數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：命題的四種形式

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．命題“在△ABC中,若∠C＝90°，則∠A,∠B都是銳角”的否命題是()A．在△ABC中,若∠C≠90°，則∠A,∠B都不是銳角B．在△ABC中,若∠C≠90°,則∠A,∠B不都是銳角C．在△ABC中，若∠C≠90°，則∠A，∠B必有一鈍角D．在△ABC中,若∠A，∠B都是銳角，則∠C＝90°2．命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A．若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)B．若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)C．若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)D．若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負(fù)數(shù)3．下列說(shuō)法正確的是（)A．一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題為假B．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的否命題為真C．一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆否命題為真D．一個(gè)命題的逆否命題為真,則它的逆命題為真4．命題“若f(x）是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是（）A．若f（x）是偶函數(shù)，則f(－x）是偶函數(shù)B．若f（x）不是奇函數(shù)，則f(－x）不是奇函數(shù)C．若f(－x）是奇函數(shù)，則f（x)是奇函數(shù)D．若f（－x)不是奇函數(shù)，則f(x）不是奇函數(shù)5．下列命題中，是真命題的為（）A．“若二次方程ax2＋bx＋c＝0有實(shí)根，則b2－4ac＞0”的逆否命題B．“正方形的四條邊相等"的逆命題C．“若x2－4＝0,則x＝2”的否命題D．“對(duì)頂角相等”的逆命題6．命題“到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的平分線上”的否命題是__________．7．命題“若x，y是偶數(shù)，則x＋y是偶數(shù)(x∈Z，y∈Z)”的逆否命題是__________，它是__________命題（填“真”或“假”)．8．有下列四個(gè)命題：①如果xy＝1，則lgx＋lgy＝0；②“如果，則α是第一象限角”的否命題；③“如果b≤0,則方程x2－2bx＋b＝0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題；④“如果A∪B＝B,則AB"的逆命題．其中是真命題的有__________．9．寫(xiě)出命題“正n(n≥3)邊形的n個(gè)內(nèi)角全相等”的否定和否命題．10．寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并分別判斷其真假．(1)末尾數(shù)字是0或5的整數(shù)，能被5整除；（2）若a＝2，則函數(shù)y＝ax是增函數(shù)．

參考答案1。答案：B2。答案：B3.答案：B由四種命題的關(guān)系可知,一個(gè)命題的否命題與它的逆命題是互為逆否關(guān)系,根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題是等效的(同真同假），可得選項(xiàng)B正確．4。答案：B5.答案：C對(duì)于A項(xiàng)，該命題是假命題，故其逆否命題也為假；對(duì)于B項(xiàng)的逆命題為“四條邊相等的四邊形是正方形”是假命題；對(duì)于C項(xiàng)的否命題為“若x2－4≠0，則x≠2”為真命題;對(duì)于D項(xiàng)的逆命題為“相等的角是對(duì)頂角”為假命題．6.答案：到一個(gè)角的兩邊距離不相等的點(diǎn)不在該角的平分線上7。答案：若x＋y不是偶數(shù)，則x，y不都是偶數(shù)（x∈Z，y∈Z）真8。答案：③④命題①顯然錯(cuò)誤，例如：x＝－1，y＝－1時(shí)，lgx＋lgy無(wú)意義．對(duì)于②，其否命題為“如果，則α不是第一象限角”，因當(dāng)α＝60°時(shí),，故知其否命題為假．對(duì)于命題③,因當(dāng)b≤0時(shí)，Δ＝4b2－4b≥0恒成立，故方程x2－2bx＋b＝0有實(shí)數(shù)根．由原命題與其逆否命題真假相同，知命題③的逆否命題是真命題．對(duì)于④,其逆命題為“若AB，則A∪B＝B”,顯然為真．9.答案:分析：對(duì)該命題的結(jié)論加以否定得到其否定為：正n邊形的n個(gè)內(nèi)角不全相等．對(duì)該命題的結(jié)論和條件分別加以否定得到其否命題為：不是正n邊形的n個(gè)內(nèi)角不全相等．解：命題的否定：正n(n≥3)邊形的n個(gè)內(nèi)角不全相等．否命題：不是正n（n≥3)邊形的n個(gè)內(nèi)角不全相等．10.答案:分析:依據(jù)四種命題的定義分別寫(xiě)出逆命題、否命題、逆否命題．“0或5”的否定是“不是0且不是5”，“是”的否定詞是“不是”，“等于"的否定詞是“不等于”．解:(1）逆命題:能被5整除的整數(shù)，末尾數(shù)字是0或5；（真)否命題：末尾數(shù)字不是0且不是5的整數(shù)，不能被5整除；（真）逆否命題：不能被5整除的整數(shù),末尾數(shù)