數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：離散型隨機變量

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練一、選擇題1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，隨機變量為()A．?dāng)S硬幣的次數(shù)B．出現(xiàn)正面向上的次數(shù)C．出現(xiàn)正面向上或反面向上的次數(shù)D．出現(xiàn)正面向上與反面向上的次數(shù)之和2．下列隨機變量是離散型隨機變量的是（）(1)拋5顆骰子得到的點數(shù)和；(2）某人一天內(nèi)接收到的電話次數(shù)；(3）某地一年內(nèi)下雨的天數(shù)；（4）某機器生產(chǎn)零件的誤差數(shù)．A．(1）(2)(3）B．（4)C．(1）（4)D．(2)（3)3．已知下列隨機變量:①10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任選3件,取到次品的件數(shù)X；②一位射擊手對目標(biāo)進(jìn)行射擊,擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用X表示該射擊手在一次射擊中的得分；③劉翔在一次110米跨欄比賽中的成績X；④在體育彩票的抽獎中，一次搖號產(chǎn)生的號碼數(shù)X．其中X是離散型隨機變量的是()A．①②③B．②③④C．①②④D．③④4．袋中裝有10個紅球,5個黑球,每次隨機抽取一個球，若取得黑球，則另換一個紅球放回袋中，直到取到紅球為止,若抽取的次數(shù)為X，則表示“放回5個球"的事件為（）A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤45．對一批產(chǎn)品逐個進(jìn)行檢測,第一次檢測到次品前已檢測的產(chǎn)品個數(shù)為ξ,則ξ＝k表示的試驗結(jié)果為（)A．第k－1次檢測到正品，而第k次檢測到次品B．第k次檢測到正品，而第k＋1次檢測到次品C．前k－1次檢測到正品，而第k次檢測到次品D．前k次檢測到正品,而第k＋1次檢測到次品6．一用戶在打電話時忘了號碼的最后四位數(shù)字，只記得最后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5,于是他隨機撥最后四位數(shù)字(兩兩不同）,設(shè)他撥到所要號碼時已撥的次數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的所有可能取值的種數(shù)為（）A．20B．24C．4D．18二、填空題7．在考試中,需回答三個問題，考試規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得－100分，則這名同學(xué)回答這三個問題的總得分ξ的所有可能取值是__________．8．在8件產(chǎn)品中，有3件次品，5件正品，從中任取一件，取到次品就停止，取后不放回,抽取次數(shù)為X，則“X＝3”表示的試驗結(jié)果是__________．三、解答題9．寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果:（1)盒中裝有6支白粉筆和8支紅粉筆,從中任意取出3支，其中所含白粉筆的支數(shù)ξ;（2）從4張已編號（1~4號）的卡片中任意取出2張，被取出的卡片號數(shù)之和ξ．10．一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)為ξ．（1)列表說明可能出現(xiàn)的結(jié)果與對應(yīng)的ξ的值；(2）若規(guī)定抽取3個球中,每抽到一個白球加5分,抽到黑球不加分，且最后不管結(jié)果都加上6分,求最終得分η的可能取值,并判定η的隨機變量類型．

參考答案1答案：B解析：出現(xiàn)正面向上的次數(shù)為0或1，是隨機變量．2答案：A解析：由離散型隨機變量的定義知(1）（2）(3）均是離散型隨機變量，而(4）不是,由于這個誤差數(shù)幾乎都是在0附近的實數(shù)，無法一一列出．3答案：C解析：③中X的值可在某一區(qū)間內(nèi)取值,不能一一列出,故不是離散型隨機變量．4答案:C解析：第一次取到黑球,則放回1個球，第二次取到黑球，則放回2個球……共放了五回,第六次取到了紅球，試驗終止，故X＝6．5答案：D6答案：B解析:由于后四位數(shù)字兩兩不同,且都大于5，因此只能是6，7,8,9四位數(shù)字的不同排列,故有種．7答案：－300，－100,100，300解析：若答對0個問題得分－300；若答對1個問題得分－100；若答對2個問題得分100；若問題全答對得分300．8答案：前兩次均取到正品，第三次取到次品9答案:解:ξ可取0,1,2,3．ξ＝i表示取出i支白粉筆，3－i支紅粉筆，其中i＝0，1，2,3．答案：ξ可取3,4,5，6，7．其中ξ＝3表示取出編號為1,2的兩張卡片．ξ＝4表示取出編號為1,3的兩張卡片．ξ＝5表示取出編號為2，3或1,4的兩張卡片．ξ＝6表示取出編號為2,4的兩張卡片．ξ＝7表示取出編號為3，4的兩張卡片．10答案：解：ξ0123結(jié)果取得3個黑球取得1個白球2個黑球取得2個白球1個黑球取得3個白球答案：由題