2024年高考物理復(fù)習(xí)試題分類訓(xùn)練：直線運(yùn)動（教師卷）

專題01直線運(yùn)動

2024

高考真題

1.（2024浙江1月考題）2.杭州亞運(yùn)會順利舉行，如圖所示為運(yùn)動會中的四個比賽場景。在下列研究中

可將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)的是（）

甲：跳水乙：體操丙：百米比蹇T：攀巖

A.研究甲圖運(yùn)動員的入水動作

B.研究乙圖運(yùn)動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)

C.研究丙圖運(yùn)動員在百米比賽中的平均速度

D.研究丁圖運(yùn)動員通過某個攀巖支點(diǎn)的動作

【答案】C

【解析】A.研究甲圖運(yùn)動員的入水動作時，運(yùn)動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能夠忽略，此

時運(yùn)動員不能夠看為質(zhì)點(diǎn)，故A錯誤；

B.研究乙圖運(yùn)動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)時，運(yùn)動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能夠忽略，此時運(yùn)

動員不能夠看為質(zhì)點(diǎn)，故B錯誤；

C.研究丙圖運(yùn)動員在百米比賽中的平均速度時，運(yùn)動員的形狀和體積對所研究問題的影響能夠忽略，

此時運(yùn)動員能夠看為質(zhì)點(diǎn)，故C正確；

D.研究丁圖運(yùn)動員通過某個攀巖支點(diǎn)的動作時，運(yùn)動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能夠忽略,

此時運(yùn)動員不能夠看為質(zhì)點(diǎn)，故D錯誤。

故選Co

2.（2024年遼寧卷考題）1.2024年5月3日，長征五號遙八運(yùn)載火箭托舉嫦娥六號探測器進(jìn)入地月轉(zhuǎn)

移軌道，火箭升空過程中，以下描述其狀態(tài)的物理量屬于矢量的是（）

A.質(zhì)量B.速率C.動量D.動能

【答案】C

【解析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，所以動量是矢量，而質(zhì)量、速率、動能只有大小沒有

方向，是標(biāo)量。

故選C。

3.（2024年新課標(biāo)考題）1.一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，下列描述其位移x或速度/隨時間力變化的圖像中，

可能正確的是（）

【答案】C

【解析】AB.物體做直線運(yùn)動，位移與時間成函數(shù)關(guān)系，AB選項中一個時間對應(yīng)2個以上的位移，故

不可能，故AB錯誤；CD.同理D選項中一個時間對應(yīng)2個速度，只有C選項速度與時間是成函數(shù)關(guān)系，故

C正確，D錯誤。

故選Co

4.（2024年江西卷）3.某物體位置隨時間的關(guān)系為x=1+26+3論則關(guān)于其速度與1s內(nèi)的位移大

小，下列說法正確的是（）

A.速度是刻畫物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6m

B.速度是刻畫物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6m

C.速度是刻畫物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5m

D.速度是刻畫物體位移變化快慢的物理量，Is內(nèi)的位移大小為5m

【答案】C

Av

【解析】根據(jù)速度的定義式V=—表明，速度等于位移與時間的比值。位移是物體在一段時間內(nèi)從一

A/

個位置到另一個位置的位置變化量，而時間是這段時間的長度。這個定義強(qiáng)調(diào)了速度不僅描述了物體運(yùn)動

的快慢，還描述了物體運(yùn)動的方向。因此，速度是刻畫物體位置變化快慢的物理量。再根據(jù)物體位置隨時

間的關(guān)系x=l+2t+3巴可知開始時物體的位置劉=Im,1s時物體的位置荀=6m,則Is內(nèi)物體的位移

為Ax=Xi—荀=5m

故選Co

5.（2024年河北卷考題）3.籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球

的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程，并得出了籃球運(yùn)動的V—/圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點(diǎn)中對應(yīng)

籃球位置最高的是（）

A.a點(diǎn)B.6點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)

【答案】A

【解析】由圖像可知，圖像第四象限表示向下運(yùn)動，速度為負(fù)值。當(dāng)向下運(yùn)動到速度最大時籃球與地

面接觸，運(yùn)動發(fā)生突變，速度方向變?yōu)橄蛏喜⒆鰟驕p速運(yùn)動。故第一次反彈后上升至a點(diǎn)，此時速度第一

次向上減為零，到達(dá)離地面最遠(yuǎn)的位置。故四個點(diǎn)中籃球位置最高的是a點(diǎn)。

故選Ao

6.(2024年山東卷考題)3.如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點(diǎn)距離為L。

木板由靜止釋放，若木板長度L,通過A點(diǎn)的時間間隔為△乙；若木板長度為2L,通過2點(diǎn)的時間間隔為八幺

加2:為()

A.(G-1):(0-1)B.(73-72):(72-1)C.(V3+1):(A/2+1)D.(Q+衣:(行+1)

【答案】A

【解析】木板在斜面上運(yùn)動時，木板的加速度不變，設(shè)加速度為明木板從靜止釋放到下端到達(dá)4點(diǎn)的

過程，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有￡=

木板從靜止釋放到上端到達(dá)力點(diǎn)的過程，當(dāng)木板長度為人時，有2L=一成；

2

當(dāng)木板長度為2L時，有3L=g。后又At2=t2-t0

聯(lián)立解得=(V3-1):(V2-1)

故選Ao

7.(2024年湖南卷考題)10.如圖，光滑水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系x配.46兩小球同時從。點(diǎn)出發(fā)，

4球速度大小為vi,方向沿x軸正方向，6球速度大小為唳=2m/s、方向與x軸正方向夾角為0o坐標(biāo)系

第一象限中有一個擋板乙與x軸夾角為。。6球與擋板/發(fā)生碰撞，碰后8球速度大小變?yōu)閘m/s,碰撞前

后6球的速度方向與擋板/法線的夾角相同，且分別位于法線兩側(cè)。不計碰撞時間和空氣阻力，若/、8兩

小球能相遇，下列說法正確的是()

y

A.若6=15。，則匕的最大值為缶i/s,且a=15。

B.若6=15。，貝I%的最大值為g石m/s,且a=0。

C.若6=30。，則外的最大值為ggm/s,且＜z=0。

D.若。=30。，則％的最大值為技Vs,且a=15。

【答案】AC

【解析】由于水平面光滑，則兩小球均做勻速直線運(yùn)動，若力、6兩小球能相遇，則繪出運(yùn)動軌跡圖如

下圖

v2Gv't.(%+t,)匕

貝賑據(jù)正弦定理有畫叢=就看二西兩二西河

AB.若8=15。，帶入數(shù)據(jù)七二2m/s,v2'=lm/s,解得當(dāng)。=15。，匕取得最大值為0m/s,故A正確、

B錯誤；CD.若6=30。，帶入數(shù)據(jù)上=2m/s,v2'=lm/s,解得當(dāng)。=0。，匕取得最大值為g石m/s,故C

正確、D錯誤。

故選ACo

8.(2024全國甲卷)11.為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從/=0時由靜止開始

做勻加速運(yùn)動，加速度大小a=2m/s2,在％=10s時停止加速開始做勻速運(yùn)動，之后某時刻救護(hù)車停止鳴

笛，右=41s時在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速%=340m/s,求：

(1)救護(hù)車勻速運(yùn)動時的速度大??；

(2)在停止鳴笛時救護(hù)車距出發(fā)處的距離。

【答案】(1)20m/s；(2)680m

【解析】(1)根據(jù)勻變速運(yùn)動速度公式v=atx

可得救護(hù)車勻速運(yùn)動時的速度大小v=2xl0m/s=20m/s

1,

(2)救護(hù)車加速運(yùn)動過程中的位移A1=-a^=100m

(&—t.)20+100

設(shè)在與時刻停止鳴笛，根據(jù)題意可得—~\-------+/3=，2

停止鳴笛時救護(hù)車距出發(fā)處的距離X=Xl+(t3-ZJXV

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得x=680m

2024

高考模擬題

一、單選題

1.(2023?河北張家口?一模)2023年1月16日時速600公里的常導(dǎo)磁懸浮列車亮相《奇妙中國》，

傳說中的貼地飛行夢想成真，如圖所示為常導(dǎo)磁懸浮列車進(jìn)站時的土—圖像，進(jìn)站過程可視為勻變速直線

t

運(yùn)動。下列說法正確的是()

th

A.常導(dǎo)磁懸浮列車在￡時的速度為￡

B.陰影部分的面積表示常導(dǎo)磁懸浮列車在。時間內(nèi)通過的位移

2

C.常導(dǎo)磁懸浮列車在J時刻安全停靠到站臺

2b

D.常導(dǎo)磁懸浮列車進(jìn)站時的加速度大小為二

【答案】D

【解析】ACD.常導(dǎo)磁懸浮列車進(jìn)站過程可視為勻變速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式x=產(chǎn)得：

二=%〃，可知圖像的斜率為-彳，縱截距為%,所以常導(dǎo)磁懸浮列車的加速度大小為a=1,初速度為

t22J

6,根據(jù)速度時間關(guān)系式V=%-帶入數(shù)據(jù)得在9時的速度為0。所以常導(dǎo)磁懸浮列車在^■時刻安全停靠

到站臺，故AC錯誤，D正確。B.與為0~2時間內(nèi)的平均速度，所以0~2時間內(nèi)常導(dǎo)磁懸浮列車的位移

222

為”,故B錯誤。

4

故選Do

2.（2024?遼寧沈陽?一模）春節(jié)假期，小華使用無人機(jī)進(jìn)行航拍，一段時間內(nèi)無人機(jī)在豎直方向上

運(yùn)動，其位移一時間圖像如圖所示，取豎直向上為正方向，下列哪個時刻無人機(jī)處于最高點(diǎn)（）

A.彳B.t2C.t3D.t4

【答案】B

【解析】根據(jù)位移時間圖像可知L時刻無人機(jī)處于最高點(diǎn)。

故選B。

3.（24高三?山東濟(jì)南?期末）2023年12月19日，甘肅省臨夏州發(fā)生6.2級地震后，我國多型無人

機(jī)迅速馳援救災(zāi)現(xiàn)場，通過航空科技助力搶險救災(zāi)。某次運(yùn)送救援物資時，救援人員控制無人機(jī)由靜止開

始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到一定速度后再做勻減速直線運(yùn)動減速到零。已知無人機(jī)做勻加速運(yùn)動

的時間為做勻減速直線運(yùn)動時間的2倍，下列說法正確的是（）

A.無人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動的位移為做勻減速直線運(yùn)動位移的血倍

B.無人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動的位移為做勻減速直線運(yùn)動位移的2倍

C.無人機(jī)做勻加速運(yùn)動的加速度為做勻減速直線運(yùn)動加速度的④倍

D.無人機(jī)做勻加速運(yùn)動的加速度為做勻減速直線運(yùn)動加速度的2倍

【答案】B

【解析】AB.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，加速階段和減速階段的位移大小分別為

0+vv+°J減

『t減F

因為樂=2域，則勻加速直線運(yùn)動的位移與勻減速直線運(yùn)動位移之比為x加：%=2:1,故A錯誤,B正確;

CD.加速階段和減速階段的加速度大小分別為

VV

勻加速運(yùn)動的加速度與勻減速直線運(yùn)動加速度之比為%。減=[=1：2

故CD錯誤。

故選B。

4.（2024.廣東茂名?二模）如圖所示為小明在豎直方向上練習(xí)蹦床運(yùn)動的情景。若忽略空氣阻力，用

X、八a、區(qū)［分別表示小明離開蹦床在空中運(yùn)動的位移、速度、加速度、機(jī)械能和時間，下列圖像正確的

【解析】A.根據(jù)題意，由對稱性可知，小明上升的時間和下降的時間相等，取向上為正方向，根據(jù)勻

變速公式可得，小明運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式為x=產(chǎn)，則XT圖像為開口向下的拋物線，故A錯

誤；

B.根據(jù)勻變速公式可得，小明運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式為,則丫-1圖像為向下傾斜的直線,

故B正確；

C.小明整個運(yùn)動過程中，只受重力，加速度一直為重力加速度，不隨時間變化，所以a-力圖為一條與

力軸平行的直線，故C錯誤；

D.小明從離開蹦床后只受重力，機(jī)械能不變，所以￡不會隨時間變化，所以￡-力圖為一條與力軸平行

的直線，故D錯誤。

故選Bo

5.（2024?江西?模擬預(yù)測）一質(zhì)點(diǎn)以某一速度沿直線做勻速運(yùn)動，從t=0時刻開始做勻減速運(yùn)動，

到仁G時刻速度減為零，然后又做反向的勻加速運(yùn)動，減速階段和加速階段的加速度大小相等。在下列質(zhì)

點(diǎn)的位移x與時間t的關(guān)系圖像中（其中A圖像為拋物線的一部分，D圖像為圓的一部分），可能正確的圖

像是（）

【解析】勻變速直線運(yùn)動的位移X與時間大的關(guān)系圖像是拋物線，由于減速階段和加速階段的加速度

大小相等，第一個辦時間內(nèi)的位移大小與第二個為時間內(nèi)的位移大小相等，A正確，BCD錯誤；

故選Ao

6.（24高三?江蘇?期末）利用如圖所示的實驗器材，不能完成的實驗是（）

網(wǎng)叫皿|叫叫岬Nl|叫皿|1叫皿|皿㈣皿刪皿|叫叫叫

012345678910

A.驗證牛頓第二定律B.研究自由落體運(yùn)動規(guī)律

C.驗證機(jī)械能守恒定律D.測量重力加速度的大小

【答案】A

【解析】A.由尸=皿知驗證牛頓第二定律需要改變加速度，以上圖片提供的實驗裝置加速度始終為重

力加速度，無法滿足實驗要求，A符合題意；

B.在研究自由落體運(yùn)動規(guī)律實驗中，必須滿足物體只受到重力，需要打點(diǎn)計時器且測量物體的位移，

運(yùn)動的時間，以上實驗器材滿足該實驗，B不符合題意；

C.在驗證機(jī)械能守恒定律實驗中，關(guān)系式加g〃=；的2不需要測質(zhì)量，但需要打點(diǎn)計時器且測量物體的

位移，運(yùn)動的時間，求速度，以上實驗器材滿足該實驗，C不符合題意；

D.在測量重力加速度的大小實驗中，必須滿足物體只受到重力，需要打點(diǎn)計時器且測量物體的位移,

運(yùn)動的時間，以上實驗器材滿足該實驗，D不符合題意;

故選Ao

7.（2024?廣東佛山?一模）跳板跳水是我國的奧運(yùn)強(qiáng)項，從運(yùn)動員離開跳板開始計時，其VT圖像

如下圖所示，圖中僅。~馬段為直線，不計空氣阻力，則由圖可知（）

A.0~4段運(yùn)動員做加速運(yùn)動B.。~4段運(yùn)動員的加速度保持不變

C.與時刻運(yùn)動員剛好接觸到水面D.。段運(yùn)動員的加速度逐漸增大

【答案】B

【解析】A.由題圖可知，0~匕段運(yùn)動員向上做勻減速運(yùn)動，選項A錯誤；

B.根據(jù)v-f圖像斜率表示加速度結(jié)合題意可知0~馬段運(yùn)動員的加速度保持不變，選項B正確;

C.由題意可知。段運(yùn)動員的加速度為重力加速度；芍時刻后運(yùn)動員剛好接觸水面；片時刻運(yùn)動員速

度達(dá)到最大，運(yùn)動員受到合力為零，故C錯誤;

D.根據(jù)vT圖像斜率表示加速度可知與?。段運(yùn)動員的加速度先增大后減小，故D錯誤。

故選Bo

8.（2024?遼寧遼陽?二模）如圖甲所示，從M點(diǎn)到地面上的N點(diǎn)有I、II兩條光滑軌道，軌道I為

直線，軌道H為M、N兩點(diǎn)間的最速降線，小物塊從M點(diǎn)由靜止分別沿軌道I、II滑到N點(diǎn)的速率v與

時間，的關(guān)系圖像如圖乙所示。由圖可知（）

A.小物塊沿軌道I做勻加速直線運(yùn)動

B.小物塊沿軌道H做勻加速曲線運(yùn)動

C.圖乙中兩圖線與橫軸圍成的面積相等

D.小物塊沿兩條軌道下滑的過程中，重力的平均功率相等

【答案】A

【解析】A.對I軌道分析可知，沿軌道I下滑時合力一定，做勻加速直線運(yùn)動。故A正確；

B.對H軌道分析可知，沿軌道n下滑時合力大小方向都在變化，做變加速曲線運(yùn)動。故B錯誤;

C.圖乙速率時間圖像中面積表示路程，兩軌跡路程不同，面積不等。故c錯誤；

D.小物塊沿兩軌道下滑過程中重力做功相等，但時間不同，所以重力的平均功率不等。故D錯誤。

故選Ao

9.（2024?湖北?模擬預(yù)測）如圖所示，在2022年北京冬奧會高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國選手

張洋銘沿著雪道加速滑下，途經(jīng)a、b、c、，四個位置。若將此過程視為勻加速直線運(yùn)動，張洋銘在a6、be、

cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1,a、6之間的距離為c、，之間的距離為〃則力c之間的

距離L為（）

//

//百貳-

o1

A.8ZqB.-C.4+4D.—（Z1+Z/3）

【答案】C

【解析】張洋銘在劭、be、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1,則對應(yīng)時間之比為1：2：1,

?117

有4=vQt+—ut~L、=（VQ+cit'）,2/+—=2VQ?+4。廠=（v0+3m）1+/cit~=v0Z+—cit~

觀察可得4=4+4

故選Co

二、多選題

10.（2024?廣東韶關(guān)?二模）圖（a）所示的醫(yī)用智能機(jī)器人在巡視中沿醫(yī)院走廊做直線運(yùn)動，圖（b）

是該機(jī)器人在某段時間內(nèi)的位移一時間圖像（后10s的圖線為曲線，其余為直線）。以下說法正確的是（）

A.機(jī)器人在0~30s內(nèi)的位移大小為2m

B.0~10s內(nèi)，機(jī)器人做勻加速直線運(yùn)動

C.10~30s內(nèi),機(jī)器人的平均速度大小為0.35m/s

D.機(jī)器人在5s末的速度與15s末的速度相同

【答案】AC

【解析】A.根據(jù)圖像可知，機(jī)器人在0?30s內(nèi)的位移大小為2m,A正確;

B.位移時間圖線的斜率可反映速度，0?10s內(nèi)，圖線的斜率不變，機(jī)器人做勻速運(yùn)動，B錯誤；

-7

C.10?30s內(nèi)，平均速度為v=—m/s=0.35m/sC正確；

20

D.0?10s內(nèi)圖線的斜率與10s?20s內(nèi)圖線的斜率關(guān)系為：k^-k2

所以機(jī)器人在5s末的速度與15s末的速度等大反向，因速度是矢量，D錯誤。

故選AC。

11.（2024?貴州安順?二模）某同學(xué)沿直線運(yùn)動，其位移x與時間亡的關(guān)系如圖所示，關(guān)于該同學(xué)的

運(yùn)動情況，下列說法正確的是（）

A.在0~4時間內(nèi)，該同學(xué)的速度越來越小

B.在0~4時間內(nèi)，該同學(xué)的加速度一定越來越小

C.在彳~弓時間內(nèi)，該同學(xué)可能做勻變速直線運(yùn)動

D.在％時間內(nèi)，該同學(xué)的加速度一定越來越小

【答案】AC

【解析】AB.位移x與時間t的圖像的斜率表示速度，在0~4時間內(nèi)，圖像的斜率逐漸減小，說明該

同學(xué)的速度越來越小，但速度的變化率即加速度可能變大也可能變小也可能不變，所以該同學(xué)的加速度大

小無法確定，A正確，B錯誤；

CD.在4時間內(nèi)圖像斜率變大，該同學(xué)的速度逐漸變大，但速度的變化率即加速度無法確定，可能

變大也可能變小也可能不變，故C正確，D錯誤。

故選ACo

12.（23-24高三上?山東?階段練習(xí)）2022年11月3日，空間站“夢天”實驗艙順利完成轉(zhuǎn)位，“夢

天”實驗艙將主要聚焦微重力方向的太空科學(xué)實驗研究。在人類進(jìn)入空間站體驗微重力環(huán)境之前，人們就

開始在地面進(jìn)行微重力模擬實驗工作，圖為中國科學(xué)院國家微重力實驗室落塔。實驗過程中，實驗裝置從

塔的底部加速上升，待加速停止后裝置僅在重力作用下豎直上拋，實驗裝置繼續(xù)向上運(yùn)動一段時間到達(dá)塔

頂后下落，在下落到一定位置時開始勻減速，直至速度為0。關(guān)于該實驗裝置從頂端下落至減速為0的過程

中的XT圖像及VT圖像可能正確的是（）

【解析】本題考查X-八VT圖像，目的是考查學(xué)生的理解能力。該過程中，實驗裝置先做自由落體

運(yùn)動，之后做勻減速直線運(yùn)動，因此位移與時間是二次函數(shù)圖，斜率先增大后減小，速度與時間是直線圖，

且最后速度減為零，因此AC錯誤，BD正確。

故選BD。

三、解答題

13.（2024?廣東佛山?一模）2023年9月21日，中國航天員首次在夢天實驗艙內(nèi)進(jìn)行授課，為廣大

青少年帶來一場精彩的太空科普課。在奇妙“乒乓球”實驗中，神舟十六號航天員朱楊柱用“特制”乒乓

球拍將靜止的水球拍出，若將該直線運(yùn)動過程看成水球先做勻加速運(yùn)動后勻速運(yùn)動，其中加速時間％=人,

加速位移為邑=（Mm,勻速階段用時fz=3s,求:

（1）水球勻速運(yùn)動時的速度丫的大小;

（2）加速過程中加速度大?。?/p>

（3）全過程的總位移的大小。

【答案】(1)0.2m/s；(2)0.2m/s2；(3)0.7m

【解析】（1）據(jù)題意水球從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動可得瓦=：4

代入數(shù)據(jù)解得％=卜末的速度為y=0.2m/s

之后水球做勻速直線運(yùn)動，速度大小等于％=1s末的速度大小為0.2m/s

（2）由勻加速直線運(yùn)動規(guī)律得v?=2見

代入數(shù)據(jù)解得加速過程中加速度大小為a=0.2m/s2

（3）勻速階段用時t2=3s,位移大小為52=vt2=0.6m

水球運(yùn)動全過程的總位移的大小為s=4+$2=0.7m

14.（2024?吉林白山?二模）智能機(jī)器人自動分揀快遞包裹系統(tǒng)被賦予“驚艷世界的中國黑科技”稱

號。分揀機(jī)器人工作效率高，落袋準(zhǔn)確率達(dá)99.9%。在供包臺工作人員將包裹放在機(jī)器人的水平托盤上，智

能掃碼讀取包裹目的地信息，經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析后生成最優(yōu)路線，包裹自動送至方形分揀口。如圖甲，當(dāng)機(jī)

器人抵達(dá)分揀口時，速度恰好減速為零，翻轉(zhuǎn)托盤使托盤傾角緩慢增大，直至包裹滑下，將包裹投入分揀

口中（最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度g大小取lOm/sD。如圖乙，機(jī)器人A把質(zhì)量根=1kg

的包裹從供包臺沿直線運(yùn)至相距L=45m的分揀口處，在運(yùn)行過程中包裹與水平托盤保持相對靜止。已知機(jī)

器人A運(yùn)行最大加速度a=3m/s2,運(yùn)行最大速度為=3m/s,機(jī)器人運(yùn)送包裹途中，看作質(zhì)點(diǎn)。

（1）求機(jī)器人A從供包臺運(yùn)行至分揀口所需的最短時間t；

（2）若包裹與水平托盤的動摩擦因數(shù)為〃，則在機(jī)器人A到達(dá)投遞口處，要使得包裹剛開始下滑,

托盤的最小傾角6應(yīng)該是多少；

（3）機(jī)器人A投遞完包裹后返回供包臺途中發(fā)生故障，機(jī)器人A立刻制動，制動時速度為3m/s,由于

慣性，機(jī)器人A在地面滑行4.5m后停下來，此時剛好有另一機(jī)器人B,以最大速度碰撞3m/s與機(jī)器人A發(fā)

生彈性正碰，碰撞后機(jī)器人A滑行了2m停下來（其加速度與制動后滑行加速度相等，機(jī)器人A、B均看作

質(zhì)點(diǎn)）。則機(jī)器人B的總質(zhì)量是機(jī)器人A的多少倍？

【答案】（1）16s；（2）6=30°；（3）0.5倍

【解析】（1）當(dāng)機(jī)器人A先做勻加速直線運(yùn)動加速至3m/s,然后做勻速直線運(yùn)動，最后做勻減速直線

運(yùn)動至零時，機(jī)器人A從供包臺運(yùn)行至分揀口所需時間最短。做勻加速直線運(yùn)動階段根據(jù)運(yùn)動學(xué)的公式可

得=—=IsSj=—at^=1.5m

a2

勻減速直線運(yùn)動階段根據(jù)運(yùn)動學(xué)的公式得f2=^=ls52=1?^=1.5m

a2

LS]S2

勻速直線階段根據(jù)運(yùn)動學(xué)的公式得t3=~~=14s

%

運(yùn)行總時間t=ti+t2+t3=16s

（2）設(shè)要使包裹剛開始下滑，托盤的最小傾角凡對包裹，受力分析得

FN=mgcos0F{=mgsin0

其中耳=〃&,托盤的最小傾角6=30°

(3)設(shè)機(jī)器人A制動后滑行過程中的加速度大小為a,則有機(jī)器人A制動后滑行4.5m后停下來，則有