人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．點(diǎn)P（0，-4）（

）A．在x軸上 B．在y軸上 C．在第二象限 D．在第四象限2．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（

)A．你們班同學(xué)的平均身高 B．你們學(xué)校老師的年齡情況C．本市中小學(xué)生的視力情況 D．本區(qū)期末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)平均分3．如圖是某手機(jī)店今年1﹣5月份音樂手機(jī)銷售額統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月4．下面說法不正確的是（

）A．1的平方根是±1B．-1的算術(shù)平方根是-1C．0平方根是0D．-1的立方根是-15．如圖，a//b，∠1=58°，則∠2等于（）A．58° B．102° C．122° D．135°6．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（

)A． B． C． D．7．的值在(

)A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．5與6之間8．已知點(diǎn)，若線段CD是由線段AB沿y軸方向向下平移個(gè)單位得到的，則線段CD兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(

)A． B．C． D．9．下列命題中：①帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)；②如果a<0，b>0，那么a+b<0；③平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a//b，b//c，則a//c；④平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．真命題的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．410．有三種文具，每種價(jià)格分別是3元、7元和4元，現(xiàn)在有27元錢，三種文具都要買，恰好使錢用完的買法數(shù)有(

)種．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．a(chǎn)的5倍大于10，用不等式表示為__________．12．不等式組的解集是_______．13．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOD=118°，則∠EOC的度數(shù)為_________．14．某校為了舉辦“迎國(guó)慶”的活動(dòng)，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果被整理成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果全校學(xué)生人數(shù)是1200人，根據(jù)圖中給出的信息，這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有________人．15．如果，那么在第__________象限．16．已知，a，b是正整數(shù)．若是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)(a，b)為_____________．17．若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m﹣n=_____．三、解答題18．計(jì)算：（1）

（2）19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：（1）

（2）20．（1）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．（2）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．21．某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了時(shí)事知識(shí)競(jìng)賽．為了解成績(jī)的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù)，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)分組合計(jì)頻數(shù)2048a104148400根據(jù)所給信息，回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，a=．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)校將對(duì)分?jǐn)?shù)x在范圍內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù)．22．完成下面的證明：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，AC//BD，∠A=∠AOC．求證∠B=∠BOD．證明:∵AC//BD(已知)∴∠A=∠B（）．∵∠A=∠AOC(已知)∴∠B=∠AOC（）．∵∠AOC=∠

（）．∴∠B=∠BOD（等量代換）．23．如圖為某校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A(1，2)，圖書館的坐標(biāo)為(-2，-1)．解答以下問題：（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)O，并建立直角坐標(biāo)系；（2）若體育館的坐標(biāo)為C(1，-3)，餐廳坐標(biāo)為D(2，0)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和餐廳的位置；（3）順次連接教學(xué)樓、圖書館、體育館、餐廳得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．24．某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表:購(gòu)票人數(shù)（人）1~5051~99100以上（含100）門票單價(jià)（元）484542（1）某校七年級(jí)1、2兩個(gè)班共有102人去游覽該景點(diǎn)，其中1班人數(shù)少于50人，2班人數(shù)多于50人且少于100人．如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付4737元，兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）該校八、九年級(jí)自愿報(bào)名瀏覽該景點(diǎn)，其中八年級(jí)的報(bào)名人數(shù)不超過50人，九年級(jí)的報(bào)名人數(shù)超過50人，但不超過80人．若兩個(gè)年級(jí)分別購(gòu)票，總計(jì)支付門票費(fèi)4914元；若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)支付門票費(fèi)4452元，問八年級(jí)、九年級(jí)各報(bào)名多少人？25．如圖，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1=∠2．問AB與CD，AD與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由．參考答案1．B【解析】根據(jù)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0判斷即可．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2．C【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：、調(diào)查你們班同學(xué)的平均身高，適合全面調(diào)查；、了解你們學(xué)校老師的年齡情況，適合全面調(diào)查；、了解本市中小學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查；、了解本區(qū)期末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)平均分，適合全面調(diào)查；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大或人數(shù)較少的調(diào)查往往選用普查．3．C【解析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的音樂手機(jī)銷售額的變化值，比較即可得解：【詳解】解：1月至2月，30﹣23=7萬(wàn)元，2月至3月，30﹣25=5萬(wàn)元，3月至4月，25﹣15=10萬(wàn)元，4月至5月，19﹣14=5萬(wàn)元，所以，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是3月至4月．故選C．4．B【解析】分別根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：、1的平方根是，故本選項(xiàng)不合題意；、沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)符合題意；、0的平方根是0，故本選項(xiàng)不合題意；、的立方根是，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根以及立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．5．C【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出，根據(jù)平行線性質(zhì)得出，代入即可．【詳解】解：，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角和平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6．B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：．，，故本選項(xiàng)不符合題意；．，，即，故本選項(xiàng)符合題意；．當(dāng)時(shí)，由不能推出（而是，故本選項(xiàng)不符合題意；．，，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】估算出的范圍，即可得出結(jié)果．【詳解】解：，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握幾個(gè)非負(fù)整數(shù)的算術(shù)平方根的大小比較方法是解決問題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：點(diǎn)，，線段沿軸方向向下平移個(gè)單位，即把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減，即可得到線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)．則，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．9．A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、有理數(shù)的加法法則、平行公理、平行線的判定定理判斷即可．【詳解】解：①，是有理數(shù)，則本小題說法是假命題；②如果，，，那么，本小題說法是假命題；③平面內(nèi)的三條直線，，，若，，則，本小題說法是真命題；④平面內(nèi)的三條直線，，，若，，則，本小題說法是假命題；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10．B【解析】【分析】設(shè)每種文具的數(shù)量分別為個(gè)，個(gè)，個(gè)，根據(jù)題意列出方程，求出方程的正整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)每種文具的數(shù)量分別為個(gè)，個(gè)，個(gè)，根據(jù)題意得：，，，則當(dāng)，時(shí)，，符合題意；當(dāng)，時(shí)，，符合題意，∵三種文具都要買，則恰好使錢用完的買法數(shù)有2種．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了三元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】首先表示“的5倍”，再表示“大于10”即可．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，選準(zhǔn)不等號(hào)．12．【解析】【分析】找出兩個(gè)不等式的解的公共部分即可得．【詳解】和的公共部分為這個(gè)不等式組的解集是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．13．28°【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出，再由垂直的定義得出，最后根據(jù)可得答案．【詳解】解：，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)．14．300【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有：（人，故答案為：300．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．三【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，解得，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：，，解得，，，在第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．16．或【解析】【分析】利用和是整數(shù)，則為7的完全平方數(shù)倍，為10的完全平方數(shù)倍，再利用是整數(shù)得到，或，．【詳解】解：，是正整數(shù)．是整數(shù)，，或，，即滿足條件的有序數(shù)對(duì)為或．故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．17．2【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把，可得關(guān)于m，n的方程組，解方程組，即可得到m、n的值．【詳解】由題意，得，解得，m?n=4?2=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】二元一次方程的解18．（1）0；（2）2【解析】【分析】（1）首先計(jì)算開方，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．（2）首先計(jì)算絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）．（2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解；（2）利用代入消元法求解．【詳解】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以方程組的解是；（2）整理得：，由②得：③，把③代入①得：，解得：，把代入③得：，所以方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．20．（1），數(shù)軸見解析；（2），整數(shù)解為0，1，2，3【解析】【分析】（1）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可求得整數(shù)解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．在數(shù)軸上表示為：（2），解①得：，解②得：，故不等式的解集為：，整數(shù)解為0，1，2，3．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕ブ虚g；大大小小無解．21．（1）80；（2）見解析；（3）740人【解析】【分析】（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和為400即可求出的值；（2）求出的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本中獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體2000人的是獲獎(jiǎng)的人數(shù)．【詳解】解：（1），故答案為：80；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）（人，答：全校2000名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的大約有740人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖的意義和繪制方法，掌握頻數(shù)之和等于樣本容量是解決問題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)常用的方法．22．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；，對(duì)頂角相等【解析】【分析】根據(jù)已知條件和圖形，利用平行線的性質(zhì)，可以將證明過程補(bǔ)充完整．【詳解】解：證明：（已知）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（已知）（等量代換）．（對(duì)頂角相等）．（等量代換）．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；，對(duì)頂角相等．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）10【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，向左1個(gè)單位，向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系標(biāo)注體育館和食堂即可；（3）根據(jù)四邊形所在的矩形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）體育館，食堂如圖所示