概率初步（題型易錯(cuò)專練）-2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《知識(shí)解讀題型專練》

專題25概率初步（8個(gè)考點(diǎn)）

【考點(diǎn)L事件類型】

【考點(diǎn)2：可能性大小】

【考點(diǎn)3：概率的意義】

【考點(diǎn)4：幾何意義】

【考點(diǎn)5：概率公式】

【考點(diǎn)6：列表法與樹狀圖法】

【考點(diǎn)7：游戲的公平性】

【考點(diǎn)8：用頻率估計(jì)概率】

流題型專練

【考點(diǎn)1：事件類型】

1.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（

A.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180。B.負(fù)數(shù)大于正數(shù)

C.打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片D.明天太陽(yáng)從西方升起

2.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.明天會(huì)下雨B.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180。

C.拋一枚硬幣，正面朝上D.打開電視機(jī)，正在播放廣告

3.擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子（六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6）,下列事件

是隨機(jī)事件的是（）

A.朝上點(diǎn)數(shù)為6B.朝上點(diǎn)數(shù)大于0

C.朝上點(diǎn)數(shù)小于7D.朝上點(diǎn)數(shù)大于7

4.下列事件中，是不可能事件的是（

A.通常加熱到10（）℃時(shí)，水沸騰B.購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)

C.任意畫一個(gè)三角形，內(nèi)角和為360。D.經(jīng)過十字路口遇到紅燈

5.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.從分別寫有2,4,6的三張卡片中隨機(jī)抽出一張，卡片上的數(shù)字能被2整除

B.任意畫一個(gè)三角形，該三角形的內(nèi)角和為180。

C.從裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球的袋中，隨機(jī)抽取一個(gè)是白球

D.在紙上畫兩條直線，這兩條直線平行

【考點(diǎn)2：可能性大小】

6.下列說法正確的是（）

A.“守株待兔”是必然事件

B.“概率為0.0001的事件”是不可能事件

C.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的次數(shù)一定是10次

D.“在一個(gè)只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1個(gè)球是紅球”是必然事件

7.一個(gè)不透明的盒子里裝有13個(gè)球，這些球除顏色外其他均相同，其中紅球有8個(gè)，黃球

有4個(gè)，黑球有1個(gè).從中任意摸出一個(gè)球，下面說法正確的是（）

A.一定是紅球B.摸出紅球的可能性最大

C.不可能是黑球D.摸出黃球的可能性最小

8.投擲6次硬幣，有5次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第10次硬幣正面朝上的可

能性是（）

A.-B.-C.-D.—

42510

9.一個(gè)不透明的口袋中有紅球4個(gè)，黃球6個(gè)，綠球3個(gè)，這些球除顏色外其他完全相同

任意摸一個(gè)球，摸到（）球的可能性最大.

A.紅B.黃C.綠D.無法確定

10.如果一件事情不發(fā)生的可能性為99.99%,那么它（）

A.必然發(fā)生B.不可能發(fā)生C.很有可能發(fā)生D,不太可能發(fā)生

11.某班有54名同學(xué)，其中男生有29名，女生25名，任意找一名同學(xué)，下列說法正確的（）

A.找到男生和女生可能性一樣大B.找到男生的可能性大

C.找到女生的可能性大D.不能確定找到哪個(gè)性別的同學(xué)的可能性大

12.甲、乙兩人玩游戲，各從卡片中任意摸取一張，如果兩數(shù)積是偶數(shù)，甲獲勝；否則乙獲

勝.按這種玩法，____獲勝的可能性大.

而而

13.某商場(chǎng)的抽獎(jiǎng)活動(dòng)轉(zhuǎn)盤，一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的比為1:3:6,則一名顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次

轉(zhuǎn)盤，獲獎(jiǎng)可能性最大的獎(jiǎng)項(xiàng)是.

試卷第2頁(yè)，共10頁(yè)

【考點(diǎn)3：概率的意義】

14.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，

正面朝下的概率是（）

21

A.1B.—C.—D.一

352

15.下列說法正確的是（）

A.“明天降雪的概率是50%”表示明天24小時(shí)中有12小時(shí)在降雪

B.“我校初三年級(jí)總共有459個(gè)學(xué)生，至少有兩個(gè)人的生日是同一天”是必然事件

C.“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

D.拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是Q5,則我拋擲這枚20次硬幣，會(huì)有10次正面朝上

16.以下說法合理的是（）

A.小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，但他還是認(rèn)為

再擲一次，正面朝上的概率是:

2

B.某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%,那么買10。張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

C.小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是:

D.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，故他擊中靶的概率是:

17.某個(gè)事件發(fā)生的概率是0.5,這意味著（）

A.在一次試驗(yàn)中沒有發(fā)生，下次肯定發(fā)生

B.在一次事件中已經(jīng)發(fā)生，下次肯定不發(fā)生

C.在兩次重復(fù)試驗(yàn)中該事件必有一次發(fā)生

D.每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的可能性是50%

18.小明擲一枚硬幣，結(jié)果是一連4次都是正面朝上，則他第5次擲硬幣的結(jié)果是正面朝上

的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

4552

19.從兀，0,HI，一0,1中任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是.

【考點(diǎn)4：幾何意義】

20.用一張正方形紙板，制成一副七巧板，如圖1.在矩形區(qū)域內(nèi)將它拼成一幅“火箭”圖案，

如圖2.若在矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落在“火箭”圖案部分的概率為（）

a圖1圖l2

43

A1B&Cn

2278

21.小文根據(jù)“趙爽弦圖”設(shè)計(jì)了?個(gè)如圖所示的3x3的正方形飛鏢盤，則飛鏢落在陰影區(qū)域

的概率為（）

22.某商場(chǎng)為吸引顧客設(shè)計(jì)了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤，每位顧客均能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),

如果轉(zhuǎn)盤停止后，當(dāng)指針指向陰影部分時(shí)，該顧客可獲得獎(jiǎng)品一份，那么該顧客獲獎(jiǎng)的概率

23.七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由5個(gè)等腰直角三角

形、1個(gè)正方形和1個(gè)平行四邊形組成的.如圖是由“七巧板”組成的邊長(zhǎng)為5cm的正方形,

若在正方形區(qū)域內(nèi)隨意取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取到陰影部分的概率為（）

試卷第4頁(yè)，共10頁(yè)

24.如圖，是一個(gè)正三角形的靶子，靶心為其三條對(duì)稱軸的交點(diǎn)，則A部分面積占靶子面

積的飛鏢隨機(jī)地?cái)S在靶上，則投到區(qū)域A或區(qū)域8的概率是

25.如果所示的地板由15塊方磚組成，每一塊方磚除顏色外完全相同，小球自由滾動(dòng)停在

26.數(shù)學(xué)老師要在班上開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，他將全班同學(xué)分成7個(gè)學(xué)習(xí)小組并采用隨機(jī)抽簽方

法確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第4個(gè)小組被抽到的概率是（）

A.—B.—C.—D.一

281174

27.婁底二中學(xué)生小明每天步行上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過洞新十字路口，此十字路口有紅、黃、綠三

色交通信號(hào)燈，他發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)間為35秒，綠燈時(shí)間為30秒，黃燈時(shí)間為5秒，那么他上學(xué)

經(jīng)過該路口時(shí)，遇到綠燈的概率為（）

A-1B-IC-ID-I

28.已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件“■”的概率是0.5；則在一定時(shí)間段內(nèi),

由該元件組成的圖示電路A、B之間，電流能夠正常通過的概率是（）

AB

A.0.75B.0.525C.0.5D.0.25

29.在10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（）

30.一個(gè)不透明的袋子里裝有8個(gè)球，其中有5個(gè)紅球，3個(gè)黑球，這些球除顏色外其它均

相同.現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為.

31.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5,若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，

當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是.

【考點(diǎn)6：列表法與樹狀圖法】

32.從-1,1,2這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作機(jī)和〃，則一次函數(shù)＞=7砧+〃

圖象經(jīng)過第二象限的概率是（）

A.1B.2C.LD.5

2396

33.文房四寶是我國(guó)傳統(tǒng)文化中的文書工具，即筆、墨、紙、硯.某禮品店將傳統(tǒng)與現(xiàn)代相

結(jié)合，推出文房四寶盲盒，盲盒外觀和重量完全相同，內(nèi)含對(duì)應(yīng)文房四寶之一的卡片.若從

一套四個(gè)盲盒（筆墨紙硯盲盒各一個(gè)）機(jī)選兩個(gè)，則恰好抽中筆和紙的概率是（）

A.—B.—C.-D.一

6432

34.為了緬懷革命先烈，清明節(jié)假期強(qiáng)強(qiáng)從《八路軍》、《淮海戰(zhàn)役》、《長(zhǎng)津湖》中隨機(jī)選擇

兩部電影觀看，恰好選中《淮海戰(zhàn)役》和《長(zhǎng)津湖》兩部電影的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

2369

35.甲口袋中有1個(gè)紅球和1個(gè)黃球，乙口袋中有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球

除顏色外其他都相同.從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取一個(gè)球，取出的兩個(gè)球都是紅球的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

6326

36.中國(guó)古代的“四書”是指《論語(yǔ)》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，是儒家思想的核心著作，是中

國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分.若從這四部著作中隨機(jī)抽取1本，則抽到《論語(yǔ)》的概率

是.

37.2024年暑假重慶各旅游景區(qū)持續(xù)火熱，小明和小亮相約來到重慶旅游，兩人分別從洪

崖洞，磁器口，解放碑，李子壩四個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽，小明和小亮選擇不同景

試卷第6頁(yè)，共10頁(yè)

點(diǎn)的概率為.

38.如圖，有4張分別印有卡通西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈.現(xiàn)將這

4張卡片（除圖案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中隨機(jī)取出1張卡

片，然后放回并攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)取出1張卡片，則兩次取到相同圖案的卡片的概率

為.

唐僧孫悟空豬八戒沙悟凈

39.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)紅球和12個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，

每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻

率穩(wěn)定在0.75,則袋中紅球有個(gè).

40.在相同條件下選取一定數(shù)量的小麥種子做發(fā)芽試種，結(jié)果如表所示：

試種數(shù)量200500100015002000

發(fā)芽的頻率0.670.730.690.700.71

在相同的條件下，估計(jì)種植一粒該品牌的小麥發(fā)芽的概率為結(jié)果精確到0.1）

【考點(diǎn)7：游戲的公平性】

41.如圖所示，小明和小亮用轉(zhuǎn)盤做游戲，小明轉(zhuǎn)動(dòng)的A盤被等分成4個(gè)扇形，小亮轉(zhuǎn)動(dòng)的

8盤被等分成3個(gè)扇形，兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次.

（1）用列表法或畫樹狀圖求恰好“配成紫色”的概率（紅色與藍(lán)色配成紫色）；

（2）若“配成紫色”小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說說你的理由.

42.2024年5月18日是第48個(gè)國(guó)際博物館日，主題為“博物館致力于教育與研究”本屆國(guó)

際博物館日中國(guó)主會(huì)場(chǎng)定于陜西歷史博物館秦漢館.為了提升博物館的服務(wù)質(zhì)量，以便更好

地發(fā)揮其文化宣揚(yáng)和傳承方面的作用，某博物館面向社會(huì)招募志愿者.某?，F(xiàn)有10名志愿

者準(zhǔn)備參加該博物館志愿服務(wù)工作，其中男生6人，女生4人.

(1)若從這10名志愿者中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，則選到女生的概率為；

(2)若該博物館的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩名志愿者中選一名，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由

誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌(背面完全相同)洗

勻后，數(shù)字朝下放于桌面，甲先從四張牌中隨機(jī)抽取一張，不放回，乙再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)

抽取一張，若所抽取的兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則，乙參加.請(qǐng)用畫樹

狀圖或列表法說明該游戲?qū)﹄p方公平嗎？

43.甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)盤A、8分別平均分成2份和3份，并

在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則：甲、乙兩同學(xué)分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤

停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)乙勝.若指針恰好在分

割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.

A盤B盤

(1)用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；

⑵這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？如果不公平，請(qǐng)改變游戲規(guī)則，使之變得公平.

44.小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲.游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各

出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局.例如，小

剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局.

⑴一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少.

⑵如果用A,B,C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用4,用，G分別表示小明的象、

虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

(3)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴絾?為什么？

【考點(diǎn)8：用頻率估計(jì)概率】

45.數(shù)學(xué)課上，李老師與學(xué)生們做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)：不透明袋子中有2個(gè)白球、3

個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，某種顏色的球

出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是()

試卷第8頁(yè)，共10頁(yè)

A.白球B.黃球C.紅球D.黑球

46.靈武長(zhǎng)紅棗栽培歷史悠久，具有獨(dú)特的品質(zhì)和形態(tài)特征，是中國(guó)國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品.有

“活維生素丸”、“百果之王”之美稱.某研究院跟蹤調(diào)查了靈武長(zhǎng)紅棗的移栽成活情況，得到

如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)靈武長(zhǎng)紅棗移栽成活的概率約為（）

成活棵樹占比

A.0.8B.0.85C.0.9D.0.95

47.在一次大量重復(fù)試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率.繪制出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，符合

100200300400500600700800次數(shù)

A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上

B.從一個(gè)裝有大小相同的2個(gè)藍(lán)球和1個(gè)白球的不透明袋子中隨機(jī)取一球，取到白球

C.拋一枚1元錢的硬幣，出現(xiàn)反面朝上

D.從標(biāo)有數(shù)字1到10的十張大小相同的紙牌中隨機(jī)抽取一張，是奇數(shù)

48.如圖1所示，是地理學(xué)科實(shí)踐課上第一小組同學(xué)在一張面積為900cm②的正方形卡紙上

繪制的遼寧省地形圖（圖中陰影部分），他們想了解該圖案的面積是多少，經(jīng)研究采取了以

下辦法：將正方形卡紙水平放置在地面上，在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝正方形區(qū)域扔小球，并記錄

小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或正方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果），他們將若干

次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）

60120180240300360420480實(shí)驗(yàn)次數(shù)

圖1圖2

A.720cm2B.675cm2C.630cm2D.540cm2

49.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)紅球和12個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，

每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻

率穩(wěn)定在0.75,則袋中紅球有個(gè).

50.在相同條件下選取一定數(shù)量的小麥種子做發(fā)芽試種，結(jié)果如表所示：

試種數(shù)量200500100015002000

發(fā)芽的頻率0.670.730.690.700.71

在相同的條件下，估計(jì)種植一粒該品牌的小麥發(fā)芽的概率為結(jié)果精確到0.1）

試卷第10頁(yè)，共10頁(yè)

參考答案：

1.C

【分析】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件

下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)

事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：A、一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180。，這是必然事件，不符合題意；

B、負(fù)數(shù)大于正數(shù)，這是不可能事件，不符合題意；

C、打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片，這是隨機(jī)事件，符合題意；

D、明天太陽(yáng)從西方升起，這是不可能事件，不符合題意；

故選：C.

2.B

【分析】本題主要考查了事件的分類，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

【詳解】解：A、明天會(huì)下雨，是隨機(jī)事件，不符合題意；

B、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180。，是必然事件，符合題意；

C、拋一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意；

D、打開電視機(jī)，正在播放廣告，是隨機(jī)事件，不符合題意；

故選：B.

3.A

【分析】本題考查了事件的分類，在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能

事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可

能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件.據(jù)此即可求解；

【詳解】解：A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)為6,是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)符合題意；

B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)大于0,是必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.鄭一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)小于7,是必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)大于7,是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

4.C

【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下、

一定發(fā)生的事件，不可能事性是在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件

是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷.

答案第1頁(yè)，共18頁(yè)

【詳解】解：A、通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰，是必然事件，不符合題意；

B、購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，不符合題意；

C、任意畫一個(gè)三角形，內(nèi)角和為360。是不可能事件，符合題意；

D、經(jīng)過十字路口遇到紅燈是隨機(jī)事件，不符合題意.

故選：C.

5.D

【分析】此題考查了事件的分類，根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事

件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事

件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定

條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件.據(jù)此進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A.從分別寫有2,4,6的三張卡片中隨機(jī)抽出一張，卡片上的數(shù)字能被2整

除，是必然事件，故選項(xiàng)不合題意；

B.任意畫一個(gè)三角形，該三角形的內(nèi)角和為180。，是必然事件，故選項(xiàng)不合題意；

C.從裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球的袋中，隨機(jī)抽取一個(gè)是白球，是不可能事件，故選項(xiàng)不符

合題意；

D.在紙上畫兩條直線，這兩條直線平行，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)符合題意；

故選：D

6.D

【分析】本題考查了事件的分類，正確掌握必然事件，不可能事件及隨機(jī)事件的定義是解題

的關(guān)鍵.一定發(fā)生的事件是必然事件，一定不能發(fā)生的事件是不可能事件，可能發(fā)生也可能

不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，根據(jù)定義逐項(xiàng)判斷，即可解題.

【詳解】解：A、“守株待兔”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的次數(shù)一定是10次是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)

錯(cuò)誤，不符合題意；

D、“在一個(gè)只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1個(gè)球是紅球”是必然事件，故本選項(xiàng)正確，符合題

思；

故選：D.

7.B

【分析】本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握可能性大小的概念.根據(jù)可能性的

答案第2頁(yè)，共18頁(yè)

大小的概念求解即可.

【詳解】解：從裝有8個(gè)紅球、4個(gè)黃球、1個(gè)黑球的盒子中，任意摸出一個(gè)球，三種顏色

的球均有可能，是紅球的可能性最大，黑球的可能性最小，

故選：B.

8.B

【分析】考查了可能性的大小的知識(shí)，解決此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可

能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列

式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)硬正、反面的多少，直接

判斷可能性的大小.

【詳解】解：：硬幣有兩面，每一面出現(xiàn)的可能性都是：

1-2=-,

2

投擲第10次硬幣正面朝上的可能性也是：，

2

故選：B.

9.B

【分析】本題考查的是可能性的大小，求出摸到每種球的可能性解答即可.

【詳解】解：???口袋中有紅球4個(gè)，黃球6個(gè)，綠球3個(gè)，

???摸到紅球的可能性4是94；

4+6+313

摸到黃球的可能性是—f—=上;

4+6+313

摸到綠球的可能性是-3^―=白3，

4+6+313

..346

?--<--<--

131313

摸到黃球的可能性最大.

故選：B.

10.D

【分析】根據(jù)該事件發(fā)生的可能性，即可進(jìn)行解答.

【詳解】解：：該事情不發(fā)生的可能性為99.99%,

該事件不太可能發(fā)生.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件發(fā)生可能性的大小，解題的關(guān)鍵正確理解事件發(fā)生的可能性.

答案第3頁(yè)，共18頁(yè)

11.B

【分析】根據(jù)學(xué)生數(shù)量的差別可以得到找到的可能性的大小.

【詳解】解：???某班有54名同學(xué)，其中男生有29名，女生25名，

，男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，

.??找到男生的可能性比找到女生的可能性大，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的

可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等.注意實(shí)驗(yàn)條件不

同得到的結(jié)論也不同.

12.甲

【分析】本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握可能性大小的概念.2、3、4、5

的乘積的可能的情況有6種：6、8、10、12、15、20,其中偶數(shù)有5個(gè)，奇數(shù)有1個(gè)，因?yàn)?/p>

偶數(shù)的數(shù)量多于奇數(shù)的數(shù)量，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：

2、3、4、5的乘積的可能的情況有6種：6、8、10、12、15、20,其中偶數(shù)有5個(gè)，奇數(shù)

有1個(gè)，

因?yàn)榕紨?shù)的數(shù)量多于奇數(shù)的數(shù)量，

所以甲獲勝的可能性大；

故答案為：甲.

13.三等獎(jiǎng)

【分析】本題考查可能性的大小，隨機(jī)事件A的概率尸（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù);所

有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，求出各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)的概率，分析可能性大小即可.解答本題的關(guān)鍵是

明確題意，寫出所有的可能性，求出相應(yīng)的概率.

【詳解】解：二?某商場(chǎng)的抽獎(jiǎng)活動(dòng)轉(zhuǎn)盤，一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的比為1:3:6,

???獲一等獎(jiǎng)的概率為4,

獲二等獎(jiǎng)的概率為5，

獲三等獎(jiǎng)的概率為半

故獲獎(jiǎng)可能性最大的獎(jiǎng)項(xiàng)是三等獎(jiǎng).

答案第4頁(yè)，共18頁(yè)

故答案為：三等獎(jiǎng).

14.D

【分析】此題主要考查了概率的意義，直接利用概率的意義分析得出答案.

【詳解】解：；擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗(yàn)，每次正面向上和向下的概率相同，

，再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是：

2

故選：D

15.B

【分析】本題考查了概率的意義，隨機(jī)事件，概率公式，熟練掌握概率的相關(guān)概念是解題關(guān)

鍵.根據(jù)概率的意義逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A、明天降雪的概率是50%”表示明天降雪的可能性為50%,故不符合題意；

B、我校初三年級(jí)總共有459個(gè)學(xué)生，至少有兩個(gè)人的生日是同一天是必然事件，故符合題

思；

C、彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故不符合題意；

D、拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是0.5,則我拋擲這枚20次硬幣，不一定會(huì)有10次正面

朝上，故不符合題意.

故選：B.

16.A

【分析】此題主要考查了概率的意義，直接利用概率的意義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，

他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的可能性是故選項(xiàng)A正確，符合題意

B、某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%,那么買100張彩票可能有5張中獎(jiǎng)，但不一定有5張中獎(jiǎng)，

故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

C、小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是|是錯(cuò)誤

的，3次試驗(yàn)不能總結(jié)出概率，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；

D、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是:

不正確，中靶與不中靶不是等可能事件，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

17.D

答案第5頁(yè)，共18頁(yè)

【分析】本題考查了概率的意義，根據(jù)概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)

生的機(jī)會(huì)的大小，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，分析判斷即可.

【詳解】解：???某個(gè)事件發(fā)生的概率是。.5,

二根據(jù)概率的意義：該事件在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的

可能性是50%,

故選：D.

18.B

【分析】本題主要考查對(duì)概率意義的理解.根據(jù)題意，認(rèn)清無論哪一次拋擲硬幣，都有2

種情況，即正、反，與第幾次拋擲硬幣無關(guān)，根據(jù)概率的求法可得答案.

【詳解】：一枚硬幣只有兩面，每次擲出正面朝上或朝下的概率均為：，

他第5次擲硬幣時(shí)出現(xiàn)正面朝上的概率為5.

2

故選：B

19.0.4

【分析】本題主要考查了無理數(shù)的定義，以及根據(jù)概率公式計(jì)算概率.根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù)確定無理數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可.

【詳解】解：在兀，0,普，-亞，1這5個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的有：兀，-后一共2個(gè)，

從兀，0,篙，-6，1中任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是2+5=0.4,

故答案為：04

20.A

【分析】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影

區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件

（A）發(fā)生的概率.

根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)①的面積為

則一副七巧板的面積為16a2,正方形紙板的邊長(zhǎng)為4a,

則矩形區(qū)域面積為8ax4“=32/,

..?若在矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落在“火箭”圖案部分的概率為￡=

32a22

答案第6頁(yè)，共18頁(yè)

故選：A.

圖1圖2

21.B

【分析】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之

比.根據(jù)概率公式直接求解即可.

4

【詳解】解：?.?陰影部分的面積占總面積的

4

???飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為

故選：B.

22.D

【分析】此題考查了幾何概率，陰影部分的圓心角占360。的比值即為概率，由此可得到答

案；

【詳解】解：指針指向陰影部分的概率是券=：,

3604

???該顧客獲獎(jiǎng)的概率為;.

故選：D.

23.C

【分析】本題考查的是幾何概率，正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，先求解陰影面積，再利

用幾何概率公式計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意可知，陰影區(qū)域是一個(gè)正方形，

:大正方形的邊長(zhǎng)為5cm,

...大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為5，5cm，面積為25cmh

陰影部分的邊長(zhǎng)為逆cm,

4

?q_252

??S陰影——cm2,

O

答案第7頁(yè)，共18頁(yè)

25

，尸（該點(diǎn)取到陰影部分）=且=』.

~25-8

故選C

24.12

33

【分析】本題主要考查正三角形的性質(zhì)和幾何概率，由于靶心為正三角形的三條對(duì)稱軸的交

點(diǎn)，則A,B,C三個(gè)區(qū)域的面積相等，利用幾何概率的計(jì)算方法求投到區(qū)域A或區(qū)域B的

概率.

【詳解】解：：靶心為正三角形的三條對(duì)稱軸的交點(diǎn)，

:.A,B,C三個(gè)區(qū)域的面積相等，

12

???A部分面積占靶子面積為耳，投到區(qū)域A或區(qū)域B的概率=-.

19

故答案為：

25.-

3

【分析】本題考查了幾何概率，把黑色方胸的面積除以總面積，即可作答.

【詳解】解：：總面積為15塊方磚的面積，且每個(gè)其中方磚的面積是相等的，黑色方磚有

5塊，

小球停在黑色方磚的概率為'=1,

故答案為：—

26.C

【分析】本題考查了概率的知識(shí).根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案.

【詳解】解：隨機(jī)抽取一個(gè)小組，共有7種等可能結(jié)果，抽到第4個(gè)小組的有1種結(jié)果，

概率為:，

故選：C.

27.B

【分析】本題考查了概率的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)

之比.讓綠燈亮的時(shí)間除以總時(shí)間70秒，即可得到所求的概率.

【詳解】解：：該路口交通信號(hào)燈紅燈時(shí)間為35秒，綠燈時(shí)間為30秒，黃燈時(shí)間為5秒,

共70秒，

答案第8頁(yè)，共18頁(yè)

二小明過該路口時(shí)恰好遇到綠燈的概率為*30=13.

故選：B.

28.A

【分析】本題考查了等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)電子元件只要有一個(gè)能正常

通過，電路A、B之間電流能夠正常通過.根據(jù)電流能正常通過的概率=1-電流不能正常通

過的概率，即可解題.

【詳解】

解：：電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件“■"的概率是0.5,

???電流不能正常通過電子元件“■”的概率也是是0.5,

由圖可知：兩個(gè)電子元件“■”同時(shí)不正常運(yùn)行即電流不能正常通過的概率為：

0.5x0.5=0.25，，圖中電流能夠正常通過的概率是1-0.25=0.75,

故選：A.

29.B

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用概率公式求事件的概率，根據(jù)題目找出全部情況的總數(shù)以及

符合條件的情況數(shù)目是解此題的關(guān)鍵.

根據(jù)概率公式求解即可；

【詳解】解：P==

故選：B

30.-##0.625

8

【分析】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).直接根據(jù)概率公式求解.

【詳解】解：,?,盒子中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)黑球，共有8個(gè)球，

從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率是，；

O

故答案為：.

O

31T

5

【分析】本題考查了概率的知識(shí)，掌握等可能事件概率的求解方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)五個(gè)扇形中有1、3、5共3個(gè)扇形上是奇數(shù)，再用寫有奇數(shù)的扇形的個(gè)數(shù)除以轉(zhuǎn)盤被分成

扇形的個(gè)數(shù)，即可求出所求事件的概率.

答案第9頁(yè)，共18頁(yè)

【詳解】解：???在五個(gè)扇形中有1、3、5共3個(gè)扇形上是奇數(shù),

3

.??自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是1,

故答案為:3.

32.B

【分析】本題考查了畫樹狀圖法求概率，根據(jù)畫樹狀圖法求概率即可，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：畫樹狀圖如下，

開始

m-12

n12-12-11

一共有6種可能，其中經(jīng)過第二象限的共有4種可能，分別為〃z=-l,"=1；m=-\,n=2；

m-1,〃=2；m-2,n=l；

???經(jīng)過第二象限的概率是4:=；2,

63

故選：B.

33.A

【分析】本題考查了畫樹狀圖法求概率，正確畫圖解題的關(guān)鍵.畫出樹狀圖，用符合情況的

情況數(shù)除以等可能發(fā)生的情況數(shù)即可.

【詳解】解：畫樹狀圖如下：

開始

筆墨紙硯

/1\/N/K/N

墨紙硯筆紙硯筆墨硯筆墨紙

一共有12種等可能性，其中恰好抽中內(nèi)含紙和筆的可能性有2種，

故恰好抽中紙和筆的盲盒的概率是二2=11,

126

故選：A.

34.B

【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出口,

答案第10頁(yè)，共18頁(yè)

再?gòu)闹羞x出符合事件A或8的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.用

A、B、C分別表示電影《八路軍》、《淮海戰(zhàn)役》、《長(zhǎng)律湖》，畫樹狀圖展示所有6種等可能

的結(jié)果，再找出選中《淮海戰(zhàn)役》和《長(zhǎng)津湖》兩部電影的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】解：用A、B、C分別表示電影《八路軍》、《淮海戰(zhàn)役》、《長(zhǎng)律湖》，

畫樹狀圖為：

開始

BCACAB

共有6種等可能的結(jié)果，其中選中《淮海戰(zhàn)役》和《長(zhǎng)津湖》兩部電影的結(jié)果數(shù)為2種，

所以隨機(jī)選擇兩部電影觀看，恰好選中《淮海戰(zhàn)役》和《長(zhǎng)津湖》兩部電影的概率=：2=：1.

63

故選：B.

35.A

【分析】本題主要考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確完成樹

狀圖或列表.畫出樹狀圖，用取出的兩個(gè)球都是紅球的情況數(shù)除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)

即可.

【詳解】解：畫樹狀圖得：

開始

XV

甲紅黃

/K/T\

乙紅黃綠紅黃綠

:共有6種等可能的結(jié)果，取出的兩個(gè)球都是紅的有1種情況，

；?取出的兩個(gè)球都是紅的概率為：

0

故選A.

36.-

4

【分析】此題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是熟悉概率公式.根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意得：共有4種等可能的結(jié)果，

故Pj

故答案為：:.

答案第11頁(yè)，共18頁(yè)

37.-##0.75

4

【分析】本題主要考查了用樹狀圖或列表法求等可能事件的概率，方法是用樹狀圖或列表法

列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，找出符合條件的結(jié)果數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示即可，注意每種情況

發(fā)生的可能性相等.先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】分別用4B,C,。表示洪崖洞，磁器口，解放碑，李子壩四個(gè)景點(diǎn).

如圖所示：

開始

小明ABCD

小靈ABCDABCDABCDABCD

:有16種等可能的情況數(shù)，其中兩人恰好選擇不同景點(diǎn)的情況數(shù)有12種，

???兩人恰好選擇不同景點(diǎn)的概率是：二12=一3.

164

3

故答案為：—.

4

38.-

4

【分析】本題考查了利用列舉法求概率，熟練掌握列舉法是解題關(guān)鍵.先畫出樹狀圖，從而

可得隨機(jī)兩次取出卡片的所有等可能的結(jié)果，再找出兩次取到相同圖案的卡片的結(jié)果，然后

利用概率公式求解即可得.

【詳解】解：將這4張卡片記為A,8,C。，畫出樹狀圖如下：

開始

第1次ABCD

…/TV.

第2次ABCDABCDABCDABCD

由圖可知，隨機(jī)兩次取出卡片的所有等可能的結(jié)果共有16種，其中，兩次取到相同圖案的

卡片的結(jié)果有4種，

則兩次取到相同圖案的卡片的概率為尸=5=：，

164

故答案為：:.

39.4

【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握用頻率的集中趨勢(shì)來估

計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

答案第12頁(yè)，共18頁(yè)

設(shè)袋中紅球有尤個(gè)，根據(jù)題意用黃球數(shù)除以紅球和黃球的總數(shù)等于黃球的頻率列出等式即可

求出答案.

【詳解】解：設(shè)袋中紅球有X個(gè)，根據(jù)題意，得：

解得：尤=4.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是所列方程的解，且符合題意，

所以袋中紅球有4個(gè).

故答案為：4.

40.0.7

【分析】由表格得到這種小麥發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.71附近，即可估計(jì)出這種小麥發(fā)芽的概

率.本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左

右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估

計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

【詳解】解：估計(jì)種植一粒該品牌的小麥發(fā)芽的概率為0.71n。7.

故答案為：0.7.

41.(1)—(2)不公平，理由見詳解.

12

【分析】本題考查的是列表法和畫樹狀圖，游戲公平性的判斷，熟練掌握以上知識(shí)是解題的

關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意，用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可得答案；

(2)由(1)的表格，分析可能得到紫色的概率，繼而可得小亮獲勝，得到結(jié)論不公平.

【詳解】(1)解：用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，

紅藍(lán)藍(lán)

藍(lán)紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)

紅紅紅藍(lán)紅藍(lán)紅

黃紅黃藍(lán)黃藍(lán)黃

紅紅紅藍(lán)紅藍(lán)紅

由上表可得：兩人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤恰好轉(zhuǎn)到紅色與藍(lán)色有5種,

即“配成紫色”的概率為總

(2)不公平.

答案第13頁(yè)，共18頁(yè)

理由：???上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中，有5種情況可能得到紫色,

配成紫色的概率是3，即小明獲勝的概率是;

1212

57

.??小亮獲勝的概率為1-丘=丘，

??二>9

1212，

.??小亮獲勝的概率大，這個(gè)“配色”游戲?qū)﹄p方是不公平的.

42.(1)|

(2)這個(gè)游戲不公平

【分析】本題考查的是用概率公式求概率，游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每

個(gè)人的概率，概率相等就公平，否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

(1)直接利用概率公式求出即可；

(2)利用樹狀圖表示出所有可能進(jìn)而利用概率公式求出兩人的概率，再比較概率大小即可

得出結(jié)論.

【詳解】(1)解：???共10名志愿者，女生4人，

42

選到女生的概率是：-=-；

2

故答案為：—.

(2)解：根據(jù)題意畫圖如下：

開始

2345???共有12種情況，和為偶數(shù)的情況有4種，

/4\/T\/N/N

345245235234

41

???牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是,

二甲參加的概率是-,乙參加的概率是

,這個(gè)游戲不公平.

43.(因

(2)不公平，可改為“當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之和為奇

答案第14頁(yè)，共18頁(yè)

數(shù)時(shí)乙勝.若指針恰好在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.

【分析】本題考查了利用列表法或樹狀圖求概率,熟練掌握列表法或樹狀圖法是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，即可求解；

(2)分別求得甲、乙勝的概率，若使游戲公平，則可將規(guī)則改為“當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)?/p>

區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙勝.若指針恰好在分割線上，則需要重

新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.”

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，作出樹狀圖如下，

開始

B盤345

A盤232323

由樹狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4

個(gè)，

42

.??甲獲勝的概率尸=;=彳；

63

27112

(2)?.?甲勝的概率為尸=；,乙勝的概率為尸'=2=；,而彳力刀，

這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平，若使游戲公平，則可將規(guī)則改為“當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指

針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙勝.若指針恰好在分割線上，則

需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.