河南省鄭州市楓楊、朗悅慧等九校聯(lián)考2024-2025學年上學期期中七年級數(shù)學試題

2024-2025學年上期七年級期中考試數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題）1．小明同學的微信錢包部分賬單明細如圖所示，若表示收入10.5元，則下列說法正確的是（）第1題圖A．表示收入6.3元 B．6.3表示支出元C．表示支出6.3元 D．收支總和為16.8元2．如圖是某個幾何體的展開圖，則這個幾何體是（）第2題圖A．圓柱 B．正方體 C．長方體 D．三棱柱3．今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒·逆轉時空》《第二十條》在網(wǎng)絡上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達為元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀錄，的原數(shù)為（）A．80160000 B．801600000 C．8016000000 D．801600000004．在下列現(xiàn)象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖所示是正方體的平面展開圖，且相對面上兩個數(shù)之和為6，則點的值為（）第5題圖A．0 B． C．1 D．6．下邊是小明做一道題的解題過程，下列說法正確的是（）①②③A．解題運用了乘法交換律 B．從①步開始出錯 C．從②步開始出錯 D．從③步開始出錯7．直線上有三點、、，其中，，、分別是、的中點，則的長是（）A．或 B．或 C．或 D．或8．下列說法正確的是（）A．若，則這、中至少有一個是負數(shù) B．為任何有理數(shù)，則必為負數(shù)C．若，則為非負數(shù) D．若，則9．已知，求的值（）A．2025 B．2024 C．2023 D．202210．如圖所示是一個“數(shù)值轉換機”，若開始輸入的值是8，則第1次輸出的結果是4，第2次輸出的結果是2，…，第2024次輸出的結果是（）第10題圖A．8 B．4 C．2 D．1二．填空題（共5小題）11．比較大?。篲_____．12．如果，，且，則______．13．如圖所示，每張小紙帶的長為，寬為，用膠水把它們粘貼成一張長紙帶，接頭部分寬．用張這樣的小紙帶如圖粘貼成的紙帶，其長度是______（化為最簡形式）．14．若關于、的多項式中不含二次項，則______．15．如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①、②、③，①的邊長為4，②的邊長為3，③的邊長為2，則兩個陰影部分周長的差的絕對值等于______．第15題圖三．解答題（共9小題）16．（共8分）計算：（1）； （2）．17．（6分）用10個相同的小立方塊搭成幾何體．從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示．其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）請在圖2中畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖：（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加______個小立方塊．18．（6分）先化簡再求值：，其中，．19．（8分）小明做一道數(shù)學題，“已知兩個多項式，，試求．”其中多項式的二次項系數(shù)印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道，請你替小明求出系數(shù)“”，寫出求解的過程；（2）在（1）的基礎上，小明已經(jīng)將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求小明求出的結果．小明在求解時，誤把“”看成“”，結果求出的答案為．請你替小明求出“”的正確答案．20．（7分）新定義：符號“”表示一種新運算．它對一些數(shù)的運算結果如下：，，，，，新定義：符號“”表示一種新運算，它對一些數(shù)的運算結果如：，，，，利用以上規(guī)律計算：（1）______，______；（2）______；（3）計算：．21．（10分）服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶條：（1）若該客戶按方案①購買，需付款______元（用含的代數(shù)式表示，化為最簡形式）若該客戶按方案②購買，需付款______元（用含的代數(shù)式表示，化為最簡形式）（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）若可以同時使用兩種優(yōu)惠方案，則當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．（注：使用方案一的商品不能再使用方案二，反之亦然．）22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為4，點表示的數(shù)為1，是數(shù)軸上一點，在原點左側，且，動點從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為秒．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為______，并用含的代數(shù)式表示點所表示的數(shù)為______．（2）設是的中點，是的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求線段的長度；（3）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，若、、三點同時出發(fā)，在運動過程中，到的距離、到的距離中，何時這兩段距離相等，請直接寫出此時的值．

期中考試答案一．選擇題1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C二．填空題11． 12．1或3 13． 14．2 15．6三．解答題（共9小題）16．（共8分，每題4分）解：（1）；（2）．17．（6分）解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和上面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加3個小立方塊．故答案為：3．18．（6分）解：原式，當，時，原式．19．（8分）解：（1）根據(jù)題意得：，可得，解得：；故答案為：．（2）根據(jù)題意得：，，則“”的正確答案為．20．（7分）解：（1），；（2）0：（3）原式．21．（10分）（1）方案①：元方案②：元（2）當時方案①：（元）方案②：（元），選擇方案①購買較為合算．（3）方案③：先按方案①購買20套西裝，再按方案②購買10條領帶．所需費用為（元），選