2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：平拋運(yùn)動(dòng)（含解析）

第二十四講平拋運(yùn)動(dòng)

一、單項(xiàng)選擇題

1.關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)下列說法正確的是（）

A.以一定的初速度水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)

B.物體的初速度越大，水平位移越大

C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同

D.由于物體的速度方向一直在發(fā)生變化，因此平拋運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)

2.從同一高度將相同的兩小球A、B,沿水平方向以不同初速度同時(shí)拋出（以>力），兩球

落在同一水平地面上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩球落地的先后順序，下列說法正確的是（）

A.A球先落地B.B球先落地C.A、B兩球同時(shí)落地D.無(wú)法確定

3.如圖所示，在豎直平面內(nèi)位于等高的只0兩點(diǎn)的兩個(gè)小球相向做平拋動(dòng)，二者恰好在

〃點(diǎn)相遇。已知20、〃三點(diǎn)組成邊長(zhǎng)為工的等邊三角形，則（）

A.兩個(gè)小球不一定同時(shí)拋出Pi一。

B.兩個(gè)小球的初速度大小不相等/

V/

C.兩個(gè)小球相遇時(shí)速度大小相等'\/

、/

D.兩個(gè)小球相遇時(shí)速度方向間的夾角為60°M

4.如圖所示，一個(gè)小球從A點(diǎn)以大小為%的初速度水平拋出，剛好從立在地面上的豎直

擋板上方飛過，這時(shí)A點(diǎn)離擋板的水平距離為x,若將擋板向右平移x的距離，要使小球

從A點(diǎn)水平拋出后仍從擋板上方剛好飛過，則拋出的初速度大小為（）

A.0%B.>/3v04、

、、、

C.2%D.2揚(yáng)0\、B

////////////////////////////////////

5.在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo)，

山坡的傾角為心如圖所示。不計(jì)空氣阻力。則炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過

的距離之比為（）

A.2tan?！猼an。

2

6.如圖所示，斜面/C與圓弧軌道相接于C點(diǎn)，從/點(diǎn)水平向右飛出的小球恰能從。點(diǎn)沿

圓弧切線方向進(jìn)入軌道。％與豎直方向的夾角為30°,若例為斜面AC在水平面上的投

影，且寬的長(zhǎng)度為4,不計(jì)空氣阻力，則的高度為（）

A

7.如圖所示，一固定斜面傾角為凡在斜面底端正上方/點(diǎn)把小球以初速度%正對(duì)斜面水

平拋出，小球恰好運(yùn)動(dòng)最小的位移到達(dá)斜面（即小球的拋出點(diǎn)和落點(diǎn)的連線垂直于斜面）,

重力加速度為g,不計(jì)一切阻力，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（

2%2vtan6

A.B.0

gtan6g

%0%tan。

C.

gtan。.g

8.地球和月球上各有一個(gè)足夠長(zhǎng)、傾角均為。的山坡，可視為如圖所示的斜面。若分別從

兩個(gè)山坡上以相同初速度/水平拋出一個(gè)小球，小球落到山坡上時(shí)，速度方向與斜面的夾

角分別記為四、%（圖中未畫出）。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不

計(jì)阻力及星球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）

A.

B.%與的大小無(wú)確定關(guān)系____________

////////////////////////////>

C.兩次平拋，小球均做勻變速運(yùn)動(dòng)

D.兩次平拋，經(jīng)過相同的時(shí)間，在月球上小球速度的變化量是地球上的6倍

9.在某次演訓(xùn)中，直升機(jī)距海面上方28.8m處沿水平方向以大小為2m/s2的加速度勻加速

飛行。G時(shí)刻，物資離開直升機(jī)做平拋運(yùn)動(dòng)，其落至水面時(shí)速度方向與水面成53°；打時(shí)

刻另一物資離開直升機(jī)做平拋運(yùn)動(dòng)，其落至水面時(shí)速度方向與水面成37°,如圖所示。不

計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?,下列說法正確的是（）

A.物資下落所需要的時(shí)間為3s

B.打時(shí)刻直升機(jī)的速度大小為24m/s

C.兩次投送物資的時(shí)間間隔是7s

D.打時(shí)刻投放的物資接觸水面時(shí)的速度大小為32m/s

10.如圖所示，一同學(xué)在距離豎直墻壁d處，將一彈性球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）向著豎直墻壁

水平拋出。彈性球下落〃后在墻壁上8點(diǎn)反彈，反彈后水平速度等大反向，豎直速度不

變，最終彈性球落在水平面上某一點(diǎn)（落地后靜止）。已知反彈點(diǎn)距地面的高度為H,不

計(jì)空氣阻力，則（）/1

A.若落點(diǎn)在拋出點(diǎn)正下方，則"=2力

B.若落點(diǎn)在拋出點(diǎn)正下方左邊，“可能等于26

C.若落點(diǎn)在拋出點(diǎn)正下方右邊，“可能等于24---------------k

D.若落點(diǎn)在拋出點(diǎn)正下方，僅減小d再次拋出，H可能等于2/?

11.如圖所示，在斜面頂端a處以％速度水平拋出一小球，恰好落在斜面底端產(chǎn)處；今在

尸點(diǎn)正上方與a等高的6處以速度匕水平拋出另一小球，恰好落在斜面的中點(diǎn)。處。若不

計(jì)空氣阻力，則兩球分別到達(dá)斜面只。時(shí)瞬時(shí)速度之比為（）

A.72:1

B.1：5/2

C.1：2

D.2：1

12.水車是我國(guó)勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明。如圖為某水車模型，從槽口水平流出

的水初速度大小為為，垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸間的距離為

凡在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空

氣阻力，重力加速度為g,有關(guān)水車及從槽口流出的水，以下說法正確的是（）

A.水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為廣加

B.水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為午勢(shì)？

C.水車受沖擊點(diǎn)角速度接近來(lái)

D.水車受沖擊點(diǎn)最大線速度接近」“

cos30°

13.學(xué)校游園會(huì)組織了投擲比賽。如圖所示，小明將小球從較高的9點(diǎn)水平拋出，小芳將

小球從較低的0點(diǎn)水平拋出，兩小球從同一。點(diǎn)落入筒中，且落入筒口時(shí)兩小球的速度方

向相同。兩小球可看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。則（）

A.兩小球拋出時(shí)的速度相等

B.兩小球落入筒口時(shí)的速度相等

C.兩小球從拋出到落入筒口時(shí)的時(shí)間相等

D.拋出點(diǎn)一、0與。共線

14.某跑酷運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)以不同的速度%從斜坡最低點(diǎn)正上方水平跳向?qū)γ娴男逼?，斜?/p>

的傾角為53°（如圖所示），已知跳臺(tái)的高度為力，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,

sin53°=0.8,cos53°=0.6,則該運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上的最小速度為（）

A.岳一18）gh

B.；J（3萬(wàn)-9）g〃

C.Y（16有-9）gh

D.；J（16A-18）g〃

15.如圖1為一個(gè)網(wǎng)球場(chǎng)的示意圖，一個(gè)網(wǎng)球發(fā)球機(jī)固定在底角處，可以將網(wǎng)球沿平行于

地面的各個(gè)方向發(fā)出，發(fā)球點(diǎn)距地面高為1.8m,球網(wǎng)高1m。圖2為對(duì)應(yīng)的俯視圖，其中

/k12m,Zk9m。按照規(guī)則，網(wǎng)球發(fā)出后不觸網(wǎng)且落在對(duì)面陰影區(qū)域（包含虛線）內(nèi)為有效

發(fā)球。圖中虛線為球場(chǎng)的等分線，則發(fā)球機(jī)有效發(fā)球時(shí)發(fā)出網(wǎng)球的最小速率為（忽略一切

阻力）（）

發(fā)球機(jī)

<>—?球網(wǎng)L2

圖1發(fā)球機(jī)圖2

A.m/sB.15m/sC.—m/sD.20A/2III/S

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二、多項(xiàng)選擇題

16.如圖所示，在M點(diǎn)分別以不同的速度將兩小球水平拋出，兩小球分別落在水平地面上

的P點(diǎn)、Q點(diǎn)。已知。點(diǎn)是M點(diǎn)在地面上的豎直投影，OP-.PQ=l-.3,不考慮空氣阻力的

影響。下列說法中正確的是（）

A.兩小球的下落時(shí)間之比為1:1

B.兩小球的下落時(shí)間之比為1:3i

C.兩小球的初速度大小之比為1:4

D.兩小球的初速度大小之比為1：3%〃，%〃〃〃〃〃〃〃〃〃令

17.軍事演習(xí)中，M點(diǎn)的正上方離地//高處的藍(lán)軍飛機(jī)以水平速度匕投擲一顆炸彈攻擊地

面目標(biāo)，反應(yīng)靈敏的紅軍的地面高炮系統(tǒng)同時(shí)在M點(diǎn)右方地面上N點(diǎn)以速度v,斜向左上

方發(fā)射攔截炮彈，兩彈恰在M、N連線的中點(diǎn)正上方相遇爆炸，不計(jì)空氣阻力，則發(fā)射后

至相遇過程（）

l=>V1

M\V0N

7777777777777777777777777777T77T

A.兩彈飛行的水平速度相同B.初速度大小關(guān)系為匕=%

C.攔截彈相對(duì)攻擊彈做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.兩彈相遇點(diǎn)一定在距離地面?高度處

18.如圖為湖邊一傾角為30。的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為一人站在/

點(diǎn)處以速度％沿水平方向扔小石塊，已知AO=40m,重力加速度g=10m/s"忽略人的身

高，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）o

A.若%>10百m/s,則石塊一定落入水中

B.若為<56m/s,則石塊不可以落入水中

C.若石塊能落入水中，則%越大，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越大

D.若石塊不能落入水中，則石塊落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角與之無(wú)關(guān)

三、解答題

19.跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度

后從跳臺(tái)飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處沿水平方向飛出，

在斜坡6處著陸，如圖所示。測(cè)得成間的距離為40m,斜坡與水平方向的夾角為30°,不

計(jì)空氣阻力，g取lOm/s?,求運(yùn)動(dòng)員：

（1）在空中飛行的時(shí)間t;（2）在6處著陸前速度外的大小。

20.如圖所示，正在斜坡上玩耍的小猴子遇到了危險(xiǎn)，在高處的母猴縱身一躍去救小猴

子，最終落在小猴子前面的〃點(diǎn)處。已知斜坡與水平面的夾角8=25。，母猴跳離前的位置

。點(diǎn)與〃點(diǎn)的豎直高度/，=20m,母猴的初速度沿水平方向，落在〃點(diǎn)時(shí)速度方向與斜坡的

夾角a=35。，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。求:

⑴母猴在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t-,

(2)母猴落到斜面上時(shí)水平速度的大小v0,以及。、〃之間的水平距離心

解析

1.C

【詳解】A.物體以一定的初速度沿水平方向拋出，如果物體僅受重力作用，這樣的運(yùn)動(dòng)

叫做平拋運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B.平拋運(yùn)動(dòng)的位移由時(shí)間與初速度決定，而根據(jù)人=3小

求得時(shí)間，=噂,物體的初速度大，但高度不確定，所以水平位移不一定大，B錯(cuò)誤；

C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則

速度的變化量為小，=8加，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，

C正確；D.物體只受重力，重力加速度大小和方向不變，因此平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng),

D錯(cuò)誤。故選C。

2.C

【詳解】?jī)蓚€(gè)小球在豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橥瑫r(shí)從同一高度拋出，則同時(shí)從同

一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以同時(shí)落地。故選C。

3.C

【詳解】A.由公式力=；城，知兩小球下落的豎直高度相同，則時(shí)間相同,即兩個(gè)小球

一定同時(shí)拋出，A錯(cuò)誤；B.由公式尤=%,兩個(gè)小球水平位移相同，時(shí)間相同，可知兩

球的初速度大小一定相同，但方向不同，B錯(cuò)誤；C.兩個(gè)小球相遇時(shí)，因水平速度和豎

直速度大小均相同，可知合速度大小一定相等，C正確；D.兩個(gè)小球相遇時(shí)速度方向與

Lg

2VV3L^A/3

豎直方向的夾角為tan。代入得tana=，則aw30。，則兩個(gè)小球相

vy國(guó)6

遇時(shí)速度方向間的夾角不等于60°,D錯(cuò)誤。故選C。

4.C

【詳解】由題知，兩次拋出小球位置都在A點(diǎn),則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知/2=；g?,解得

則小球兩次平拋時(shí)間相同。第一次飛過擋板，水平方向有無(wú)=即，解得

oX7r

第二次飛過擋板，水平方向有2X=%7,解得％'=—,聯(lián)立得“'=7=2%,故選C。

5.D

【詳解】平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角。，有tan6=+

gt

下落高度與水平射程之比2=暨=*=一吃，故選D。

x2v0r2%2tanU

6.A

【詳解】設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為。，則夕=30°,設(shè)小球從A點(diǎn)飛

出時(shí)的速度大小為%，小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,將小球在C點(diǎn)的速度沿水平方向

和豎直方向分解則有匕=%,%=%tan30。=華，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有升=引，/?=?/

聯(lián)立解得介=爭(zhēng),故選A。

6

7.A

【詳解】小球在A點(diǎn)平拋恰好以最小位移到達(dá)斜面,即位移垂直于斜面，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的水

n_x_vor9

平位移為x,豎直位移為y,則由幾何關(guān)系得an,解得焉，故選A。

8.C

【詳解】AB.因?yàn)閮蓚€(gè)小球在相同大小的速度V。水平拋出，目都落到傾角為。的斜面，

因此兩個(gè)小球的位移角是相同的都為e,根據(jù)平拋的角度推論可知，速度角正切值是位移

角正切值的兩倍，因此兩個(gè)球落地時(shí)的速度角也相等，因此速度方向與斜面的夾角也相

等，即%=%,故AB錯(cuò)誤；C.兩次平拋小球均只受重力，加速度恒定，故小球均做勻

變速運(yùn)動(dòng)，故C正確；D.根據(jù)力=84,可得兩次平拋，經(jīng)過相同的時(shí)間，在月球上小

球速度的變化量與地球上小球速度的變化量比值為普管4，故D錯(cuò)誤。故選C。

9.C

【詳解】A.物資下落的過程中,豎直方向是自由落體，豎直速度b=廊=2411這

下落時(shí)間：=&=2.4s,故A錯(cuò)誤；B.4時(shí)刻直升機(jī)的速度即為第一個(gè)物資平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的

g

初速度，初速度匕=Cu=18m/s,故B錯(cuò)誤；C.同理，時(shí)刻飛機(jī)的速度

tan53

V2==32m/s,飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t=t2-ti=a二乜=7S,故C正

tan37°a

確；D.。時(shí)亥U投放物資接觸水平面時(shí)的速度大小v=」^=40m/s,故D錯(cuò)誤。故選

sin37

Co

10.c

【詳解】AD.若落點(diǎn)在拋出點(diǎn)正下方，由于反彈前后水平速度大小相等，可知反彈前后所

用時(shí)間相等，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有力=/?,〃+H=gg(2ty

可得H=3/z,僅減小d再次拋出，H仍等于3/i,故AD錯(cuò)誤；B.若落點(diǎn)在拋出點(diǎn)正下方

左邊，則反彈后的水平位移較大，反彈后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較大，則有/7=：02,

h+H>^g(2t)2,可得H>3〃，故B錯(cuò)誤；C.落點(diǎn)在拋出點(diǎn)正下方右邊，則反彈后的水平

位移較小，反彈后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較小，則有仁/產(chǎn)，h+H<^g(2tr,可得H<3/?，則H

可能等于2/?,故C正確。故選C。

11.A

【詳解】由題意可知，b處球恰好落在斜面的中點(diǎn)。處，可知〃處和b處兩球下落的高度

之比為〃J&=2：1,由自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式〃，可得但，可知兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間之比為、3=6：1，又兩球的水平位移之比為%：%=2：1,由I，=5可知，兩球的初速

度之比為為:匕=應(yīng)：1,可得球落在斜面上時(shí)的速度大小為V==M+2gh,則兩

球分別到達(dá)斜面尸、Q時(shí)瞬時(shí)速度之比為

2

咤：%=+：收+2g%=J2Vl+2gx24:Jv；+2g%=72:1,故選Ao

12.A

【詳解】AB.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，水落到水輪葉面上水平分速度%=vsin30°,豎直

方向%=ocos30。，解得y=2%,v廣鳳,在豎直方向自由落體%=gf

解得"圓，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.因?yàn)檩喨~受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間

§

水流速度大小"=2%,根據(jù)v=0R可知，水車受沖擊點(diǎn)角速度接近。=字,故CD錯(cuò)誤。

K

故選A。

13.D

【詳解】ABC.設(shè)尸。、。。兩點(diǎn)間的豎直高度差分別為外、勾，根據(jù)=

可得，因?yàn)?＞色，所以。＞馬，根據(jù)可知落入管口中時(shí)的豎直速度

%＞與2,水平速度匕=%=士（。為速度方向與水平方向的夾角），可知兩小球拋出的

速度匕＞6,兩小球到落入筒口時(shí)的速度V=士,可知兩小球到落入筒口時(shí)的速度不相

sin”

等，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤；D.因兩球速度的偏向角相等，根據(jù)tan6=2tana,可知位移的偏向

角相等，則拋出點(diǎn)尸、。與。共線，選項(xiàng)D正確。故選D。

14.B

【詳解】設(shè)該運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上經(jīng)歷的時(shí)間為t,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，水平方向上的位

移x=W,豎直方向上的位移y,由幾何關(guān)系可得x=,整理得該運(yùn)動(dòng)員落

2tan53

到斜坡上時(shí)速度V滿足/=詔+3）2,整理可得丫=、四二型二亞,當(dāng)

V16r6416

普=塔匚時(shí)，速度v最小，最小值為

16r64

/與匚下T6用-9皿,故選瓦

15.A

【詳解】當(dāng)發(fā)球機(jī)有效發(fā)球且發(fā)出網(wǎng)球的速率最小時(shí)，球應(yīng)恰好到達(dá)有效區(qū)域的邊緣，如

答圖所示，網(wǎng)球從A點(diǎn)發(fā)出后落在C點(diǎn)。網(wǎng)球從A點(diǎn)發(fā)出后，在豎直方向做自由落體運(yùn)

動(dòng)，有解得嚷=0.6s,若網(wǎng)球恰不觸網(wǎng),則有〃-/7=）珠，解得點(diǎn)=0.4s

網(wǎng)球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即%:%=［：凄=2：3,因ACMB與ACN4為相似三

13

x

角形，則有ab:%的=%加"=2:3,因乙=12m、L2=9m,可得xnc=—^^—=9m,

%=卜+（泊2=1鬲,則發(fā)球機(jī)有效發(fā)球時(shí)發(fā)出網(wǎng)球的最小速率為

%n=子弋晶/s,故選A。

lac乙

16.AC

【詳解】AB.小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有〃=,由于兩

小球下落高度相同，則兩小球的下落時(shí)間之比為1：1,故A正確，B錯(cuò)誤；CD.小球水平

方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有了=卬，可知兩小球的初速度大小之比為匕：%=。尸：。。=1：4

故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。

17.AC

【詳解】AB.由于兩彈恰在V、N連線的中點(diǎn)正上方相遇，說明它們的水平位移大小相

等，又由于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以它們?cè)谒椒较蛏系乃俣认嗤?，設(shè)也與水平方向夾角為

0,即VzCosO=匕，則v2＞匕，故A正確，B錯(cuò)誤；C.兩彈都只受到重力，都做勻變速運(yùn)

動(dòng)，