《動量定理》教案

PAGEPAGE1《動量定理》教案【教學(xué)目的】：1、理解動量定理的確切含義和表達式，知道動量定理適用于變力。2、能從牛頓運動定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)出動量定理表達式。3、會用動量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計算問題?！窘虒W(xué)重點】：理解動量定理的確切含義和表達式【教學(xué)難點】：會用動量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計算問題【教學(xué)用具】：生雞蛋、鋪有較厚的海綿墊的白鐵桶、細線、金屬小球、橡皮筋、鐵架臺等【教學(xué)過程】引入新課下面有同學(xué)們熟悉的場景：足球場上紅隊5號隊員一個弧線型角球，早就埋伏在白隊球門框旁的紅隊8號隊員迅速插上，一個漂亮的“獅子搖頭”把球頂進了白隊的球門，場上一片歡呼。但是，如果飛來的是一塊石塊，那怕石塊的質(zhì)量比足球要小，人們敢去頂嗎？（同學(xué)們發(fā)出笑聲）顯然不會那么去做。為什么呢？師：同學(xué)們能否講出一些道理來？生甲：因為石塊質(zhì)量比足球質(zhì)量大，……生乙：因為石塊速度比足球速度大，……生丙：因為石塊要比足球堅硬，……同學(xué)們目前可能還不能正確地回答這個問題，相比較丙生的回答是涉及到了“正確”的表象。下面我們再看一個實驗：演示實驗1：雞蛋落地【演示】教材的課前演示實驗：事先在一個白鐵桶的底部墊上一層海綿(不讓學(xué)生知道)，讓一個雞蛋從一米多高的地方下落到白鐵桶里，事先讓學(xué)生推測一下雞蛋的“命運”，然后做這個實驗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)并沒有象學(xué)生想象的那樣嚴重：發(fā)現(xiàn)雞蛋不會被打破！演示實驗2：緩沖裝置的模擬【演示】用細線懸掛一個重物，把重物拿到一定高度，釋放后重物下落可以把細線拉斷，如果在細線上端拴一段皮筋，再從同樣的高度釋放，就不會斷了。【讓學(xué)生在驚嘆中開始新課內(nèi)容】在日常生活中，有不少這樣的事例：跳遠時要跳在沙坑里；跳高時在下落處要放海綿墊子；從高處往下跳，落地后雙腿往往要彎曲；輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡皮輪胎等，這樣做的目的是為了什么呢？而在某些情況下，我們又不希望這樣，比如用鐵錘釘釘子。這些現(xiàn)象中的原因是什么呢？通過我們今天的學(xué)習(xí)來探究其中的奧秘。為了解釋這類現(xiàn)象，我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于動量定理的知識?！景鍟慷恿慷ɡ磉M行新課下面以一個物體在恒定的合外力作用下進行動量定理p=mvp=mv`p=mvp=mv`FF【板書】一、理論推導(dǎo)1、推導(dǎo)的依據(jù)：牛頓第二定律和運動學(xué)的有關(guān)公式。2、推導(dǎo)過程：如圖所示，物體的初動量為p=mv、末動量為p‘=mv‘，經(jīng)歷的時間為t，由加速度的定義式由牛頓第二定律F=ma=，可得Ft=mv’－mv，即Ft=p‘－p問：該式的左邊Ft是什么量?右邊p一p‘是什么意義?該式就是動量定理的數(shù)學(xué)表達式?！景鍟慷?、動量定理1、物理意義：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化2、公式：Ft=p’一p其中F是物體所受合外力，p是初動量，p‘是末動量，t是物體從初動量p變化到末動量p‘所需時間，也是合外力F作用的時間。3、單位：F的單位是N，t的單位是s，p和P‘的單位是kg·m/s（kg·ms-1）。前面我們通過理論推導(dǎo)得到了動量定理的數(shù)學(xué)表達式，下面對動量定理作進一步的理解?！景鍟咳?、對動量定理的進一步認識1、動量定理中的方向性vVvV`如圖所示，質(zhì)量為m的球以速度v向右運動，與墻壁碰撞后反彈的速度為v’，碰撞過程中，小球所受墻壁的作用力F的方向向左。若取向左為正方向，則小球所受墻壁的作用力為正值，初動量取負值，末動量取正值，因而根據(jù)動量定理可表示為Ft=p‘一p=mv‘一(一mv)=mv’十mv。此公式中F、v、v‘均指該物理量的大小(此處可緊接著講課本上的例題)。小結(jié)：公式Ft=p‘一P=△p是矢量式，合外力的沖量的方向與物體動量變化的方向相同。合外力沖量的方向可以跟初動量方向相同，也可以相反。演示實驗3：小鋼球碰到堅硬大理石后返回△pF大F小△pF大F小0t【板書】三、動量定理的適用范圍盡管動量定理是根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)的有關(guān)公式在恒定合外力的情況下推導(dǎo)出來的?？梢宰C明：動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力。對于變力情況，動量定理中的F應(yīng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值。在實際中我們常遇到變力作用的情況，比如用鐵錘釘釘子，球拍擊乒乓球等，F(xiàn)F0toFF0tot利用動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關(guān)問題，將較難計算的問題轉(zhuǎn)化為較易計算的問題，這一點將在以后的學(xué)習(xí)中逐步了解到。總之，動量定理有著廣泛的應(yīng)用。下面，我們應(yīng)用動量定理來解釋雞蛋下落是否會被打破等有關(guān)問題。【板書】四、應(yīng)用舉例雞蛋從某一高度下落，分別與石頭和海綿墊接觸前的速度是相同的，也即初動量相同，碰撞后速度均變?yōu)榱?，即末動量均為零，因而在相互作用過程中雞蛋的動量變化量相同。而兩種情況下的相互作用時間不同，與石頭碰時作用時間短，與海綿墊相碰時作用時間較長，由Ft=△p知，雞蛋與石頭相碰時作用大，會被打破，與海綿墊相碰時作用力較小，因而不會被打破。接著再解釋用鐵錘釘釘子、跳遠時要落入沙坑中等現(xiàn)象。在實際應(yīng)用中，有的需要作用時間短，得到很大的作用力而被人們所利用，有的需要延長作用時間(即緩沖)減少力的作用。請同學(xué)們再舉些有關(guān)實際應(yīng)用的例子。加強對周圍事物的觀察能力，勤于思考，一定會有收獲。接著再解釋緩沖裝置。在實際應(yīng)用中，有的需要作用時間短，得到很大的作用力，而被人們所利用；有的要延長作用時間而減少力的作用，請同學(xué)們再舉出一些有關(guān)實際應(yīng)用的例子，加強對周圍事物的觀察，勤于思考，一定會有收獲?！景鍟坑脛恿慷ɡ斫忉尙F(xiàn)象可分為下列三種情況：(l)△p一定，t短則F大，t長則F?。?2)△F一定，t短則△p小，t長則△p大；(3)t一定，F(xiàn)大則△p大，F(xiàn)小則△p小。此時再請學(xué)生上臺，在老師指導(dǎo)下做一做課本上的緩沖裝置摸擬的實驗，并請他們解釋?！耢柟叹毩?xí)l、一個人慢行和跑步時，不小心與迎面的一棵樹相撞，其感覺有什么不同?請解釋。2、一輛滿載貨物的卡車和一輛小轎車都從靜止開始，哪輛車起動更快?為什么?3、人下扶梯時往往一級一級往下走，而不是直接往下跳躍七、八級，這是為什么?●作業(yè)1、復(fù)習(xí)本節(jié)課文2、把練習(xí)二的第(2)、(3)、(4)題做在練習(xí)本上說明l、本節(jié)課的重點是動量定理的物理意義。動量定理是由牛頓第二定律導(dǎo)出的，學(xué)生對于這個推導(dǎo)過程是沒有什么困難的。但是，有兩點學(xué)生不容易理解：第一，動量定理與牛頓第二定律的區(qū)別何在?第二，有了牛頓第二定律為什么還要動量定理了應(yīng)該使學(xué)生明確，牛頓第二定律表示的是力的瞬時作用效果，而由它所導(dǎo)出的動量定理是力的持續(xù)作用的效果，在推導(dǎo)過程中出現(xiàn)的F和t"融為"一體，這就是沖量。恒力作用有沖量，變力作用也有沖量。只要物體受到的沖量相同，而無論力大還是力小，其動量變化就一定相同。這樣，即使在作用力比較復(fù)雜的情況下，牛頓第二定律難以應(yīng)用時，動量定理卻完全可以應(yīng)用。2、動量定理和現(xiàn)實生活的聯(lián)系比較緊密，在教學(xué)中應(yīng)多舉一些學(xué)生熟悉的例子，讓學(xué)生應(yīng)用動量定理做出定性的解釋。3、對教學(xué)過程中的幾點建議：⑴本教案用了課本上用演示雞蛋下落的實驗引入新課的方法，以激發(fā)學(xué)生的興趣。此實驗之后，也可以演示讓雞蛋落入盤中，使之打破的實驗，以證實雞蛋碰石頭會被打破的結(jié)論。也可以由上一節(jié)的沖量、動量及動量的變化的概念復(fù)習(xí)引入新課。(2)對課本上的"緩沖裝置摸擬"，本教案采用在課堂完成。若課堂上時間較緊(這要視學(xué)生的層次高低而定)，則應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在課后完成。(3)對于緩沖問題中的"作用時間較長"，非緩沖問題中的"作用時間較短"的結(jié)論，學(xué)生往往會問："你怎么知道時間的長和短？比如1s與0·01s盡管相差近百倍，但在實際問題中要靠人直接"感受"出來是很困難的。在有條件的學(xué)校，建議制作多媒體譚件，對作用時間進行"放大"予以比較，或者用攝像機將緩沖與非緩沖的實驗拍攝下來，通過放"慢鏡頭"來放大作用時間的不同，使學(xué)生能夠從中"感受"到由于作用時間的不同導(dǎo)致作用力不同?！秳恿慷ɡ怼妨?xí)題課【教學(xué)目的】：1、進一步理解動量定理表達式的確切含義2、應(yīng)用動量定理處理相關(guān)問題【教學(xué)重點】：1、物理過程的分析和相關(guān)規(guī)律的選用2、理解動量定理的確切含義和表達式【教學(xué)難點】：會用動量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計算問題【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)引入新課1、什么是動量？什么是沖量？你是如何理解動量、沖量兩個概念的？2、如何計算動量的變化量？它的方向性如何體現(xiàn)出來？3、動量定理的表述是怎樣的？它的適用范圍有哪些？【以上問題可以先用小黑板給出，讓學(xué)生交流、討論然后請學(xué)生回答，辯論】問題一：對動量定理相關(guān)內(nèi)容的辨析例1：從同一高度自由下落的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在軟泥地上不易碎，這是因為：A、掉在水泥地上，玻璃杯的動量大B、掉在水泥地上，玻璃杯的動量變化大C、掉在水泥地上，玻璃杯受到的沖量大，且與水泥地的作用時間短，因而受到水泥地的作用力大D、掉在水泥地上，玻璃杯受到的沖量和掉在軟泥地上一樣大，但與水泥地的作用時間短，因而受到水泥地的作用力大分析：玻璃杯是否會摔破，不是取決于動量變化的大小，而是取決于動量的變化率，即動量變化與所經(jīng)歷時間的比值，變化率越大，則作用力越大。明白此點，則學(xué)生對動量定理的定性應(yīng)用已基本掌握?！揪o跟著可以讓學(xué)生舉出延長作用時間，減小作用力和縮短作用時間，增大作用力的實例】茶杯茶杯紙條例2：桌面上的一張紙條上壓有一只茶杯，若緩慢拉動紙條，則茶杯會隨紙條運動，若迅速拉動紙條，則紙條會從茶杯底下抽出來，請做一做，并用動量定理解釋這個現(xiàn)象。學(xué)生親自動手做一做，然后解釋。例3：一個質(zhì)點受到合外力F作用，若作用前后的動量分別為p和p’，動量的變化為△p，速度的變化為△v，則A、p=－p’是不可能的B、△p垂直于p是可能的C、△P垂直于△v是可能的D、△P=O是不可能的。分析：由學(xué)生自己討論，舉出實例進行證明，得出答案。通過此題，一是加深學(xué)生對動量定理的理解，二是培養(yǎng)學(xué)生解答選擇題的技巧。問題二：直接應(yīng)用動量定理計算相關(guān)問題Nmg正方向例4：質(zhì)量為65kg的人從高處跳下，以7m/s的速度著地，與地面接觸后經(jīng)0.01s停下，地面對他的作用力多大?為了安全，人跳下與地面接觸后，雙腿彎曲使人下蹲。若經(jīng)1s停下，地面對他的作用力是多大?這個值會小于人的重力嗎?并根據(jù)你的計算回答：在什么情況下要考慮自身的重力?什么情況下可以不考慮自身的重力?（g=10m/sNmg正方向分析：首先引導(dǎo)學(xué)生分析物理情景，確定人著地前后瞬間速度方向和大小，確定初末態(tài)的動量，然后應(yīng)用動量定律計算，求出人所受的平均作用力。從而進行比較，得出結(jié)論。解：取人下落方向為正方向，人的初動量為p=mv=65×7kg·m/s=435kg·m/s人的末動量為p`=0設(shè)人所受平均作用力為F，則由動量定理：（mg-F）t=p`-p得人所受平均作用力為F=mg-當t=0.01s時，F(xiàn)=44150N當t=1s時，F(xiàn)=1085N說明：動量定理和現(xiàn)實生活的聯(lián)系比較緊密，在教學(xué)中應(yīng)多舉一些學(xué)生熟悉的例子，讓學(xué)生應(yīng)用動量定理做出定性的解釋。在運用動量定理解決豎直方向的沖擊力問題時，若接觸時間很短，則自重可不予考慮，反之，自重就不可忽略，如例4。當接觸時間為ls時，可能有的學(xué)生會得出"地面對人的平均作用力小于自重"的結(jié)論。所以，對于自重是否考慮，一般是需要經(jīng)過計算才能確定的。問題三：F-t圖象問題t△P△t△P△P△P△Poooottt甲乙丙丁分析：從分析運動情景和物體受力分析入手，由動量定理Ft=△p得△P正比于時間t，由此不難得出答案。通過此題主要是讓學(xué)生明白利用動量定理處理圖象問題的思路和方法。問題四：整體法應(yīng)用動量定理Tmg正方向例6：體重是60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護，使他懸掛起來，已知彈性安全帶緩沖時間是1.2s，安全帶長5m，則安全帶所受的平均沖力多大？(g=10m/sTmg正方向解答：根據(jù)題意畫出示意圖，下面用兩種方法求解：方法一：分段列式。人從高空落下到安全帶伸直（未張緊）的過程中，作自由落體運動，所以安全帶伸直時人的即時速度V0=安全帶開始張緊對人產(chǎn)生拉力，直