浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章 有理數(shù) 單元測(cè)試【基礎(chǔ)版】（附答案解析）

浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)單元測(cè)試【基礎(chǔ)

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親愛的同學(xué)們：

練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.的相反數(shù)是（）

A.1B.C.-2D.2

2.在T，3.1415,0,-0.333...,一等2.010010001…中,非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.-2024的絕對(duì)值是（）

A.2024B.-2024C.D.一^^

4.生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)

量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）

+2.4-05-3,4

5.|-2|的相反數(shù)是

A.-2B.C.1D.2

2

6.下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（)

A-_(_白>_/當(dāng)B.0>|-10|

C.|"31<|+31D.-1>—O.O1

7.下列是具有相反意義的量是（）

A.身高增加1cm和體重減少1kg

B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°

C.向右走2米和向西走5米

D.購買5本圖書和借出4本圖書

8.如圖，整數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置被“才修”蓋住了，貝必表示的整數(shù)是（）

~~------

A._1B._2C._3D.-4

9.如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)

C表示的數(shù)為1,則與點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù)的是（）

~01

A.-7B.3C.-3D.2

10.下列說法中：①-a一定是負(fù)數(shù)；②[-aI一定是正數(shù)；③有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④絕

對(duì)值等于它本身的數(shù)是1;正確的說法有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題4分，共24分）

11.比較大?。?—板（填“>”、或“=”）

12.9的相反數(shù)是.

13.如果60m表示向東走60m,那么-80m表示,

14.化簡(jiǎn)：|—3|=.

15.點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3,則a的值

為,

16.某糧店出售的兩種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg的字

樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg.

三、解答題(共8題，共66分)

17.請(qǐng)你在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)并將各數(shù)用“<”號(hào)連接起來：

_~|—2.5|>0,2,—(—4).

_I______I______I_____I____I_______I_______I______I______I______I______I__>

—5—4—3—2—1012345

18.西峽獅猴桃，河南省西峽縣特產(chǎn)，西峽因其獨(dú)特的氣候條件，所產(chǎn)物猴桃內(nèi)在品質(zhì)優(yōu)良，

猱猴桃口感好，維生素C含量高.小蕓買了10箱西峽獅猴桃，每箱的標(biāo)準(zhǔn)重量是5千克，將超

出標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄結(jié)果如下：

—0.25,+0.15,—0.05>+0.2,-0.1,—0.2,—0.1,+0.05>0,+0.1.

(1)最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？

(2)求這10箱西峽才彌猴桃的總重量.

19.北京到上海的高速公路長1260千米，一輛轎車從北京開往上海，一輛大巴車從上海開往北

京，兩車同時(shí)出發(fā).7小時(shí)后，轎車行了全程的|,大巴車行了全程的60%.這時(shí)兩車相距多少千

米？

20.將下面一組數(shù)填入到圖中相應(yīng)的圓圈內(nèi).

21.對(duì)于有理數(shù)x,y,a,t,若|x—a|+|y—a|=t,則稱x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為t,例

如，則|2-1|+|3-1|=3,則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3.

（1）1和2關(guān)于。的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為；-3和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

（2）若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4,求x的值;

（3）若Xo和X1關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,X1和X2關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,X2和X3關(guān)于

3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,…，X20和X21關(guān)于21的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3…則X1+X2+X3+…+

X20的最小值為.

'x(x>0)

X_X當(dāng)時(shí)，合=囁=

22.現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：我們知道|x|=0(x=0),所以當(dāng)x>0時(shí),\x\一x-x<°

-x(x<0)

-1.

解決問題：已知a,b是有理數(shù)，當(dāng)abWO時(shí)，求自+輸?shù)闹?

23.已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.

-5-4-3-2-10~12~3~4~5~6^

（1）若1表示的點(diǎn)與T表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合;

（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，0表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

（3）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)之間的線段折疊2次，展開后，請(qǐng)寫出所有的折點(diǎn)表示的

數(shù)？

24.閱讀下面的材料：我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，同樣的

道理，|a-2|表示有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到有理數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離，例如，|5-2|=3,表示數(shù)軸

上有理數(shù)5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到有理數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離是3.

請(qǐng)根據(jù)上面的材料解答下列問題：

(1)請(qǐng)用上面的方法計(jì)算數(shù)軸上有理數(shù)-9對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到有理數(shù)3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離；

(2)填空：|a-1|表示有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離；如果|a-l|=

3,那么有理數(shù)a的值是；

(3)填空：如果|a-l|+|a-6|=7,那么有理數(shù)a的值是.

(4)是否存在有理數(shù)a,使等式|a-l|+|a-6|的結(jié)果等于4?如果存在，請(qǐng)直接寫出a的

值；如果不存在，請(qǐng)說明原因.

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：3的相反數(shù)是發(fā)

故答案為：A.

【分析】相反數(shù)：數(shù)值相同，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，由此即可得出答案.

2.【答案】B

3.【答案】A

【解析】【解答】解：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，故-2024的絕對(duì)值為2024,

故答案為：A.

【分析】本題考查負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，屬于簡(jiǎn)單題，根據(jù)概念即可作答。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：：|—0.5|<|+0.6|<|+2.4|<|-3.4|,

質(zhì)量為一0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案.

5.【答案】A

【解析】【解答】-2|=2,，2的相反數(shù)是-2。故答案為：Ao

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義、相反數(shù)的意義可知：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)等于它本身.

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸上的單位長度可直接得到a表示的數(shù)為-2,

故答案為：B.

【分析】利用數(shù)軸的定義再結(jié)合數(shù)軸直接求出a表示的數(shù)即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：由題意得BC=5,AB=2,

???點(diǎn)C表示的數(shù)是1,

??.點(diǎn)B表示的數(shù)為1-5=-4,

???點(diǎn)A表示的數(shù)為-4+2=—2,

???與點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù)的是2,

故答案為：D

【分析】由題意得BC=5,AB=2,進(jìn)而根據(jù)題意即可得到點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,從而根據(jù)相反數(shù)

即可求解。

10.【答案】A

【解析】【解答】解：①當(dāng)a<0時(shí)，-a一定是正數(shù)；故①錯(cuò)誤；

②當(dāng)a=0時(shí)，1-a1=0；故②錯(cuò)誤；

③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).故③正確；

④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0.故④錯(cuò)誤.

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是1個(gè).

故答案為：A.

【分析】當(dāng)aVO時(shí)，-a一定是正數(shù)，據(jù)此判斷①；根據(jù)0的絕對(duì)值為0,。既不是正數(shù)也不是

負(fù)數(shù)可判斷②；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，據(jù)此判斷③；正數(shù)和0的絕對(duì)值為其本身，據(jù)此判

斷④.

n.【答案】＞

【解析】【解答】解：?.?卜|翁翁，卜先畀弱,

35/36

42^42,

.5、6

,,-7

故答案為：＞,

【分析】有理數(shù)比較的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

12.【答案】-9

【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的概念，則9的相反數(shù)是-9.

故答案為：-9.

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.

13.【答案】向西走80m

【解析】【解答】解：由題意得-80m表示向西走80m,

故答案為：向西走80m

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)即可得到-80m的實(shí)際意義。

14.【答案】3

【解析】【解答】解：|-3|=3.

故答案為：3.

【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，據(jù)此解答即可.

15.【答案】1或-2

【解析】【解答】解：依題意，|2a+l|=3

解得：a=l或-2

故答案為：1或-2.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，即可求解.

16.【答案】0.4

【解析】【解答】解：依題可得，

面粉最重的為25+0.2kg,面粉最輕的為25-0.2kg,

???質(zhì)量最多相差：0.2-(-0.2)=0.4(kg),

故答案為：0.4.

【分析】根據(jù)題中給出面粉的波動(dòng)范圍，求出其中兩袋相差最大的數(shù).

17.【答案】把各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

1

345

用號(hào)連接起來：-1-2.51<-1<0<2<-(-4)

【解析】【分析】本題考查在數(shù)軸上表示數(shù)，并比較大小。先把各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，在把其在數(shù)軸上

一一表示，按照從小到大的順序排列，以。為分界，左側(cè)為負(fù)數(shù)，右側(cè)為正數(shù)，熟悉基礎(chǔ)知識(shí)

是關(guān)鍵。

18.【答案】(1)重的一箱比最輕的一箱重045千克

(2)這10箱西峽猿猴桃的總重量為49.8千克

19.【答案】336千米

20.【答案】解:

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和分類進(jìn)行解答即可.

21.【答案】(1)3,8；

(2)6或0.

(3)210

22.【答案】解：分四種情況：

①當(dāng)a>0,b>0時(shí)，啟+指=1+1=2；

②當(dāng)a<0,b<0時(shí)，啟+七=-1-1=-2；

③當(dāng)a>0,b<0時(shí)，高+摘=1-1=0；

④當(dāng)aVO,b>0時(shí)，R+輸=-1+1=0；

綜上所述：卷+尚的值為2或-2或0.

【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可進(jìn)行分類討論，即可求出答案.

23.【答案】(1)解：若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合；

(2)解：若T表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，。表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合；

(3)解：若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是2表示的點(diǎn)，第2次對(duì)折：-1表示

的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是0.5表示的點(diǎn)；2表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中

心是3.5表示的點(diǎn);

???展開后，所有的折點(diǎn)表示的數(shù)：0.5,2,3.5.

【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與T表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是原

點(diǎn)，從而找到表示~2的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；

(2)若數(shù)T表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是2表示的點(diǎn)，從而找到表示0的點(diǎn)的

對(duì)稱點(diǎn)；

（3）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是2表示的點(diǎn)，第2次對(duì)折：表示的點(diǎn)

與2表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是0.5表示的點(diǎn)；2表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是

3.5表示的點(diǎn).

24.【答案】（1）解：數(shù)軸上有理