C.(丁)=x1D.%3-x4=x1

10.(2023?云南?統(tǒng)考中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.a2-a3=a6B.(3a)2=6a2C.a6-^a3=a2D.3a2-a2=2a2

H.（2023?新疆?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算4a.3/0+2"的結(jié)果是（）

A.6aB.6abC.6a2D.6a2b2

12.（2023?湖南懷化?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

29

A.a2-6Z3=a5B.4-〃2—C.(ab^=abD.5a—2a=3

13.（2023?甘肅武威?統(tǒng)考中考真題）i十：a(a+2)-2a=()

A.2B.a2C.+2〃D./—2Q

14.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題）化簡(jiǎn)（_〃）3的結(jié)果是（

A.anB.-a12C.a1D.-a1

15.（2023?山東煙臺(tái)?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

(再〃8-j-/

A.[2+=2/B.2=6/C.a2-tz3=a5D.

16.（2023?湖南岳陽(yáng)?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（)

A.a2-a=a3B.a6a2-a3C.3a—，=3D.(a-b)2=a2-b2

23

17.（2023?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）若（）^2ab=2ab9則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）

A.aB.2aC.abD.lab

18.（2023?上海?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

523365

A.a-^-a=aB.a+=aC.=aD.-a

19.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a6-i-a2=a3B.=—aC.（Q+l）（a-1）=片—1D.（tz+1）2=a2+1

20.（2023?浙江臺(tái)州?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）.

A.2(，-1)=2a—2B.(々+6)2=/+/

C.3a+2a=5a2D.=ab2

21.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果正確的是（）

A.x6B.—x6C.—x5D.x9

44

22.（2023?山東臨沂?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3d—2a=1B.（a—Z?）2——b?

C.=，D.3a3-2a2=6a5.

23.（2023?山東棗莊?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.丁+%4=2%8B.（一2/）=-6%6C.x6-i-x3=x3D.%2-x3=x6

24.（2020春.云南玉溪.八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列計(jì)算正確的是（）

A.3〃+4Z?=7QZ?B.

C.（。+2）2=〃2+4D.（a/?3）3=ab6

25.（2023?山西?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.（—a%）=—a6b2C.a6a3=a2D.（〃，=/

26.（2023?湖北宜昌?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）.

A.2x44-x3=2xB.（?。?x1C.x4+x3=x7D.x3-x4=x12

27.（2023?湖南郴州?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a4-a3=a1B.?=a5C.3a2—a2=2D.Z?）2=a2—b2

28.（2023?廣西?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

,、4

A.a3+a4=a1B.tz3-6Z4=tz7C.a4a3=a1D.（a）=a1

29.（2023?四川?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.2ab—2a=bB.a2-a3=a6

C.3a2b^-a=3aD.（a+2）（2—a）=4—〃2

30.（2023?湖北荊州?統(tǒng)考中考真題）下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.3a2b3-2a2b3=a2b3B.a2-a3=a6

6235

C.aa=aD.（〃）=a

31.（2023?山東?統(tǒng)考中考真題）下列各式運(yùn)算正確的是（）

2362222363

A.%.X=XB.尤12+%2=尤6c.（x+y）=x+JD.（x_y）=x_y

32.（2023?山東?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a64-tz3=a2B.a2-a3=a5C.Qa）=2a6D.（a+by—a2+b2

33.（2023?湖南張家界?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（X+2）2=/+4B.a2-a4=asC.（2x3）2=4x6D.2%2+3^=5%4

34.（2023?黑龍江?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.(―B.(a-b)2=a2-b2

C.(―m+2)(—m—2)=m2-4D.(/)=a1

35.（2023?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

224

A.3Z?+b=4Z?B.(。4)2=〃6c.(_%2)2=工4D.3a?2a=6a

36.(2023?湖南?統(tǒng)考中考真題)下列計(jì)算正確的是()

5235

A.Q8+“2=Q4B.Q+〃2=Q3C.(4)=aD.a-a=a

37.（2023?內(nèi)蒙古?統(tǒng)考中考真題）下列各式計(jì)算結(jié)果為標(biāo)的是（）

A.（叫°B.fl10-a2C.a4-aD.（-1廠"

38.（2023?內(nèi)蒙古赤峰?統(tǒng)考中考真題）已知2a2_0—3=0,貝！|（2a+3）（2。-3）+（2”一1了的值是（

A.6B.-5C.-3D.4

39.（2023?內(nèi)蒙古赤峰?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（a2/73）2=a4b6B.3ab-2ab=\C.（-a）3-a=a4D.（a+b）2=a2+b2

40.（2023?福建?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.(a?)=a6B.a6a2=a3C.a3-a4=anD.a1—a=a

41.(2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是()

A.o,-a2=a6B.4ab-ab=4C.(a+1)-=a2+1D.(—")=a6

二、填空題

42.（2023?湖南永州?統(tǒng)考中考真題）2az與4ab的公因式為.

43.（2023?天津?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算（孫之了的結(jié)果為.

44.（2023?河南?統(tǒng)考中考真題）某校計(jì)劃給每個(gè)年級(jí)配發(fā)〃套勞動(dòng)工具，則3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)套勞

動(dòng)工具.

45.（2023?全國(guó)?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：。（6+3）=.

46.（2022秋?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：3a2-2a2=.

47.（2023.湖北十堰?統(tǒng)考中考真題）若x+y=3,y=2,則/〉+孫2的值是.

48.（2023廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)〃，b,滿足〃+b=6,ab=7,則/。+〃〃的值為

49.（2023春?廣東梅州?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（區(qū)。）3二_.

三、解答題

50.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-3Z?）（a+3b）+（a-3Z?）2,其中〃=-3,匕=§.

專題02整式及其運(yùn)算

一、單選題

1.（2023?四川樂(lè)山?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：2a-a=（）

A.aB.一〃C.3aD.1

【答案】A

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：2a-a=a,故A正確.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，準(zhǔn)確計(jì)算.

2.（2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3a3-/=2aB.+-a2+b2C.a3b2^-a2=aD.卜=aAb2

【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)可判斷A,根據(jù)完全平方公式可判斷B,根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可判斷C,根據(jù)積

的乘方與哥的乘方運(yùn)算可判斷D,從而可得答案.

【詳解】解：3點(diǎn),/不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

（a+Z?）2=a2+2ab+b2,故B不符合題意；

a3Z>2-e-a2=ab2,故C不符合題意；

故D符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，完全平方公式的應(yīng)用，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方與幕的乘方運(yùn)算

的含義，熟記基礎(chǔ)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

3.（2023?江西?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算（2蘇丫的結(jié)果為（）

A.8m6B.6m6C.2m6D.2m5

【答案】A

【分析】根據(jù)積的乘方計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：（2/叫Lad,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.（2023?江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

3232532

A.a-a=aB.a-a=aC.a-i-a=]D.（a，=a

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)幕的乘法法則、同底數(shù)幕的除法法則、幕的乘方法則分別計(jì)算即可.

【詳解】解：Y與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a3-a2=a3+2=a5,故B選項(xiàng)正確；

4-/二d，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)暴的乘法、同底數(shù)塞的除法、嘉的乘方，熟練掌握各項(xiàng)運(yùn)算法則是

解題的關(guān)鍵.

5.（2023?山東濱州?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）

A.a2-a3=a5B.）=a5C.（aZ＞）3=ab3D.a24-a3=a

【答案】A

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法可判斷A,根據(jù)累的乘方可判斷B,根據(jù)積的乘方可判斷C,根據(jù)整數(shù)指數(shù)累

的運(yùn)算可判斷D,從而可得答案.

【詳解】解：a2-a3=a5,運(yùn)算正確，故A符合題意；

（?2）3=?6,原運(yùn)算錯(cuò)誤，故B不符合題意；

（ab）3=a3b3,原運(yùn)算錯(cuò)誤，故C不符合題意；

a2-a3=-,原運(yùn)算錯(cuò)誤，故D不符合題意；

a

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方，積的乘方，同底數(shù)塞的除法運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的含

義，整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

6.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：（3a）2=（）

A.5aB.3a之C.6a°D.9a2

【答案】D

【分析】根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可.

【詳解】解：（34=9".

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了積的乘方，積的乘方等于各因數(shù)乘方的積，熟練掌握積的乘方法則是解題的關(guān)鍵.

7.（2023.湖南常德.統(tǒng)考中考真題）若6+3°-4=0,則2片+6加3=（）

A.5B.1C.-1D.0

【答案】A

【分析】把/+3.一4=0變形后整體代入求值即可.

【詳解1a2+3a—4=0,

??a2+3a=4

2a~+6a-3=2（a?+3a）-3=2x4-3=5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關(guān)鍵.

8.（2023?全國(guó)?統(tǒng)考中考真題）下列算式中，結(jié)果等于爐的是（）

232323

A.a+aB.a-aC.（a）D./

【答案】B

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】解：A選項(xiàng)，不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行加減乘除，不符合題意；

B選項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)塞的乘法可知，底數(shù)不變，指數(shù)相加，結(jié)果是“2+3=/,符合題意；

C選項(xiàng)，根據(jù)幕的乘方可知，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，結(jié)果是/X3=a6,不符合題意；

D選項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)幕的除法可知，底數(shù)不變，指數(shù)相減，結(jié)果是3°-2=〃，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)募的混合運(yùn)算法則，掌握同底數(shù)嘉的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9.（2023?浙江寧波?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.X2+x=B.x64-x3=x2C.（x3）=X1D.x3-x4=%7

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)累的乘法、除法，暴的乘方，合并同類項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，然后判斷即可.

【詳解】解：A、V+xwj,錯(cuò)誤，故不符合要求;

B、％6+爐=%3工方2,錯(cuò)誤，故不符合要求；

c、（X3）4=X12^X\錯(cuò)誤，故不符合要求；

D、爐.犬=尤7,正確，故符合要求；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)暴的乘法、除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng).解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算.

10.（2023?云南?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a3-a6B.（3a）2=6a2C.a6-i-a3=a2D.3?2-a2=2a2

【答案】D

【分析】利用同底數(shù)嘉的乘法和除法、累的乘方、合并同類項(xiàng)法則解出答案.

【詳解】解：a2-a3=a^=a5,故A錯(cuò)誤；

（3a）2=32a2=9o2,故B錯(cuò)誤；

a6^a3=a6-3=a3,故C錯(cuò)誤；

3a2-a2=（3-l）a2=2a2,故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法和除法、塞的乘方、合并同類項(xiàng)法則，對(duì)運(yùn)算法則的熟練掌握并運(yùn)用

是解題的關(guān)鍵.

11.（2023?新疆?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算4a.3/6+2"的結(jié)果是（）

A.6aB.6abC.6a2D.6a2b2

【答案】C

【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，然后根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：4a-3a2b4-2ab

=12a3b-i-2ab

—6a,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.（2023?湖南懷化?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

23562329

A.a-a=aB.aa-aC.（ab）—abD.5a—2a=3

【答案】A

【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法、同底數(shù)癌的除法、積的乘方和幕的乘方、合并同類項(xiàng)分別計(jì)算后，即可得

到答案.

【詳解】解：A.4.03=。5,故選項(xiàng)正確，符合題意；

B.a6^a2=a4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.(ab3^a2b6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.5a-2a=3a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)幕的乘法、同底數(shù)幕的除法、積的乘方和稀的乘方、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)

算法則是解題的關(guān)鍵.

13.(2023?甘肅武威?統(tǒng)考中考真題)計(jì)算：a(a+2)-2a=()

A.2B.a2C.a2+2aD.a2—2a

【答案】B

【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：a(fl+2)-2fl=fl2+2a-2a=a2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的四則混合運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.(2023?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題)化簡(jiǎn)/.(_0)3的結(jié)果是()

A.a12B.-a'2C./D.

【答案】D

【分析】根據(jù)積的乘方以及同底數(shù)累的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解.

［詳解］解：a4-(-a)3=a4X(-a3)=-a7,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方以及同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握積的乘方以及同底數(shù)塞的乘法的運(yùn)算法則是

解題的關(guān)鍵.

15.(2023?山東煙臺(tái)?統(tǒng)考中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.a2+a2=2a4B.(2a2)=6a6C.a2-a3=a5D.a8-=-a2=a4

【答案】C

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、幕的乘方、同底數(shù)幕的乘法、同底數(shù)暴的除法的運(yùn)算法則逐項(xiàng)排查即可解答.

【詳解】解：A.a2+a2=2a2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.（2a2）3=8a6,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

235

C.a-a=a,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.?8+a2=a6,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、幕的乘方、同底數(shù)幕的乘法、同底數(shù)幕的除法等知識(shí)，掌握運(yùn)算法

則是解題的關(guān)鍵.

16.（2023?湖南岳陽(yáng)?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.cr-a=aiB.a6a2=a3C.3a—a=3D.{a—b）1=a2—b2

【答案】A

【分析】根據(jù)同底數(shù)累的乘法，同底數(shù)暴的除法，合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：A、/.°=03,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B、a6^a2=a\故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C、3a-a=2a,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D、（a-b）2=a2-2ab+b2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)幕的除法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，熟練掌握同底數(shù)幕

的乘法，同底數(shù)轅的除法，合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

17.（2023?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）若（>2/6=2/6,則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）

A.aB.2aC.abD.lab

【答案】A

【分析】將已知條件中的乘法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：：（）-2aib=2a3b,

（）=2a3b^-2a2b=a.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式除法的應(yīng)用，弄清被除式、除式和商之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18.(2023?上海?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是()

A.B.a3+a3^a6C.(a3)2=a5D,病

【答案】A

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的除法，合并同類項(xiàng)，塞的乘方，二次根式的化簡(jiǎn)等計(jì)算即可.

【詳解】解：A、a5^a2=a3,故正確，符合題意；

B、a3+a3=2a3,故錯(cuò)誤，不符合題意；

C、故錯(cuò)誤，不符合題意；

D、必=時(shí)，故錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)暴的除法，合并同類項(xiàng)，幕的乘方，二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握幕的運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.

19.(2023?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.a6-i-a2=a3B.(—a?)=—aC.(o+l)(o—l)=a2—1D.(a+1)2=tz2+1

【答案】C

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞相除法則判斷選項(xiàng)A；根據(jù)幕的乘方法則判斷選項(xiàng)B；根據(jù)平方差公式判斷選項(xiàng)C；

根據(jù)完全平方公式判斷選項(xiàng)D即可.

【詳解】解：A.原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B.(_/)5=_"。二_。，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C.(a+l)(a-l)="—1,原計(jì)算正確，符合題意；

D.(。+1)2=/+2a+lwa?+1,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)暴相除法則、事的乘方法則、平方差公式、完全平方公式等知識(shí)，熟練掌握各

運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

20.(2023?浙江臺(tái)州?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是().

A.2(a-l)=2a-2B.(a+Z?)2=a2+b2

C.3a+2a=5a2D.(aZ?)2=ab2

【答案】A

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則判斷A；根據(jù)完全平方公式判斷B；根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷C；根據(jù)積的乘方法

則判斷D即可.

【詳解】解：A.2（。-1）=2。-2,計(jì)算正確，符合題意；

B.（a+bY=a2+2ab+b2^a2+b2,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C.3a+2a=5aw5a2,,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D.（ab）2=a2b2^ab2,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，積的乘方法則，完全平方公式等知識(shí)，熟練掌握各運(yùn)

算法則是解題的關(guān)鍵.

21.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算］;?。┑慕Y(jié)果正確的是（）

A.x6B.—x6C.—x5D.x9

44

【答案】B

【分析】運(yùn)用積的乘方法則、塞的乘方法則即可得出結(jié)果.

【詳解】解：13/：=［3］卜3）2=；尤6,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則、轅的乘方法則，熟練運(yùn)用積的乘方法則、轅的乘方法則是解題的關(guān)鍵.

22.（2023?山東臨沂?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a—2a=lB.{a-b）1=a2-b2

7325

C.（a）=aD.3a-2a=6a.

【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，完全平方公式，幕的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，進(jìn)行計(jì)算后判斷即可.

【詳解】解：A、3a-2a=a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、（a-Z?）2=a2-2ab+b2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（/『="。，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

D、3a3-2a2=6a5,故選項(xiàng)正確，符合題意；

故選:D.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵.

23.（2023?山東棗莊?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.x4+x4=2xsB.=-6x6C.x6^x3=x3D.x2-x3-x6

【答案】C

【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)幕的乘法，除法法則，合并同類項(xiàng)法則，逐一進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論.

【詳解】解：A、X4+X4=2X\選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、（-2尤2丫=_8f，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、/十%3=彳3,選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

D、X2?X3V,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方，同底數(shù)塞的乘法，除法，合并同類項(xiàng).熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)

鍵.

24.（2020春?云南玉溪?八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+4b=labB.x12^x6=x6

C.（。+2）2—a2+4D.（ab3）3—ab6

【答案】B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、同底數(shù)塞的除法性質(zhì)、完全平方公式、積的乘方公式進(jìn)行判斷.

【詳解】解：43a和4b不是同類項(xiàng)，不能合并，所以此選項(xiàng)不正確；

B、x12^=x6,所以此選項(xiàng)正確；

C、（a+2）2=a2+4a+4,所以此選項(xiàng)不正確；

3

D、（ab）3=a3b9,所以此選項(xiàng)不正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的除法、完全平方公式、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是

解題的關(guān)鍵.

25.（2023?山西?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.（-°町=—a6b2C.a6-i-a3=a2D.

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)哥乘除法法則、積的乘方及暴的乘方法則逐一計(jì)算即可得答案.

【詳解】A.a2-a3=a5,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，

B.(-a3b>)=a6b2,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，

C.a6^a3=a3,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，

D.(〃)3=*，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)塞乘除法、積的乘方及幕的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

26.(2023?湖北宜昌?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是().

A.2x4-i-x'=2xB.(X，=x1C.x4+x3=x7D.x3-x4=x12

【答案】A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，募的乘方、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)基的乘法法則計(jì)算后再判斷即可.

【詳解】解：A.2/+V=2X,計(jì)算正確，故選項(xiàng)A符合題意；

B.(X3)4=X'S原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B不符合題意；

C./與/不是同類項(xiàng)不能合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C不符合題意；

D.丁.尤4=/,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)D不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，幕的乘方、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)幕的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)

相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

27.(2023?湖南郴州?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是()

A.a4-a3=a1B.(/)=asC.3t/2—a2=2D.(6;—Z?)2=a2—b2

【答案】A

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：A、選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

B、(?2)3=a6,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、3/一片=2/選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、(a-Z?)2=a2-2ab+b2,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算.熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵.

28.（2023?廣西?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+a4=a1B.a3-a4=a1C.a4a3=a1D.（/）=/

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】A.a3+a4^a7,故該選項(xiàng)不符合題意；

B..3./=",故該選項(xiàng)符合題意；

437

C.a4-a=a^a,故該選項(xiàng)不符合題意；

D.（〃了=32/",故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)累的乘法，同底數(shù)塞的除法，幕的乘方，熟練掌握以上運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.

29.（2023?四川?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.2ab-2a-bB.a2-a3=a6

C.3a2b;a=3aD.（a+2）（2-a）=4-

【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)嘉的除法，平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】A.2ab-2a*b,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.a2-a3=a5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.3crb-i-a=3ab,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.（a+2）（2-a）=4-"，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，平方差公式，熟練掌握以上知識(shí)是

解題的關(guān)鍵.

30.（2023?湖北荊州?統(tǒng)考中考真題）下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.3a2b3-laV=a2b3B.a2-a3=a6

C.a64-02=a3D.（4）=a5

【答案】A

【分析】根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法，同底數(shù)暴的除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.3a2b3-2a2b3=aV,故該選項(xiàng)正確，符合題意;

B.a2-a3=a5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C./+/=",故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.（/丫="6,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)暴的除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握以上運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.

31.（2023?山東?統(tǒng)考中考真題）下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.X2-X3=x6B.%124-x2=x6C.（x+y）2=x2+y2D.^x2y^=x6y3

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)嘉的乘除、完全平方公式、積的乘方逐個(gè)計(jì)算即可.

【詳解】A.V,所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.儲(chǔ)2+尤2=儲(chǔ)。，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.（x+y）2=x2+y2+2xy,所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.（x2y）3=x6y3,所以D選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)痔的乘除、完全平方公式、積的乘方，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

32.（2023?山東?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a6^a3=a2B.a2-a3=a5C.（2a3）2=2a6D.（a+bf=a2+b2

【答案】B

【分析】利用同底數(shù)幕的乘除法、積的乘方與塞的乘方以及完全平方公式分別判斷即可.

【詳解】解：A、a6-a3=a3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、々2.〃3=々5,故選項(xiàng)正確；

C、（2叫2=4孔故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、(a+fe)2=a2+2ab+b2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，同底數(shù)幕的乘除法、積的乘方、幕的乘方以及完全平方公式，

正確掌握相關(guān)乘法公式是解題關(guān)鍵.

33.(2023?湖南張家界?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是()

A.(X+2)2=X2+4B.a2-a4=a8C.(2x3)2=4%6D.2/+3/=5/

【答案】C

【分析】根據(jù)完全平方公式及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算依次判斷即可.

【詳解】解：A、(X+2)2=/+4X+4,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a2-a4=a6,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(2/丫=4無(wú)6,計(jì)算正確，符合題意;

D、2/+3/=57，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】題目主要考查完全平方公式及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

34.(2023?黑龍江?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是()

A.(―2a)-=—4a~B.(a—b)-=—b~

C.(-m+2)(-7M-2)=nr-4D.(a5)-=a7

【答案】C

【分析】分別根據(jù)積的乘方，完全平方公式，平方差公式和幕的乘方法則進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.(-2a)2=4a2,原式計(jì)算錯(cuò)誤；

B.(a-b)2-a2-2ab+b2,原式計(jì)算錯(cuò)誤；

C.(-m+2)(-/n-2)=m2-4,計(jì)算正確；

D.(a5)2=?10-原式計(jì)算錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，完全平方公式，平方差公式和幕的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則，牢記乘法公

式是解題的關(guān)鍵.

35.（2023?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.3&2+b2=4Z>4B.（/）=a6C.D.3a?2a=6a

【答案】C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，塞的乘方，積的乘方，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：A.3b2+b2=4b2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.（-X2）2=X4,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.3a-2a=6a2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，幕的乘方，積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.

36.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.o84-a2=a4B.a+a2=a3C.（a。）=a5D.a2-a3=a5

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.?8^?2=a6,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.a+a2^a3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.（/丫=/,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.a2-a3=a5,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)嘉的乘法，同底數(shù)塞的除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握以上運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.

37.（2023?內(nèi)蒙古?統(tǒng)考中考真題）下列各式計(jì)算結(jié)果為笛的是（）

A.（a3）2B.a10-a2C.a4-aD.（-l）-1a5

【答案】C

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法及幕的乘方運(yùn)算法則即可判斷.

【詳解】解：A、（⑹丁/,不符合題意；

B、"。+/=△不符合題意；

C、/.“=/,符合題意；

D、（-1）-95=_°5,不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】題目主要考查同底數(shù)暴的乘除法及塞的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

38.（2023.內(nèi)蒙古赤峰.統(tǒng)考中考真題）已知2/-。-3=0,貝！J（2。+3）（2。-3）+（2”一1>的值是（）

A.6B.-5C.-3D.4

【答案】D

【分析】2〃_°_3=0變形為2/-°=3,將（2。+3）（2。-3）+（2。一I）?變形為4（2〃_。卜8,然后整體代入

求值即可.

【詳解】解：由24_a_3=0得：2a2-a=3,

（2a+3）（2"3）+（2"I）?

=4/-9+4/-4<7+l

=8礦—4?！?

=4（2〃2_°）_8

=4x3-8

=4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，將（2。+3）（2“-3）+（2?-1）2

變形為4（2/一4）一8.

39.（2023?內(nèi)蒙古赤峰?統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（a2b3^=a4b6B.3ab-2ab=lC.（-a）3-a=a4D.（a+Z?）2=a2+b2

【答案】A

【分析】根據(jù)幕的運(yùn)算法則，乘法公式處理.

【詳解】A.（a%3『=a%6,正確，符合題意；

B.3ab-2ab=ab,原計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不合題意；

C.（-4）3.〃=-/,原計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不合題意；

D.(a+b)2=/+/+2仍，原計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不合題意；

【點(diǎn)睛】本題考查累的運(yùn)算法則，整式的運(yùn)算，完全平方公式，掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.

40.(2023?福建?統(tǒng)考中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.(4)=a6B.<764-<72=a3C.a3-a4=anD.a2—a=a

【答案】A

【分析】根據(jù)幕的乘方法、同底數(shù)幕的除法法則、同底數(shù)幕的乘法以及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.("丫=。2*3=。6,故A選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

B.a6^a2=a6~2=a4,故B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；

C.a3-a4=a3+4=a,,故C選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；

D.1與一。不是同類項(xiàng)，所以不能