2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程練素養(yǎng)1.利用一元一次方程組解圖表信息問(wèn)題的八中常見(jiàn)題型習(xí)題課件新版冀教版

冀教版七年級(jí)上第五章一元一次方程集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)1.利用一元一次方程組解圖表信息問(wèn)題的八中常見(jiàn)題型名師點(diǎn)金解圖表信息題的一般方法(1)識(shí)圖表：①整體閱讀，對(duì)圖表資料有一個(gè)整體的了

解，進(jìn)而搜索有效信息；②關(guān)注數(shù)據(jù)變化；③注意細(xì)

節(jié)的提示作用.(2)用圖表：通過(guò)認(rèn)真閱讀、觀察、分析圖表，獲取信息.根

據(jù)信息中的數(shù)據(jù)或圖形特征，找出相等關(guān)系.(3)建模型：在正確理解各量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立合理的

數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題.題型1一元一次方程在解銷(xiāo)售表格問(wèn)題中的應(yīng)用1.

[新情境·航天科技]2024年4月25日，搭載神舟十八號(hào)

載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭點(diǎn)火發(fā)射.為了

宣傳航天文化，某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩類(lèi)關(guān)于航空

航天的紀(jì)念品進(jìn)行銷(xiāo)售，已知甲類(lèi)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為

m

元/件，乙類(lèi)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比甲類(lèi)的進(jìn)價(jià)多5元/件.甲

類(lèi)紀(jì)念品的售價(jià)是在其進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高了60％，乙

類(lèi)紀(jì)念品的售價(jià)是在其進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高了40％，根

據(jù)上述條件，回答下面的問(wèn)題：12345678(1)請(qǐng)用含有

m

的代數(shù)式填寫(xiě)下表：進(jìn)價(jià)/(元/件)售價(jià)/(元/件)甲類(lèi)紀(jì)念品m1.6

m

乙類(lèi)紀(jì)念品

m

＋51.4(

m

＋5)1.6

m

m

＋51.4(

m

＋5)12345678(2)該商店分別購(gòu)進(jìn)甲類(lèi)紀(jì)念品100件，乙類(lèi)紀(jì)念品80件，

兩類(lèi)紀(jì)念品全部售出后所得的總利潤(rùn)為1

080元，問(wèn)

甲、乙兩類(lèi)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？【解】由題意得100×60％

m

＋80×40％(

m

＋5)＝1

080，解得

m

＝10，則

m

＋5＝15.答：甲、乙兩類(lèi)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為10元/件和15元

/件.12345678題型2一元一次方程在解積分表格問(wèn)題中的應(yīng)用2.

一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共出了20道題，現(xiàn)抽出了4份試卷進(jìn)行分

析，如下表：試卷答對(duì)題數(shù)/道不答或答錯(cuò)題數(shù)/道得分/分

A

19194

B

18288

C

17382

D

10104012345678(1)問(wèn)答對(duì)一道題得多少分，不答或答錯(cuò)一道題扣多少

分？【解】由試卷

D

可知，每答對(duì)一道題與不答或答錯(cuò)

一道題共得4分，設(shè)答對(duì)一道題得

x

分，則不答或答錯(cuò)

一道題得(4－

x

)分，由試卷

A

得分為94分，可列方程

為19

x

＋(4－

x

)＝94.解得

x

＝5，所以4－

x

＝－1.答：答對(duì)一道題得5分，不答或答錯(cuò)一道題扣1分.12345678(2)一名同學(xué)說(shuō)他得了65分，請(qǐng)問(wèn)可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

12345678題型3一元一次方程在解月歷表格問(wèn)題中的應(yīng)用3.

[2024·武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中]下表中給出的是某月的月歷，

任意選取某“H”型框中的7個(gè)數(shù)(表中陰影部分僅作

“H”型框的示例).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析任取的

這7個(gè)數(shù)的和不可能是(

D

)A.63B.98C.105D點(diǎn)撥】設(shè)最中間的數(shù)為

x

，所以這7個(gè)數(shù)分別為

x

－8，

x

－6，

x

－1，

x

，

x

＋

1，

x

＋6，

x

＋8，所以這7個(gè)數(shù)的和為

x

－8＋

x

－6＋

x

－1＋

x

＋

x

＋1

＋

x

＋6＋

x

＋8＝7

x

，當(dāng)7

x

＝63時(shí)，

x

＝9，當(dāng)7

x

＝98時(shí)，

x

＝14，12345678當(dāng)7

x

＝105時(shí)，

x

＝15，

因?yàn)槿掌跒檎麛?shù)，即

x

是正整數(shù)，所以這7個(gè)數(shù)的

和不可能是159.D【答案】12345678題型4一元一次方程在解出租車(chē)計(jì)費(fèi)表格問(wèn)題中的應(yīng)用4.

[情境題·生活應(yīng)用]電動(dòng)出租車(chē)以綠色環(huán)保受到市民的廣泛

歡迎，給市民的生活帶來(lái)了很大方便.下表是行駛15千米

以內(nèi)普通燃油出租車(chē)和純電動(dòng)出租車(chē)的運(yùn)營(yíng)價(jià)格：車(chē)型起步數(shù)/

千米起步價(jià)格/

元超出起步數(shù)后的價(jià)格/(元

/千米)普通燃油型3132.3純電動(dòng)型38212345678老張每天從家去單位打出租車(chē)上班(路程在15千米以

內(nèi))，結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車(chē)比普通燃

油出租車(chē)平均每千米節(jié)省0.8元，求老張家到單位的路

程是多少千米.【解】設(shè)老張家到單位的路程是

x

千米.依題意，得13＋(

x

－3)×2.3－[8＋(

x

－3)×2]＝0.8

x

，解得

x

＝8.2.答：老張家到單位的路程是8.2千米.12345678題型5一元一次方程在解租車(chē)表格問(wèn)題中的應(yīng)用5.

為拓寬學(xué)生的視野，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)，促進(jìn)書(shū)本知

識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去赤

壁開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng).在參加此次活動(dòng)的師生中，若每名

老師帶17名學(xué)生，還剩12名學(xué)生沒(méi)人帶；若每名老師帶18

名學(xué)生，有一名老師少帶4名學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種客車(chē)，

它們的載客量如下表所示：客車(chē)種類(lèi)甲乙載客量/(人/輛)304212345678為了安全，每輛客車(chē)上至少要有2名老師.(1)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？【解】設(shè)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有

x

人.依題意，得17

x

＋12＝18

x

－4.解得

x

＝16.則17

x

＋12＝284.答：參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有16人，學(xué)生有

284人.12345678(2)既要保證所有師生都有車(chē)坐，又要保證每輛客車(chē)上至

少有2名老師，可知租用客車(chē)總數(shù)為

輛.8

12345678題型6一元一次方程在解九宮格中的應(yīng)用6.

[新考向·傳承數(shù)學(xué)文化]把1～9這9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，

使其任意一行、任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相

等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國(guó)古代的

“洛書(shū)”，是世界上最早的“幻方”，如圖是僅可以看到

部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中

x

的值為(

A

)A.1B.3C.4D.612345678【點(diǎn)撥】由題意可得8＋

x

＝7＋2，解得

x

＝1，故選A.

A【答案】12345678題型7一元一次方程在解分段費(fèi)用表格問(wèn)題中的應(yīng)用7.

[情境題·生活應(yīng)用]某市已經(jīng)全面實(shí)行了居民新型合作醫(yī)療

保險(xiǎn)制度，享受醫(yī)保的居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)，并按規(guī)

定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)部分醫(yī)療費(fèi)用，下表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)的標(biāo)準(zhǔn)：醫(yī)療費(fèi)用范圍門(mén)診住院不超過(guò)5

000元的

部分超過(guò)5

000元且不

超過(guò)10

000元的

部分超過(guò)10

000元的

部分報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)30％70％80％90％12345678若家住幸福社區(qū)的王爺爺在一次住院中個(gè)人自付了住院醫(yī)

療費(fèi)5

000元(自付醫(yī)療費(fèi)＝實(shí)際醫(yī)療費(fèi)－按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金

額)，則他在這一次住院中的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為多少元？12345678【解】設(shè)他在這一次住院中的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為

x

元.因?yàn)?

000×(1－70％)＋(10

000－5

000)×(1－80％)＝1

500＋1

000＝2

500(元)，且2

500＜5

000，所以他在這一次住院中的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用

必超過(guò)10

000元，則2

500＋(

x

－10

000)×(1－90％)＝5

000.解得

x

＝35

000.答：他在這一次住院中的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為35

000元.12345678題型8一元一次方程在解情境圖問(wèn)題中的應(yīng)用8.

“五一”期間，小明、小亮等學(xué)生隨家長(zhǎng)一同到某公園游

玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話.試根據(jù)圖

中的信息，解答下列問(wèn)題：12345678(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？【解】設(shè)去了

x

個(gè)成人，則去了(12－

x

)個(gè)學(xué)生.由題意，得35

x

＋35×0.5×(12－

x

)＝350.解得

x