陜西省西安市藍田縣城關(guān)中學(xué)大學(xué)區(qū)聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

高一數(shù)學(xué)階段性學(xué)習(xí)效果測試（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑?；卮鸱沁x擇題時，用0.5毫米黑色簽字筆將答案寫在答題卡上。3.考試結(jié)束后將本試卷與答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一．單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1.已知集合M＝{x|x－1＞0}，集合N＝{x|x－2≥0}，則()A.M?NB.N?MC.M∩N＝D.M∪N＝R2.設(shè)集合，集合，若，則實數(shù)取值集合的真子集的個數(shù)為()A．2 B．3 C．7 D．83.若p：a∈M∪N，q：a∈M，則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既是充分條件也是必要條件D.既不充分也不必要條件4.若兩個正實數(shù)x，y滿足且存在這樣的x，y使不等式有解，則實數(shù)m的取值范圍是()A.或B.C.或D.5.已知a>0，b>0，a＋b＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)，則eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)的最小值為()A．4B．2eq\r(2)C．8D．166.小王從甲地到乙地往返的速度分別為a和b(a<b)，其全程的平均速度為v，則()A．a(chǎn)<v<eq\r(ab)B．v＝eq\r(ab)C．eq\r(ab)<v<eq\f(a＋b,2)D．v＝eq\f(2ab,a＋b)7.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則下列關(guān)系式中成立的是()A. B.C. D.8.已知冪函數(shù)f(x)的圖象過點(2,8),若f(2a+3)+f(-3)>0,則a的取值范圍為()A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)二、多項選擇題（共4小題，每題6分，共計24分。每題有一個或多個選項符合題意，每題全選對者得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分。）9.下列說法正確的是()A．任何集合都是它自身的真子集B．集合共有4個子集C．集合D．集合10.已知，，且，則下列選項正確的是()A．y的范圍為 B．xy的最大值為C．的最小值為16 D．的最小值為211.根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，預(yù)測某種家用商品從年初開始的第x個月的需求量萬件近似地滿足，按此預(yù)測，在本年度內(nèi)，需求量最大的月份是()A.8月 B.9月 C.10月 D.11月12.已知冪函數(shù)f(x)滿足f(5)=55,則()A.f(x)=x3B.f(x)=5x2C.f(x)的圖象經(jīng)過原點D.f(x)的圖象不經(jīng)過第二象限第II卷（非選擇題）填空題（共5小題，每小題6分，共30分）13.若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分條件，則a的最大值為________14.已知集合A＝{(x，y)|x－ay＋2＝0}，B＝{(x，y)|ax－4y＋4＝0}，若A∩B＝，則實數(shù)a的值為________15.若不等式x2＋ax＋b＜0的解集為{x|－1＜x＜2}，則a＋b＝；不等式bx2＋ax＋1＜0的解集為16.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，不等式f(2x＋1)＋f(2－x)<0的解集是____17.已知,則的解析式為_________.四、簡答題（共4小題，共56分）18.（12分）已知P＝{x|1≤x≤2}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．(2)是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．19.（14分）若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a>0；(2)b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R?20.（14分）某市由甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費方式不同，甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(nèi)含30小時每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元．某公司準備下個月從兩家中的一家租一張球臺開展活動，活動時間不少于15小時，也不超過40小時，設(shè)在甲家租一張球臺開展活動x小時的收費為元，在乙家租一張球臺開展活動x小時的收費為元．

寫出與的解析式；

選擇哪家比較合算？請說明理由．21.（16分）已知冪函數(shù)f(x)=(m2-7m+13)x-m-1(m∈R)為偶函數(shù).(1)求f12的值(2)若f(2a+1)=f(a),求實數(shù)a的值.高一數(shù)學(xué)答案1-5BCBAB6-8DDC9BC10AC11CD12ACD13.－114.－215.－3,16.(－∞，－3)17.f（x）＝x2﹣4（x≥2）18.【答案】(1)要使x∈P是x∈S的充要條件，需使P＝S，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－m＝1，,1＋m＝2，))此方程組無解，故不存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件．(2)要使x∈P是x∈S的必要條件，需使S?P．當S＝?時，1－m＞1＋m，解得m＜0，滿足題意；當S≠?時，1－m≤1＋m，解得m≥0，要使S?P，則有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－m≥1，,1＋m≤2，))解得m≤0，所以m＝0．綜上可得，當實數(shù)m≤0時，x∈P是x∈S的必要條件．19.【答案】(1)由題意知1－a<0，且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的兩根，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－a<0，,\f(4,1－a)＝－2，,\f(6,1－a)＝－3，))解得a＝3．∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0，即為2x2－x－3>0，解得x<－1或x>eq\f(3,2)，∴所求不等式的解集為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x<－1，或x>\f(3,2)))))．(2)ax2＋bx＋3≥0，即3x2＋bx＋3≥0，若此不等式解集為R，則Δ＝b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6．20.【答案】由題設(shè)有

令時，解得；令，解得

所以：當時，，選甲家比較合算；

當時，，兩家一樣合算；

當時，，選乙家比較合算．

21.【答案】(1)由題意知m2-7m