2024年四川省涼山九年級上冊數(shù)學開學考試試題【含答案】

2024年四川省涼山九上數(shù)學開學考試試題

題號—?二一四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

掣

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

1、（4分）如圖所示，有一個高18cm,底面周長為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側距下

W底1cm的點S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口處1cm的點F處有

一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是（）

A.16cmB.18cmC.20cmD.24cm

2、（4分）一組數(shù)據：2,3,4,x中若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是（）

A.1B.2C.3D.5

三3、（4分）通過估算，估計曬+1的值應在（）

A.2?3之間B.3?4之間C.4?5之間D.5?6之間

11]

4、（4分）當x分別取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、

23、2017'2018

12-l

時，分別計算分式x與」的值，再將所得結果相加，其和等于（）

2019x2+l

A.-1B.1C.0D.2019

5、（4分）如圖，平面直角坐標系中，已知A（2,2）、B（4,0）,若在x軸上取點C,^AABC

為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（）

掣

C.3D.4

6、（4分）下列計算正確的是（）

A.V2+A/3=A/5B.30-虎=3

W

C.#+2=6D.7(-4)X(-2)=2A/2

7、（4分）不等式3xV-6的解集是（

A.x>-2B.x<-2C.x,-2D.xW-2

8、（4分）計算:J（-6）2-1=（）

A.5B.7C.-5D.-7

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

三9、（4分）點A（2,1）在反比例函數(shù)y=&的圖象上，當1VXV4時，y的取值范圍是

X

10、（4分）如圖，在O。中，直徑A5=4,弦8,48于￡,若NA=3O°,則8=—

11、（4分）計算：73X75=.

12、（4分）如圖，在正方形ABC。中，G是對角線加）上的點，GELCD,GFLBC,

E、產分別為垂足，連結所.設M,N分別是的中點，EF=5,則MN的長為

D

鼠

.13、（4分）下表記錄了某校籃球隊隊員的年齡分布情況，則該校籃球隊隊員的平均年齡為

.

.

.

.如

.年齡/歲12131415

.

W

.人數(shù)1342

.

.

氐三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

.

.

._3

.、（分）如圖，已知平行四邊形的周長是

g1412ABCD32cm,BC=-AB,AELBC,

.

.AFLCD,E,F是垂足，且N￡AF=2NC

.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.（1）求NC的度數(shù)；

.

.

.（2）求5E,OF的長.

.

.

.⑸（8分）（1）先化簡代數(shù)式［匕+/?卜匕?求：當"2時代數(shù)式值.

.

.

.

3x

（2）解方程：--=2+--

x—22—x

16、（8分）如圖，ZkA5c中AC=BC,點。，E在A8邊上，連接CO,CE.

⑴如圖1,如果NAC3=90。，把線段逆時針旋轉90。，得到線段C凡連接5F,

①求證：AACD^/\BCF；

②若NDCE=45。,求證：DE2=AD2+BE2；

（2）如圖2,如果NACB=60。，ZDCE=30°,用等式表示A。，DE,BE三條線段的數(shù)量關系,

說明理由.

c

c

17、（10分）為推動陽光體育活動的廣泛開展，引導學生積極參加體育鍛煉，學校準備購買

一批運動鞋供學生借用.現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①

和圖②，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

圖①圖②

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為人，圖①中的m的值為—，圖①中“38號”

S所在的扇形的圓心角度數(shù)為；

.（2）本次調查獲取的樣本數(shù)據的眾數(shù)是,中位數(shù)是；

（3）根據樣本數(shù)據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？

18、（10分）如圖，在AABC中，ZABC=9O°,

（1）按下列要求完成尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線1,交AC于點O；連接BO并延

.塔長至D,使得OD=OB；連接DA、DC（保留作圖痕跡，請標明字母）；

加

（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）如圖，已知函數(shù)y=3x+5和y=ox-3的圖象交于點尸（-2,-5）,則根據圖

象可得不等式3x+b>ax-3的解集是.

3A

掣

20、（4分）關于x的一元二次方程必+8%+“=0有兩個不相等的實數(shù)根，則4的取值范圍

是.

21、（4分）AABC各內角A、B、C所對邊的長分別為13、12、5,那么角A的度數(shù)是

22、（4分）如圖，在矩形被力中，AB=6,對角線4C、物相交于點0,超垂直平分80于

-z

點反則2〃的長為.

專

23、（4分）平面直角坐標系xOy中，直線y=llx-12與x軸交點坐標為.

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

24、（8分）已知在邊長為4的菱形ABCD中，NEBF=NA=60°,

（1）如圖①，當點E、F分別在線段AD、DC上，

①判斷AEBF的形狀，并說明理由；

②若四邊形ABFD的面積為7J§■,求DE的長；

（2）如圖②，當點E、F分別在線段AD、DC的延長線上，BE與DC交于點O,設△BOF

的面積為Si,AEOD的面積為S2,則S1-S2的值是否為定值，如果是，請求出定值：如果

不是，請說明理由.

E

掣

25、（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊的中點，DF//AE,DF與BC

的延長線交于點F,AE,DC的延長線交于點G,連接FG,若AD=3,AG=2,FG=2，^，

W

求直線AG與DF之間的距離.

AD

三

G

26、（12分）以下是八（1）班學生身高的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請回答以下問題.

八（1）班學生身高統(tǒng)計表

組別身高（單位：米）人數(shù)

第一組1.85以上1

第二組1.75<x<1.85

第三組1.65<x<1.7519

第四組1.55<x<1.65

第五組1.55以下8

八(1)班學生身高統(tǒng)計困

掣

(1)求出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖缺的數(shù)據.

W(2)八(1)班學生身高這組數(shù)據的中位數(shù)落在第幾組？

(3)如果現(xiàn)在八(1)班學生的平均身高是1.63m,已確定新學期班級轉來兩名新同學,

仁新同學的身高分別是1.54m和1.77m,那么這組新數(shù)據的中位數(shù)落在第幾組？

析

細解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項

1、C

析】

【解

鼠

算出

定理計

用勾股

,再利

6cm

-2=1

C=18

m,F

=12c

到SC

而得

，進

開圖

面展

的側

圓柱

畫出

首先

.

.

.

.

.

.

.

即可

SF長

.如

.

】

【詳解

.

.

.

.

長，

F的

線段S

離為

近距

的最

的地

達目

蛛到

，蜘

展開

側面

柱的

將圓

W

.

2

2

2

00,

1）=4

（18-1-

122+

FC=

SC+

SF2=

定理，

由勾股

.

.

.

.

,

20cm

氐SF=

.

.

.

故選C

.

.

.

.

.

g

.

.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

.

定兩

，再確

形后

面圖

成平

展開

圖形

立體

意把

據題

先根

題，

路徑問

-最短

面展開

查了平

赭本題考

.

.

.

決問

形解

三角